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基于自适应MIMO技术的深空探测对流层延迟预测

邓力 陈钱 贺元骅 隋修宝

邓力, 陈钱, 贺元骅, 隋修宝. 基于自适应MIMO技术的深空探测对流层延迟预测[J]. 红外与激光工程, 2020, 49(5): 20190471. doi: 10.3788/IRLA20190471
引用本文: 邓力, 陈钱, 贺元骅, 隋修宝. 基于自适应MIMO技术的深空探测对流层延迟预测[J]. 红外与激光工程, 2020, 49(5): 20190471. doi: 10.3788/IRLA20190471
Deng Li, Chen Qian, He Yuanhua, Sui Xiubao. Deep space detection tropospheric delay prediction based on adaptive MIMO technology[J]. Infrared and Laser Engineering, 2020, 49(5): 20190471. doi: 10.3788/IRLA20190471
Citation: Deng Li, Chen Qian, He Yuanhua, Sui Xiubao. Deep space detection tropospheric delay prediction based on adaptive MIMO technology[J]. Infrared and Laser Engineering, 2020, 49(5): 20190471. doi: 10.3788/IRLA20190471

基于自适应MIMO技术的深空探测对流层延迟预测

doi: 10.3788/IRLA20190471
基金项目: 国家重点研发计划项目(2018YFC0809500);国家自然科学基金(U1933105)
详细信息
    作者简介:

    邓力(1986-),男,讲师,硕士,主要从事航空安全、航空探测预警技术方面的研究。Email:bitdengli@163.com

    通讯作者: 贺元骅(1965-),男,教授,硕士,主要从事航空安全方面的研究。Email:he_yuan_hua@163.com
  • 中图分类号: V11

Deep space detection tropospheric delay prediction based on adaptive MIMO technology

  • 摘要: 在深空探测中探测信号经过对流层延迟后在接收机端信号将出现一定程度的时延,影响探测精度。现有方法主要通过网格模型、空间模型实现时延预测,但由于区域差异导致模型准确度受限,预测精度仍有改进空间。提出了一种基于自适应多输入多输出(MIMO)信号的深空探测对流层延迟预测模型。基于单一收发天线模拟卫星信号MIMO传输方式,然后构建自适应卡尔曼滤波器,通过自适应调整MIMO信号分量权重系数的方法选取最优传输路径以实现对流层延迟量的预测。参与测量的卫星数目为4颗,在不同信噪比以及改变MIMO通道数目情况下开展实验,研究自适应MIMO模型的准确度和实际测量误差。实验结果表明,新方法相对于GPT2模型、GPT2w模型以及实时导航定位中常用的UNB3模型、EGNOS模型的预测精度有较大提高。
  • 图  1  权重系数MSE变化

    Figure  1.  MSE fluctuation of the weight coefficients

    图  2  权重系数误差

    Figure  2.  Weight coefficients errors

    图  3  时延预测误差比较

    Figure  3.  Comparison of delay prediction errors

    图  4  不同SNR时延预测误差

    Figure  4.  Delay prediction errors with different SNR

    表  1  不同模型计算误差比较

    Table  1.   Comparison of calculation errors of different models

    Error distribution Average STD/mmAverage BIAS/mm
    GPT26.0120.028
    GPT2w5.7250.034
    UNB37.1320.012
    EGNOS6.2490.076
    Adaptive MIMO5.6830.083
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出版历程
  • 收稿日期:  2020-02-25
  • 录用日期:  2019-12-15
  • 修回日期:  2020-03-15
  • 网络出版日期:  2020-04-29
  • 刊出日期:  2020-05-01

基于自适应MIMO技术的深空探测对流层延迟预测

doi: 10.3788/IRLA20190471
    作者简介:

    邓力(1986-),男,讲师,硕士,主要从事航空安全、航空探测预警技术方面的研究。Email:bitdengli@163.com

    通讯作者: 贺元骅(1965-),男,教授,硕士,主要从事航空安全方面的研究。Email:he_yuan_hua@163.com
基金项目:  国家重点研发计划项目(2018YFC0809500);国家自然科学基金(U1933105)
  • 中图分类号: V11

摘要: 在深空探测中探测信号经过对流层延迟后在接收机端信号将出现一定程度的时延,影响探测精度。现有方法主要通过网格模型、空间模型实现时延预测,但由于区域差异导致模型准确度受限,预测精度仍有改进空间。提出了一种基于自适应多输入多输出(MIMO)信号的深空探测对流层延迟预测模型。基于单一收发天线模拟卫星信号MIMO传输方式,然后构建自适应卡尔曼滤波器,通过自适应调整MIMO信号分量权重系数的方法选取最优传输路径以实现对流层延迟量的预测。参与测量的卫星数目为4颗,在不同信噪比以及改变MIMO通道数目情况下开展实验,研究自适应MIMO模型的准确度和实际测量误差。实验结果表明,新方法相对于GPT2模型、GPT2w模型以及实时导航定位中常用的UNB3模型、EGNOS模型的预测精度有较大提高。

English Abstract

    • 卫星信号在与地面传输过程经过大气层会产生信号时延,引起测距误差。精确估计对流层延迟是提高深空探测问题中卫星定位测距精度、信号时延估计精度的重要方法。对流层延迟主要包括干延迟(干分量)和湿延迟(湿分量),天顶方向的干延迟可达2~3 m,模型改正精度可以达到90%~95%,实际测量中环境是复杂的,现有的模型采用单一天线测量,探测范围及性能有限,需要探求更精确有效的测量方法[1]

      目前,常用的对流层延迟改正方法主要有模型改正法、参数估计法以及外部修正法等,预测结果的可靠性主要取决于预测模型的准确性和稳定性[2]。模型改正法缺少实时的气象参数时,改正精度并不高;参数估计的方法一般应用于长基线,这将导致基线两端参数相关性较小;外部修正法精度高,但是对测量设备的要求相当高,难以应用到实际预测模型中。文中在参数估计法的基础上提出一种基于多输入多输出(Multiple Input Multiple Output,MIMO)信号参数估计的自适应时延预测模型,弥补了单一天线误差估计精度不足的问题。

    • 空间探测信号经过对流层时延后具有较强的空间相关特性,也具有一定的规律性。在区域精密对流层建模问题中,经度在区域对流层建模中影响较小,纬度和高程信息是影响对流层分布的主要因素,建立了天顶对流层延迟与高程差及纬度的函数关系[3]

      $$ZTD(h,f(x)) = \sum {Ahf(x)} $$ (1)

      式中:f(x)=cos2xh为观测站所在大地高度;x的取值为观测站纬度;A为矩阵参数。该模型通过建立天顶时延函数提高预测精度,缺点是在海拔较高处矩阵出现严重病态。

    • 在经验模型中,网络模型精度较高,文中选用GPT2及GPT2w与提出的方法进行比较,气温、加权平均温度等气象参数[4]采用GPT2w提供的气压参数。这两种模型计算天顶湿延迟(Zenith Wet Delay, ZWD)的方法类似,方法如下:

      $$ZWD = {10^{ - 6}}(a + b/T)\frac{R}{{(1 + q)g}}p$$ (2)

      式中:ab为经验参数;T为加权平均气温;R为干气常数;g为重力参数;p为环境水汽压;q为水汽变化梯度。GPTw2网络是目前精度较高的模型之一,但由于没有充分利用局部地区对流层参数,精度上略低于区域对流层模型。文中GPTw及GPTw2模型采用分辨率[5]为0.5°的网格。

    • 为了消除天线差异带来的时延预测误差,采用单一天线通信系统[6],接收机端的带噪声信号可以描述为:

      $$x(t) = s(t) + u(t) + v(t)$$ (3)

      式中:v(t)为复高斯白噪声,具有0均值与固定方差;s(t)为发送的信号;u(t)为多径干扰信号。为方便讨论,文中采用BFSK作为基带信号[7]。因此,s(t)可描述为:

      $$s(t) = {s_1}(t) + {s_2}(t)$$ (4)
      $$\begin{split} {s_i}(t) =\; & A\sum\limits_{n = 1}^k {M{\rm{rect}}\left[\frac{{t - {T_i}/2 - (m - 1){T_i}}}{{{T_i}}}\right]}{\rm{×}}\\ &\exp (2\pi jt{f_n}) \end{split} $$ (5)

      式中:A为信号幅值;M为系数矩阵;T为符号周期;f为基带信号频率。将信号采样离散化后可以得到信号格式为:

      $$x[n]{\rm{ = }}s[n] + u[n] + v[n]$$ (6)

      设信道传输矩阵为H,则接收端收到的复采样信号为:

      $$R = H(X + U) + \bar V$$ (7)

      文中采用单一GPS天线模拟[8]MIMO信号,发送信号为多个s(t)信号的叠加。

      $$S = {[{s^1}(t),{s^2}(t),\cdots,{s^k}(t)]^{\rm{T}}}$$ (8)

      式中:S为MIMO信号发送矩阵;k为信号通道数。在对流层延迟预测模型中,由于该模拟信号由单一天线发出,则对流层延迟参数对于每个信号通道来说相等。

    • 预测信号在空间传播过程中,经过大气层会发生信号衰减与折射,到达地面接收机时将产生时延误差。对流层由于高度低于电离层且接近地面[9],大气状变化更为明显,理想情况下卫星信号在真空中传播的速度为$c = 299 792.458\;{\rm{km/s}}$,假设地面接收机测得的第$i$颗卫星的伪距为${D_i}$,第$i$颗卫星信号至接收机到达时间TOA为${t_i}$,接收机与卫星时钟偏差为$\Delta t$,则${D_i}$可表示为:

      $${D_i} = c{\rm{×}}({t_i} - \Delta t)$$ (9)

      对于MIMO传输信号,第j个通道中卫星i的传播时延为${t_{i,j}}$,则信号到达接收机的伪距误差如下:

      $${\Delta _{i,j}} = {t_{i,j}} \times c + {u_{i,j}}$$ (10)

      式中:u为多径干扰项。对j个通道误差取算术平均,可以得到第i个卫星进行对流层延迟预测的平均误差err[i],如公式(11)所示:

      $${\rm{err}}[i] = \sum\limits_j^k {{\Delta _{i,j}}} $$ (11)
    • 由于参与对流层时延的每个卫星传播路径及距离均不相同,文中求取最终时延结果时对不同传输路径的MIMO预测结果进行加权平均,采取自适应卡尔曼滤波的方式确定权重系数。构建自适应卡尔曼滤波器[10],引入时间因子p,在时刻pi颗卫星测量信号的传播时延记为 ${\Delta _{i,j}}(p)$,系统状态方程如下:

      $${\hat g_i}(p{\rm{ + 1}}){\rm{ = }}F\left[ {{g_i}(p)} \right]{\rm{ + }}{w_i}(p){\rm{ }}$$ (12)

      其中,${\hat g_s}(p{\rm{ + 1}})$p+1时刻第i颗卫星时延预测权重的估计量;函数F为:

      $$F\left[ {{g_i}(p)} \right] = {g_i}(p) - {\Delta _{i,j}}(p)$$ (13)

      ${w_i}(p)$为该卡尔曼滤波器的过程噪声,并假设为高斯白噪声。则$p$时刻的时延预测误差为:

      $${\rm{err}}(p) = \frac{1}{{kQ}}\sum\limits_{i = 1}^Q {\sum\limits_{j = 1}^k {{g_i}(p)×{\Delta _{i,j}}(p)} } $$ (14)
    • 基于广汉机场2019年气象观测站点采样率为3 h的对流层数据进行区域对流层延迟建模,为改善数据完整性,实际建模中使用年积日1~80天的数据进行模型参数的初始化,采用观测站的大地坐标和ZTD数据进行模型精度评定。MIMO预测模型采用的GPS卫星经过RAIM(Receiver Autonomous Integrity Monitoring)完好性检测[11],自适应卡尔曼滤波器在1 h内完成预测模型的权重计算,并输出最终时延预测结果。

      文中实验中一共用到4颗卫星,单次实验计算的归一化权重系数如下:

      $({\tilde \omega _{1,1}},{\tilde \omega _{1,2}},{\tilde \omega _{1,3}},{\tilde \omega _{1,4}})$=(0.125,0.233,0.619,0.012)

      $({\tilde \omega _{2,1}},{\tilde \omega _{2,2}},{\tilde \omega _{2,3}},{\tilde \omega _{2,4}})$=(0.013,0.331,0.469,0.204)

      $({\tilde \omega _{3,1}},{\tilde \omega _{3,2}},{\tilde \omega _{3,3}},{\tilde \omega _{3,4}})$=(0.047,0.028,0.875,0.106)

      $({\tilde \omega _{{\rm{4}},1}},{\tilde \omega _{{\rm{4}},2}},{\tilde \omega _{{\rm{4}},3}},{\tilde \omega _{{\rm{4}},4}})$=(0.579,0.328,0.009,0.117)

      式中:${\tilde \omega _{i,j}}$为第i颗卫星第j通道MIMO预测信号的权重系数,归一化权重系数后取值范围在[0, 1]区间内。重复10次实验,自适应滤波的迭代次数为5 000,权重系数MSE如图1所示。

      图  1  权重系数MSE变化

      Figure 1.  MSE fluctuation of the weight coefficients

      分析可知当迭代次数大于3 000时,算法能够收敛到稳定的权重系数。实验计算滤波器达到稳态情况下,当自适应MIMO算法通道数目为3、6、9时,权重系数均方误差,经过相应次数迭代计算,产生的权重系数误差如图2所示。

      图2实验结果可知,10次实验中权重系数更新产生的误差接近于稳态,这是因为在1 h的实验周期内,对流层参数基本恒定不变,当滤波器收敛后得到的权重系数更接近真实的情况。将文中提出的算法与GPT2、GPT2w、UNB3以及EGNOS模型[10]进行比较,结果如表1所示。

      图  2  权重系数误差

      Figure 2.  Weight coefficients errors

      表 1  不同模型计算误差比较

      Table 1.  Comparison of calculation errors of different models

      Error distribution Average STD/mmAverage BIAS/mm
      GPT26.0120.028
      GPT2w5.7250.034
      UNB37.1320.012
      EGNOS6.2490.076
      Adaptive MIMO5.6830.083

      比较结果可以看出,5种模型的BIAS都较小,说明模型的稳定性较好,文中提出自适应MIMO算法的误差区间在[−10 cm,10 cm]范围内,优于GPT2、GPT2w、EGONS和UNB3模型,但系统稳定性不及这4种模型。5种模型时延预测误差进行比较如图3所示。

      图  3  时延预测误差比较

      Figure 3.  Comparison of delay prediction errors

      由于权重系数的加权导致MIMO信号不同通道的信号能量不一致,接收机端总的信噪比(Sigal to Noise Ratio,SNR)为:

      $$SNR = \frac{{\sum\limits_k {{E_{2FSK}}} }}{{{E_v} + {E_J}}}$$ (15)

      在不同SNR下根据自适应MIMO信号观测值计算对流层延迟误差,结果如图4所示。

      图  4  不同SNR时延预测误差

      Figure 4.  Delay prediction errors with different SNR

      实验结果表明,自适应MIMO算法的时延预测模型精确度随信噪比SNR的增大而提高,且当通道数目更大时,预测误差将显著下降。

    • 文中基于MIMO技术提出一种自适应MIMO方法改善深空探测中卫星信号对流层延迟测量误差。实验结果与现有对流层延迟预测模型GPT2、GPT2w、EGNOS以及UNB3进行了对比,结果表明文中算法预测精度更优,并且能通过提高MIMO通道数的途径进一步提高预测模型精度。该技术于卫星导航定位及深空探测信号处理领域具有广阔的应用前景。

      在此次实验中发现,虽然增加自适应MIMO方法通道数目能改善模型精度,但是当通道数目过大时,信噪比SNR会显著下降,从而导致预测精度的降低,下一步将通过采取多天线收发模式改进这类问题。

参考文献 (10)

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