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X射线傅里叶关联成像中的康普顿散射噪声研究(特邀)

李晴宇 谈志杰 喻虹 韩申生

李晴宇, 谈志杰, 喻虹, 韩申生. X射线傅里叶关联成像中的康普顿散射噪声研究(特邀)[J]. 红外与激光工程, 2021, 50(12): 20210734. doi: 10.3788/IRLA20210734
引用本文: 李晴宇, 谈志杰, 喻虹, 韩申生. X射线傅里叶关联成像中的康普顿散射噪声研究(特邀)[J]. 红外与激光工程, 2021, 50(12): 20210734. doi: 10.3788/IRLA20210734
Li Qingyu, Tan Zhijie, Yu Hong, Han Shensheng. Research on Compton scattering noise in the X-ray Fourier-transform ghost imaging (Invited)[J]. Infrared and Laser Engineering, 2021, 50(12): 20210734. doi: 10.3788/IRLA20210734
Citation: Li Qingyu, Tan Zhijie, Yu Hong, Han Shensheng. Research on Compton scattering noise in the X-ray Fourier-transform ghost imaging (Invited)[J]. Infrared and Laser Engineering, 2021, 50(12): 20210734. doi: 10.3788/IRLA20210734

X射线傅里叶关联成像中的康普顿散射噪声研究(特邀)

doi: 10.3788/IRLA20210734
基金项目: 国家自然科学基金(11627811);国家重点研发计划(2017YFB0503303)
详细信息
    作者简介:

    李晴宇,女,博士生,研究方向为X射线关联成像技术

    喻虹,女,研究员,博士生导师,主要从事X射线关联成像方面的研究

  • 中图分类号: O436

Research on Compton scattering noise in the X-ray Fourier-transform ghost imaging (Invited)

  • 摘要: 傅里叶变换关联成像(FGI)是利用光场的高阶关联特性提取样品傅里叶信息的成像方法,对光源空间相干性要求较低,从而为小型化高分辨X射线显微提供了新的技术途径。然而在实际应用中往往要求有限光通量以减小样品辐射损伤,同时X射线与样品发生相互作用时康普顿散射的存在也会降低信噪比。针对以上问题,模拟研究了光通量有限条件下的X射线FGI,结果表明在探测面光通量0.1 phs/pixel条件下仍然能够获得样品的振幅和相位信息,并且利用Geant4蒙特卡洛程序模拟分析了金单质、硅单质和血红蛋白三种样品所产生的康普顿散射噪声对FGI成像结果的影响,结果显示相比于传统的X射线衍射成像,计入康普顿散射噪声后的FGI仍具有良好的抗噪性。
  • 图  1  傅里叶变换关联成像原理图

    Figure  1.  Schematic of Fourier-transform ghost imaging (FGI)

    图  2  Geant4仿真模拟流程图

    Figure  2.  Flow chart of the Geant4 simulation

    图  3  不同光通量下FGI与CDI仿真结果。(a)波长1 nmX射线FGI结果;(b) 波长0.1 nmX射线FGI结果;(c) 波长1 nmX射线CDI结果;(d) 波长0.1 nmX射线CDI结果

    Figure  3.  FGI and CDI simulation results at different X-ray flux. (a) X-ray FGI results with 1 nm wavelength; (b) X-ray FGI results with 0.1 nm wavelength; (c) X-ray CDI results with 1 nm wavelength; (d) X-ray CDI results with 0.1 nm wavelength

    图  4  不同光子能量下的样品康普顿散射光分布。(a)~(c) 为金、硅、血红蛋白在波长1 nm的X射线系统中的散射光分布;(d)~(f) 为金、硅、血红蛋白在波长0.1 nm的X射线系统中的散射光分布

    Figure  4.  Compton scattering distribution of samples at different photon energies. (a)-(c) Scattering distribution of Au, Si, Hemoglobin in the X-ray system with 1 nm wavelength, respectively; (d)-(f) Scattering distribution of Au, Si, Hemoglobin in the X-ray system with 0.1 nm wavelength, respectively

    图  5  不同光子能量下三种样品的散射结果。(a)、(b)金、硅、血红蛋白样品的相干散射光子数及康普顿散射光子数随光子能量变化曲线;(c)相干散射和康普顿散射光子数的比值随光子能量变化曲线

    Figure  5.  Scattering results of three samples at different photon energies. (a), (b) Curves of the coherent scattering photon number and the Compton scattering photon number of Au, Si, Hemoglobin samples varying with the photon energy; (c) Curves of the ratio of the coherent scattering photon number to the Compton scattering photon number varying with the photon energy

    图  6  波长0.1 nm 的X射线FGI与CDI模拟结果。(a)、 (b)、 (c) X射线FGI结果,探测面光通量依次为0.1,1,10 ${\text{phs/pixel}}$;(d)、 (e)、 (f) X射线CDI结果,探测面光通量依次为0.1,1,10 ${\text{phs/pixel}}$

    Figure  6.  X-ray FGI and CDI results with 0.1 nm wavelength at different flux. (a), (b), (c) X-ray FGI results with detecting flux of 0.1, 1, 10 ${\text{phs/pixel}}$, respectively; (d), (e), (f) X-ray CDI results with detecting flux of 0.1, 1, 10 ${\text{phs/pixel}}$, respectively

    图  7  波长1 nm 的X射线FGI与CDI模拟结果。(a)、 (b)、 (c) 为X射线FGI结果,探测面光通量依次为0.1,1,10 ${\text{phs/pixel}}$;(d)、 (e)、 (f) 为X射线CDI结果,探测面光通量依次为0.1,1,10 ${\text{phs/pixel}}$

    Figure  7.  X-ray FGI and CDI results with 1 nm wavelength at different flux. (a), (b), (c) X-ray FGI results with detecting flux of 0.1, 1, 10 ${\text{phs/pixel}}$, respectively; (d), (e), (f) X-ray CDI results with detecting flux of 0.1, 1, 10 ${\text{phs/pixel}}$, respectively

    表  1  X射线FGI和CDI的SSIM对比

    Table  1.   SSIM comparison of X-ray FGI and CDI

    Imaging methods1 nm FGI1 nm CDI
    X-ray flux/phs·pixel-10.11100.1110
    SSIM0.140.530.640.040.150.41
    Imaging methods0.1 nm FGI0.1 nm CDI
    X-ray flux/phs·pixel-10.11100.1110
    SSIM0.320.670.680.120.280.65
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    表  2  计入康普顿散射噪声时X射线FGI和CDI的SSIM对比

    Table  2.   SSIM comparison of X-ray FGI and CDI with Compton scattering noise

    Imaging methods0.1 nm FGI0.1 nm CDI
    X-ray flux/phs·pixel-10.11100.1110

    SSIM
    Noiseless0.320.670.680.120.290.65
    Au0.320.670.680.120.290.65
    Si0.280.640.670.110.270.50
    Hemoglobin0.230.530.610.100.200.32
    下载: 导出CSV
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出版历程
  • 收稿日期:  2021-10-08
  • 修回日期:  2021-10-27
  • 网络出版日期:  2022-01-06
  • 刊出日期:  2021-12-31

X射线傅里叶关联成像中的康普顿散射噪声研究(特邀)

doi: 10.3788/IRLA20210734
    作者简介:

    李晴宇,女,博士生,研究方向为X射线关联成像技术

    喻虹,女,研究员,博士生导师,主要从事X射线关联成像方面的研究

基金项目:  国家自然科学基金(11627811);国家重点研发计划(2017YFB0503303)
  • 中图分类号: O436

摘要: 傅里叶变换关联成像(FGI)是利用光场的高阶关联特性提取样品傅里叶信息的成像方法,对光源空间相干性要求较低,从而为小型化高分辨X射线显微提供了新的技术途径。然而在实际应用中往往要求有限光通量以减小样品辐射损伤,同时X射线与样品发生相互作用时康普顿散射的存在也会降低信噪比。针对以上问题,模拟研究了光通量有限条件下的X射线FGI,结果表明在探测面光通量0.1 phs/pixel条件下仍然能够获得样品的振幅和相位信息,并且利用Geant4蒙特卡洛程序模拟分析了金单质、硅单质和血红蛋白三种样品所产生的康普顿散射噪声对FGI成像结果的影响,结果显示相比于传统的X射线衍射成像,计入康普顿散射噪声后的FGI仍具有良好的抗噪性。

English Abstract

    • X射线是一种波长短,穿透性强的电磁波,由于其独特性质而常被用于成像领域,成为观察物质结构的有力工具[13]。传统X射线成像技术基于光场的一阶关联特性,通过探测光场的强度分布直接获取样品的相位和振幅信息,例如X射线吸收成像,X射线相衬成像[46],X射线相干衍射成像(Coherent diffraction imaging, CDI)[79]等。这些方法往往在低通量下获得的图像质量较低,而长时间暴露在高通量下会对样品尤其是生物组织造成辐射损伤。此外,传统成像方法通过直接探测获取样品信息,因而更容易受到噪声的影响。不同于传统成像方法,X射线关联成像[1012]基于光场的高阶关联特性和X射线的特有性质获取样品结构的特征信息。其中,X射线傅里叶变换关联成像(Fourier-transform ghost imaging, FGI)从辐射场散斑分布中提取样品的傅里叶衍射谱,其极限分辨率仅受限于X射线的波长,由于对X射线源的空间相干性要求较低,从而为小型化高分辨X射线显微提供了新的技术途径[13]。2016年,Yu等完成了X射线傅里叶变换关联成像实验演示[10]。之后该小组从光源非单色性[14]、非局域编码[15]等角度进一步优化了X射线傅里叶关联成像系统并取得了显著成果,展示了X射线FGI在高分辨显微成像中的应用潜力。考虑到传统X射线显微成像中存在低通量下成像效果较差、易受噪声影响等问题,因而有必要建立合理有效的成像模型、进行不同光通量下多种样品的FGI过程模拟分析,从而确定FGI系统的成像性能。

      实际上,X射线成像过程中包含随机噪声、椒盐噪声等多种噪声,外界噪声的存在引起了图像质量不同程度的降低。除外界噪声的影响外,成像过程中X射线与样品的相互作用也是噪声的来源之一。X射线与物质的相互作用主要包括吸收、相干散射和非相干散射等。其中相干散射形成X射线成像信号,而非相干散射主要为康普顿散射[16],是图像中低能背底的主要来源。在X射线成像中,康普顿散射是一种由样品引起的散射噪声,尤其在含有轻质元素样品的实验系统中,康普顿散射带来的影响更加显著。已有研究表明,对于外界噪声,关联成像能够展现出优良的抗噪性[17]。然而对于样品引起的康普顿散射噪声,X射线FGI是否仍然具备优越的抗噪性的问题尚未明确。针对该问题,文中对于康普顿散射噪声对X射线FGI的影响进行分析。GEometry ANd Tracking 4 (Geant4)[18]是由欧洲核子中心基于C++开发的蒙特卡洛模拟平台,能够模拟辐射粒子与物质相互作用的多种物理过程,利用Geant4可以获取FGI成像过程中的康普顿散射噪声分布,从而对不同样品FGI过程中的康普顿噪声影响进行分析。

      文中基于傅里叶关联成像基本原理,模拟波长1 nm和0.1 nm两种能量的X射线在0.1 ${\text{phs/pixel}}$、1 ${\text{phs/pixel}}$及10 ${\text{phs/pixel}}$三种光通量下的X射线傅里叶关联成像,采用结构相似度(Structural Similarity, SSIM)作为评价指标衡量不同光通量下的仿真结果,通过比较FGI和CDI的结果,阐明FGI在弱光条件下能够获得优于CDI的成像质量。并且,利用Geant4程序模拟计算得到了金单质、硅单质和血红蛋白三种样品的康普顿散射噪声分布,对计入康普顿散射噪声后的FGI成像结果进行分析,研究了不同光通量下FGI系统的抗噪性能。

    • 理论上关联成像可以利用空间非相干光进行成像,然而在实际应用中,小型X射线源的相干时间非常短,甚至小于皮秒量级,远小于现有X射线探测器的时间分辨率。为了能够记录下辐射场的涨落,通常采用赝热光源[19-20],即采用散射屏,通过记录受到调制形成的X射线散斑场来实现X射线关联成像[12,2122]

      X射线傅里叶变换关联成像通过计算参考光路和探测光路光强涨落之间的强度关联来得到样品的傅里叶变换衍射谱,其基本原理如图1所示。空间相干光经过散射屏后得到赝热光场,再通过分束器分为两束,一束光传播距离${d_1}$后穿过样品,由样品后面距离${d_2}$处的单像素探测器${D_t}$ 接收,这一路称为探测光路;另一路光传播距离$d$后其光强直接被面阵探测器${D_r}$接收,这一路称为参考光路。

      图  1  傅里叶变换关联成像原理图

      Figure 1.  Schematic of Fourier-transform ghost imaging (FGI)

      参考光路和探测光路在探测平面的空间光强分布分别为${I_r}({x_r},{y_r})$${I_t}({x_t},{y_t})$,对两路光进行关联运算,当满足$d = {d_1} + {d_2}$时,有

      $$ \langle \Delta {I_r}({x_r},{y_r})\Delta {I_t}({x_t},{y_t})\rangle \propto \left| {f\left[ {\frac{{ - 2\pi ({x_r} - {x_t})}}{{\lambda {d_2}}},\frac{{ - 2\pi ({y_r} - {y_t})}}{{\lambda {d_2}}}} \right]} \right|^2 $$ (1)

      式中:$\left\langle {} \right\rangle $表示系综平均;$\lambda $为波长;$ f(·) $为样品透过率函数的傅里叶变换。从上式中可以看出,通过关联计算后能够得到样品透过率函数的傅里叶变换的模方,从而可以获取样品结构信息。

    • X射线与样品间的相互作用主要包括吸收、康普顿散射及瑞利散射等物理过程。结合Geant4程序特点,对以上物理过程的模拟流程如图2所示,包括输入参数、运行处理和数据读取三个部分。输入参数模块主要分为:(1)设定X射线源属性,包括光子能量、数目及出射方向等,并对光子出射的位置坐标进行随机抽样;(2)按照FGI实验系统设计样品参数,主要为几何结构与材料的设定;(3)调用Geant4中吸收、康普顿散射及瑞利散射等物理过程。在完成参数输入后,由运行处理模块对光子行为进行分批处理,主要包括运行、事件、轨迹、步骤。一次运行可包含多个事件,每个事件由若干粒子轨迹组成,粒子轨迹又分为多个步骤,每个步骤代表一次物理作用过程,通过这样层层嵌套的结构实现对所有光子行为的分批处理。最后由数据读取模块对光子空间坐标、能量、物理过程等信息进行输出[2325]

      图  2  Geant4仿真模拟流程图

      Figure 2.  Flow chart of the Geant4 simulation

      Geant4对物理过程的模拟是基于相互作用截面公式和蒙特卡洛抽样方法来实现的。在X射线被样品吸收的过程中,吸收截面可以表示为[26]

      $$ \sigma (Z,{E_\gamma }) = \frac{{a(Z,{E_\gamma })}}{{{E_\gamma }}} + \frac{{b(Z,{E_\gamma })}}{{{E_\gamma }^2}} + \frac{{c(Z,{E_\gamma })}}{{{E_\gamma }^3}} + \frac{{d(Z,{E_\gamma })}}{{{E_\gamma }^4}} $$ (2)

      式中:$Z$为原子序数;${E_\gamma }$为光子能量;$a$$b$$c$$d$为最小二乘法的拟合系数。

      在瑞利散射过程中,光子的能量大小不会改变,仅在传播方向上发生改变,原子的瑞利散射截面可以近似的表示为[27]

      $$ \sigma \left( E \right) = \pi {r_e}^2\int_{ - 1}^1 {\frac{{1 + {{\cos }^2}\theta }}{2}} {\left[ {F\left( {q,Z} \right)} \right]^2}{\text{d}}\cos \theta $$ (3)

      式中:$F(q,Z)$为原子形状因子,$q = 2\dfrac{E}{c}\sin \left( {\dfrac{\theta }{2}} \right)$ 。利用蒙特卡洛方法进行抽样后即可获得瑞利散射角度信息。

      在康普顿散射过程中,光子能量有所减小,同时传播方向也发生改变,仿真采用数据点拟合得到散射截面经验公式[28]

      $$ \sigma (Z,{E_\gamma }) = \left[ {{P_1}(Z)\frac{{\log (1 + 2X)}}{X} + \frac{{{P_2}(Z) + {P_3}(Z)X + {P_4}(Z){X^2}}}{{1 + \alpha X + b{X^2} + c{X^3}}}} \right] $$ (4)

      式中:$m$为电子质量;$X = {E_\gamma }/m{c^2}$${P_i}(Z) = Z({d_i} + {e_i}Z + {f_i}{Z^2})$,参数$a$$b$$c$$d$$e$$f$在计算每个原子的散射截面时由Geant4调用其具体数值。同样,利用蒙特卡洛方法进行抽样后可以得到康普顿散射光子的能量及散射角信息。

    • 为了研究在不同光通量下X射线FGI的成像效果,首先考虑在理想环境下对X射线FGI进行模拟。仿真实验的成像光路如图1所示,散射屏与样品之间的距离为10 cm,样品与探测器之间的距离为30 cm。对X射线波长为1 nm和0.1 nm两种情况分别进行模拟。采用双缝样品,对于波长0.1 nm的X射线,设置样品缝宽10 nm,双缝间距25 nm;对于波长1 nm的X射线,设置样品缝宽100 nm,双缝间距250 nm。模拟中,探测器尺寸为5 mm ×5 mm,面阵大小为256 $ \times $256,设置探测面光通量分别0.1 ${\text{phs/pixel}}$、1 ${\text{phs/pixel}}$和10 ${\text{phs/pixel}}$进行成像模拟,并根据公式(1)对得到的探测面光子数分布进行关联运算。

      仿真结果如图3所示,图3(a)和(b)分别是波长为1 nm与0.1 nm的X射线FGI结果。从图中可以看出,随着光子数的降低,归一化二阶关联函数峰值不断降低。探测面光通量为10 ${\text{phs/pixel}}$时,峰值在2附近,与理论结果一致;当光通量降低为1 ${\text{phs}}/{\text{pixel}}$时,峰值为1.6附近;而当探测面光通量进一步降低到0.1 ${\text{phs/pixel}}$,峰值约为1.1。强度关联成像中的归一化二阶关联函数的峰值表示图像的可见度[29],结果表明随着光通量的减少,X射线傅里叶关联成像所得到的样品傅里叶衍射谱可见度逐渐降低。结构相似度(SSIM)可用来衡量关联计算结果与样品衍射谱理论值的差异,其定义如下:

      图  3  不同光通量下FGI与CDI仿真结果。(a)波长1 nmX射线FGI结果;(b) 波长0.1 nmX射线FGI结果;(c) 波长1 nmX射线CDI结果;(d) 波长0.1 nmX射线CDI结果

      Figure 3.  FGI and CDI simulation results at different X-ray flux. (a) X-ray FGI results with 1 nm wavelength; (b) X-ray FGI results with 0.1 nm wavelength; (c) X-ray CDI results with 1 nm wavelength; (d) X-ray CDI results with 0.1 nm wavelength

      $$ SSIM(X,Y) = \frac{{(2\mu {}_X{\mu _Y} + {c_1})(2{\sigma _{XY}} + {c_2})}}{{({\mu _X}^2 + {\mu _Y}^2 + {c_1})({\sigma _X}^2 + {\sigma _Y}^2 + {c_2})}} $$ (5)

      式中:$X$$Y$为给定的两幅图像;$ {\mu _X} $${\mu _Y}$分别为两幅图像的平均值;${\sigma _X}$${\sigma _Y}$为对应图像的标准差;${\sigma _{XY}}$是两幅图的协方差,${c_1} = {(0.01L)^2}$${c_2} = {(0.03L)^2}$$L$为像素值动态范围。关联计算结果和样品衍射谱理论值的结构相似度如表1所示,可见随着光通量的增加,SSIM数值明显增加,说明仿真数据逐步接近衍射谱理论值,成像质量逐步提升。

      表 1  X射线FGI和CDI的SSIM对比

      Table 1.  SSIM comparison of X-ray FGI and CDI

      Imaging methods1 nm FGI1 nm CDI
      X-ray flux/phs·pixel-10.11100.1110
      SSIM0.140.530.640.040.150.41
      Imaging methods0.1 nm FGI0.1 nm CDI
      X-ray flux/phs·pixel-10.11100.1110
      SSIM0.320.670.680.120.280.65

      作为比较,对应光通量下的相干衍射成像仿真结果如图3(c)和(d)所示。相比于FGI的结果而言,其图像不够平滑。这是由于CDI直接探测并记录衍射谱的光子数分布,在弱光条件下受到散粒噪声的影响较大,因而导致CDI仿真结果不够平滑。同样地,CDI得到的傅里叶衍射谱的质量随着光子数的减少而逐渐降低,在10 ${\text{phs/pixel}}$以及1 ${\text{phs/pixel}}$的光通量下,可以从图3中看出衍射峰的分布,如图中的蓝线和红线所示;但当光通量进一步降低至0.1 ${\text{phs/pixel}}$,此时的衍射峰已经难以分辨。计算相干衍射成像仿真结果与衍射谱理论值的结构相似度SSIM,结果如表1所示。对比可知,在弱光条件下FGI能够获得优于CDI的成像质量。

    • 第2.1节中理想化的成像模拟忽略了噪声对成像结果的影响,在实际X射线成像系统中,X射线与样品之间发生的康普顿散射会引起低能背底,从而降低图像质量。下面利用Geant4仿真平台模拟X射线与样品间的相互作用以获取康普顿散射噪声分布。

      在Geant4中,仿真参数设置主要包括对光源,物理过程与几何模型的设定。光源设置为波长0.1 nm和1 nm的X射线。物理过程即X射线与样品之间的相互作用过程,包括吸收、瑞利散射和康普顿散射等。几何模型主要为散射屏和双缝样品。散射屏结构为多孔金膜,小孔排列方式为随机分布。样品为双缝结构,参数设置与2.1节相同,样品的填充材料分别选择金单质、硅单质及血红蛋白,其中金通常用来制作标准测试样品,而硅是主要的半导体材料,蛋白质是最常见的生物成分,包含了大量的C、H、O等轻质元素。康普顿散射主要发生在X射线与原子核外电子的能量交换中,轻质元素原子核束缚能力较低,理论上更容易发生康普顿散射,即原子序数越小,康普顿散射概率越大[30]。基于上述原因,文中选择金单质、硅单质及血红蛋白三种代表性样品来产生X射线FGI实验系统中不同信噪比的散射噪声。

      基于以上的参数设置对X射线与样品的相互作用过程进行模拟,并记录下每个光子的位置和能量信息,多光子数据叠加后可形成康普顿散射光分布,即康普顿散射噪声分布。图4(a)~(c)依次为波长1 nm的X射线系统中,样品金单质、硅单质和血红蛋白与X射线发生相互作用后得到的探测面散射噪声分布。由图可知,康普顿散射光分布整体呈现辐射状,中间密集,向外逐渐衰减。对比不同样品的散射光分布可以看到,血红蛋白和硅单质与X射线相互作用产生的康普顿散射光子数明显多于金单质,即同一射线源下血红蛋白和硅单质产生的散射噪声影响更大。图4(d)~(f)是波长0.1 nm的X射线系统中,样品金、硅、血红蛋白的探测面散射噪声分布。对比两种不同能量X射线的散射噪声分布可知,能量高的X射线系统中散射光子数明显多于能量低的X射线系统,即硬X射线FGI中的散射噪声大于软X射线。

      图  4  不同光子能量下的样品康普顿散射光分布。(a)~(c) 为金、硅、血红蛋白在波长1 nm的X射线系统中的散射光分布;(d)~(f) 为金、硅、血红蛋白在波长0.1 nm的X射线系统中的散射光分布

      Figure 4.  Compton scattering distribution of samples at different photon energies. (a)-(c) Scattering distribution of Au, Si, Hemoglobin in the X-ray system with 1 nm wavelength, respectively; (d)-(f) Scattering distribution of Au, Si, Hemoglobin in the X-ray system with 0.1 nm wavelength, respectively

      X射线FGI系统中的信号光子由相干散射产生,非相干散射产生散射噪声光子,因而信噪比可以表示为相干散射光子数与非相干散射光子数的比值,即$SNR = \log ({N_c}/{N_i})$,其中相干散射主要指瑞利散射,非相干散射主要指康普顿散射。图5(a)~(c)依次为样品金单质、硅单质及血红蛋白发生相干散射光子数${N_c}$、非相干散射光子数${N_{\text{i}}}$及信噪比随光子能量变化的曲线图。从图中可以看出,随着X射线能量的增加,相干散射光子数下降,而非相干散射光子数,即康普顿散射光子数显著上升,信噪比迅速降低,尤其是生物样品信噪比下降到仅0.13左右。结果表明随着X射线能量的增加,康普顿散射噪声对成像系统的影响会逐渐增加,同时血红蛋白等生物样品相比于金和硅更容易发生康普顿散射,对成像结果的影响更加显著。

      图  5  不同光子能量下三种样品的散射结果。(a)、(b)金、硅、血红蛋白样品的相干散射光子数及康普顿散射光子数随光子能量变化曲线;(c)相干散射和康普顿散射光子数的比值随光子能量变化曲线

      Figure 5.  Scattering results of three samples at different photon energies. (a), (b) Curves of the coherent scattering photon number and the Compton scattering photon number of Au, Si, Hemoglobin samples varying with the photon energy; (c) Curves of the ratio of the coherent scattering photon number to the Compton scattering photon number varying with the photon energy

    • 基于第2.2节的仿真分析可知,硬X射线FGI系统相比软X射线包含更多的散射噪声,而生物样品相对其他金属或半导体样品更容易引起康普顿散射噪声。考虑康普顿散射的作用,在第2.1节的基础上加入康普顿散射噪声,通过对含有噪声的散斑场进行强度关联运算,分析康普顿散射噪声对成像的影响,结果如图6图7所示。

      图  6  波长0.1 nm 的X射线FGI与CDI模拟结果。(a)、 (b)、 (c) X射线FGI结果,探测面光通量依次为0.1,1,10 ${\text{phs/pixel}}$;(d)、 (e)、 (f) X射线CDI结果,探测面光通量依次为0.1,1,10 ${\text{phs/pixel}}$

      Figure 6.  X-ray FGI and CDI results with 0.1 nm wavelength at different flux. (a), (b), (c) X-ray FGI results with detecting flux of 0.1, 1, 10 ${\text{phs/pixel}}$, respectively; (d), (e), (f) X-ray CDI results with detecting flux of 0.1, 1, 10 ${\text{phs/pixel}}$, respectively

      图  7  波长1 nm 的X射线FGI与CDI模拟结果。(a)、 (b)、 (c) 为X射线FGI结果,探测面光通量依次为0.1,1,10 ${\text{phs/pixel}}$;(d)、 (e)、 (f) 为X射线CDI结果,探测面光通量依次为0.1,1,10 ${\text{phs/pixel}}$

      Figure 7.  X-ray FGI and CDI results with 1 nm wavelength at different flux. (a), (b), (c) X-ray FGI results with detecting flux of 0.1, 1, 10 ${\text{phs/pixel}}$, respectively; (d), (e), (f) X-ray CDI results with detecting flux of 0.1, 1, 10 ${\text{phs/pixel}}$, respectively

      图6为波长0.1 nm的X射线FGI仿真结果。图6 (a)、(b)和(c)依次是探测面平均光通量为0.1 ${\text{phs/pixel}}$、1 ${\text{phs/pixel}}$及10 ${\text{phs/pixel}}$时的关联计算结果,可以看出康普顿散射噪声导致了图像质量的下降,主要体现在归一化关联函数峰值的降低。从图中可以看出,生物样品的散射噪声导致归一化二阶关联函数峰值下降了大约37.5%,硅单质引起的峰值下降约18.75%,而金单质的散射噪声较弱,对成像几乎没有影响。在傅里叶关联成像中,归一化二阶关联函数的峰值反映了样品衍射谱的可见度,因此康普顿散射噪声主要引起衍射谱可见度发生不同程度的降低,从而降低图像质量。计算对应的结构相似度SSIM,结果如表2所示。计入康普顿散射噪声后,结构相似度SSIM整体数值低于不计噪声的FGI模拟结果;在考虑到不同样品散射噪声影响后,低通量仍然是引起成像质量下降的主要因素,而散射噪声进一步降低了衍射谱的可见度。

      表 2  计入康普顿散射噪声时X射线FGI和CDI的SSIM对比

      Table 2.  SSIM comparison of X-ray FGI and CDI with Compton scattering noise

      Imaging methods0.1 nm FGI0.1 nm CDI
      X-ray flux/phs·pixel-10.11100.1110

      SSIM
      Noiseless0.320.670.680.120.290.65
      Au0.320.670.680.120.290.65
      Si0.280.640.670.110.270.50
      Hemoglobin0.230.530.610.100.200.32

      作为对比,对相应光通量下的CDI成像进行模拟,图6(d)、(e)和(f)依次为波长0.1 nm的X射线在探测面平均光通量为0.1 ${\text{phs/pixel}}$、1 ${\text{phs/pixel}}$及10 ${\text{phs/pixel}}$时的CDI成像结果。结果表明在低通量下CDI更容易受到噪声的影响,当探测面光通量为0.1 ${\text{phs/pixel}}$时,衍射峰的结构已经难以辨认。计算CDI结果相应的结构相似度SSIM,由表2数据可知,在低通量并计入散射噪声影响时,FGI的成像效果更好。

      在相同条件下模拟波长1 nm的X射线的FGI和CDI成像过程,结果如图7所示。对比波长1 nm和0.1 nm的X射线模拟结果可知,软X射线受到样品散射噪声的影响较小,图像对比度较高,这一结果与2.2节得出的结论是一致的。将波长1 nm的X射线FGI和CDI的成像结果进行对比,仍然能够得到在低通量及散射噪声的影响下FGI成像质量更好的结论。

      以上内容模拟了不同光通量下模拟波长1 nm和0.1 nm的X射线FGI系统,并与CDI对应结果进行了比较。从结果中可以看到,在0.1 ${\text{phs/pixel}}$的低通量条件下,计入康普顿散射噪声的FGI仍能展现出较为清晰的衍射峰结构,体现了FGI优良的抗噪性能。

    • 文中基于已有的FGI成像理论,模拟研究了光通量对X射线FGI的影响,结果表明在探测面光通量0.1 ${\text{phs/pixel}}$条件下X射线FGI仍然能够获得样品衍射谱。在此基础上,利用Geant4蒙特卡洛程序模拟了金单质、硅单质和血红蛋白三种样品所产生的康普顿散射噪声,并分析了其对X射线FGI结果的影响。模拟结果显示在低通量条件下康普顿散射噪声会降低样品衍射谱的可见度,但X射线FGI仍然能够获得优于传统X射线衍射成像技术的图像质量。这对于利用小型X射线源实现纳米分辨X射线显微成像应用具有重要意义,未来有望应用于半导体器件、高性能材料、生物细胞低剂量显微分析等多领域中。

参考文献 (30)

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