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气溶胶粉体的红外消光性能通常可用质量消光系数来表征,它是粉体材料本身的性质,不受外界因素的影响,因此,不同粉体的消光性能可以直接用质量消光系数来比较[8]。质量消光系数通常通过烟箱实验得到,实验原理见图1。
假设目标本身在特定波段内(以下提到的参数都是指在特定波段内的值)的辐射亮度为L目,背景的辐射亮度为L背,环境的辐射亮度为L环,它包含箱体窗口材料本身的辐射以及环境辐射在窗口材料上的反射等,气溶胶粉体本身的辐射为L粉,烟幕箱窗口材料透过率为τ0。在没有气溶胶时,红外热像仪接收到目标和背景位置的辐射亮度分别为:
$$L_{\text{目}}' = {L_{\text{目}}} \cdot {\tau _0} + {L_{\text{环}}}$$ (1) $$L_{\text{背}}' = {L_{\text{背}}} \cdot {\tau _0} + {L_{\text{环}}}$$ (2) 在产生气溶胶后,红外热像仪接收到目标和背景位置的辐射亮度分别为:
$$L_{\text{目}}^{'{'^{}}} = {L_{\text{目}}} \cdot {\tau _0} \cdot \tau + {L_{\text{粉}}} + L_{\text{环}}'$$ (3) $$L_{\text{背}}'' = {L_{\text{背}}} \cdot {\tau _0} \cdot \tau + {L_{\text{粉}}} + L_{\text{环}}'$$ (4) 式中:τ为烟幕箱中气溶胶在特定波段内的透过率。将公式(2)和(1)、公式(4)和(3)分别相减,可得到:
$$L_{\text{目}}' - L_{\text{背}}' = \left( {{L_{\text{目}}} - {L_{\text{背}}}} \right) \cdot {\tau _0}$$ (5) $$L_{\text{目}}'' - L_{\text{背}}'' = \left( {{L_{\text{目}}} - {L_{\text{背}}}} \right) \cdot {\tau _0} \cdot \tau $$ (6) 将公式(6)和(5)相除,得到烟幕箱内气溶胶的透过率为:
$$\tau = \frac{{L_{\text{目}}'' - L_{\text{背}}''}}{{L_{\text{目}}' - L_{\text{背}}'}}$$ (7) 有时也用遮蔽率来描述遮蔽性能,它与透过率的关系为:
$$\eta = 1 - \tau $$ (8) 而辐射亮度由普朗克公式的积分给出:
$$L\left( T \right) = \frac{1}{\pi }\int_{{\lambda _1}}^{{\lambda _2}} {\frac{{{C_1}}}{{{\lambda ^5}}}} \frac{{{\rm{d}}\lambda }}{{{e^{{{{C_2}}/{\lambda T}}}} - 1}}$$ (9) 式中:C1=3.741 832×10−16 W·m2;C2=1.438 786×10−2 m·K;λ1和λ2分别为热像仪所用波段的波长下限和上限;T为从热像仪上读出的物体的辐射温度(即把物体当成黑体后的等效温度)。
在得到透过率后,即可由下式求出气溶胶粉体的质量消光系数:
$${\beta _m} = - \frac{{\ln \tau }}{{C \cdot l}}$$ (10) 式中:C为粉体在烟幕箱中的质量浓度;l为红外辐射在气溶胶中的传输路径长度。
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图3、图4给出了烟幕箱中气溶胶的中、远红外遮蔽率随时间的变化曲线,从图中可以看到,初始时刻各个曲线波动明显,对应着粉体在烟幕箱中的扩散过程。约30 s后,遮蔽率曲线趋于平稳,说明此时粉体已形成均匀的气溶胶。在计算质量消光系数时,应该取稳定后的平均值。表1给出了不同粉体材料的中、远红外质量消光系数。
图 4 实验粉剂的远红外遮蔽率随时间的变化关系
Figure 4. Time dependence of the far infrared obscuring ratio of the tested particles
表 1 不同粉体质量消光系数测试结果
Table 1. Testing result of mass extinction coefficient of the different particles
Parameters Mid-infrared
(3.7-4.8 μm)Far-infrared
(7.5-14 μm)Graphite(200 meshes) 0.63 0.64 Graphite(1 000 meshes) 1.02 1.01 Graphite(5 000 meshes) 1.28 1.23 Graphite(10 000 meshes) 1.54 1.43 Aluminum(1 000 meshes) 1.78 2.02 比较表1中不同石墨粉体的质量消光系数,可以发现,10 000目(粒径1.3 μm)石墨粒子具有最好的红外消光性能,同时,随着石墨粒子的粒径变大,其质量消光系数逐渐减小,红外消光性能逐渐变差。产生这一现象的原因可以从两个方面来分析,一是在同等质量浓度下,石墨粉体粒径越小,烟幕箱中的粒子数也就越多,气溶胶的粒子数密度也就越大,这样,红外线受到石墨粒子散射(其过程中会有吸收)的次数增多;另一方面,由于石墨具有导电性,根据电磁波理论,红外线作为一种电磁波,它在石墨中传播时具有一定的趋肤深度,这个趋肤深度通常小于粒子的尺寸,也就是说,粒子对红外线产生的散射与吸收作用往往发生在粒子的浅表面。与同质量的单个大粒子相比,多个小粒子具有更大的浅层表面积,对红外线的散射和吸收作用更强。因此,相比于大粒径粉体,同等质量浓度下小粒径粉体形成的气溶胶具有更好的红外消光性能[9]。
再来比较一下石墨与铝粉两种材料的红外消光性能。从表1中可以得到,1 000目铝粉的中红外和远红外质量消光系数分别为1.78 m2/g和2.01 m2/g,显著优于相同粒径的石墨粉体的值(1.02 m2/g和1.01 m2/g)。产生这一现象的原因在于铝粉粒子与石墨粒子之间的特性差异。首先,铝粉粒子的分散性明显好于石墨粒子,铝粉粒子不容易团聚,在烟幕箱中更容易分散,这样,每个铝粉颗粒都有机会对红外线进行散射和吸收;相比之下,石墨颗粒的团聚性较强,当多个颗粒团聚在一起后,部分粒子可能没有机会直接与红外线发生作用(也是因为趋肤深度较小),导致实际起作用的颗粒数量较少,因而,红外消光效果变差。其次,铝粉粒子的径厚比(直径与厚度之比)大于石墨粒子[7,10]。虽然铝粉和石墨粉都是片状的,但是由于材料特性和加工过程的影响,铝粉的厚度要比相同直径的石墨粉薄,一般来说,铝粉粒子的径厚比在40~220之间,石墨粒子的径厚比往往要小于60。如果直径相同,同等体积的铝粉粒子数要多于石墨粒子数,这样铝粉烟幕的有效作用粒子数也就会更多,红外消光效果更好。最后,铝粉在红外波段的折射率要大于石墨[11-12](见表2)。折射率是决定粉体消光性能的一个重要因素,它的实部和虚部分别反映了粉体材料对入射波的反射能力和吸收能力,折射率的实部和虚部越大,材料对红外线的散射和吸收越强,红外消光能力也就越强。因此,同等粒径的铝粉的红外消光性能要优于石墨的。
表 2 石墨与铝在红外波段的折射率(n+ik)
Table 2. IR refractive index of graphite and aluminum(n+ik)
λ/μm Graphite Aluminum n k n k 3 2.84 2.35 4.9 29.82 4 3.29 2.67 6.77 38.68 5 3.65 2.94 9.15 47.2 7 4.29 3.23 14.44 63.75 8 4.49 3.36 17.68 71.77 9 4.66 3.52 21.36 79.24 10 4.84 3.67 25.01 85.97 11 5 3.81 28.58 92.43 12 5.14 3.95 32.11 98.76 13 5.26 4.11 35.68 104.63 14 5.37 4.26 39.15 110.19 -
实验中,笔者发现目标与背景温度的不同会导致测试结果的差异,下面对这一问题进行讨论。为此,再引入一个60 ℃的热源,进行对比实验。
实验中,设置以下五种情形:(1) 以100 ℃热源为目标,20 ℃热源为背景;(2) 以100 ℃热源为目标,60 ℃热源为背景;(3) 以100 ℃热源为目标,不设置背景热源;(4) 以60 ℃热源为目标,20 ℃热源为背景;(5) 以60 ℃热源为目标,不设置背景热源。样品为1 000目铝粉10 g,分别测试不同目标和背景温度时的质量消光系数。
图5、图6为不同实验条件下气溶胶的遮蔽率随时间的变化曲线,表3为气溶胶稳定后测得的质量消光系数。显然,目标和背景温度的改变影响了质量消光系数的测量准确性。下面从以下两个角度分析其影响的大小。
表 3 不同目标和背景温度下铝粉的质量消光系数测试结果
Table 3. Mass extinction coefficient of aluminum powder at different background temperatures
Experimental conditions MECs/m2·g-1 Mid-IR
(3.7-4.8 μm)Far-IR
(7.5-14 μm)Case (1) Tt:100 ℃Tb:20 ℃ 1.78 2.02 Case (2) Tt:100 ℃Tb:60 ℃ 1.76 2.01 Case (3) Tt:100 ℃Tb:none 1.29 0.67 Case (4) Tt:60 ℃Tb:20 ℃ 1.82 1.98 Case (5) Tt:60 ℃Tb:none 0.79 0.37 图 5 不同目标和背景温度下铝粉的中红外遮蔽率测试曲线
Figure 5. Mid-infrared obscuring ratio of aluminum powder at different target and background temperatures
图 6 不同目标和背景温度下铝粉的远红外遮蔽率测试曲线
Figure 6. Far infrared obscuring ratio of aluminum powder at different background temperatures
角度一:背景的有无。从图5和图6可以看出:当设置了背景温度后(即情形(1)、(2)、(4)),遮蔽率曲线与未设置背景温度的情形(即情形(3)、(5))差异较大,表3中相应的质量消光系数也差别较大,这说明背景温度的有无对测试准确性影响很大,实验中背景的设置不可忽略。从第一节的讨论可以看出,如果不设置背景,则无法消除气溶胶自身的辐射以及环境辐射带来的影响,具体而言,就是无法通过公式(1)和(2)相减来消除L环,也无法通过公式(3)和(4)相减来消除L粉+L环',从而无法消除因这几项的存在而带来的误差,特别是当目标辐射在气溶胶中的透过率较低时,这几项辐射在测出的目标处透过的辐射中所占的比重较大,所带来的误差就会更加明显。
角度二:目标与背景温度的设置。从上一段的讨论可以看出:设置背景可以降低测量误差,那么,是不是只要设置了背景,误差即可忽略不计了呢?背景温度和目标温度需要满足什么样的关系才能减小误差呢?下面笔者就来考察一下设置不同的目标温度和背景温度对测量结果的影响。从图5、图6和表3可以看出,虽然情形(1)、(2)和(4)分别设置了不同的目标和背景温度,但三种情形下的遮蔽率以及质量消光系数值比较接近。说明在这三种情形下,测量误差确实很小。但仔细比较一下可以发现,情形(1)和(2)的结果很接近,而情形(4)与其他两种情形的结果差异稍大。这从理论上分析似乎是不合理的,因为理论上只要设置了背景,气溶胶本身的辐射和环境的辐射带来的影响即可消除,但实际上并非如此。从第一节可以看出,虽然可以通过公式(1)和(2)相减以及公式(3)和(4)相减来消除气溶胶本身以及环境的辐射,但前提是公式(1)~(4)的数值是准确的,从公式(3)和(4)可以看出,如果形成气溶胶后目标和背景处观测到的辐射很接近、且都偏低,则在所观测到的辐射里面,来自目标和背景的辐射所占比重均较低,这对透过率的准确测量显然是不利的。因此,在设置目标和背景温度时,可以参考下列原则:一是目标与背景温度差别较大(例如大于40 ℃),二是目标温度要设置得较高(例如100 ℃)。具体到文中,情形(1)和(2)的温度设置比情形(4)所带来的误差更小。
Infrared extinction properties of typical aerosol particles(Invited)
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摘要: 气溶胶粉体是烟幕弹药的核心组成部分,其红外消光性能直接决定了烟幕的红外遮蔽效果。选择石墨粉和铝粉两种典型的气溶胶粉体作为研究对象,通过烟箱实验,测量了不同粒径的两种材料的质量消光系数,分析了粉体粒径对气溶胶红外消光性能的影响,探讨了引起两者红外消光性能差异的原因,考察了在烟箱实验中目标温度等因素对测试结果的影响。结果表明:对于所测试的几种样品,在同等条件下,气溶胶粉体粒径越小,其质量消光系数越大,红外消光性能也就越好;铝粉的红外消光性能要好于石墨的,1 000目铝粉的中红外(3.7~4.8 μm)和远红外(7.5~14 μm)质量消光系数为分别为1.78 m2/g和2.01 m2/g,显著优于1 000目石墨粉体的值(1.02 m2/g和1.01 m2/g),石墨与铝粉之间的分散性、径厚比和折射率等特性的差异是导致这一现象的主要原因;烟箱实验中,目标和背景的初始温度对测试结果影响较大,应该对它们进行合理设置,以提高测量的准确性。Abstract: Graphite and aluminum powders are typical aerosol particles whose infrared (IR) extinction properties are important to the IR obscuring performances of the smoke ammunitions containing these powders. Mass extinction coefficients (MECs) of the two materials with different sizes are measured in a smoke chamber. The relationship between the powder size and the IR extinction property is analyzed, with the difference between their extinction properties being discussed. Moreover, test accuracy is studied at different temperatures of the target and the background. The results show that the IR extinction property gets better as the size of the graphite powder decreases. Due to its better dispersivity, larger radius-thickness ratio and larger IR refractive index, aluminum powder shows better extinction properties than graphite powder of the same size. The IR MECs of aluminum powder (1 000 meshes) are respectively 1.78 m2/g (3.7- 4.8 μm) and 2.01 m2/g(7.5-14 μm), with those of graphite powder of the same size being 1.02 m2/g and 1.01 m2/g respectively. In addition, test results are found to be closely related to the initial temperatures of the target and the background, showing the necessity of appropriate settings of the temperature.
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表 1 不同粉体质量消光系数测试结果
Table 1. Testing result of mass extinction coefficient of the different particles
Parameters Mid-infrared
(3.7-4.8 μm)Far-infrared
(7.5-14 μm)Graphite(200 meshes) 0.63 0.64 Graphite(1 000 meshes) 1.02 1.01 Graphite(5 000 meshes) 1.28 1.23 Graphite(10 000 meshes) 1.54 1.43 Aluminum(1 000 meshes) 1.78 2.02 表 2 石墨与铝在红外波段的折射率(n+ik)
Table 2. IR refractive index of graphite and aluminum(n+ik)
λ/μm Graphite Aluminum n k n k 3 2.84 2.35 4.9 29.82 4 3.29 2.67 6.77 38.68 5 3.65 2.94 9.15 47.2 7 4.29 3.23 14.44 63.75 8 4.49 3.36 17.68 71.77 9 4.66 3.52 21.36 79.24 10 4.84 3.67 25.01 85.97 11 5 3.81 28.58 92.43 12 5.14 3.95 32.11 98.76 13 5.26 4.11 35.68 104.63 14 5.37 4.26 39.15 110.19 表 3 不同目标和背景温度下铝粉的质量消光系数测试结果
Table 3. Mass extinction coefficient of aluminum powder at different background temperatures
Experimental conditions MECs/m2·g-1 Mid-IR
(3.7-4.8 μm)Far-IR
(7.5-14 μm)Case (1) Tt:100 ℃Tb:20 ℃ 1.78 2.02 Case (2) Tt:100 ℃Tb:60 ℃ 1.76 2.01 Case (3) Tt:100 ℃Tb:none 1.29 0.67 Case (4) Tt:60 ℃Tb:20 ℃ 1.82 1.98 Case (5) Tt:60 ℃Tb:none 0.79 0.37 -
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