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随着光电稳定平台性能要求的进一步提高,系统稳态精度要求已达到微弧级别,以经典PID为代表的被动抗扰技术已难以满足光电稳定平台逐渐提高的抗扰性能需求[1-2],急需一种新的更高性能的控制策略。基于干扰估计的主动抗扰技术成为一个新的研究热点[3-4],由中国科学院韩京清研究员提出的自抗扰控制算法为其中的典型代表,由于其原理简单、控制效果优异取得了丰富的成果[4-5],随着高志强教授等对自抗扰算法的线性化及基于带宽的参数配置研究,大大促进了其在工程上的应用,自抗扰控制在光电稳定平台上的应用也是一个重要的研究方向:参考文献[6-7]将线性自抗扰控制引入光电稳定平台控制,并仿真证明了其相对于现有经典控制算法,如PID、PI等抗干扰能力有明显增强;
然而自抗扰控制算法存在着以下几个缺点:(1)由于观测器阶数的提高不可避免的造成大延迟,参考文献[8]给出了降阶自抗扰控制的设计及参数整定方法,通过降阶虽然降低了系统的延迟,但其需要相关传感器数据可信度高、信号微分效果好,而微分器的设计加剧了系统的延迟;(2)浪费了已知的模型及控制器信息。当前工程实际中,对于被控对象的模型信息一般是部分可知的,自抗扰控制算法假设模型为积分串联型,虽降低了控制器及观测器的设计难度,但造成了被控对象信息的浪费,参考文献[9]使用模型辅助的降阶自抗扰控制,在控制器设计中加入了模型信息,降低了扰动观测的负荷,仿真验证了该方法可以提高系统的带宽及抗扰能力,但未能跳出积分串联型的束缚,同时,直接采用PD控制,又导致了原控制器的信息浪费;(3)虽然自抗扰控制算法的设计符合分离定律,但对于一个已有控制系统,观测器及控制器均需重新设计,即摒弃了原有控制器信息,又增加了设计工作量。
针对以上缺点,文中提出一种扰动分离自抗扰控制算法,充分利用已知相关模型信息,实现原控制器复用,减少设计工作量的同时,提高系统控制精度。以某型两轴四框光电稳定平台的内框稳定环为研究对象,首先,对光电稳定平台稳定环数学模型及稳态精度影响因素进行分析;然后,对扰动分离自抗扰控制算法设计过程进行阐述;之后,对扰动分离自抗扰算法的优越性进行了理论证明;最后,通过系统仿真及实物验证,证明了文中提出方法的有效性。
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根据第2节的阐述及扰动分离自抗扰控制原理,在Matlab/Simulink搭建扰动分离自抗扰控制算法仿真模型如图6所示,其中使用二阶环节表示陀螺,使用信号发生器仿真等效力矩扰动,被控对象中使用符号函数模拟系统摩擦扰动。对文中提出的算法进行阶跃响应及等效扰动抑制实验,并将实验结果与当前传统PID算法结果进行对比。
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阶跃响应可以较好地反映系统的快速性、稳定性以及稳态误差,故设计阶跃响应仿真实验对文中所提算法进行验证。
实验输入条件:系统控制器均为第2.1节设计的超前滞后网络,在不考虑等效扰动的情况下,给定幅值为1 rad/s的阶跃信号作为系统指令信号,为了解决超调量与快速性的矛盾,在阶跃指令信号后串联时间常数为0.02的惯性环节作为过渡过程安排,考察扰动分离自抗扰控制与传统控制方法的阶跃速度输出,通过调节时间(2%误差带)、上升时间(10%~90%)及超调量对算法性能进行考察。仿真实验结果如表1及图7所示。
Overshoot Rise time/s Settling time/s PID 35.2% 0.034 0.102 DSADRC 0% 0.025 0.042 Table 1. Step response index comparison
由仿真结果可知,在相同扰动条件及相同,且控制器相同的条件下,使用了文中提出的扰动分离自抗扰控制算法的系统,在超调量、上升时间及调节时间上均优于传统的PID算法。
图中,相对于传统PID算法,DSADRC算法调节时间减少58.8%,上升时间减少26.5%,无超调量,在响应速度及动态性能上远优于传统PID算法。
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根据第1.2节的扰动分析,系统的扰动可等效至被控对象输入端,基于此,在图6的仿真模型Equivalent disturbance处添加1V2Hz的等效扰动,对比使用扰动分离方式及传统PID方式系统的瞄准线位置偏差,仿真结果如图8所示。
由图8可知,在相同控制器,相同扰动条件下,传统PID控制算法的瞄准线稳态精度约为38.91 μrad,而扰动分离自抗扰控制的系统,瞄准线稳态精度约为18.87 μrad,相对于PID算法,DSADRC在该条件下稳态精度提高了51.50%,极大地提高了光电稳定平台的稳态精度,从图中也可以看出,扰动分离自抗扰控制的系统延迟更小。
表2列出了在等效扰动幅值为1 V,不同频率的扰动下系统的稳态精度对比。
Disturbance frequency/Hz LOS deviation of PID control system/μrad LOS deviation of DSADRC control system/μrad 0.5 36.71 16.49 1 38.69 17.66 3 38.87 20.33 5 39.10 24.86 Table 2. Simulation results of stabilization accuracy under equivalent disturbances at different frequencies
从表2可以看出,对于5 Hz内不同频率的等效力扰动,在同等条件下,扰动分离自抗扰算法相对于传统PID算法瞄准线稳态精度均有明显提高。
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为了证明所提算法的有效性,证明在相同扰动条件下所提算法的扰动抑制能力优于传统控制算法,采用某型光电稳定平台验证件对扰动分离自抗扰算法进行实物验证,设计控制系统扰动抑制实验,并与传统的PID控制器进行对比分析。实验设备包括:装载虚拟负载、陀螺、电机等的某型光电稳定平台验证件一套、系统控制板及驱动板一套、调试计算机一台。
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实验条件:将系统内框架固定在减震工装中,使稳定平台工作在惯性态,在系统pwm输出端添加幅值为500(100%电压输出为5000),2 Hz的等效力矩干扰;控制器相关参数与仿真实验参数一致。
实验方法:分别在采用传统的超前滞后控制器和扰动分离自抗扰控制的条件下,对系统输出速度数据进行采集,通过速度数据分析在干扰条件下系统瞄准线的偏差。
实验结果如图9所示。
由图9可知,在相同的等效扰动下,传统PID瞄准线稳态精度约为54.831 μrad,而基于扰动隔离的自抗扰控制器面准线稳态精度约为18.839 μrad,扰动隔离度相比传统PID方式提高了65.64%,提升效果明显。
令等效扰动幅值不变,改变其扰动频率,重复以上扰动抑制实验,实验结果如表3所示。
Disturbance frequency/Hz LOS deviation of DSADRC control system/μrad LOS deviation of PID control system/μrad 0.5 9.360 56.741 1 13.293 56.222 1.5 22.071 54.102 2 18.839 54.831 2.5 27.180 57.470 5 19.307 54.534 Table 3. Experimental results of stabilization accuracy under equivalent disturbances at different frequencies
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实验结果表明,扰动分离自抗扰控制技术扰动抑制能力远高于传统PID控制器,在5 Hz内扰动抑制能力相比于传统PID控制器提高了50%以上,与仿真结果相当。故扰动分离自抗扰控制能够更好的隔离可等效到被控对象输入处的扰动。
同时对于DSADRC算法实物验证稳定精度结并没有仿真实验稳定精度稳定的现象,经分析主要是由于以下几点原因造成的:
(1)虽然扰动分离算法不需要非常精确地模型信息,但是模型信息的准确度也是影响扰动观测精度的一个重要因素,实物验证时的DSADRC算法所用模型信息的准确度远不如仿真实验。
(2)仿真实验使用符号函数表示系统摩擦力,其仅能表示出摩擦力的大小和方向,而无法表示出实物系统中摩擦力随运动速度的非线性变化。
(3)仿真实验中,除摩擦扰动使用符号函数表示外,其余部分均为线性模型,而实际被控对象中存在的大量的非线性模态。