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基于EMD-CF的级联光栅微振动传感器光谱优化算法

陆锋 张俊生 赵永强

陆锋, 张俊生, 赵永强. 基于EMD-CF的级联光栅微振动传感器光谱优化算法[J]. 红外与激光工程, 2022, 51(7): 20210645. doi: 10.3788/IRLA20210645
引用本文: 陆锋, 张俊生, 赵永强. 基于EMD-CF的级联光栅微振动传感器光谱优化算法[J]. 红外与激光工程, 2022, 51(7): 20210645. doi: 10.3788/IRLA20210645
Lu Feng, Zhang Junsheng, Zhao Yongqiang. Spectrum optimization algorithm of cascaded grating micro-vibration sensor based on EMD-CF[J]. Infrared and Laser Engineering, 2022, 51(7): 20210645. doi: 10.3788/IRLA20210645
Citation: Lu Feng, Zhang Junsheng, Zhao Yongqiang. Spectrum optimization algorithm of cascaded grating micro-vibration sensor based on EMD-CF[J]. Infrared and Laser Engineering, 2022, 51(7): 20210645. doi: 10.3788/IRLA20210645

基于EMD-CF的级联光栅微振动传感器光谱优化算法

doi: 10.3788/IRLA20210645
基金项目: 山西省高等学校科技创新项目(2019L0932,2020L0624);山西省重点研发计划(201803D121069)
详细信息
    作者简介:

    陆锋,男,副教授,硕士,主要研究方向为光信息处理、光纤通信

    通讯作者: 张俊生,男,副教授,博士,主要研究方向为信息探测与处理。
  • 中图分类号: TH744

Spectrum optimization algorithm of cascaded grating micro-vibration sensor based on EMD-CF

Funds: Scientific and Technologial Innovation Programs of Higher Education Institutions in Shanxi(2019L0932,2020L0624);Key Research and Development (R&D) Projects of Shanxi Province (201803D121069)
  • 摘要: 基于级联光栅的微振动传感器是一种典型的微振动信号测量方案,然而由于光信号在级联光栅中经过多次透射和反射,导致光谱信噪比差、成分复杂等问题。基于此,文中提出一种结合经验模态分解和切比雪夫滤波技术的光谱信号优化算法。首先,将传感器原始光谱通过经验模态分解得到一系列本征模函数;其次,利用所提出的自适应滤波方法,确定包含反射峰成分的本征模函数阶数,并对其进行切比雪夫低通滤波;最后,将滤波器输出进行重构,即得到优化后的传感器光谱。使用振幅为±8 mV、频率为500 Hz的微振动激励信号进行实验验证。结果表明:文中所提出算法可以较好地还原激励源发出的微振动信号,相比传统方法精度提高87.5%以上。
  • 图  1  基于级联光栅的微振动传感系统

    Figure  1.  Micro-vibration sensing system based on cascaded-grating

    图  2  基于级联光栅的微振动传感原理图

    Figure  2.  Schematic diagram of micro-vibration sensing based on cascaded-grating

    图  3  EMD-CF算法流程图

    Figure  3.  Flow chart of EMD-CF algorithm

    图  4  级联光栅传感器原始光谱

    Figure  4.  Original spectrum of cascaded-grating sensor

    图  5  EMD-CF算法实现

    Figure  5.  EMD-CF algorithm implementation

    图  6  不同算法优化后的级联光栅传感器光谱

    Figure  6.  Spectrum optimization of the cascaded grating sensor based on different algorithms

    图  7  正弦微振动信号解调结果

    Figure  7.  Demodulation results of sinusoidal micro-vibration signal

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出版历程
  • 收稿日期:  2022-02-25
  • 修回日期:  2022-03-15
  • 刊出日期:  2022-08-05

基于EMD-CF的级联光栅微振动传感器光谱优化算法

doi: 10.3788/IRLA20210645
    作者简介:

    陆锋,男,副教授,硕士,主要研究方向为光信息处理、光纤通信

    通讯作者: 张俊生,男,副教授,博士,主要研究方向为信息探测与处理。
基金项目:  山西省高等学校科技创新项目(2019L0932,2020L0624);山西省重点研发计划(201803D121069)
  • 中图分类号: TH744

摘要: 基于级联光栅的微振动传感器是一种典型的微振动信号测量方案,然而由于光信号在级联光栅中经过多次透射和反射,导致光谱信噪比差、成分复杂等问题。基于此,文中提出一种结合经验模态分解和切比雪夫滤波技术的光谱信号优化算法。首先,将传感器原始光谱通过经验模态分解得到一系列本征模函数;其次,利用所提出的自适应滤波方法,确定包含反射峰成分的本征模函数阶数,并对其进行切比雪夫低通滤波;最后,将滤波器输出进行重构,即得到优化后的传感器光谱。使用振幅为±8 mV、频率为500 Hz的微振动激励信号进行实验验证。结果表明:文中所提出算法可以较好地还原激励源发出的微振动信号,相比传统方法精度提高87.5%以上。

English Abstract

    • 微振动信号普遍存在于各种精密机械设备当中,并对设备的运行产生不利影响。以航天器为例,飞轮系统、天线和帆板驱动等部件的不平衡运动产生的微振动信号,直接影响航天器姿态控制的稳定度[1]。而对于精度高达数微米的数控机床而言,工作过程中产生的微振动信号对进给、主轴、切削等部件带来干扰,导致加工精度降低[2]。因此,对精密机电设备的微振动信号进行主动控制和减弱至关重要,而这依赖于对微振动信号的准确测量。

      凭借着抗电磁干扰、无源、高精度等优点,光纤传感器在复杂环境下的高精度参数测量中得到了广泛应用[3-4]。目前已经报道了多种基于光纤干涉仪的振动传感器,包括Michelson干涉仪振动传感器[5]、Mach–Zehnder干涉仪振动传感器[6]、Fabry–Pérot干涉仪振动传感器[7]。该类型传感器精度较高,然而结构较为复杂,导致测量稳定性较差。另外一类常见的光纤振动传感器以光纤布拉格光栅(Fiber Bragg Grating, FBG)为敏感元件,通过波长调制实现振动传感[8]。然而,波长解调设备速率较低,造价昂贵,一定程度上限制了这类传感器的应用。此外,还有强度调制型光纤振动传感器[9]、偏振型光纤振动传感器[10]、模式调制型光纤振动传感器[11-12]等,这些传感器同样结构较为复杂、稳定性差、体积较大,无法满足精密机电设备中的微振动测试需求。

      除了以上方案,将长周期光纤光栅(Long Period Fiber Grating, LPFG)与FBG进行级联,利用两种光栅的透射和反射特性,将波长调制转换为强度调制,也是一种典型的振动和应变测量方法[13-14]。这种方法具有传感器体积小、系统结构简单、动态性能好等优点。然而,由于经过多次LPFG透射和FBG反射,导致级联光栅的反射光谱信号成分复杂、信噪比较差,对于幅值变化很小的微振动信号,严重限制了其测量精度。因此,有必要对级联光栅传感器信号进行优化,提高反射光谱信噪比,进而提高微振动测量精度。目前常用的光谱优化算法主要基于各种滤波器,包括Chebyshev滤波器、Wiener滤波器、Butterworth滤波器和S-G滤波器等[15]。其中,Chebyshev滤波器由于阻带较陡,因此可以高效地分离光谱中不同频率成分的噪声分量。此外,小波变换[16]、噪声中值[17]和人工神经网络[18]等算法也被用于复杂信号的优化和处理。然而,这些算法自适应性较差,难以满足复杂环境下的高可靠运行需求。经验模态分解(Empirical Mode Decomposition, EMD)是Huang等人在1998年提出的一种自适应信号时频处理方法。相比于上述算法,EMD具有更好的自适应性、直观性和直接性,因此近年来被广泛应用于信号优化、参数识别、故障诊断等领域[19-20]

      在文中,基于EMD自适应性强和Chebyshev滤波器阻带陡峭的特点,提出一种结合EMD和Chebyshev滤波器(Empirical Mode Decomposition-Chebyshev Filter, EMD-CF)的信号优化算法。通过对级联光栅传感器光谱进行EMD分解、自适应滤波、重构等处理,得到了不受高频噪声等成分干扰的级联光栅反射峰。实验结果验证了文中所提算法在微振动测试中的有效性,并体现出较高的测量精度。

    • 通过采用LPFG与FBG的双光栅级联方案,振动信号对LPFG和FBG的波长调制被转换为强度调制,因此系统无需使用价格昂贵的波长解调设备,显著降低了系统成本。从外,由于光信号被FBG反射,因此传感器实现了单端结构,便于复杂应用环境下的传感器安装。基于级联光栅的微振动测量系统如图1(a)所示。光源发出的光经过环形器端口1和端口2进入级联光栅微振动传感器,之后经LPFG透射和FBG反射,反射光通过环形器端口3进入光电转换器,转换后的电信号通过数据采集卡输入电脑,并进行相应算法处理和优化。级联光栅微振动传感器结构如图1(b)所示。传感器外形为6061铝合金材质的立方体外壳,其杨氏模量约为72 GPa。立方体边长为120 mm,在立方体顶面中心处有一直径为10 mm的圆孔,光纤由该圆孔穿入立方体内,并分别在立方体的顶面和底面处进行预拉伸和固定,固定点分别处于顶面和底面中心。光纤从上到下分别刻写有LPFG和FBG,并穿过实心立方体振子,振子材质同样为6061铝合金,边长为6.5 mm。在振子竖直方向正中心有一内径为1.5 mm的圆孔,光纤穿过该孔,并使用环氧胶进行固化,从而将振子固定至光纤上。LPFG和FBG长度都为10 mm,二者之间距离为8 mm。在传感器制作过程中,首先将振子固定在FBG以下20 mm的光纤上,之后将光纤沿传感器立方体顶面的圆孔伸入。在传感器立方体底面中心,有一直径为1.5 mm的圆孔,光纤通过该圆孔穿出,并在该圆孔处使用环氧胶进行固化。之后,再在立方体顶面圆孔处同样使用环氧胶进行预拉伸和固定,从而完成传感器制作。

      图  1  基于级联光栅的微振动传感系统

      Figure 1.  Micro-vibration sensing system based on cascaded-grating

      基于级联光栅的微振动测量原理如图2所示。LPFG透射光谱表现为“陷波滤波器”光谱,谐振波长为$ {\lambda _2} $。在透射光谱的上升段,波长范围从$ {\lambda _1} $~$ \lambda _1{'} $,幅值线性增加。FBG反射光谱的谐振波长为$ {\lambda _0} $,其中$ {\lambda _0}{\text{ = }}({\lambda _1} + \lambda _1{'})/2 $。当微振动信号作用于传感器时,在振子牵引作用下,光纤轴向应变发生改变,导致LPFG透射光谱和FBG反射光谱的谐振波长同时发生偏移。由于LPFG和FBG的应变灵敏度不同,因此LPFG透射光谱和FBG反射光谱之间的相对位置发生偏移,进而导致级联光栅反射光谱幅值变化。通过监测反射光谱幅值,即可实现微振动信号的测量。

      图  2  基于级联光栅的微振动传感原理图

      Figure 2.  Schematic diagram of micro-vibration sensing based on cascaded-grating

      图2右侧的正弦微振动信号为例,振幅为0时,对应反射光谱幅值为$ {I_0} $;当振幅处于正向最大值时,对应反射光谱幅值为$ I_1{'} $;当振幅处于负向最大值时,对应反射光谱幅值为$ {I_1} $。在实际应用中,由于微振动信号振幅较弱,导致反射光谱幅值变化较小,测量难度较大;此外,光信号在经过LPFG透射和FBG反射之后,光谱中存在明显的噪声成分,进一步限制了对反射光谱幅值的准确测量。因此,必须对传感器的反射光谱信号进行优化,减小噪声等高频成分的干扰,提高测量精度。

    • 在原始光谱中,级联光栅的反射峰为低频成分,而噪声等干扰信号为高频成分。因此,通过结合EMD和Chebyshev滤波,提出一种高效的信号优化算法。算法流程图如图3所示,算法详细过程介绍如下:

      图  3  EMD-CF算法流程图

      Figure 3.  Flow chart of EMD-CF algorithm

      Step 1:原始反射光谱通过EMD分解为一系列本征模函数(Intrinsic Mode Function,IMF)。

      $$ {x_o}(\lambda ) = \sum\limits_{i = 1}^{M + 1} {{f_i}} (\lambda ) $$ (1)

      式中:$ {f_{M + 1}}(\lambda ) $为分解余量。低阶IMF主要包含了高频噪声等干扰成分,随着IMF阶次增加,高频噪声等干扰成分逐渐减少,而低频的反射峰成分逐渐增多。

      Step 2:使用Chebyshev波滤器进行自适应低通滤波,提取IMF中的反射峰成分。将包含反射峰成分的IMF阶数定义为“反射光谱阶”,并用$ {Q_{ref}} $表示。将分解余量$ {f_{M + 1}}(\lambda ) $作为最后一阶IMF,从$ {f_{M + 1}}(\lambda ) $开始,使用Chebyshev低通滤波器$ {c_i}(\lambda )\; $对所有“反射光谱阶”IMF进行滤波。滤波器输出即每阶IMF中的反射峰成分。

      $$ spe{c_i}(\lambda ) = {c_i}(\lambda ) * {f_i}(\lambda ),\; \; i = M + 2 - {Q_{ref}},\cdots ,M + 1 $$ (2)

      式中:$ * $表示卷积。随着IMF阶数的降低,IMF中的反射峰成分越来越少,而高频噪声等干扰成分越来越多。因此,将$ {c_i}(\lambda )\; $的截止频率规定为:设最后一阶IMF的滤波器$ {c_{M + 1}}(\lambda )\; \; $截止频率为$ {\omega _1} $,则第$ k $个低通滤波器的截止频率为$\dfrac{{{\omega _1}}}{{{P^{{{k}} - 1}}}}$,其中$ P > 1 $为频率折叠数。滤波器输出$ spe{c_i}(\lambda ) $表示从每阶IMF中提取的反射峰成分,将其用于确定“反射光谱阶”$ {Q_{ref}} $。每个$ spe{c_i}(\lambda ) $的方差定义为:

      $$ {{{var}}} \left\{ {spe{c_i}(\lambda )} \right\} = \frac{1}{{L - 1}}\sum\limits_0^{L - 1} {{{\left[ {spe{c_i}(\lambda ) - {\mu _{spe{c_i}}}} \right]}^2}} $$ (3)

      式中:$ {\mu _{spe{c_i}}} $$ spe{c_i}(\lambda ) $的平均值;$ L $为原始反射光谱的采样点数量。从最后一阶IMF开始计算,$ {Q_{ref}} $的确定方法为:${{var}} \left\{ {spe{c_{{Q_{ref}} - 1}}(\lambda )} \right\} \geqslant \zeta$${{var}} \left\{ {spe{c_{{Q_{ref}}}}(\lambda )} \right\} < \zeta$,其中${{var}} \left\{ {spe{c_i}(\lambda )} \right\}$$ spe{c_i}(\lambda ) $的方差,$ \zeta $为给定阈值。

      Step 3:将滤波器输出进行重构,得到优化后的光谱。除去“反射光谱阶”$ {Q_{ref}} $对应的IMF,其余IMF只包含高频噪声等干扰成分而不含反射峰成分,因此直接舍弃。将“反射光谱阶”$ {Q_{ref}} $对应IMF的Chebyshev滤波器输出进行重构,即得到原始光谱中的反射峰成分,即优化后的级联光栅反射光谱。

      $$ \overline {spec} (\lambda ) = \sum\limits_{i = {Q_{ref}}}^{M + 1} {spe{c_i}(\lambda )} $$ (4)
    • 通过实验验证EMD-CF算法在微振动信号测量中的有效性。根据图1(b)所示的结构示意图制作传感器,其中振子质量为2.5 g,光纤型号为Corning SMF-28。LPFG由功率为2.2 W的${\rm{CO}}_2$激光器(Synrad J48-1)通过逐点扫描法刻写,周期为$ 520\; \; $ μm,谐振波长$ {\lambda _2} = 1\;548.6\; \; $ nm,$ {\lambda _1} = 1\;550.8\; \; $ nm,$ {\lambda _0} = 1\;552.8\; \; $ nm, $ \lambda _1{'} = 1\;554.8 \; $ nm。FBG使用KrF准分子激光器(Coherent BraggStar,$ 248\; \; $ nm)通过相位掩膜技术进行刻写。传感器原始反射光谱如图4所示,通过反射峰和噪声幅值可以看出,原始光谱反射峰幅值较弱,并存在明显高频噪声成分,噪声信号较强。

      图  4  级联光栅传感器原始光谱

      Figure 4.  Original spectrum of cascaded-grating sensor

      使用EMD-CF算法对原始光谱进行优化处理。首先将原始光谱通过EMD分解得到imf1~imf8和余量res.,如图5(a)所示。之后,从余量开始,对每一阶IMF进行低通滤波。结合光谱频率特征,预设参数如下:$ {\omega _1}{\text{ = }}32.6{\text{ }} $ kHz,$ P{\text{ = }}3.6 $$ \zeta {\text{ = }}0.06 $。最终确定“反射光谱阶”$ {Q_{ref}}{\text{ = }}8 $,因此将imf1直接舍弃。低通滤波后的imf2~imf8和余量res.如图5(b)所示。将滤波后的imf2~imf8和余量res.进行重构,即得到优化后的传感器光谱。对算法执行时间进行研究,在实验所用计算机配置下(CPU:3.20 GHz,RAM:16 GB),每帧反射谱的算法处理时间为1.2 ms,对应最大解调频率为833 Hz。通过使用成熟的专用数字处理硬件,如DSP或FPGA,可以进一步提高解调速度。

      图  5  EMD-CF算法实现

      Figure 5.  EMD-CF algorithm implementation

      图6(a)和图6(b)分别为传感器原始光谱和EMD-CF算法优化后的光谱,从中可以看出,经过EMD-CF算法处理后,反射光谱中明显去除了高频干扰成分。作为对照,实验中还引入了单独EMD和单独Chebyshev滤波的信号处理算法。在单独EMD算法中,光谱同样经过EMD分解得到imf1~imf8和余量res.,之后将imf1~imf2直接舍弃,然后将imf3~imf8和余量res.进行重构,所得到光谱如图6(c)所示。在单独Chebyshev滤波算法中,直接对原始光谱进行低通滤波,所得到光谱如图6(d)所示。对三种算法处理后的光谱进行直观对比,图6(c)和图6(d)中的光谱同样去除了高频干扰成分,不过仍存在较为明显的起伏波动。此外,图6(c)中光谱反射峰幅值为3.54 dBm,明显低于另外两种算法处理后的光谱幅值。

      图  6  不同算法优化后的级联光栅传感器光谱

      Figure 6.  Spectrum optimization of the cascaded grating sensor based on different algorithms

      根据图1(a)搭建微振动测量系统,对EMD-CF算法进行实验验证。使用信号发生器和压电换能器(PZT)作为微振动信号的激励源。将传感器和PZT分别放置于厚度为5 mm的铝板上,二者间隔150 mm。信号发生器输出的正弦激励信号幅值为±8 mV,频率为500 Hz,如图7(a)所示。图7(b)、图7(c)和图7(d)分别为使用EMD-CF算法、单独EMD算法和单独Chebyshev滤波算法处理后得到的微振动信号,三者纵坐值相同,以图7(b)为基准进行了归一化处理。从中可以看出,EMD-CF算法可以较好地还原激励源发出的微振动信号,其测量精度为0.128,另外两种算法的精度分别为0.288和0.240。因此,相比另外两种算法,论文所提出的EMD-CF算法精度分别提高了125.0%和87.5%。此外,图7(c)中的微振动信号幅值较小,这与图6(c)中反射光谱优化后幅值降低的结果一致,主要是因为使用单独EMD算法处理时,光谱反射峰幅值被弱化,因此导致微振动信号幅值变小。

      图  7  正弦微振动信号解调结果

      Figure 7.  Demodulation results of sinusoidal micro-vibration signal

    • 基于级联光栅的微振动传感器在精密机电设备微振动测量中具有重要应用价值。然而,当前级联光栅微振动传感器存在光谱成分复杂、信噪比差、测量精度低等问题。文中结合EMD和Chebyshev滤波技术,提出了一种EMD-CF光谱优化算法。通过对原始光谱EMD分解得到的IMF进行自适应Chebyshev滤波,提取了光谱中的反射峰成分,进而实现了原始光谱的优化处理。通过PZT提供振幅±8 mV、频率500 Hz的标准正弦微振动信号进行了验证实验。结果显示,所提出的EMD-CF算法可以较好地还原微振动信号,相比传统方法,测量精度提高87.5%以上。此外,该算法具有自适应性强、频率成分提取精度高等特点,在复杂微弱信号优化方面具有一定的应用前景。

参考文献 (20)

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