An upgraded combined atmospheric radiative transfer CART2(Invited)

在大气遥感、目标辐射测量等红外工程的设计、使用与性能评估等方面都必须考虑大气和环境的影响，需要大气透过率、大气背景辐射等参数。根据已有的大气辐射传输知识和测量的大气参数，建立精确而快速的辐射传输计算模式和软件，快速获得大气光谱透过率和环境背景辐射，是工程上特别关注的问题。

笔者已开展实用的通用大气辐射传输软件模式的研究工作，初步建立了中分辨率（1 cm⁻¹）大气光谱透过率和辐射量（包括散射辐射和热辐射）的计算软件，定名为通用大气辐射传输软件（Combined Atmospheric Radiative Transfer，简称CART）^[1-3]。在CART中，笔者提出基于逐线积分的中分辨率（1 cm⁻¹）大气分子吸收算法^[2]，考虑大气分子和气溶胶粒子的吸收^[4]、散射、热辐射效应以及地表的反射和辐射效应，建立了通用大气辐射传输计算软件CART^{[1, 3]}，可用来快速计算空间任意两点之间的大气光谱透过率、散射和透射以及地表反射的太阳辐射、地表和大气的热辐射等,光谱分辨率为1 cm⁻¹，光谱波段为可见光到远红外波段（1~25 000 cm⁻¹），并且带有我国若干个地区的逐月平均的大气模式。

随着人们关于分子光谱认识的提高，HITRAN数据库中分子吸收参数数据库得到不断改进，自1992年起，每4年发布一个升级的版本，目前，最新的是HITRAN2016^[5]，其中，增加了很多新的吸收线参数，因此，有必要根据最新的HITRAN数据库，对CART计算软件中的分子吸收系数做一些更新修正。

目前，红外光学工程多数是采用宽波段的工作模式，对光谱分辨率的要求不高，CART中1 cm⁻¹的光谱分辨率对多数情况下的应用是足够的。但随着高光谱遥感技术和激光工程的发展，高光谱的大气传输模式在有些情况下有重要的应用，因此，发展高光谱分辨率的大气传输模式具有重要的应用价值。

笔者在原有的CART的基础上，采用2016年版HITRAN数据库，更新了大气分子吸收拟合系数数据库，并研制了光谱分辨率为0.1 cm⁻¹的新版本CART2P1。文中报道了更新版的CART2，并展示了CART2计算结果与精确的逐线积分法（LBLRTM）、广泛使用的MODTRAN以及与实际测量的高分辨率太阳光谱的比较。

CART的主要功能包括计算大气透过率（大气衰减）、大气背景辐射（大气、地表的热辐射及其散射太阳的辐射）和透过大气的太阳直接辐射。大气衰减包括大气中各种分子和气溶胶粒子的吸收和散射。CART主要算法如下：

（1）大气分子吸收计算模型

在CART模式中，提出了一个基于逐线积分拟合的大气分子吸收透过率计算模型。考虑大气中主要的吸收气体分子，针对每一种分子，提出了基于逐线积分拟合的快速计算模式^[2]，用逐线积分计算程序计算给定带宽内的平均大气透过率${\overline T _v}(t,p,u)$，把该平均大气透过率表示为指数上4阶非线性拟合的关系式：

式中：$ {T_\nu}(t,p,u) $为某种大气份在给定波数$\nu $处、带宽$\Delta \nu $范围内、温度$t$、气压$p$和吸收含量$u$下的平均透过率；$ {c_\nu}_i(t,p) $（$i = 0,1,2,3,4$）为拟和系数。预先用精确的逐线积分法（LBLRTM）^[6]计算各种吸收气体从1~25 000 cm⁻¹（0.4 μm-远红外）、200~320 K温度范围内、0.05~1 100 hPa气压范围内的吸收系数${k_{\nu} }(t,p)$。然后，通过公式（1）让吸收气体含量$u$变化达7个数量级，从$ {\overline T _\nu}(t,p,u) $和$u$的变化曲线中拟合出得到该气体成分在温度t、气压p、波数$\nu $处的拟合系数$ {c_\nu}_i(t,p) $。参考气压、参考温度和气体含量变化范围涵盖了实际大气中所有可能出现的情况。形成大气主要吸收气体在各种温度、气压、和波数网格点上的拟合参数数据库。参考文献[2]已经说明，该拟合系数$ {c_\nu}_i(t,p) $随温度和气压光滑地变化，因此，在计算时可根据实际情况快速插值得到任何给定温度t、气压p下的拟合系数，进而根据公式（1）快速得到均匀路径含量为$u$时的大气透过率。对于非均匀大气，采用C-G近似，获得路径等效拟合系数${\bar C_i}$，根据路径积分的含量$U = \int {{\rm d}u(t,p)}$,利用下式快速计算得到整过路径的大气透过率：

这样，给定大气参数（温度、气压和各种吸收气体含量的路径分布）就可以快速计算各个波长处、空间任意两点之间路径的各种大气分子吸收的衰减。

在新的版本中，设定带宽（即光谱分辨率）$\Delta \nu $分别为0.1和1 cm⁻¹，分别研制了光谱分辨率为0.1 cm⁻¹和1 cm⁻¹两套拟合系数数据库。因此，在新版本中即保留了原CART1中的1 cm⁻¹分辨率的快速计算版本，也发展了可以计算精细光谱结构的0.1 cm⁻¹光谱分辨率的新版本(CART2p1)。图1是在2 355 cm⁻¹处CO2不同气压和温度下用公式（1）快速拟合和LBLRTM计算结果的对比。可以看出，无论在高低气压和高低温度下、在吸收气体含量超过7个量级的大动态范围内，我快速拟合方法和LBLRTM精确计算的结果都吻合得非常好，这种拟合保证了CART中分子吸收计算的高精度。

Figure 1.  CO₂ transmittance computed with the LBLRTM and fast fitting method vs CO₂ content at various temperatures, pressures

由于占用庞大的内存，在新的CART2P1版本中，高分辨率计算模块目前仅限于波长大于1 μm的波段，即1~10 000 cm⁻¹（或1~10 000 μm）。为了减小内存的开支，加快计算速度，笔者在新的CART2中采用了动态内存分配的方法调用拟合系数。

分子连续吸收采用MT_CKD1.2^[6]方法计算。

（2）大气气溶胶衰减计算模型^[4]

笔者在CART模式中提出了一个根据气溶胶种类（或提供气溶胶复折射率）、地面能见度、实测气溶胶尺度谱分布、消光高度分布廓线、用Mie散射公式计算气溶胶衰减的模式^[4]。

除了选用自定义的以荣格指数表示的气溶胶粒子尺度谱分布和自定义的气溶胶介质的复折射率的气溶胶种类外，还可以选用MODTRAN的乡村型、城市型、海洋型、沙漠气溶胶类型。同时还集成了广泛使用的OPAC的气溶胶种类（干净大陆型、城市型、海洋型、沙漠型）供计算时选用。

在低对流层0～10 km高度范围内，CART模式中的气溶胶消光高度分布廓线具有标高选项（假定气溶胶随高度分布近似按指数形式近似衰减，需要输入气溶胶消光廓线的标高），也可以采用实际测量（如用激光雷达测量的气溶胶消光系数的高度分布廓线）的结果，另外，还可以选用MODTRAN中气溶胶消光的高度分布模式（由地面能见度决定气溶胶随高度分布）。10~30 km上的气溶胶衰减提供三种选择：背景平流层型、中等火山型和强火山型模式。30 km以上高度暂时忽略了气溶胶的衰减。

（3）大气单次散射和多次散射快速计算方法^[7]

大气气溶胶和分子的单次散射有分析解，根据太阳位置、观测几何位置和大气介质的散射相函数可以直接计算大气散射太阳的单次散射辐射，笔者据此建立了一个单次散射的辐射传输计算模式。考虑到多次散射的计算复杂性，提出了采用分段拟合DISORT计算结果的方法建立多次散射快速计算模式^[7]，计算精度(均方根误差)与直接用DISORT计算的偏差小于2%，计算速度比直接调用DISORT提高两百多倍。在计算中考虑了草地、海水、雪地等几种郎伯型地表类型的反照率及其随波长的变化。

（4）大气热辐射和太阳直接辐照度计算模型

CART中还建立了大气和地表的热辐射、太阳直接辐照度的计算模式。在热辐射计算时，假定地表的反射率和发射率之和为1。

（5）我国若干地区的大气平均模式

我国幅员辽阔，大气条件千差万别，直接采用标准大气模式，与实际情况可能有很大差别。在CART模式中，除了六种标准大气模式（美国标准大气、副极地夏季、副极地冬季、中纬度夏季、中纬度冬季、热带）外，还嵌入的我国典型地区大气模式，包括东南沿海、内陆地区、和西北地区逐月平均的大气参数模式，供计算时方便调用。还可以根据具体情况，输入我国不同地区的逐月平均的大气模式。

高分辨率大气分子吸收数据库HITRAN在不断地更新，2004年以后分别有如下版本：2004，2008，2012和目前最新的2016版^[5]。表1和2分别是HITRAN各版本中大气7种主要吸收分子的在0.4 μm到远红外波段的吸收线数和296 K温度下的吸收总强度。可以看出：随着时间的推移，不同版本中吸收线数量显著地增加，如水汽在2016版本HITRAN数据库中水汽有280445根吸收线，相对于2004年的63142根吸收线增加了3倍多。其他6种气体情况类似，都是吸收线的数量随着时间的推移显著地增多。有些分子的弱吸收带，在早期的HITRAN版本中没有吸收线参数。而在HITRAN2016中显著地增加和扩展了这些弱吸收带的吸收线参数，如CH₄在波数大于10 000 cm⁻¹的近红外区，HITRAN2016增加很多吸收带的谱线参数。

表2是7种分子（0-25 000 cm⁻¹）的积分吸收强度，可以看出：各种分子的积分吸收强度变化不大，CO和CH₄的线强度略微增加，其他5种分子的积分强度变化都小于1%，说明在HITRAN数据库中新版本增加的谱线主要是弱的吸收谱线。弱谱线在总的强度中占的权重很小，所以，积分吸收强度变化不大。

用最新的HITRAN2016大气分子吸收参数数据库，按公式（1）重新计算拟合得到了新的大气分子吸收系数数据库，应用于CART2。以CH₄为例，图2和图3给出了基于HITRAN2004(CART1.0)和HITRAN2016(CART2.0)拟合得到水平均匀大气CH₄的光学厚度和美国标准大气天顶角80°时地面到大气层外CH₄透过率。可以看出，在强吸收带上，基于HITRAN2016的CART2.0计算的CH₄的光学厚度或透过率与基于HITRAN2004的结果相差无几；但在一些弱吸收的波段上，如9 500~11 800 cm⁻¹波段，基于HITRAN2016的CART2.0 CH₄有明显的吸收，而CART1.0在这个波段无CH₄的吸收，这是因为HITRAN2004数据库中，该波段缺失CH₄分子的吸收参数，在HITRAN2012以后的版本中该波段才增加了CH₄的这些弱谱线的参数。

Figure 2.  Horizontal optical depth of CH₄ calculated by CART1.0 and CART2.0

Figure 3.  Slant path transmittance of whole atmospheric CH₄ calculated by CART1.0 and CART2.0

为了比较新版本增加的这些弱线对计算结果的影响，笔者分别用CART1.0和更新后的CART2.0软件计算了大气CH₄的透过率，计算条件为：美国标准大气，地面到大气顶，天顶角80°（对应仰角10°，大气质量m$ \approx $5.8，即大约穿过了5.8倍的地面垂直到大气顶的整层大气的路径），结果如图3。可以看出：1~9 000 cm⁻¹范围，CART1.0和CART2.0计算的大气CH₄的透过率相差不大，而9 500~11 800 cm⁻¹波段有明显的差异。但是，9 500~11 800 cm⁻¹波段的大气吸收很少（注意图中的纵坐标下限为0.98）不足0.004，透过率大于0.996，相对于水汽等气体在红外波段的吸收，甲烷在9 500~11 800 cm⁻¹的吸收可以忽略，就是说CART以前的版本计算宽波段的大气吸收精度足够了。只是在某些吸收较弱的波段，新改进的CART2计算精度有一定的提高。

对于其他成分的大气成分类似，在更新的CART2.0中，大气吸收相对于CART1.0只在某些波段有微小的变化。

随着高光谱遥感技术和激光工程的发展，高光谱的大气传输模式在有些情况下有重要的应用，因此，发展高光谱分辨率的大气传输模式具有重要的应用价值。笔者在原有的CART的基础上，采用2016年版HITRAN数据库，研制了光谱分辨率为0.1 cm⁻¹的新的CART2P1计算模块。在公式（1）和（2）中，设定平均带宽为Δν为0.1 cm⁻¹，重新计算拟合出一套吸收系数，研制新的光谱分辨率为0.1 cm⁻¹的大气分子吸收模块。在新的高分辨率辐射传输计算中，因为大气分子连续吸收、大气气溶胶吸收和散射、分子散射、地表反射等参数随波长变化缓慢，可简单地认为在1 cm⁻¹间隔内恒定不变，因此，原先CART的这些参数的算法不变，可直接移植。至于大气多次散射的快速算法，算法依然不变，只是排序内的分子吸收计算点数是CART1.0的10倍，而调用DISORT计算波数点数不变，总的计算时间增加不多。

在更新的CART模式中，大气顶的太阳光谱辐照度采用光谱分辨率为0.1 cm⁻¹的新数据，它是由高分辨率地外太阳光谱数据经过平滑得到的。主要数据来自http://kurucz.harvard.edu/，长波波段参考了MODTRAN大气顶的太阳光谱。

图4是分别用 CART2.0（1 cm⁻¹光谱分辨率）和CART2P1（0.1 cm⁻¹光谱分辨率）计算的地面水平传输1 km不同光谱分辨率的大气透过率，为了清楚展示不同光谱分辨率的结果，图4只展示了2 μm附近20 cm⁻¹间隔的结果。可以看出：0.1 cm⁻¹光谱分辨率的大气透过率谱可以清晰地分辨出大气分子主要吸收线的结构，而1 cm⁻¹光谱分辨率的大气透过率谱将这些吸收线的细节结构平滑了。

由于CART2P1占内存较多，目前CART2P1波长范围限定在红外波段（1~10 000 cm⁻¹，或1.0 ~10 000 μm的范围内）。CART2.0波长范围仍然是可见光到远红外波段（1~25 000 cm⁻¹，或0.4 ~10 000 μm的范围内）。

Figure 4.  Atmospheric transmittance with spectral resolution of 1 cm^-1 and 0.1 cm^-1 by CART2

提供了输入输出接口界面和一些应用实例，简单易用。可以根据需要输入和选择大气模式、气溶胶模式、环境参数、观测路径、光谱范围、光谱平均宽度等，并以绘图和数据形式显示计算结果。在新的版本中，还增加了等波段间隔平均的功能，可以分别以波数为单位和波长为单位，给定步长间隔，输出为步长间隔内的平均结果。当然，步长间隔不能小于光谱分辨率（1 cm⁻¹，CART2.0）或0.1 cm⁻¹（CART2P1）。

通用大气辐射传输软件CART可用来快速计算空间任意两点之间的大气光谱透过率、大气和地表散射和反射的太阳辐射、地表和大气的热辐射、太阳直射辐射等。图5为CART2P1计算的大气向下的背景辐射，包括多次散射和大气热辐射。其中2 000 cm⁻¹以下（5 μm以上波长）主要为大气的热辐射，而5000 cm⁻¹以上（2 μm以下波长）主要为大气散射的太阳辐射，而在2~5 μm之间，既有大气的热辐射，也包括散射的太阳辐射的贡献。

Figure 5.  An example of calculated downward atmospheric background spectral radiance (including multiple scattering and thermal radiance) by CART

图6为CART2P1计算的在地面大气向下（左）和在大气顶地表和大气向上（右）的红外背景辐射。参考文献^[8]比较了在 800~1 500 cm⁻¹波段内，用地基红外傅里叶变换光谱仪实际测量的1 cm⁻¹光谱分辨率的大气光谱背景辐射，除了少数点因为计算和软件的光谱分辨率的差别外，计算值和测量值符合得非常好，平均误差小于0.8 K。因为光谱分辨率的提高，CART2P1计算的大气背景辐射与CART1.0比较具有更丰富的大气辐射光谱细节。

Figure 6.  Background thermal radiance at the surface(left) and TOA upward(right) by CART2P1

图7为CART2P1计算的在地面和大气顶的太阳直接辐照度。可以看出：在大气顶短波段有很多细密的太阳的弗朗禾费（Fraunhofer）线。经过大气后，到达地面的太阳辐射中，有很多波段被大气分子完全吸收。

Figure 7.  Solar direct irradiance at the surface and TOA by CART2P1

LBLRTM^[6]用来精确计算大气分子吸收。在光学工程中广泛使用美国空军研究实验室（AFRL）研制的低分辨率大气透过率计算程序LOWTRAN^[9]和中分辨率大气透过率计算程序MODTRAN计算辐射大气传输。目前常用的MODTRAN5^[10]的光谱分辨率是0.2 cm⁻¹。为了比较CART2P1的计算精度，笔者用精确的逐线积分法（LBLRTM）计算了地面到大气顶大气分子吸收的大气光谱透过率，并分别平滑到与CART2P1和MODTRAN5匹配的光谱分辨率0.1 cm⁻¹和0.2 cm⁻¹。计算中采用美国标准大气模式，分别用CART2P1和MODTRAN5计算了长波红外8~13 μm波段整层大气的透过率，比较LBLRTM，MODTRAN5和CART2P1的结果见图8（a）。可见，CART和MODTRAN5计算的大气光谱透过率与精确的LBLRTM方法都很一致，都能很好地模拟大气分子的吸收。为了更清楚显示结果，图8（b）中，笔者仅显示了30 cm⁻¹间隔范围内的计算结果及其与LBLRTM的差，从中可以看出：这个波段CART2P1的大气分子吸收的计算精度明显高于MODTRAN5。

Figure 8.  Comparisons of calculated transmittance among CART2P1, MODTRAN5 and LBLRTM

限于篇幅，这里仅展示CART2P1中高分辨率大气吸收计算模块的精度，将在以后的文章中详细地比较CART2P1和LBLRTM大气分子吸收计算结果的差别。

合肥西郊科学岛中国科学院安徽光学精密机械研究所实验综合观测场建设有地基高分辨率傅里叶变换光谱仪IFS125HR，结合太阳跟踪系统获得地基高分辨率大气红外吸收光谱^[11]，光谱分辨率优于0.02 cm⁻¹, 测量地点经度：117.170 °E, 纬度：31.904 °N，海拔29 m。测量时间为2017年2月10日。取离合肥不远安庆地区1月的平均大气模式，用0.52 cm水汽总量归一化得到水汽高度分布廓线。用CART2P1计算了大气顶到地面2.5 μm附近50 cm⁻¹间隔的大气光谱透过率。把IFS125HR测量的经大气吸收的太阳高分辨率红外光谱平滑到0.1 cm⁻¹光谱分辨率，并把该波段的最大值按计算的大气透过率的最大值归一化，结果见图9。从图中可以看出：计算和测量的所有大气吸收线的峰谷位置都吻合得非常好，峰谷相对深度也很一致。经查，这个波段主要是水汽的吸收，4 028.1和4 042.7 cm⁻¹附近的差别是太阳的Fraunhofer线造成的。总的说来，这个波段范围内CART2P1计算和测量结果吻合得非常好，说明CART2P1可以较好地模拟中高光谱分辨率的大气分子吸收。

Figure 9.  Comparisons of the results between the observed high spectral resolution solar spectra by IFS125HR and calculated transmittance by CART2P1

采用HITRAN2016数据库，更新了通用大气辐射传输计算软件CART，增加了光谱分辨率为0.1 cm⁻¹的大气分子吸收计算模块，形成了版本CART2。相对于CART1.0，大气分子吸收考虑了更多的分子弱谱线的吸收，扩展了大气分子吸收的计算波段。0.1 cm⁻¹光谱分辨率的大气透过率和环境背景辐射可以分辨出多数分立的大气分子吸收谱线，可以在中高光谱分辨率的光学工程和有些激光工程的大气传输计算中具有重要的应用。

致 谢 感谢中国科学院安徽光学精密机械研究所环境光学与技术重点实验室的孙有文博士，为此论文提供了实际测量的地基高分辨率太阳红外光谱。