留言板

尊敬的读者、作者、审稿人, 关于本刊的投稿、审稿、编辑和出版的任何问题, 您可以本页添加留言。我们将尽快给您答复。谢谢您的支持!

姓名
邮箱
手机号码
标题
留言内容
验证码

光学表面粒子污染物散射的单层薄膜调控特性

杨伟荣 潘永强 郑志奇

杨伟荣, 潘永强, 郑志奇. 光学表面粒子污染物散射的单层薄膜调控特性[J]. 红外与激光工程, 2021, 50(12): 20210234. doi: 10.3788/IRLA20210234
引用本文: 杨伟荣, 潘永强, 郑志奇. 光学表面粒子污染物散射的单层薄膜调控特性[J]. 红外与激光工程, 2021, 50(12): 20210234. doi: 10.3788/IRLA20210234
Yang Weirong, Pan Yongqiang, Zheng Zhiqi. Single-layer film regulation characteristics of particle pollutant scattering from optical surfaces[J]. Infrared and Laser Engineering, 2021, 50(12): 20210234. doi: 10.3788/IRLA20210234
Citation: Yang Weirong, Pan Yongqiang, Zheng Zhiqi. Single-layer film regulation characteristics of particle pollutant scattering from optical surfaces[J]. Infrared and Laser Engineering, 2021, 50(12): 20210234. doi: 10.3788/IRLA20210234

光学表面粒子污染物散射的单层薄膜调控特性

doi: 10.3788/IRLA20210234
基金项目: 陕西省教育厅重点实验室科研计划项目(18JS054);陕西省自然科学基础研究计划项目(2018JM6031)
详细信息
    作者简介:

    杨伟荣,男,硕士生,主要研究方向为薄膜工艺与薄膜检测技术

    通讯作者: 潘永强,男,教授,硕士生导师,博士,主要研究方向为薄膜工艺与薄膜检测技术。
  • 中图分类号: O484

Single-layer film regulation characteristics of particle pollutant scattering from optical surfaces

  • 摘要: 为了降低超精密低损耗光学元件表面粒子污染物的光散射损耗,文中提出通过在光学表面沉积单层薄膜来调控表面场强分布,从而降低散射损耗的方法。理论分析了K9玻璃超光滑光学表面不同厚度单层二氧化硅(SiO2)和单层二氧化钛(TiO2)薄膜表面上方半径为100 nm粒子污染物所在处的电场强度,理论分析结果发现,当SiO2薄膜厚度为137.4 nm,TiO2薄膜厚度为12.3 nm时,表面粒子污染物所在处的电场强度最小。在此基础上分别计算了光学元件表面沉积厚度为137.4 nm的单层SiO2薄膜以及厚度为12.3 nm的单层TiO2薄膜,表面粒子污染物的总散射损耗(S)和双向反射分布函数(BRDF),计算结果表明,在波长为632.8 nm的光垂直入射时,单层SiO2薄膜和单层TiO2薄膜可有效降低其表面粒子的BRDF,且可将K9玻璃表面的总散射分别降低12.40%和25.04%。实验验证了单层SiO2薄膜对于表面粒子污染物散射降低的有效性。
  • 图  1  双向反射分布函数散射光空间关系示意图

    Figure  1.  Schematic diagram of space relationship of BRDF scattering light

    图  2  光学表面具有污染物粒子的物理模型

    Figure  2.  Physical model of pollutant particles on optical surface

    图  3  几种不同薄膜厚度下光学表面上方的电场强度分布

    Figure  3.  Distribution of electric field intensity above optical surface at several different film thicknesses

    图  4  光学表面粒子污染物球心处归一化电场强度的平方随两种单层薄膜膜层厚度变化的关系曲线

    Figure  4.  Relationship curves between the normalized electric field intensity squared at the spherical center of particle pollutants on the optical surface and the thickness of two monolayer films

    图  5  基底与两种单层薄膜对于半径100 nm粒子污染物的${\rm{BRDF}} $$ \cdot\cos{{\rm{\theta }}_{\rm{s}}}$随散射角的变化曲线

    Figure  5.  ${\rm{BRDF\cdot cos}}{{\rm{\theta }}_{\rm{s}}}$ of substrate and two kinds of monolayer films with a radius of 100 nm particle pollutants as a function of the scattering angle

    图  6  SiO2、TiO2薄膜表面半径100 nm粒子污染物的总散射损耗(S)随薄膜厚度变化曲线

    Figure  6.  Total scattering loss (S) of particles pollutant with a surface radius of 100 nm on SiO2 and TiO2 films varies with the thickness of the films

    图  7  K9玻璃表面以及沉积单层SiO2薄膜后,表面污染物的双向反射分布函数与散射角的关系

    Figure  7.  Relationship between the bidirectional reflection distribution function and the scattering angle of the surface pollutants on K9 glass surface and the deposition of a monolayer SiO2 film

  • [1] Tribble A C, Boyadjian B, Davis J, et al. Contamination control engineering design guide-lines for the aerospace community[C]//Proceedings of the SPIE, 1996, 2864: 4-15.
    [2] Sun Tengfei, Zhang Jun, Lv Haibing, et al. Influence of optical mirror surface contaminants on lasertransmission characteristics [J]. Infrared and Laser Engineering, 2014, 43(5): 1444-1448. (in Chinese) doi:  10.3969/j.issn.1007-2276.2014.05.017
    [3] Meng Lingqiang, Wang Qing, Zhang Liping, et al. Laser-induced damage threshold test system based on light scattering and grey level of image [J]. Optical Instruments, 2016, 38(6): 534-538. (in Chinese)
    [4] 段利华. 光学薄膜激光损伤及散射检测研究[D]. 重庆大学, 1005.

    Duan Lihua. Study on laser damage and scattering detection of optical thin films[D]. Chongqing: Chongqing University, 2005. (in Chinese)
    [5] Zhao Xue, Zhou Yanping, Liu Haigang. Effect of optical system caused by space organism pollution [J]. Optical Technology, 2004(1): 113-115, 118. (in Chinese)
    [6] Ma Jing, Zhu Funan, Zhou Yanping, et al. Detection device of optical surface pollution for satellite and ground [J]. Optics and Precision Engineering, 2016, 24(8): 1878-1883. (in Chinese) doi:  10.3788/OPE.20162408.1878
    [7] Xiao Jing, Zhang Bin. Influence of the optical components contamination on the signal to noise ratio in infrared optical systems [J]. Infrared and Laser Engineering, 2012, 41(4): 1010-1016. (in Chinese) doi:  10.3969/j.issn.1007-2276.2012.04.033
    [8] Murotani H. Influence of the surface-roughness of the substrate on the light scatteringof optical thin films [J]. Journal of the Japan Society of Precision Engineering, 2014, 80(6): 519-523. doi:  10.2493/jjspe.80.519
    [9] Young R P. Mirror scatter degradation by particulate contamination[C]//Proceedings of the SPIE, Optical System Contamination: Effects, Measurement, Control II, 1990, 1329: 246-254.
    [10] Facey T A, Nonnenmacher A L. Measurement of total hemispherical emissivity contaminated mirror surfaces[C]//Proceedings of the SPIE, 1989, 967: 308-313.
    [11] Nahm K, Spyak P R, Wolfe W L. Scattering from contaminated surfaces[C]//33rd Annual Techincal Symposium. International Society for Optics and Photonics, 1990: 294-305.
    [12] Nahm K. Light scattering by polystyrene spheres on a conducting plane[D]. Arizona: The University of Arizona, 1985.
    [13] Spyak P R, Wolfe W L. Scatter from particulate-contaminated mirors. part 2: Theory and experiment for dust and lambda= 0.6328 μm [J]. Optical Engineering, 1992, 31(8): 1757-1763. doi:  10.1117/12.58709
    [14] Spyak P R. A cryogenic scatterometer and scatter from particulate contaminants on minors[D]. Arizona: The University of Arizona, 1990.
    [15] Huang Cong, You Xinghai, Zhang Bin. Influence of surface cleanliness of optical element on its surface scattering characteristics [J]. Infrared and Laser Engineering, 2019, 48(1): 0120002. (in Chinese) doi:  10.3788/IRLA201948.0120002
    [16] Gao Pingping, Lu Min, Wang Zhile, et al. Differentiation of polarization scattering characteristics of surface nanoparticle defects [J]. Chinese Optics, 2020, 13(5): 975-987. (in Chinese) doi:  10.37188/CO.2020-0083
    [17] Kim H W, Reif R. Ex situ wafer surface cleaning by HF dipping for low temperature silicon epitaxy [J]. Thin Solid Films, 1997, 305(1-2): 280-285. doi:  10.1016/S0040-6090(97)00122-3
    [18] 张志国. 光学元件表面的洁净风刀冲扫技术研究[D]. 哈尔滨: 哈尔滨工业大学, 2015, 41-50.

    Zhang Zhiguo. Research on clean air knife rinse technology for optical component surface[D]. Harbin: Harbin Institute of Technology, 2015: 41-50. (in Chinese)
    [19] Wang Zemin, Zeng Xiaoyan, Huang Weiling. Status and prospect of laser cleaning procedure [J]. Laser Technology, 2000, 24(2): 68-73. (in Chinese)
    [20] Trost M, Herffurth T, Schröder S, et al. Scattering reduction through oblique multilayer deposition [J]. Appl Opt, 2014, 53(4): 197-204. doi:  10.1364/AO.53.00A197
    [21] Zhang Jinlong, Wu Han, Jiao Hongfei, et al. Reducing light scattering in high-reflection coatings through destructive interference at fully correlated interfaces [J]. Optics Letters, 2017, 42(23): 5046. doi:  10.1364/OL.42.005046
    [22] Yang Chen, Pan Yongqiang. Light scattering properties of three layers broadband anti-reflective films [J]. Optics and Optoelectronic Technology, 2018, 16(1): 11-15. (in Chinese)
    [23] Bobbert P A, Vlieger J. Light scattering by a sphere on a substrate [J]. Physica A: Statistical Mechanics and Its Applications, 1986, 137(1-2): 209-242. doi:  10.1016/0378-4371(86)90072-5
    [24] Kim J H, Ehrman S H, Mulholland G W, et al. Polarized light scattering by dielectric and metallic spheres on oxidized silicon surfaces [J]. Applied Optics, 2004, 43(3): 585-591. doi:  10.1364/ao.43.000585
    [25] Pan Y, Liu J, Lei G, et al. Reducing light scattering of single-layer TiO2 and single-layer SiO2 optical thin films [J]. Optik - International Journal for Light and Electron Optics, 2021, 231: 166380. doi:  10.1016/j.ijleo.2021.166380
  • [1] 李子杨, 刘华松, 孙鹏, 杨霄, 白金林, 徐颖, 杨仕琪, 季一勤, 苏建忠.  激光/长波红外双谱段减反射薄膜设计与制备 . 红外与激光工程, 2022, 51(3): 20210944-1-20210944-7. doi: 10.3788/IRLA20210944
    [2] 武锦辉, 凌秀兰, 刘吉, 陈鑫.  缺陷诱导光学薄膜光场增强损伤分析 . 红外与激光工程, 2021, 50(8): 20210357-1-20210357-6. doi: 10.3788/IRLA20210357
    [3] 付秀华, 张功, 张静, 刘冬梅, 杨伟声, 木锐.  短中波红外探测系统宽波段高透过率薄膜 . 红外与激光工程, 2019, 48(10): 1017001-1017001(6). doi: 10.3788/IRLA201948.1017001
    [4] 陶兆禾, 郑慧茹, 秦柳燕, 廖景荣, 徐媛媛, 王亚伟.  前后向散射特征分析下的白细胞亚型分类识别仿真研究 . 红外与激光工程, 2019, 48(5): 533001-0533001(8). doi: 10.3788/IRLA201948.0533001
    [5] 李华贵, 李艳秋, 郑猛.  利用球-旋转椭球模型研究上皮组织散射特性 . 红外与激光工程, 2018, 47(2): 217004-0217004(5). doi: 10.3788/IRLA201847.0217004
    [6] 林晓钢, 朱濠, 翁凌冬, 宛楠.  肺癌细胞及其聚苯乙烯微球模型的光散射研究 . 红外与激光工程, 2017, 46(10): 1033001-1033001(6). doi: 10.3788/IRLA201792.1033001
    [7] 周成虎, 张秋慧, 黄明明, 黄全振.  杂质微粒对薄膜的损伤效应 . 红外与激光工程, 2016, 45(7): 721004-0721004(6). doi: 10.3788/IRLA201645.0721004
    [8] 潘永强, 陈佳.  光学薄膜减散射特性研究 . 红外与激光工程, 2016, 45(1): 118007-0118007(5). doi: 10.3788/IRLA201645.0118007
    [9] 鲍刚华, 程鑫彬, 焦宏飞, 刘华松, 王占山.  HfO2薄膜折射率非均质性生长特性研究 . 红外与激光工程, 2015, 44(9): 2761-2766.
    [10] 李凯朋, 王多书, 李晨, 王济州, 董茂进, 张玲.  光学薄膜参数测量方法研究 . 红外与激光工程, 2015, 44(3): 1048-1052.
    [11] 代福, 熊胜明.  高重复频率DPL 激光对光学薄膜元件损伤实验研究 . 红外与激光工程, 2014, 43(7): 2074-2080.
    [12] 屈檀, 吴振森, 牟媛, 李正军.  在轴零阶贝塞尔波束对手征介质球的散射特性分析 . 红外与激光工程, 2014, 43(9): 2867-2872.
    [13] 张小林, 黄印博, 饶瑞中.  有效介质理论对致密内混合粒子光散射适用性 . 红外与激光工程, 2014, 43(5): 1477-1483.
    [14] 刘建斌, 曾应新, 杨初平.  基于离散偶极子近似生物细胞光散射研究 . 红外与激光工程, 2014, 43(7): 2204-2208.
    [15] 王安祥, 吴振森.  光散射模型中遮蔽函数的参数反演 . 红外与激光工程, 2014, 43(1): 332-337.
    [16] 付秀华, 杨永亮, 刘国军, 李琳, 潘永刚, Ewan Waddell.  大面积头罩上类金刚石薄膜均匀性研究 . 红外与激光工程, 2013, 42(1): 181-184.
    [17] 郝宏刚, 周翱, 饶敏, 阮巍.  采用光热失调技术的光学薄膜吸收均匀性测量系统 . 红外与激光工程, 2013, 42(10): 2842-2845.
    [18] 王安祥, 吴振森, 曹运华.  硅太阳能电池板的光谱BRDF测量及色度特性的研究 . 红外与激光工程, 2013, 42(11): 3087-3095.
    [19] 孙岩, 付秀华, 石澎, 姚林.  红外探测器滤光膜的研究与制备 . 红外与激光工程, 2012, 41(1): 129-132.
    [20] 巩蕾, 吴振森.  粗糙基底上涂层的极化双向反射分布函数 . 红外与激光工程, 2012, 41(1): 200-204.
  • 加载中
图(7)
计量
  • 文章访问数:  139
  • HTML全文浏览量:  33
  • PDF下载量:  13
  • 被引次数: 0
出版历程
  • 收稿日期:  2021-04-11
  • 修回日期:  2021-07-04
  • 刊出日期:  2021-12-31

光学表面粒子污染物散射的单层薄膜调控特性

doi: 10.3788/IRLA20210234
    作者简介:

    杨伟荣,男,硕士生,主要研究方向为薄膜工艺与薄膜检测技术

    通讯作者: 潘永强,男,教授,硕士生导师,博士,主要研究方向为薄膜工艺与薄膜检测技术。
基金项目:  陕西省教育厅重点实验室科研计划项目(18JS054);陕西省自然科学基础研究计划项目(2018JM6031)
  • 中图分类号: O484

摘要: 为了降低超精密低损耗光学元件表面粒子污染物的光散射损耗,文中提出通过在光学表面沉积单层薄膜来调控表面场强分布,从而降低散射损耗的方法。理论分析了K9玻璃超光滑光学表面不同厚度单层二氧化硅(SiO2)和单层二氧化钛(TiO2)薄膜表面上方半径为100 nm粒子污染物所在处的电场强度,理论分析结果发现,当SiO2薄膜厚度为137.4 nm,TiO2薄膜厚度为12.3 nm时,表面粒子污染物所在处的电场强度最小。在此基础上分别计算了光学元件表面沉积厚度为137.4 nm的单层SiO2薄膜以及厚度为12.3 nm的单层TiO2薄膜,表面粒子污染物的总散射损耗(S)和双向反射分布函数(BRDF),计算结果表明,在波长为632.8 nm的光垂直入射时,单层SiO2薄膜和单层TiO2薄膜可有效降低其表面粒子的BRDF,且可将K9玻璃表面的总散射分别降低12.40%和25.04%。实验验证了单层SiO2薄膜对于表面粒子污染物散射降低的有效性。

English Abstract

    • 在高能激光器等高质量光学系统中,光学元件的散射损耗会直接影响到光学系统的性能。在实际应用中,光学系统往往暴露在外界环境中,而外界环境中的微粒污染物会落在光学元件表面上,形成粒子污染物,这些粒子污染物引起的光散射对光学系统的使用有着严重影响[1]。光学元件表面的污染物造成的光散射会造成高能激光装置光学性能和抗损伤能力下降[2-4]。对于空间光学系统,太空中的尘埃和系统本身结构材料的挥发性可凝物都会使光学元件表面污染,光学元件的表面污染物引起的光散射会造成光学表面传输率变化、信噪比降低、以及成像质量下降等问题[5-6]。对于红外光学系统,光学元件表面微粒污染物的存在将降低红外光学系统的探测性能,严重时还可能缩短光学元件的使用寿命[7]。因此,研究超精密光学元件表面污染物光散射,寻找降低其光散射的途径显得非常必要且迫切。

      国外,对于光学元件表面污染物散射的研究开始较早,进行了大量的理论计算和实验研究[8-10]。亚利桑那大学光学科学中心的KieNahm[11-12]等人假设镜面上的颗粒为圆球状,研究了表面颗粒污染物的散射特性,利用米氏散射理论计算了每个颗粒的散射强度。该机构的P.R.Spyak[13-14]等人从偏振光入射时颗粒污染物表面双向反射分布函数理论入手,结合实验研究了可见和红外偏振光入射到颗粒污染物表面上的光散射特性。国内,四川大学的黄聪、游兴海[15]等人采用米氏散射理论研究了光学元件表面Al2O3粒子污染物的散射特性,模拟和分析了元件表面的双向反射分布函数(BRDF)随散射角的变化规律,进而计算了元件表面的总积分散射(TIS)。哈尔滨工业大学的高萍萍等人[16]从理论和实验两方面研究了光学元件表面上方颗粒灰尘污染物和表面下方气泡粒子两种表面缺陷的散射问题,并设计出一套光学元件表面缺陷的识别系统。但关于如何减小粒子污染物造成的散射影响,目前相关研究较少,一般是通过尽量去除表面污染物的方法来减小光学元件表面污染物的散射[17-19]。为减少污染物对光学元件表面散射的影响,目前常用的两种方法:一是定期对光学元件表面进行清洁,二是对光学元件所在处的环境进行控制,防止污染物沉积在光学元件表面,这两种方式存在着成本较高、实现难度较大等问题。

      文中通过在超精密光学元件表面设计单层SiO2和单层TiO2光学薄膜,在保持环境参数(包括光束的入射角、入射光波长、基底折射率、污染物球状折射率等)不变的情况下,探寻球状粒子污染物球心处电场强度极小值及其所对应的薄膜的最佳厚度,理论分析了最佳膜层厚度对光学表面污染物的散射特性,并实验验证了单层SiO2薄膜的对光学元件表面污染物散射降低的有效性。

    • 双向反射分布函数散射光空间关系如图1所示,函数被定义为单位立体角ΔΩ内的散射功率Δ$ {P}_{s} $比入射功率$ {P}_{i} $,定义式为:

      $${\rm BRDF}\cdot {\rm cos}{\theta }_{s}=\frac{\Delta {P}_{s}\left({\theta }_{s}\right)}{\Delta {\varOmega }_{s}{P}_{i}}$$ (1)

      图  1  双向反射分布函数散射光空间关系示意图

      Figure 1.  Schematic diagram of space relationship of BRDF scattering light

      光学薄膜表面光散射,需要考虑干涉效应,其双向反射分布函数可表示为[20]

      $${\rm BRDF}\cdot {\rm cos}{\theta }_{s}=\sum\limits_{i=1}^{N}\sum\limits_{j=0}^{N}{F}_{i}{F}_{j}^{*}{\rm PSD}_{ij}({f}_{x},{f}_{y})$$ (2)

      式中:功率谱密度(PSD)描述了薄膜界面粗糙度(i=j)以及多层薄膜不同界面之间的粗糙度相关性(ij);$ {F}_{j} $是第j个界面的光学因子。如果假设多层膜中所有界面有相同的PSD,则BRDF完全取决于光学因子。

      光学因子$ {F}_{j} $与光照条件、观测条件、膜层折射率、膜层厚度等因素有关。由于光学因子的表达式比较广泛,这里给出了一个简单的表达式:

      $$ {F}_{j}=\left({\varepsilon }_{j}-{\varepsilon }_{j-1}\right)E\left({{\textit{z}}}_{j},{\theta }_{0}\right)E\left({{\textit{z}}}_{j},{\theta }_{s}\right)$$ (3)

      式中:$ {\varepsilon }_{j} $${\varepsilon }_{j-1}$是第j层和第j−1层涂层材料的介电常数;$ E{\left({\textit{z}}\right)}_{j} $是第j层界面的电场振幅;$ {\theta }_{0} $为入射角;$ {\theta }_{s} $为散射角。根据公式(3)可知,介电常数的差值和界面处的电场强度可以调控光学因子。因此,可以通过薄膜设计来实现减小光学元件存在的光散射问题[21]

      光学薄膜的特征矩阵为:

      $${M_j} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{\rm cos}{W_j}}&{iZ_j^{ - 1}{\rm sin}{W_j}}\\ {i{Z_j}{\rm sin}{W_j}}&{{\rm cos}{W_j}} \end{array}} \right]$$ (4)

      式中:${W}_{j}=\dfrac{2\pi }{\lambda }{n}_{j}{d}_{j}{\rm cos}{\theta }_{j}$,是相位差;Z表示修正导纳,${Z}_{j}={n}_{j}{\rm cos}{\theta }_{j}$(TE),${Z}_{j}={n}_{j}/{\rm cos}{\theta }_{j}$(TM),$ {\theta }_{j} $是折射角;j表示第j层膜。L层膜的特征矩阵为:

      $$M = \prod\limits_{j = 1}^L {{M_j}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{m_{11}}}&{i{m_{12}}}\\ {i{m_{21}}}&{{m_{22}}} \end{array}} \right]$$ (5)

      由此可得:

      $${E}_{0}^++{E}_{0}^-=\left({m}_{11}+{im}_{12}{Z}_{s}\right){E}_{s}^+$$ (6)
      $${E}_{0}^+-{E}_{0}^-=\left(\frac{{im}_{21}}{{Z}_{0}}+\frac{{m}_{22}{Z}_{s}}{{Z}_{0}}\right){E}_{s}^+$$ (7)

      式中:$ {E}_{0}^{+} $$ {E}_{0}^{-} $分别代表入射界面的入射光和反射光的电场强度;$ {E}_{s}^{+} $代表基底内入射光的电场强度;$ {Z}_{0} $$ {Z}_{s} $分别是入射介质和基底的修正导纳,

      由公式(6)、(7)可得:

      $${\left|{E}_{0}^+\right|}^{2}=0.25\left[{\left({m}_{11}+\frac{{m}_{22}{Z}_{s}}{{Z}_{0}}\right)}^{2}+{\left(\frac{{m}_{21}}{{Z}_{0}}+{m}_{12}{Z}_{s}\right)}^{2}\right]{\left|{E}_{s}^+\right|}^{2}$$ (8)
      $$ {\left|{E}_{0}^-\right|}^{2}=0.25\left[{\left({m}_{11}-\frac{{m}_{22}{Z}_{s}}{{Z}_{0}}\right)}^{2}+{\left(\frac{{m}_{21}}{{Z}_{s}}+{m}_{12}{Z}_{0}\right)}^{2}\right]{\left|{E}_{s}^+\right|}^{2}$$ (9)

      第一层膜中距离薄膜入射界面下${\rm{\Delta }}{{z}}$处的逆矩阵为:

      $$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {m_{11}^{\rm{'}}}&{m_{12}^{\rm{'}}}\\ {m_{21}^{\rm{'}}}&{m_{22}^{\rm{'}}} \end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{\rm cos}{\rm{\Delta }}U}&{ - iZ_1^{ - 1}{\rm sin}{\rm{\Delta }}U}\\ { - i{Z_1}{\rm sin}{\rm{\Delta }}U}&{{\rm cos}{\rm{\Delta }}U} \end{array}} \right]$$ (10)

      式中:${\rm{\Delta }}U=2\pi n{\rm{\Delta }}z{\rm cos}{\theta }_{1}/\lambda$

      该点电场的平方为:

      $$ {\left|E\right|}^{2}=\left[{\left({m}_{11}^{''}\right)}^{2}+{\left({{Z}_{s}m}_{11}^{''}\right)}^{2}\right]{\left|{E}_{s}^+\right|}^{2}$$ (11)

      其中,$ \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {m_{11}^{{\rm{''}}}}&{m_{12}^{\rm{'}}}\\ {m_{21}^{{\rm{''}}}}&{m_{22}^{{\rm{''}}}} \end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {m_{11}^{\rm{'}}}&{im_{12}^{\rm{'}}}\\ {im_{21}^{\rm{'}}}&{m_{22}^{\rm{'}}} \end{array}} \right] \times \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{m_{11}}}&{i{m_{12}}}\\ {i{m_{21}}}&{{m_{22}}} \end{array}} \right]$

      以此类推可求得膜内任一点处电场强度的平方。

      由公式(8)、(11)可得电场强度平方相对值的分布为:

      $${{N}}=\frac{{\left|E\right|}^{2}}{{\left|{E}_{0}^+\right|}^{2}}$$ (12)

      总散射损耗(S)与双向反射分布函数之间的关系可表示为[22]

      $$ S =2\pi {\int }_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\rm BRDF}\cdot {\rm cos}{\theta }_{s}\cdot {\rm sin}{\theta }_{s}\cdot {\rm d}{\theta }_{s}$$ (13)

      Bobbert-Vlieger(B-V)模型基于米氏散射理论,是用来描述光学表面球状粒子的散射[23],其适用条件为粒子半径与入射光波长相当,并且该模型也可以用来分析薄膜表面球状粒子的光散射[24]

    • 光学元件的散射损耗主要来源于光学元件表面粗糙度、划痕、污染物等引起的表面散射以及内部缺陷等引起的体散射。文中的研究重点是降低光学元件表面污染物引起的光散射,因此,在研究中暂不考虑光学元件和光学薄膜表面粗糙度和内部缺陷等引起的光散射,同时将表面粒子污染物等效为球状粒子。

      当光在薄膜内部传播时,入射光和反射光会因为干涉效应在光学薄膜内部形成驻波场,而此驻波场分布可通过在光学元件表面设计光学薄膜来进行调控。因此,可通过在光学元件表面设计单层光学薄膜来实现对光学元件表面上方粒子污染物球心处的驻波场场强进行调控,当粒子球心处电场强度最小时,依据公式(2)和(3)可知,此时可获得最小的粒子散射损耗。其物理模型如图2所示。

      图  2  光学表面具有污染物粒子的物理模型

      Figure 2.  Physical model of pollutant particles on optical surface

      图2所示,光学表面上各种球体表示大小不一的粒子污染物。左侧为光学元件表面上存在粒子污染物时的情况,当入射光束照射在粒子污染物上时,由于表面粒子污染物的存在,会引起一定的光散射损耗。右侧为镀有单层光学薄膜的光学表面,其表面存在与左侧K9玻璃基底相同的表面粒子污染物。

      为了有效调控污染物粒子球心处的电场强度,笔者选用高折射率TiO2和低折射率的SiO2分别作为膜层材料,以K9玻璃为基底,分别设计两种不同折射率的单层光学薄膜,通过调整和优化单层薄膜的厚度进而调控粒子污染物所在处的电场强度。为了保证粒子污染物所在处电场极小值对应的薄膜厚度的准确性,需要粒子的大小尽可能在入射光波长的二分之一之内,即小于316.4 nm($ {\rm{\lambda }} $=632.8 nm),文中选择半径为100 nm的球状粒子污染物作为理论分析对象,该尺寸也是千级超净环境下粒子污染物半径的统计值。

      图3中,入射光波长$ {\rm{\lambda }} $=632.8 nm,在K9玻璃基底上设计单层光学薄膜,球状粒子污染物位于薄膜的上表面,且球状底部与薄膜表面的距离为0。图中不同曲线分别表示半径为158.2 nm和半径为100 nm粒子污染物球心处的电场强度分布。可以看出粒子球心处的电场强度会随着薄膜厚度的变化而变化。在得到粒子球心处电场强度分布后,可将粒子球心处的电场强度极小值对应的薄膜厚度作为降低粒子污染物球心处电场强度分布的最佳优化膜层厚度,在此基础上,进一步分析表面粒子污染物的散射特性,以及单层光学薄膜对表面粒子污染物散射的调控特性。

      图  3  几种不同薄膜厚度下光学表面上方的电场强度分布

      Figure 3.  Distribution of electric field intensity above optical surface at several different film thicknesses

    • 为了证明通过单层光学薄膜的优化设计可有效调控光学元件表面粒子污染物球心处的电场强度分布,进而实现对光学元件表面粒子污染物散射的调控。文中以K9玻璃为基底(折射率n=1.52,消光系数k=0),分别采用高折射率TiO2(折射率n=2.25,消光系数k=0)和低折射率的SiO2(折射率n=1.46,消光系数k=0)作为膜层材料,优化设计了两种不同折射率的单层光学薄膜。理论分析了在入射光波长为632.8 nm,入射角为0°的条件下,K9玻璃基底以及两种单层薄膜在不同厚度情况下,表面上半径为100 nm的粒子污染物(污染物球状介质的折射率为n=1.3,消光系数k=0)球心处的电场强度分布。两种单层光学薄膜在不同膜层厚度的情况下,理论计算得到的光学表面粒子污染物球心处归一化电场强度的平方分布如图4所示,其中,当膜层厚度为0 nm时,表示K9玻璃表面的电场强度分布。

      图  4  光学表面粒子污染物球心处归一化电场强度的平方随两种单层薄膜膜层厚度变化的关系曲线

      Figure 4.  Relationship curves between the normalized electric field intensity squared at the spherical center of particle pollutants on the optical surface and the thickness of two monolayer films

      从图中可以看出,无论是低折射率的SiO2薄膜还是高折射率TiO2薄膜,光学元件表面粒子污染物(半径为100 nm)球心处,即表面上方100 nm处,归一化电场强度的平方都会随薄膜厚度的增大呈现出周期性变化规律,不同厚度的两种单层薄膜对粒子污染物球心处电场强度均具有较明显的调制作用,且高折射率的单层TiO2薄膜对表面电场强度的调控效果尤为明显,所能调控的电场强度的极小值也小于单层SiO2薄膜所能调控的极小值;但同时,虽然单层SiO2薄膜对光学元件表面电场强度调控的范围有限,但该薄膜几乎在所有厚度下都能降低光学元件表面的电场强度。

      为了便于后续对光学元件表面污染物散射特性的进一步研究,文中选用单层TiO2薄膜将电场强度调控到极小值时所对应的厚度12.3 nm、单层SiO2薄膜将电场强度调控至极小值对应的厚度137.4 nm分别作为优化膜层,研究两种单层薄膜对光学元件表面粒子污染物散射特性的影响。

      基于B-V模型分别分析了K9玻璃表面以及两种单层薄膜表面粒子污染物引起的散射特性,理论分析中,基底为K9玻璃、粒子污染物(折射率为n=1.3,消光系数k=0)半径为100 nm,粒子污染物的密度为108个/cm2,入射光波长为632.8 nm,入射角为0°,SiO2薄膜的厚度为137.4 nm,TiO2薄膜的厚度为12.3 nm。

      图5给出了K9玻璃表面上半径为100 nm的粒子污染物的双向反射分布函数以及在K9玻璃表面分别设计了厚度为137.4 nm的单层SiO2薄膜和厚度为12.3 nm的单层TiO2薄膜后表面上半径为100 nm的粒子污染物的双向反射分布函数随散射角的变化情况。

      图  5  基底与两种单层薄膜对于半径100 nm粒子污染物的${\rm{BRDF}} $$ \cdot\cos{{\rm{\theta }}_{\rm{s}}}$随散射角的变化曲线

      Figure 5.  ${\rm{BRDF\cdot cos}}{{\rm{\theta }}_{\rm{s}}}$ of substrate and two kinds of monolayer films with a radius of 100 nm particle pollutants as a function of the scattering angle

      图5中可以看出,基底表面沉积了单层薄膜后,光学元件表面粒子污染物的双向反射分布函数明显小于K9玻璃表面污染物的双向反射分布函数,这充分说明,通过单层光学薄膜的优化设计可有效降低光学元件表面污染物引起的散射。从图中还可以看出,在TiO2薄膜和SiO2薄膜均为最佳厚度的情况下,单层TiO2薄膜对光学元件表面污染物散射的降低效果优于单层SiO2薄膜对表面污染物散射的降低效果。

      为了进一步验证单层光学薄膜对光学元件表面粒子污染物散射的调控特性,依据关系式(13)分别计算了不同膜层厚度情况下,单层TiO2薄膜和单层SiO2薄膜表面粒子污染物(半径100 nm)的总散射损耗,计算结果如图6所示。

      图  6  SiO2、TiO2薄膜表面半径100 nm粒子污染物的总散射损耗(S)随薄膜厚度变化曲线

      Figure 6.  Total scattering loss (S) of particles pollutant with a surface radius of 100 nm on SiO2 and TiO2 films varies with the thickness of the films

      从图中可以看出,当两种薄膜的膜层厚度为0 nm时,即K9玻璃表面污染物的总散射损耗约为0.00125。当在K9玻璃表面沉积厚度为12.3 nm的单层TiO2薄膜后,相同的表面粒子污染物的总散射损耗降低为9.37×10−4,即在K9玻璃表面沉积12.3 nm的单层TiO2薄膜后粒子污染物引起的散射损耗降低了25.04%。同样,在K9玻璃表面沉积厚度为137.4 nm的单层SiO2薄膜后,相同的表面粒子污染物的总散射损耗降低为0.001095,可使K9玻璃表面粒子污染物的散射降低12.40%。这充分说明了通过单层薄膜的优化设计,在K9玻璃表面沉积单层光学薄膜可以有效降低K9玻璃光学表面粒子污染物引起的散射损耗。

    • 为了验证理论分析的正确性以及单层光学薄膜对K9玻璃表面粒子污染物减散射的有效性,实验中选用直径为25 mm、厚度为2 mm超光滑K9玻璃作为基底,通过掩模的方式遮挡住基底的一半,采用电子束热蒸发沉积技术仅在基底未遮挡部分沉积单层SiO2薄膜。实验中使用成都南光机器厂生产的ZZS700-1/G箱式真空镀膜机进行镀膜。镀膜前的本底真空度为5.0×10−3 Pa,烘烤温度为常温,采用离子束进行辅助沉积,镀膜时的工作真空度为9.0×10−3 Pa。镀膜过程中采用石英晶振膜厚仪进行膜层厚度监控,并将膜层厚度控制在138 nm。采用德国弗朗霍夫IOF研究所研制的horos散射仪测试样片的双向反射分布函数[25]。为了尽可能保证K9玻璃基底未镀膜部分和沉积有单层SiO2薄膜部分有尽可能相同的粒子污染物,将从真空腔室取出的样片,在千级超净环境中静置1 h,然后用horos散射仪分别测试K9玻璃表面和沉积了单层SiO2薄膜表面的双向反射分布函数。测试结果如图7所示。

      图  7  K9玻璃表面以及沉积单层SiO2薄膜后,表面污染物的双向反射分布函数与散射角的关系

      Figure 7.  Relationship between the bidirectional reflection distribution function and the scattering angle of the surface pollutants on K9 glass surface and the deposition of a monolayer SiO2 film

      图7可以看出,在散射角0°附近,实际测试污染物的双向反射分布函数明显大于理论计算得到的双向反射分布函数,这主要是由于实际光学表面污染物的数密度明显大于理论计算时粒子污染物的数密度,实验中用NikonL150光学显微镜观察样品表面的污染物的情况也证实了这一点。同时,光学表面存在的粗糙度以及各种缺陷也是导致实际测量BRDF更大的原因。从未镀膜和镀膜区域散射测试结果可以看出,在K9玻璃表面沉积厚度约为138 nm的单层SiO2薄膜后,在相同粒子污染物情况下,薄膜表面的粒子污染物散射明显小于K9玻璃表面的粒子污染物散射,实验结果表明单层光学薄膜可有效降低K9玻璃表面粒子污染物的散射。

    • (1) 通过在光学元件表面沉积单层光学薄膜可实现对光学元件表面粒子污染物球心处电场强度的有效调控,且球心电场强度随着膜层厚度呈现出周期性变化规律。

      (2)利用光学元件表面电场强度最小值所对应的光学薄膜厚度,不仅能够降低光学元件表面污染物球心处的电场强度,也可以进一步降低光学元件表面粒子污染物引起的双向反射分布函数以及污染物引起的总散射损耗。

      (3) K9玻璃基底上厚度约为138 nm的单层SiO2薄膜的实验结果进一步证实了单层光学薄膜可有效降低光学元件表面污染物引起的散射损耗。

参考文献 (25)

目录

    /

    返回文章
    返回