留言板

尊敬的读者、作者、审稿人, 关于本刊的投稿、审稿、编辑和出版的任何问题, 您可以本页添加留言。我们将尽快给您答复。谢谢您的支持!

姓名
邮箱
手机号码
标题
留言内容
验证码

高重复率激光时间比对激光发射时序精确控制

耿仁方 吴志波 汤凯 李岩 孟文东 张忠萍

耿仁方, 吴志波, 汤凯, 李岩, 孟文东, 张忠萍. 高重复率激光时间比对激光发射时序精确控制[J]. 红外与激光工程, 2021, 50(10): 20200473. doi: 10.3788/IRLA20200473
引用本文: 耿仁方, 吴志波, 汤凯, 李岩, 孟文东, 张忠萍. 高重复率激光时间比对激光发射时序精确控制[J]. 红外与激光工程, 2021, 50(10): 20200473. doi: 10.3788/IRLA20200473
Geng Renfang, Wu Zhibo, Tang Kai, Li Yan, Meng Wendong, Zhang Zhongping. Precise control of laser emission epoch in laser time transfer with high repetition rate[J]. Infrared and Laser Engineering, 2021, 50(10): 20200473. doi: 10.3788/IRLA20200473
Citation: Geng Renfang, Wu Zhibo, Tang Kai, Li Yan, Meng Wendong, Zhang Zhongping. Precise control of laser emission epoch in laser time transfer with high repetition rate[J]. Infrared and Laser Engineering, 2021, 50(10): 20200473. doi: 10.3788/IRLA20200473

高重复率激光时间比对激光发射时序精确控制

doi: 10.3788/IRLA20200473
基金项目: 国家自然科学基金(11503068,U1631240);中国科学院重点部署项目(ZDRW-KT-2019-3);江苏省研究生科研与实践创新计划项目(KYCX21_1012)
详细信息
    作者简介:

    耿仁方,男,硕士生,主要从事卫星激光测距方面的研究。

  • 中图分类号: P228.5

Precise control of laser emission epoch in laser time transfer with high repetition rate

  • 摘要: 我国空间站即将首次开展高重复率(~kHz)星地激光时间比对,搭载的星载探测器拟采用固定门控开启模式,对地面激光发射时序的控制提出了高实时、高重复率和高精度等要求。基于卫星激光测距(SLR)的距离门控原理,提出高重复率激光时间比对地面激光点火信号精确产生方法,以使上行激光脉冲能在门控信号之后短时间内到达星载探测器,极大减少噪声干扰。该方法可在单片可编程门阵列FPGA中实现,具有重复率大于10 kHz、控制精度5 ns以及软件交互简单等优势,结合方法计算精度和半导体泵浦激光器的纳秒级触发抖动,预计地面激光发射时刻精度最终控制在10 ns以内,满足空间站激光时间比对激光发射时序的控制需求,并可为其他激光时间比对工程的实施提供技术支持。
  • 图  1  中国空间站星地激光时间比对链路示意图

    Figure  1.  Schematic diagram of satellite-ground LTT in China’s space mission

    图  2  星地激光时间比对原理图

    Figure  2.  Principle diagram of satellite-ground LTT

    图  3  高重复率激光时间比对激光发射时序精确控制示意图

    Figure  3.  Schematic diagram of precision control of laser emission epoch in LTT with high repetition rate

    图  4  高重复率激光时间比对中激光点火信号输出框图

    Figure  4.  Block diagram of laser firing signal output in LTT with high repetition rate

    图  5  地面激光点火信号硬件实现模拟实验图

    Figure  5.  Simulation experiment diagram of ground laser firing signal hardware implementation

    图  6  激光点火信号硬件控制验证精度对比图

    Figure  6.  Verification accuracy of laser firing signal hardware control

    表  1  激光点火信号硬件控制精度验证结果

    Table  1.   Verification results of laser firing signal hardware control

    PointsOnboard fixed gate epoch/sActual laser firing epoch/sTheoretical laser firing epoch/sDifference between theory and practice/s
    1 83287.045500132241 83287.040934554286 83287.040934643926 0.000000089640
    2 83287.046000132206 83287.041434564147 83287.041434654893 0.000000090746
    3 83287.046500132288 83287.041934574255 83287.041934665991 0.000000091736
    4 83287.047000132268 83287.042434584174 83287.042434676972 0.000000092798
    5 83287.047500132321 83287.042934594166 83287.042934688041 0.000000093875
    1000 83287.532500132293 83287.527945260184 83287.527945353635 0.000000093451
    1001 83287.533000132287 83287.528445273278 83287.528445364602 0.000000091324
    1002 83287.533500132311 83287.528945282313 83287.528945375612 0.000000093299
    1003 83287.534000132291 83287.529445296189 83287.529445386579 0.000000090390
    1004 83287.534500132286 83287.529945305254 83287.529945397546 0.000000092292
    下载: 导出CSV
  • [1] Schreiber K U, Prochazka I, Lauber P, et al. Ground-based demonstration of the European Laser Timing (ELT) experiment [J]. IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control, 2010, 57(3): 728-737. doi:  10.1109/TUFFC.2010.1471
    [2] Exertier P, Samain E, Courde C. Sub-ns comparison between calibrated GPS (CV) and T2L2 links [J]. Metrologia, 2016, 53(6): 1395. doi:  10.1088/0026-1394/53/6/1395
    [3] Exertier P, Belli A, Samain E, et al. Time and laser ranging: a window of opportunity for geodesy, navigation, and metrology [J]. Journal of Geodesy, 2019, 93(11): 2389-2404. doi:  10.1007/s00190-018-1173-8
    [4] Meng W, Zhang H, Huang P, et al. Design and experiment of onboard laser time transfer in Chinese Beidou navigation satellites [J]. Advances in Space Research, 2013, 51(6): 951-958. (in Chinese) doi:  10.1016/j.asr.2012.08.007
    [5] Prochazka I, Yang F. Photon counting module for laser time transfer via Earth orbiting satellite [J]. Journal of Modern Optics, 2009, 56(2-3): 253-260. doi:  10.1080/09500340802155396
    [6] Li Xin, Zhu Wei, Luo Qingshan, et al. kHz repetition rate mobile laser ranging system with high precision and measuring results analysis in western China [J]. Acta Photonica Sinica, 2020, 49(2): 0228001. (in Chinese)
    [7] Wu Zhibo, Zhang Zhongping, Chen Juping. The Implementation of range gate control circuit with high repetition rate based on FPGA [J]. Acta Electronica Sinica, 2010, 38(4): 919-922. (in Chinese)
    [8] Fan Haibo, Wu Zhibo, Zhang Haifeng, et al. A method of realization of range gate generator with high realtime [J]. Annals of Shanghai Observatory Academia Sinica, 2010(31): 170-176. (in Chinese)
    [9] Wu Zhibo, Deng Huarong, Zhang Haifeng, et al. Interference and avoidance of atmospheric backscattering on satellite laser ranging with high repetition rate [J]. Infrared and Laser Engineering, 2017, 46(2): 0206002. (in Chinese)
    [10] Zhang Zhongping, Zhang Haifeng, Yang Fumin, et al. Strictly control of laser firing epoch on ground in time comparison by laser pulse between satellite and ground [J]. Annals of Shanghai Observatory Academia Sinica, 2008(29): 59-66. (in Chinese)
    [11] Wu Zhibo. Range Gate Generator with High Repetition Rate (RGG) [J]. Bulletin of Chinese Academy of Sciences, 2020, 35(Z1): 29. (in Chinese)
    [12] Wu Zhibo, Zhang Zhongping, Zhang Haifeng, et al. The preliminary results of SLR with 10 kHz laser system at Shanghai Station [C]//Proceedings of the 18th International Workshop on Laser Ranging, ILRS, 2013: 11-15.
    [13] Mendes V B, Pavlis E C. High‐accuracy zenith delay prediction at optical wavelengths [J]. Geophysical Research Letters, 2004, 31(14): 189-207.
    [14] Mendes V B, Prates G, Pavlis E C, et al. Improved mapping functions for atmospheric refraction correction in SLR [J]. Geophysical Research Letters, 2002, 29(10): 53-1-53-4. doi:  10.1029/2001GL014394
    [15] Drożdżewski M, Sośnica K, Zus F, et al. Troposphere delay modeling with horizontal gradients for satellite laser ranging [J]. Journal of Geodesy, 2019, 93(10): 1853-1866. doi:  10.1007/s00190-019-01287-1
    [16] Yang Fumin, Zhuang Qixiang, Tan Detong. System analysis and relativistic correction for time comparison experiment via laser pulses [J]. Acta Metrologica Sinica, 1984(3): 218-222. (in Chinese)
  • [1] 安宁, 关博文, 张旖伦, 高健, 温冠宇, 董雪, 马磊, 范存波.  卫星激光测距数据处理方法研究进展 . 红外与激光工程, 2021, 50(8): 20200408-1-20200408-9. doi: 10.3788/IRLA20200408
    [2] 李祝莲, 翟东升, 张海涛, 皮晓宇, 伏红林, 李荣旺, 李鹏飞, 张蜡宝, 李语强.  基于超导探测器的白天卫星激光测距试验与研究 . 红外与激光工程, 2020, 49(8): 20190536-1-20190536-6. doi: 10.3788/IRLA20190536
    [3] 郑立, 汪会波, 田文龙, 张大成, 韩海年, 朱江峰, 魏志义.  LD泵浦的高重复频率全固态飞秒激光器(特邀) . 红外与激光工程, 2020, 49(12): 20201069-1-20201069-13. doi: 10.3788/IRLA20201069
    [4] 李春晓, 李祝莲, 汤儒峰, 李荣旺, 李语强.  一发两收卫星激光测距系统中目标距离测量试验 . 红外与激光工程, 2020, 49(S1): 20200145-20200145. doi: 10.3788/IRLA20200145
    [5] 邓华荣, 龙明亮, 张海峰, 吴志波, 汤凯, 张忠萍.  1 064 nm波长白天卫星激光测距试验 . 红外与激光工程, 2020, 49(10): 20200021-1-20200021-6. doi: 10.3788/IRLA20200021
    [6] 孙敬华, 孙克雄, 林志芳, 孙继芬, 晋路, 徐永钊.  高功率高重复频率飞秒掺镱光纤激光频率梳的研究(特邀) . 红外与激光工程, 2019, 48(1): 103001-0103001(9). doi: 10.3788/IRLA201948.0103001
    [7] 姚宗辰, 张合, 张祥金, 黄正祥, 岳连永.  探测距离对激光定距引信探测能力影响的分析与评价 . 红外与激光工程, 2018, 47(3): 303005-0303005(9). doi: 10.3788/IRLA201847.0303005
    [8] 吕华昌, 陈念江, 钟声远, 李楠楠, 李长桢, 郭丽娜, 吴健, 耿园园.  试验卫星激光反射器的设计和试验 . 红外与激光工程, 2018, 47(8): 806005-0806005(9). doi: 10.3788/IRLA201847.0806005
    [9] 温冠宇, 王爽, 安宁, 董雪, 韩兴伟.  光行差对高轨卫星激光测距的影响分析 . 红外与激光工程, 2018, 47(9): 906001-0906001(5). doi: 10.3788/IRLA201847.0906001
    [10] 罗青山, 郭唐永, 邹彤, 朱威, 姚运生.  HY-2卫星激光反射器理论分析及激光测距实验 . 红外与激光工程, 2017, 46(11): 1106003-1106003(7). doi: 10.3788/IRLA201746.1106003
    [11] 邓华荣, 吴志波, 李朴, 汤凯, 张海峰.  偏振调能技术对SLR数据偏差的改善研究 . 红外与激光工程, 2017, 46(9): 917005-0917005(4). doi: 10.3788/IRLA201746.0917005
    [12] 吴志波, 邓华荣, 张海峰, 汤凯, 张忠萍.  高重复率卫星激光测距中后向散射干扰及规避 . 红外与激光工程, 2017, 46(2): 206002-0206002(6). doi: 10.3788/IRLA201746.0206002
    [13] 赵明, 谢晨波, 钟志庆, 王邦新, 王珍珠, 尚震, 谭敏, 刘东, 王英俭.  高光谱分辨率激光雷达探测大气透过率 . 红外与激光工程, 2016, 45(S1): 76-80. doi: 10.3788/IRLA201645.S130002
    [14] 吴志波, 邓华荣, 张海峰, 汤凯, 张忠萍.  卫星激光测距中光束亮度的偏振影响及应用 . 红外与激光工程, 2016, 45(3): 306005-0306005(5). doi: 10.3788/IRLA201645.0306005
    [15] 李语强, 李荣旺, 李祝莲, 翟东升, 伏红林, 熊耀恒.  空间碎片激光测距应用研究 . 红外与激光工程, 2015, 44(11): 3324-3329.
    [16] 斯仁, 吉洪湖, 冯晓星, 黄伟.  采用低发射率红外材料对探测距离和概率的影响 . 红外与激光工程, 2014, 43(2): 442-448.
    [17] 代福, 熊胜明.  高重复频率DPL 激光对光学薄膜元件损伤实验研究 . 红外与激光工程, 2014, 43(7): 2074-2080.
    [18] 高坡, 胡以华, 赵楠翔, 王勇.  近距离收发同轴激光测距精度研究 . 红外与激光工程, 2014, 43(3): 915-919.
    [19] 郑义军, 谭荣清, 王东雷, 张阔海, 黄文武, 刘世明, 李能文, 孙科, 卢远添, 刁伟伦.  新型高重复频率脉冲CO2 激光器 . 红外与激光工程, 2013, 42(10): 2697-2701.
    [20] 李磊, 王建磊, 程小劲, 刘晶, 施翔春, 陈卫标.  低温重复率Yb:YAG 固体激光放大器 . 红外与激光工程, 2013, 42(5): 1170-1173.
  • 加载中
图(6) / 表(1)
计量
  • 文章访问数:  281
  • HTML全文浏览量:  75
  • PDF下载量:  24
  • 被引次数: 0
出版历程
  • 收稿日期:  2020-11-14
  • 修回日期:  2021-03-01
  • 刊出日期:  2021-10-20

高重复率激光时间比对激光发射时序精确控制

doi: 10.3788/IRLA20200473
    作者简介:

    耿仁方,男,硕士生,主要从事卫星激光测距方面的研究。

基金项目:  国家自然科学基金(11503068,U1631240);中国科学院重点部署项目(ZDRW-KT-2019-3);江苏省研究生科研与实践创新计划项目(KYCX21_1012)
  • 中图分类号: P228.5

摘要: 我国空间站即将首次开展高重复率(~kHz)星地激光时间比对,搭载的星载探测器拟采用固定门控开启模式,对地面激光发射时序的控制提出了高实时、高重复率和高精度等要求。基于卫星激光测距(SLR)的距离门控原理,提出高重复率激光时间比对地面激光点火信号精确产生方法,以使上行激光脉冲能在门控信号之后短时间内到达星载探测器,极大减少噪声干扰。该方法可在单片可编程门阵列FPGA中实现,具有重复率大于10 kHz、控制精度5 ns以及软件交互简单等优势,结合方法计算精度和半导体泵浦激光器的纳秒级触发抖动,预计地面激光发射时刻精度最终控制在10 ns以内,满足空间站激光时间比对激光发射时序的控制需求,并可为其他激光时间比对工程的实施提供技术支持。

English Abstract

    • 激光信号具有频率高、抗干扰性强、传输过程时延量少和测量精度高等优势,在高精度时间频率测量传递等领域的作用具有不可替代性。在已有的各种时间比对技术中,激光时间比对是公认的现有时间比对方法中精度最高的方法[1]。该技术是以激光脉冲作为媒介来实现地面钟与卫星钟或地面上远距离两地钟的时间比对,其测量精度可达皮秒量级,可以对无线电双向时间比对进行外部精度检验,标定系统误差及稳定性,分析检测设备时延不稳定性和卫星钟中短期性能指标等[2-3]

      激光时间比对中星载设备主要由星载探测器、计时器和激光反射器组成。星载探测器用于接收地面SLR台站发送的激光脉冲并转换成电信号给计时器,星载计时器则基于星载原子钟频率基准,精确记录激光脉冲信号的到达时刻,激光反射器使激光信号原路返回到地面站,用于获取星地距离[4-5]。探测器作为星上光电探测设备,由于阈值为单光子,其本身的暗计数和来自天空背景的噪声会使计时器记录很多无效数据。在传统SLR系统中,广泛采用带有门控的单光子探测器来抑制噪声,其根据卫星的预报距离值,在预期激光回波即将到达时,利用距离门控产生器产生门控信号来开启探测器,以接收回波光子,该方法有效减少了背景噪声对测距系统的影响,大大提高了测距的成功概率[6-9]。同样为提高空间站星载探测器的探测成功率,减少背景噪声影响,也需选取同样的方法来抑制噪声。一种策略是采用与地面SLR系统类似的距离门控产生器,根据星地距离变化对门控进行实时设置,实现星载探测器的精确开启控制,由于距离门控需实时调整,星载设备实施难度极大;另一种方法是星载探测器采用固定时刻门控,通过精确控制地面激光发射时刻,使激光信号能在门控开门信号之后短时间内到达星载探测器,也可起到抑制噪声的作用,而且大大降低了星载设备的研制难度,但对地面激光发射时刻提出了高精度控制要求。

      我国北斗LTT、法国T2L2等传统激光时间比对的重复频率不高,实时性要求并不严格,采用分立元器件减法计时器、配合上位机软件即可方便实现[10]。我国空间站工程即将在国际上首次实施高重复率(~kHz)星地激光时间比对,以提升测量稳定度,并评估星载原子钟的性能。其中星载探测器拟采用固定时刻的门控方式,对地面激光发射时序的控制精度提出了较高的要求。一般来说,在SLR的白天观测中,地面距离门控精度达到10 ns即可满足白天强烈背景噪声的单光子探测,因此,地面激光发射时序控制精度10 ns即可满足甚至白天情况下的高重复率激光时间比对的需求。

      针对我国空间站即将率先实施的高重复率星地激光时间比对研究的需求,介绍了星地激光时间比对的原理,探讨了激光时间比对链路中的各种系统延时量;提出了一种高重复率激光时间比对地面激光点火信号精确产生方法,并基于Spartan-3 XC3S200 FPGA芯片进行了相应的硬件设计;最后,利用和空间站轨道高度相近的Swarm-B卫星进行模拟实验验证,论证了硬件实现的可行性。该研究可为空间站或其他激光时间比对工程的实施提供技术支持,具有很好的应用前景。

    • 星地激光时间比对链路主要由地面激光测距系统、星载激光时间比对系统和地面数据处理系统三部分组成。其中,星载设备主要包括激光反射器、单光子探测器和皮秒事件计时器,具体如图1所示。

      图  1  中国空间站星地激光时间比对链路示意图

      Figure 1.  Schematic diagram of satellite-ground LTT in China’s space mission

      星地激光时间比对的原理如图2所示。地面激光测距站在地面时钟的${T_e}$时刻向卫星发射激光,卫星上的单光子探测器在星上时钟的${T_b}$时刻探测到激光脉冲,并且星上的激光反射器将激光脉冲反射回地面,在地面时钟的${T_r}$时刻,地面激光测距系统探测到了激光回波脉冲。地面站发射的激光脉冲与地面时钟1 pps的时间间隔${T_{\rm G}}$和到达卫星的激光脉冲与星载原子钟1 pps的时间间隔${T_{\rm S}}$分别被地面和星上的设备所测量,上行激光飞行时间${\tau _{\rm up}}$通过地面站测量的激光往返时间$\tau $得到,进而可以获得卫星时钟和地面时钟的钟差$\Delta {T_{}}$以及卫星时钟相对于地面时钟的变化情况。

      图  2  星地激光时间比对原理图

      Figure 2.  Principle diagram of satellite-ground LTT

      星地激光时间比对原理的基本形式如公式(1)所示(式中$\varepsilon $为考虑了仪器校准、大气影响、卫星速度畸变和相对论效应等的总误差校正项):

      $$\Delta T{\rm{ = }}{\tau _{\rm up}} - {T_{\rm S}} - {T_{\rm G}} + \varepsilon $$ (1)
    • 空间站激光时间比对工程为获得较高的测量稳定度,拟采用~kHz重复频率,这导致整个工程实施难度较大,其中之一即为地面激光发射时序的精确控制。激光发射时刻主要指激光点火时刻加上激光触发延时组成,目前半导体激光器的触发延时抖动为纳秒量级,因此激光发射时序的控制指的就是激光点火信号产生的时刻控制。

      空间站星载探测器采用固定门控模式,随着星地距离的不断变化,地面激光发射时刻需实时控制调整,才能使上行激光脉冲最短时间内到达星载探测器,且控制精度与最终的噪声滤除效果成正相关。在高重复率星地激光时间比对中,由于激光发射间隔远小于星地距离,传统减法计数器需要并行使用多组且组数随星地距离改变而变化,硬件资源需求大且不灵活。即使如此,上位机软件与硬件交互的实时性也很难满足高重复率的测量需求。

      比较发现,地面激光发射时刻与距离门控时刻的计算过程很类似,都和星地距离有关,只不过一个是提前产生,一个是延后产生。因此,地面激光发射时刻控制可以采用类似距离门控的方法。目前,高重复率距离门控产生器已经在SLR中使用[11],可根据输入信号的时刻实时产生对应时刻的门控信号,因此,可充分借鉴该思路来完成高重复率的地面激光发射时刻控制。

    • 为了减少预报过程中的数据量及计算量,轨道预报数据一般每秒提供一个卫星距离值,然后通过内插实现秒内任何时刻卫星距离的计算。如公式(2)所示,每四个卫星距离值组合成一组三阶多项式,利用多项式内插的方法得到整秒以内的卫星距离预报数据。式中:${R_0},{R_1},{R_2},{R_3}$为整秒时卫星距离;$ {t}_{0},\;{t}_{1},{t}_{2}, $$ \;{t}_{3}$为秒时刻值;$ {a}_{0},\;{a}_{1},{a}_{2},\;{a}_{3}$为内插参数。

      $$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{R_0}{\rm{ = }}{a_0} + {a_1}({t_0} - {t_0}) + {a_2}{{({t_0} - {t_0})}^2} + {a_3}{{({t_0} - {t_0})}^3}} \\ {{R_1}{\rm{ = }}{a_0} + {a_1}({t_1} - {t_0}) + {a_2}{{({t_1} - {t_0})}^2} + {a_3}{{({t_1} - {t_0})}^3}} \\ {{R_2}{\rm{ = }}{a_0} + {a_1}({t_2} - {t_0}) + {a_2}{{({t_2} - {t_0})}^2} + {a_3}{{({t_2} - {t_0})}^3}} \\ {{R_3}{\rm{ = }}{a_0} + {a_1}({t_3} - {t_0}) + {a_2}{{({t_3} - {t_0})}^2} + {a_3}{{({t_3} - {t_0})}^3}} \end{array}} \right.$$ (2)

      已知地面激光发射时刻${t_i}$,利用$ {a}_{0},\;{a}_{1},{a}_{2},\;{a}_{3}$四个内插参数,即可求得对应时刻的卫星距离预报值${R_i}$

      $${R_i} = {a_{j0}} + {a_{j1}}({t_i} - {t_0}) + {a_{j2}}{({t_i} - {t_0})^2} + {a_{j3}}{({t_i} - {t_0})^3}$$ (3)

      实际上,Ri为时间量。设距离门控开启时刻为Si,计时零点为t0,提前开启量为aq,则计算可进一步简化为:

      $${S_i}{\rm{ = }}{R_i} + ({t_i} - {t_0}) - {a_q}$$ (4)

      目前高重复率距离门控产生器每秒接收上位机一组内插参数$ {a}_{0},\;{a}_{1},{a}_{2},\;{a}_{3}$,并实时记录地面激光发射时刻,内插计算后完成距离门控产生时刻Si的计算;与此同时,距离门控产生器有与UTC同步的内部时刻,实时与Si进行比较,如相等则输出距离门控信号。应用该距离门控产生技术,已使中国科学院上海天文台在国际上首次将卫星激光测距技术的重复频率突破到10 kHz,实现ILRS所有卫星的测量[12]

    • 下面为高重复率激光时间比对中地面激光发射时序精确控制算法推导。

      根据空间站的轨道高度可知,在激光时间比对的过程中,单程激光传播时间最长约为4 ms (1200 km),可设第一个激光脉冲到达探测器的时刻为${t_0} + 4\;{\rm{ms}}$,对应的第一个地面激光发射时刻为${t_0} + 4\;{\rm{ms}}{\rm{ - }}\dfrac{{{R_0}}}{2}$图3)。由于激光脉冲到达星载探测器的时刻滞后于激光发射时刻,在激光时间比对地面距离门控设计中,无法利用激光脉冲到达时刻计算出激光发射时刻,并且给出该时刻的卫星距离预报值。而考虑到单程激光传播时间小于4 ms,可以以激光到达时刻${t_i} + 4\;{\rm{ms}}$为基础,将该时刻依次往前推4 ms,在${t_i}$时刻确定对应的地面激光发射时刻${t_{\rm{i}}} + 4\;{\rm{ms}}{\rm{ - }}\dfrac{{{R_i}}}{2}$的卫星预报距离${R_i}$,这样即可满足空间站激光时间比对的要求。

      图  3  高重复率激光时间比对激光发射时序精确控制示意图

      Figure 3.  Schematic diagram of precision control of laser emission epoch in LTT with high repetition rate

      现将${t_i}$时刻与地面激光发射时刻的时间间隔$4\;{\rm{ms}} - \dfrac{{{R_i}}}{2}$设为${k_i}$,结合三次内插多项式(公式2)求解的多项式系数,可将空间站激光时间比对地面激光发射时刻对应的卫星预报距离表示为:

      $$ \begin{split} {R_i} = &8\;{\rm{ms}} - 2{k_i} = f\left({t_i} + 4\;{\rm{ms}} - \dfrac{{{R_i}}}{2}\right) = {a_0} + {a_1}({t_i} + {k_i} - {t_0})+\\ & {a_2}{ {{({t_i} + {k_i} - {t_0})}^2} + {a_3}{{({t_i} + {k_i} - {t_0})}^3}}= {a_0} + ({a_1} + 2{a_2}{k_i} +\\ & {3a_3}{k_i}^2)({t_i} - {t_0}) + ({a_2} + 3{a_3}{k_i}){{({t_i} - {t_0})}^2} + {a_3}{{({t_i} - {t_0})}^3} +\\ &{a_1}{k_i} + {a_2}{k_i}^2 + {a_3}{k_i}^3 \end{split}$$ (5)

      对于空间站而言,其卫星距离变化率并不是固定不变的,在观测仰角为20°时约为40 μs/s。当卫星距离变化率固定不变时,激光发射时刻与相对应的卫星距离预报数据为线性关系,即多项式系数${a_2},{a_3}$为0。而在现实情况中,卫星距离变化率并非固定不变,如果考虑1~3 μs的变化,此时求解的${a_2}$约为10−6量级,${a_3}$约为10−7量级(以s为单位)。因此,可根据相应系数的量级,采取抓大放小的原则对公式(5)进行化简,${a_3}{k_i}^3$约为10−16量级,${a_3}{k_i}^2$约为10−13量级,${a_2}{k_i}^2$约为10−12量级,${a_3}{k_i}$约为10−10量级(${k_i}$为10−3量级),都可忽略。最终,化简的公式可表示为:

      $$ - {k_i} = \frac{{{a_0} + {a_1}({t_i} - {t_0}) + {a_2}{{({t_i} - {t_0})}^2} + {a_3}{{({t_i} - {t_0})}^3} - 8\;{\rm{ms}}}}{{({a_1} + 2) + {2a_2}({t_i} - {t_0})}} $$ (6)

      公式(6)分母中$2{a_2}({t_i} - {t_0})$${a_1} + 2$相比量级很小,也可忽略。因此,公式(6)可化简如公式(7)所示:

      $$\begin{split} {k_i}{\rm{ = }}&4\;{\rm{ms - }}\dfrac{{{R_{\rm{i}}}}}{2} = \dfrac{{8\;{\rm{ms}}}}{{{a_1}{\rm{ + }}2}} - \left[ \frac{a_0}{{{a_1}{\rm{ + }}2}} + \frac{{{a_1}}}{{{a_1}{\rm{ + }}2}}({t_i} - {t_0}) +\right.\\ &\left.\frac{{{a_2}}}{{{a_1}{\rm{ + }}2}}{{({t_i} - {t_0})}^2} + \frac{{{a_3}}}{{{a_1}{\rm{ + }}2}}{{({t_i} - {t_0})}^3} \right] \end{split}$$ (7)

      空间站时间系统和地面时间系统存在$\Delta {T_1}$的时间间隔,称为先验钟差,在激光时间比对之前由微波链路或者GNSS接收系统提供,精度优于100 ns。由于上述公式推导都是以星上时间系统为基础的,而地面激光发射时序分析需要以地面时间系统为基础。因此,要考虑先验钟差这一项,最终在${t_i}$时刻推导的激光发射时刻$T_i^{\rm fire}$如公式(8)所示:

      $$ \begin{split} T_i^{\rm fire} =& {t_i} + {k_i} = {t_i} + \frac{{8\;{\rm{ms}} - {a_0}}}{{{a_1}{\rm{ + }}2}} - \frac{{{a_1}}}{{{a_1}{\rm{ + }}2}}(t_i^\Theta - t_0^\Theta ) - \\ &\frac{{{a_2}}}{{{a_1}{\rm{ + }}2}}{(t_i^\Theta - t_0^\Theta )^2} - \frac{{{a_3}}}{{{a_1}{\rm{ + }}2}}{(t_i^\Theta - t_0^\Theta )^3} \end{split} $$ (8)

      式中:$t_{0}^\Theta $$t_{_i}^\Theta $对应地面的相应时刻。例如:$t_{0}^\Theta $为根据先验钟差,星上${t_0}$时刻对应的地面时刻,$t_{0}^\Theta {\rm{ = }}{t_0} - \Delta {T_1}$

    • 在空间站高重复率激光时间比对地面激光发射时序计算时,需要知道上行激光的传播时间(公式(1)中的${\tau _{\rm up}}$),即空间站到地面SLR台站的实际距离。在激光时间比对的开始阶段,需要根据预报数据以及先验钟差数据进行引导来控制激光的发射,此时上行激光传播时间由预报数据获得,该阶段称为搜索阶段。当比对成功时,上行激光传播时间从实测的激光信号往返时间数据中获得,而实测激光数据中包含了一些系统延迟量,如地面激光测距系统的设备时延、大气延迟改正和Sagnac效应改正等。因此,在实际的应用中,为了提高空间站高重复率激光时间比对地面发射时序计算的准确性,需要对一些量级较大的延迟量进行修正,并设置到公式(8)的${a_0}$中。

    • SLR的原理是通过精确测定激光脉冲从地面参考点(望远镜水平轴和竖直轴交点)到装有反射器卫星质心的往返时间间隔($\tau $),从而推算出地面参考点到卫星的距离($R$)。在SLR中需要将地面激光发射和接收时刻归算到望远镜的参考点,而在实际应用中,激光测距系统获得的距离是激光从主波探头产生的起始脉冲到回波探测器获得的关门信号之间的时间间隔。由于两个参考点与望远镜水平轴和竖直轴的交点不重合,会产生一定距离的光路时延。并且,从激光器发射激光到事件计时器A通道以及从回波信号经光子探测器到事件计时器B通道的过程中涉及多种电子设备和电缆,也会存在一定的信号延时量。因此,在SLR的实际应用中,一般是通过测量已知距离的地靶来对地面SLR系统的设备延时量进行校准($2{r_{\rm ref}}$),并在往返的激光数据中减去该数值,具体见公式(9)。以中国科学院上海天文台SLR为例,地靶精度约为6~7 mm,因此,地面SLR系统设备延迟误差改正的精度约为23 ps左右。

      $$r(t) = \frac{1}{2}c\tau - 2r{}_{\rm ref}$$ (9)
    • 在进行卫星激光测距时,激光脉冲通过大气到达卫星,经卫星反射后沿原光路返回测站。严格地说,在此过程中光脉冲的速度及方向都会因光脉冲到达的各点大气折射率的不同而不同。对于532 nm激光,在一定气象参数条件下,从天顶方向到俯仰角10°大气延时等效距离可能从约2 m左右变化到10 m左右。因此,在空间站高重复星地激光时间比对过程中,为了精确的计算地面激光发射时序,需要对大气延时进行修正。

      研究中采用了Mendes和Pavlis[13]提出的激光测距大气模型,其利用了Mendes等人[14]提出的FCULa映射函数,具体见公式(10)。其中,FCULa的一个参数需要站点的纬度信息、表面温度数据和大地高,对应的数学表达式见公式(11)。根据以往研究表明,当观测仰角在15°、10°和6°时,FCULa的RMS分别为1 mm、4 mm和16 mm,其改正精度随着仰角的减小而变差[15]。由于在激光时间比对中最小观测仰角一般设置为20°,因此大气折射改正的精度在3 ps以内。

      $$m(e) = \dfrac{{1 + {{{a_1}}}/({{1 + {{{a_2}}}/{{{a_3)}}}}}}}{{\sin e + {{{a_1}}}/[{{\sin e + {{{a_2}}}/({{\sin e + {a_3)]}}}}}}}$$ (10)

      式中:$e$为观测仰角;${a_1}$${a_2}$${a_3}$为映射函数的系数。

      $${a_i} = {a_{i0}} + {a_{i1}} \cdot {t_s} + {a_i}_2 \cdot \cos \varphi + {a_i}_3 \cdot H{\rm{ (}}i = 1,2,3{\rm{)}}$$ (11)

      式中:${t_s}$表示温度数据(℃);$\varphi $为测站纬度信息;$H$为测站高程。

    • Sagnac效应是一种相对论效应,在空间站激光时间比对中要考虑该效应的影响并予以修正。在地面SLR台站向空间站发射激光脉冲时,由于地球自转和空间的运动,导致激光信号的空间传播路径发生了变化,因此会产生Sagnac效应。Sagnac效应改正具体可表示为:

      $${t_{\rm Sagnac}} = \frac{{ - \omega E}}{{{c^2}}}$$ (12)

      式中:c为光速;ω为地球自转角速度;E为卫星地心和地面测站连线构成的三角形在赤道面上的投影的面积。当信号传递方向和地球自转速度同方向时,${t_{\rm Sagnac}}$改正为负值,反之为正。

      由于在激光时间比对过程中,望远镜在每次测量时很容易记录下高精度卫星的方位和高度,可采用参考文献[16]提出的公式进行激光时间比对Sagnac效应的改正,如公式(13)所示:

      $${t_{\rm Sagnac}} = \dfrac{{{v_\varphi }\tau }}{{2c}}\cos el\cdot\sin az$$ (13)

      式中:${v_\varphi } = \omega a\cdot\cos \varphi$a为地球长半径,$ \varphi $为测站的大地纬度,$v$为地球线速度,$\omega $为地球角速度;el为测站相对于卫星的高度角;az为方位角。

      由于激光上行的Sagnac效应和下行激光信号的Sagnac效应大小一样但相差一个符号,在常规SLR的数据中不用考虑Sagnac效应的影响。但在空间站时间比对中,需要知道上行激光的传播时间进而精确计算激光的发射时序,因此需要考虑其对上行激光脉冲信号传播的影响。根据计算,对于空间站而言,Sagnac效应的影响最大约为7 ns,且其改正的精度为几个皮秒量级。

    • 除了上述讨论的较大量级的延时量,还存在一些较小延时量,如地球引力延时量,对于空间站而言,上行激光地球引力延时修正最大约为6 ps。并且还存在一些不确定因素的延时量,如电缆延迟随温度的变化和转换延迟与信号强度的依赖等。为了弥补这些较小或随机的延时量,在实际操作中需要对激光发射时序进行实时修正。

    • 设计核心部分采用Xilinx公司的Spartan-3 XC3S200 FPGA芯片来完成,实现的基本原理图如图4所示。系统采用GPS接收机提供的1 pps和10 MHz时钟,1 pps用于系统内部实时时钟同步UTC,而利用FPGA中的DCM模块将10 MHz时钟信号倍频到200 MHz。时钟模块通过1 pps与UTC同步,一方面用于记录上行激光到达信号的发生时刻;另一方面作为当前时刻与FIFO存储的时刻进行比较,输出地面激光点火信号,由于采用200 MHz时钟,上述记录和控制精度为5 ns。上位机采用通用RS232串口通讯,其通讯协议简单,使用广泛,串口模块以1 s为周期接收上位机软件的四个内插参数${a_0}$${a_1}$${a_2}$${a_3}$以及控制指令。以1 pps信号为分界点,在第($i + 1$) s内,上位机预先发送第$i$秒需要的参数,因此先前接收的参数必须经过锁存,当秒信号出现则赋值给内部内插参数寄存器。计算模块将内插参数与上行激光到达信号的发生时刻按照公式(8)进行实时计算,由于先前计算得到的时刻不会马上到来,而后续计算仍然在进行,因此需要先存储,等到时间基准运行到该时刻才输出激光点火信号,该功能由FIFO模块完成。最后,时刻比较模块采集FIFO存储时刻数据以及当前时刻并进行比较,如果相等则输出地面激光点火信号,不相等则等待下一个实时时钟继续比较。

      图  4  高重复率激光时间比对中激光点火信号输出框图

      Figure 4.  Block diagram of laser firing signal output in LTT with high repetition rate

    • 为了验证上述设计的激光点火信号的控制精度以及工作频率,使用一台高精度(10 ps)、高重复率事件计时器(A033-ET)记录地面激光点火时刻,并将其与理论激光点火时刻作差。测试时,为了模拟尽量准确,采用轨道高度与中国空间站相近的Swarm-B卫星(轨道高度460 km)进行轨道预报,对于上行激光信号,采用固定频率产生,分别测试了2 kHz和10 kHz的情况,具体实验示意图如图5所示。其中,2 kHz测试的部分结果对比如表1所示。

      图  5  地面激光点火信号硬件实现模拟实验图

      Figure 5.  Simulation experiment diagram of ground laser firing signal hardware implementation

      表 1  激光点火信号硬件控制精度验证结果

      Table 1.  Verification results of laser firing signal hardware control

      PointsOnboard fixed gate epoch/sActual laser firing epoch/sTheoretical laser firing epoch/sDifference between theory and practice/s
      1 83287.045500132241 83287.040934554286 83287.040934643926 0.000000089640
      2 83287.046000132206 83287.041434564147 83287.041434654893 0.000000090746
      3 83287.046500132288 83287.041934574255 83287.041934665991 0.000000091736
      4 83287.047000132268 83287.042434584174 83287.042434676972 0.000000092798
      5 83287.047500132321 83287.042934594166 83287.042934688041 0.000000093875
      1000 83287.532500132293 83287.527945260184 83287.527945353635 0.000000093451
      1001 83287.533000132287 83287.528445273278 83287.528445364602 0.000000091324
      1002 83287.533500132311 83287.528945282313 83287.528945375612 0.000000093299
      1003 83287.534000132291 83287.529445296189 83287.529445386579 0.000000090390
      1004 83287.534500132286 83287.529945305254 83287.529945397546 0.000000092292

      通过分析理论与实际差值(2 kHz实测数据)的结果可知,有一个固定的延时量在里面,是由于设备的时延引起的,最终结果如图6所示。通过图6可知,固定延时量的差值基本在5 ns内抖动,论证了FPGA的200 MHz时钟的5 ns控制精度,也证明了提出的高重复率激光发射时刻控制方法的硬件设计的可实现性。此外,对10 kHz的测量频率也进行了测试,可以满足大于10 kHz的重复频率激光发射时刻控制需求。

      图  6  激光点火信号硬件控制验证精度对比图

      Figure 6.  Verification accuracy of laser firing signal hardware control

    • 在FPGA中实现了高重复率星地激光时间比对中地面激光点火的精确控制,并基于Swarm-B卫星进行模拟,将输出的点火时刻用一台A033事件计时器记录,并与理论计算值进行对比分析,论证了FPGA硬件的5 ns控制精度以及该方法的可实现性等。在实际应用中,FPGA产生的点火信号将发送给激光器,用以控制激光器发射激光,激光经过大气链路最终到达固定门控的星载探测器。因此,在实际应用中还需考虑激光器纳秒级出光抖动误差(<5 ns)以及提出方法自身的理论计算精度影响。

      结合提出的高重复星地激光时间比对发射时刻计算公式可知,自身理论精度主要与星载先验钟差、上行激光信号传播时间、三次多项式内插以及较小量级系数项约简误差有关。空间站安装了GNSS接收,其提供的先验钟差预计约为100 ns,该误差项量级较大,但不是由方法本身引入的,可以通过其他方法减小,当比对成功后,该项误差可迅速确定到100 ps以内。推导的激光发射时刻公式中的系数(${a_0},{a_1}, {a_2},{a_3}$)是由对应相邻四个整秒时刻的距离利用三次多项式内插得出,并且为了公式的易用性,对较小量级的系数项进行了化简,致使整秒的上行激光信号传播时间确定、三次多项式内插以及较小量级系数项化简的精度也会对激光发射时刻的精确计算带来影响。根据已有研究经验以及文中对延时量修正的分析,在扣除各种时延后,一旦测距成功,整秒的上行激光信号传播确定精度可优于50 ps (搜索阶段的误差取决于预报精度,根据经验,一般为百纳秒量级)。为了分析三次多项式内插的精度,基于常规SLR数据进行模拟,结果表明三次多项式内插精度可控制在100 ps以内。高重复率激光发射时刻计算时还对一些小量进行了约简(公式(5)),根据其系数的量级可知,该项误差在100 ps以内。因此,当比对成功时,激光发射时序计算的理论精度预计在350 ps左右。

      综合考虑FPGA的200 MHz时钟的5 ns控制精度、半导体泵浦皮秒激光器出光ns级抖动以及激光发射时刻的理论计算精度(<350 ps),预计最终的地面激光发射时刻控制精度在10 ns以内,可满足空间站星地时间比对(2 μs的门控窗口)的需求。

    • 文中针对我国空间站激光时间比对中星载探测器固定门控的工作模式,提出了地面激光点火信号的精确产生方法,以保证激光脉冲能在星上探测器开门后的短时间内到达探测器,并使其关门。详细推导了高重复率激光时间比对地面发射时序控制的算法,在FPGA中进行算法的实现,并基于与空间站轨道相似的Swarm-B卫星进行模拟实验,模拟的星上门控时刻为固定频率产生,而激光点火信号随卫星距离的变化实时调整,论证了该方法具有重复率大于10 kHz、硬件控制精度5 ns以及软件交互简单等优势。综合考虑FPGA芯片200 MHz工作时钟的5 ns控制精度和激光器纳秒级抖动等误差,最终的地面激光发射时刻控制精度将好于10 ns,可满足空间站星地激光时间比对的激光发射时序的控制需求,并可为其他激光时间比对工程实施提供技术支持。

参考文献 (16)

目录

    /

    返回文章
    返回