基于梯度场的紧致差分最小二乘面形重建算法

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基于梯度场的紧致差分最小二乘面形重建算法

巫玲, 武从海, 陈念年, 范勇

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巫玲, 武从海, 陈念年, 范勇. 基于梯度场的紧致差分最小二乘面形重建算法[J]. 红外与激光工程, 2019, 48(8): 825002-0825002(6). doi: 10.3788/IRLA201948.0825002

引用本文:

巫玲, 武从海, 陈念年, 范勇. 基于梯度场的紧致差分最小二乘面形重建算法[J]. 红外与激光工程, 2019, 48(8): 825002-0825002(6). doi: 10.3788/IRLA201948.0825002

Wu Ling, Wu Conghai, Chen Niannian, Fan Yong. Least square surface reconstruction method with compact finite difference scheme from measured gradient field[J]. Infrared and Laser Engineering, 2019, 48(8): 825002-0825002(6). doi: 10.3788/IRLA201948.0825002

Citation:

Wu Ling, Wu Conghai, Chen Niannian, Fan Yong. Least square surface reconstruction method with compact finite difference scheme from measured gradient field[J]. Infrared and Laser Engineering, 2019, 48(8): 825002-0825002(6). doi: 10.3788/IRLA201948.0825002

基于梯度场的紧致差分最小二乘面形重建算法

doi: 10.3788/IRLA201948.0825002

1.
西南科技大学计算机科学与技术学院,四川绵阳 621010;
2.
中国空气动力研究与发展中心空气动力学国家重点实验室,四川绵阳 621000

基金项目:

四川省教育厅科技成果转化重大培育项目（14zd1102）;西南科技大学龙山学术人才科研支持计划（17LZX425）

作者简介:
巫玲(1982-),女,讲师,硕士,主要从事光学测量、视觉检测方面的研究。Email:wuling751@126.com

中图分类号: TN247

Least square surface reconstruction method with compact finite difference scheme from measured gradient field

1.
School of Computer Science and Technology,Southwest University of Science and Technology,Mianyang 621010,China;
2.
State Key Laboratory of Aerodynamics,China Aerodynamics Research and Development Center,Mianyang 621000,China

摘要: 为快速准确根据测得的梯度场重建表面面形，针对基于最小二乘全局积分的重建技术，采用紧致差分算子建立全局最优化的代价函数以提高重建精度，将代价函数表示为Sylvester方程，利用Hessenberg-Schur算法求解，将常用最小二乘全局积分技术的空间和时间复杂度分别从O （N2）和O （N3）降低到O （N）和O （N3/2）。实验结果表明：采用四阶精度的紧致差分算子时，文中算法重建精度比高阶截断误差最小二乘积分法（HFLI）和全局最小二乘法（GLS）提高了一个数量级，采用六阶精度的紧致差分算子时重建精度比基于样条的最小二乘积分法（SLI）提高了一个数量级；鲁棒性优于GLS，弱于HFLI和SLI；重建速度显著优于HFLI和SLI，略优于GLS。
- 三维面形重建 /
- 梯度场 /
- 最小二乘全局积分 /
- 紧致差分 /
- Sylvester方程
Abstract: In order to reconstruct the 3D surface from gradient fields quickly and accurately, a new fast and accurate least squares integration algorithm was proposed. Compact finite difference scheme was introduced into optimization equation for better accuracy. Then the objective function was represented as a Sylvester function. With Hessenberg-Schur algorithm, the space and time complexity were reduced from O(N2) and O(N3) to O(N) and O(N3/2), respectively. The experiment result showed that when the 4th-order compact scheme is used, the accuracy of the new method is improved by one order higher than Higher-order Finite-difference-based Least-squares Integration(HFLI) and Global Least-Squares(GLS). While with 6th-order compact scheme, the accuracy is improved by one order higher than Spline-based Least-squares Integration(SLI). The robustness of the proposed method is weaker than that of HFLI and SLI, but better than GLS. The reconstruction speed was obviously faster than that of HFLI and SLI.
- 3D surface reconstruction /
- gradient field /
- least squares integration /
- compact finite difference scheme /
- Sylvester function

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基于梯度场的紧致差分最小二乘面形重建算法

doi: 10.3788/IRLA201948.0825002

1. 西南科技大学计算机科学与技术学院,四川绵阳 621010;

2. 中国空气动力研究与发展中心空气动力学国家重点实验室,四川绵阳 621000

作者简介:
巫玲(1982-),女,讲师,硕士,主要从事光学测量、视觉检测方面的研究。Email:wuling751@126.com

收稿日期: 2019-03-10
修回日期: 2019-04-15
刊出日期: 2019-08-25

基金项目:

四川省教育厅科技成果转化重大培育项目（14zd1102）;西南科技大学龙山学术人才科研支持计划（17LZX425）

中图分类号: TN247

关键词:

摘要: 为快速准确根据测得的梯度场重建表面面形，针对基于最小二乘全局积分的重建技术，采用紧致差分算子建立全局最优化的代价函数以提高重建精度，将代价函数表示为Sylvester方程，利用Hessenberg-Schur算法求解，将常用最小二乘全局积分技术的空间和时间复杂度分别从O （N2）和O （N3）降低到O （N）和O （N3/2）。实验结果表明：采用四阶精度的紧致差分算子时，文中算法重建精度比高阶截断误差最小二乘积分法（HFLI）和全局最小二乘法（GLS）提高了一个数量级，采用六阶精度的紧致差分算子时重建精度比基于样条的最小二乘积分法（SLI）提高了一个数量级；鲁棒性优于GLS，弱于HFLI和SLI；重建速度显著优于HFLI和SLI，略优于GLS。

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