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准分子激光是目前紫外波段输出功率最大的激光，具有峰值功率高、光子能量大、波长短、脉宽窄等特点[1-3]。308 nm的XeCl准分子激光的单光子能量达到4.0 eV，而大多数生物分子的键能小于3.5 eV，因此，308 nm准分子激光足以打断生物分子的化学键，产生与生物组织作用的特殊机理——光化学分解作用[4]，作用过程光热损伤小，在激光医学里有一些独特的应用。例如，308 nm准分子激光经光纤引入血管内，汽化病变的血管阻塞物，不仅能成功地消融血栓或动脉粥样硬化斑块，且切割边缘光滑平整，没有热损伤[5]。首都医科大学谷涌泉[6]、北京大学人民医院马玉良[7]等将308 nm准分子激光消融术(excimer laser atherectomy, ELA）用于临床研究和治疗，大量病例的手术治疗效果都很好。
308 nm准分子激光血管内消融需要通过多束小直径（~100 μm）的固体UV光纤进行激光脉冲传输，光纤的使用寿命及传输效率受传输激光的能量密度和功率密度的影响。典型放电结构的准分子激光虽然能量不大、平均功率不高，但是由于脉宽仅有20~30 ns，峰值功率达到107 W量级，如聚焦至多束光纤（例如50根直径100 μm的石英光纤），功率密度将达到109 W/cm2量级，接近石英光纤的损伤阈值[8]，会在数个激光脉冲内形成光纤的端面或纤芯损坏，造成传输率的迅速下降，无法满足医疗应用的正常进行。如能实现激光脉宽的延长，使得脉冲峰值功率降低一半以上，将大大降低光纤传输过程中的损伤概率，有可能满足实际使用需求。
延长激光脉宽的方法有很多，光学方法通过改变光路可以实现脉宽的拉长[9]，但是其结构复杂，体积庞大，通常应用在科学装置实验中，不适用于医疗设备实际应用。由于准分子激光采用放电激励，因此可以在电路结构上调整，储能电容采用L-C结构延长激励脉宽，从而获得拉长的激光脉冲输出，这种方法整机结构简单，但是最大脉宽受到限制[10]；Sze提出采用分段式的电感稳定的电极[9]，这种装置的放电回路简单，但是电极结构复杂；日本Sasaki教授团队，采用多级LC峰化回路获得准分子激光脉宽的拉长[11]。20世纪末，国内对长脉宽准分子激光器进行实验研究[12-13]，但一直处于实验状态且能量传输效率低。实用化高性能长脉宽准分子激光器的研发一直没有合适的指导方法。
文中基于典型准分子激光器放电激励回路，结合RLC脉冲形成网络原理[14-15]，建立长脉宽准分子激光器研究的Simulink仿真模型，指导308 nm准分子激光脉宽拉长实验。对一台实验室自研的储能电容为60 nF，电压范围在20~29 kV的308 nm准分子激光器进行实验，该激光器的工作气体是由0.18%的HCl，3.3%的Xe和96.52%的Ne组成的，总气压为3000 mbar(1 mbar=100 Pa)，出光口为氟化钙单晶基片，反射窗为308 nm的0°全反，放电区域约22 mm×8 mm。在仿真模型的指导下，通过改变激励回路电路结构和参数，激光脉宽由30 ns拉长到60 ns。在储能电容电压值28 kV时，输出能量407 mJ，输出能量相比典型结构的准分子激光器提高13.1%，能量转移效率达1.73%，激光峰值功率由18.8 MW降低到了8.4 MW。延长了激光脉宽，提高了能量转移效率，同时降低了激光的峰值功率，为医疗用长脉宽准分子激光器的进一步理论探究提供一种指导方案。
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典型准分子放电激励回路如图1所示，工作过程为：首先高压电源HV通过电感L给储能电容
$ {C}_{s} $ 充电，当充电到一定的电压值时，闸流管开关S导通，储能电容经过均流电感和火花预电离放电通道后，向放电电容$ {C}_{d} $ 转移能量。在这个过程发生预电离针和预电离条之间的火花放电，其产生的紫外光照射卤素工作气体，使工作气体发生光电离，产生大量的初始电子。当两极板电荷积累到一定程度，气体被击穿产生激光。
图 1 典型放电激励回路
Figure 1. Typical discharge excitation loop
308 nm XeCl准分子激光器典型放电激励回路仿真模型如图2所示。
图 2 典型放电激励回路仿真模型
Figure 2. Simulation model of a typical discharge excitation loop
在该模型中：
$ {C}_{s} $ 为储能电容，电容向放电电容充电的电路中存在寄生阻抗和寄生电感；$ {L}_{1} $ 、$ {R}_{1} $ 分别为寄生电感和阻抗；$ {C}_{d} $ 为放电电容；$ {L}_{0} $ 为放电回路等效电感；$ {R}_{0} $ 为腔体等效电阻。将图1放电激励电路中红框标注的气体击穿过程进行等效处理，由放电电容、工作气体、均压电感组成RLC等效电路。实测放电电容的电压值来近似计算工作气体发生击穿时的等效阻抗。通过基尔霍夫定律，计算得到308 nmXeCl准分子激光器腔体等效电阻
$ {R}_{0}=0.24\; \Omega $ ，电感$ {L}_{0}=8.51 \;{\rm{nH}} $ 。通常308 nm准分子激光器工作电压范围大致为20~29 kV，结合实验用准分子激光器的特点，在典型放电激励回路等效模型中，忽略储能电容
$ {C}_{s} $ 的充电过程，给定初值60 nF/27 kV；放电电容$ {C}_{d} $ 值为40 nF，$ {L}_{0}{\text{、}} $ $ {R}_{0} $ 为等效计算值；腔体等效电阻接入电路的时间受理想开关控制，在其他实验条件不变的情况下，308 nmXeCl准分子激光器发生气体击穿的击穿条件用电极两端的电压值近似等效处理，典型结构下实测值为24 kV，电荷转移所需时间为$ {t}_{1} $ （160 ns）。在放电电容发生放电时，其能量经过一段时间$ {t}_{2} $ （10 ~20 ns）沉积到气体中，之后形成激光输出。理想开关导通时间t的参考值为$ {t}_{1} $ 和$ {t}_{2} $ 的和，在放电激励等效仿真模型中，理想开关经过$ {t}_{1} + {t}_{2} $ （170 ns）时间后导通，将腔体的等效阻抗接入电路。 -
根据典型308 nmXeCl准分子激光器放电激励回路等效模型得到腔体等效电阻两端的电压波形和放电电容两端的电压波形，如图3（a）所示。
图 3 腔体等效电阻电压波形和放电电容电压波形
Figure 3. Waveform of cavity equivalent resistance voltage and discharge capacitor voltage
由仿真结果可以看出，仿真模型得到放电电容两端的电压波形与实测电压波形（图3（b）C1通道）吻合；腔体等效电阻两端电压半峰宽约为32.6 ns，该值为腔体等效电阻两端的电流持续时间的半峰宽，实测激光脉冲宽度（图3(b)C2通道）约为30 ns，仿真结果与实测结果接近，验证了用Simulink仿真模型获得激光脉宽参考值的方法的有效性。
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脉冲形成网络原理为长脉宽准分子激光器的研究提供了理论基础[16]，由电感和电容组成的电路可以产生在时间轴上传播的脉冲波形，电路的特征阻抗可以认为是
$ {Z}_{0}=\sqrt{L/C} $ 。当负载与电路的阻抗匹配时，在终端不会发生波反射，电流在脉冲持续时间内将能量全部消耗在负载上，流过负载的电流波形为矩形冲击电流，脉冲持续时间为$ 2n\sqrt{LC} $ 。长脉宽放电激励仿真模型的建立需要考虑激光器实际结构的搭建，结合脉冲形成网络原理，从调整LC峰化回路级数及回路参数两个变量来建立仿真模型。
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脉冲持续时间与峰化回路的级数成正比关系，文中先设计了3级LC峰化回路的等效模型，在阻抗匹配情况下，建立如图4所示的仿真模型。
图 4 3级PFN结构的放电激励回路仿真模型
Figure 4. Simulation model of discharge excitation circuit with 3-level PFN structure
在该模型中：
$ R{\text{、}}L $ 分别为寄生阻抗和寄生电感；$ {C}_{d1} \sim {C}_{d3} $ 为放电电容；$ {L}_{1} \sim {L}_{4} $ 为峰化回路电感；$ {C}_{s} $ 、$ {L}_{0} $ 、$ {R}_{0} $ 的含义同图2。在等效模型中，忽略储能电容
$ {C}_{s} $ 的充电过程，给定初值60 nF/27 kV；考虑激光器实际结构的搭建，设定峰化回路参数：$ {C}_{d1} $ =$ {C}_{d2} $ =16.8 nF，$ {C}_{d3} $ =11.2 nH，在阻抗匹配的条件下，$ {L}_{1} \sim {L}_{4} $ 均为1 nH，$ {L}_{0}{\text{、}}{R}_{0} $ 为等效计算值；当Simulink仿真模型不接入腔体等效阻抗时，仿真得到第四级放电电容电压值到达24 kV的时间$ {t}_{1} $ =160 ns，能量沉积时间$ {t}_{2} $ =10 ns，仿真模型理想开关参考值为$ {t}_{1} + {t}_{2} $ =170 ns。仿真得到如图5所示的脉冲波形，半峰宽为45 ns，该脉冲持续时间较短，考虑在这基础上加一级峰化回路优化仿真模型拉长脉宽。
图 5 3级PFN结构的仿真波形
Figure 5. Simulation waveform of 3-level PFN structure
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在3级PFN结构仿真模型建立的基础上，设计并建立了4级LC峰化回路的长脉宽准分子激光器放电激励回路等效模型，在储能电容不变的条件下，结合激光器的实际结构保证实验的可行性，建立了如图6所示的仿真模型。
图 6 4级PFN结构的放电激励回路仿真模型
Figure 6. Simulation model of discharge excitation circuit with 4-level PFN structure
在该模型中：
$ {C}_{d1} $ ~$ {C}_{d4} $ 为放电电容；$ {L}_{2} $ ~$ {L}_{7} $ 为峰化回路电感；$ {C}_{s} $ 、$ {L}_{0} $ 、$ {R}_{0} $ 、$ {L}_{1} $ 、$ {R}_{1} $ 的含义同图2。其中储能电容给定初值60 nF/27 kV，理想开关时间的设定依据同3级PTN电路仿真模型，调整LC峰化回路的参数，建立模型进行对比实验。激光器的实际结构导致峰化回路中靠近放电电极端的电容值不易调整，同3级PFN仿真模型，设定参数为11.2 nF。首先调整电容参数，在阻抗匹配时，确定该电容值下的电感参数，仿真结果如表1所示。
表 1 不同峰化电容值的脉冲宽度
Table 1. Pulse width with different peaking capacitance values
Item Capacitance/nF 14 15.4 16.8 Inductance/nH 0.8 0.9 1 Pulse width/ns 48 52 54 由仿真结果可以看出：电容值越大，脉冲宽度越长，但激光器的结构设计决定了电容的值无法再增加，所以电容值无法再进行调整。考虑激光器在实际运行时，激励回路存在能量的损耗，理论指导下，电感越大，脉冲宽度也越长。仿真已经得到电容值为16.8 nF时，脉冲宽度最长，在这基础上，增加电感值再进行对比实验，仿真结果如表2所示。
表 2 不同峰化电感值的脉冲宽度
Table 2. Pulse width for different peaking inductance values
Item Inductance/nH 1 1.5 2 2.5 3 4 Pulse width/ns 54 59 64 70 73 80 增加峰化回路中的电感值造成负载脉冲宽度拉长。电感值增加到4 nH时，负载上的脉冲波形开始出现畸形，如图7所示，表明已经牺牲了过多的阻抗匹配，4级LC峰化回路下不能再进行电感参数的调整。兼顾脉宽拉长和尽可能实现阻抗匹配，当电感值为2 nH时，脉冲宽度拉长的同时负载脉冲波形接近光滑，如图8所示。此时，腔体等效阻抗两端的电流持续时间为64 ns。将此仿真结果指导长脉宽准分子激光器实际结构的设计，即
$ {C}_{d1} $ =$ {C}_{d2} $ =$ {C}_{d3} $ =16.8 nF，$ {C}_{d4} $ =11.2 nF，$ {L}_{2} $ ~$ {L}_{7} $ = 2 nH。
图 7 4级PFN结构阻抗不匹配的仿真波形
Figure 7. Simulated waveform of impedance mismatch of 4-level PFN structure
图 8 调整后的4级PFN结构的仿真波形
Figure 8. Adjusted simulation waveform of 4-level PFN structure
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实验用308 nm准分子激光器为实验室自研，其主要参数：储能电容为60 nF、工作电压范围为20~29 kV，该激光器的工作气体由0.18%的HCl，3.3%的Xe和96.52%的Ne组成，总气压为3000 mbar。出光口为氟化钙单晶基片，反射窗为308 nm的0°全反，放电区域约22 mm×8 mm。在典型激光器放电激励回路结构上进行多级LC放电激励回路的改进设计，测试激光脉宽，同时分析长脉宽激光各参数。
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在建立的长脉宽准分子激光器放电激励回路仿真模型的指导下，设计出脉宽拉长的准分子激光器放电激励回路，其结构原理图如图9所示。
图 9 长脉宽激光器结构原理图
Figure 9. Schematic diagram of long pulse width laser structure
图中HV为高压充电电源，S为高压开关管闸流管，L为充电回路电感，
$ {C}_{s} $ 为储能电容；两放电电极间为308 nm准分子激光器的工作气体，击穿后的工作气体是等效电阻的来源；4级LC峰化回路对称分布在放电电极两端。在该结构下测量激光脉宽，获得的激光脉宽波形图如图10所示。
图 10 实测电压波形及光脉宽波形
Figure 10. Waveform of measured voltage and optical pulse width
在激光器实际结构设计中，激励电路中的电感用导电铜皮制作，铜皮尺寸通过扁平导体条电感的理论计算得到，实际接入电路的电感由于电路结构的影响，与仿真模型的理论值会有偏差。图10（a） C2通道为激光脉宽波形，可以看出波形有明显的锯齿状波动，这是峰化回路的电路阻抗与工作气体发生击穿时的阻抗不匹配造成的，此时各级LC峰化回路的理论电感值均为2.75 nH。仿真模型可以分析这种情况是峰化回路中靠近电极端电感值偏大造成的，通过减小LC峰化回路该级的电感值，将靠近电极端的理论电感值减小为2.25 nH，其他电感值保持不变，优化峰化回路，获得图10（b） C1通道的激光脉宽波形图，波形变得光滑，但不是完美的矩形状，这是因为电路中实际电感值与理论值的偏差导致不能做到绝对的阻抗匹配。通过实验结果的反馈进行实际结构优化的过程很好地体现了Simulink仿真模型的有效性。
实测激光脉冲宽度约为61 ns，在整个工作电压范围内，激光脉宽稳定在60 ns左右，储能电容的电压值对激光脉宽的影响不大。第四级放电电容电压波形与仿真模型的电压波形图基本吻合，说明文中提出的Simulink仿真模型对准分子激光脉宽拉长实验具有有效的指导。
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在308 nm准分子激光器的工作电压范围内，对标准和拉长脉宽下的准分子激光器激光输出能量进行测试，分析能量转移效率。实验数据如表3所示。
表 3 不同激光脉宽的实验数据
Table 3. Experimental data of different laser pulse widths
Voltage/kV Energy/mJ Energy transfer efficiency Typical structure
（Pulse width 30 ns）Pulse width elongated structure
（Pulse width 60 ns）Typical structure
（Pulse width 30 ns）Pulse width elongated structure
（Pulse width 60 ns）25 296 270 1.579% 1.44% 26 323 307 1.593% 1.514% 27 342 362 1.564% 1.655% 28 360 407 1.531% 1.73% 29 388 428 1.538% 1.696% 典型结构的准分子激光器，通常采用一定的放电电容/储能电容比来获得高的电压增益，但同时会牺牲能量转移效率，实验激光器的储能电容为60 nF，充电电压范围在20~29 kV之间，其能量转移效率稳定在1.5%左右。
长脉宽放电激励回路采用多级LC放电回路，电荷转移时间拉长，能量沉积，放电气体的时间增加。在能量转移时，放电激励回路结构更加复杂，使典型结构存在较大的能量损耗，但是由于放电电容的增加，当工作电压同样超过阈值时，储存的电荷量提高，且阻抗匹配时，多级LC能量转移的损耗低于典型结构电容比造成的能量损耗，这意味着整体的能量转移效率会有所提高，实验结果可以很好地验证这一点。当工作电压为25 kV时，能量转移效率较典型结构的准分子激光器低0.14%；随着电压的提高，输出能量效率逐步提高，当电压高于27 kV时，多级LC峰化激励回路的激光器能量转移效率高于典型回路，并且在28 kV时，激光输出能量达407 mJ，转移效率达1.73%，提高了0.2%，激光峰值功率由18.8 MW降低到了8.4 MW，在308 nm准分子激光延长脉冲宽度的条件下，激光峰值功率降低的同时实现了激光输出能量和转移效率的提高，取得了良好的实验效果。
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文中针对长脉宽准分子激光的实际应用需求，首先通过Simulink建模对典型准分子激光器放电激励回路进行近似等效，验证了典型结构下Simulink模型的有效性；其次在脉冲形成网络原理的指导下，设计了4级LC峰化电路的长脉宽准分子激光器放电激励仿真模型，并用模型指导激光器的结构设计和参数确定，对一台储能电容为60 nF，电压范围在20~29 kV之间的308 nm准分子激光器进行实验。通过改变激励回路电路结构和参数，激光脉宽由30 ns拉长到60 ns，并且当储能电容电压值28 kV时，输出激光脉冲能量达407 mJ，相比典型结构的准分子激光器提高13.1%，整体的能量转移效率达1.73%，激光峰值功率由18.8 MW降低到了8.4 MW，达到激光脉宽延长的同时获得高脉冲能量输出和高能量转移效率的目的，为实用化长脉宽准分子激光器提供了有效的仿真模型和理论基础。
Simulink simulation guiding the experimental exploration of long pulse width of discharge excimer laser
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摘要: 针对医疗用308 nm准分子激光器长脉宽的实际需求，提出Simulink仿真模型指导延长激光脉宽的方案，并进行实验研究。首先建立并验证了典型准分子激光器放电激励回路仿真模型的有效性，其次基于脉冲形成网络原理建立4级LC峰化回路的放电激励模型，并进行了具体的激光器结构设计和参数选择。对一台储能电容为60 nF，工作电压范围在20~29 kV的308 nm准分子激光器进行实验，通过改变激励回路的结构和参数，激光脉宽由30 ns延长到60 ns，且当储能电容电压值为28 kV时，输出能量达407 mJ，激光脉冲能量的转移效率由典型结构的1.531%提高至1.73%，实现了放电激励308 nm准分子激光长脉冲输出条件下的高能量转移率，验证了Simulink仿真模型的有效性和指导意义，为实用化长脉宽准分子激光的设计和应用提供基础。
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关键词:
- 准分子激光 /
- Simulink仿真 /
- 长脉宽 /
- 转移效率
Abstract: Aiming at the actual demand for long pulse width of 308 nm excimer laser for medical use, a Simulink simulation model was proposed to guide the scheme of extending the laser pulse width, and experimental research was carried out. First, the effectiveness of the simulation model of the excitation circuit of a typical excimer laser discharge was established and verified. Second, the discharge excitation model of a 4-level LC peaking circuit was established based on the principle of pulse forming network, and the design and parameter selection of specific laser structure were carried out. Experiment with a 308 nm excimer laser, an energy storage capacitor of 60 nF and a voltage range of 20-29 kV was completed. By changing the structure and parameters of excitation circuit, the laser pulse width was extended from 30 ns to 60 ns, and when the voltage value of energy storage capacitor was 28 kV, the output energy was up to 407 mJ, the transfer efficiency of laser pulse energy was increased from 1.531% of the typical structure to 1.73%, and the high energy transfer rate under the condition of the long pulse output of discharge excitation 308 nm excimer laser was realized. It verifies the validity and effectiveness of the Simulink simulation model. The guiding significance is to provide the basis for the design and application of the practical long pulse width excimer laser.-
Key words:
- excimer laser /
- Simulink simulation /
- long pulse width /
- transfer efficiency
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图 3 腔体等效电阻电压波形和放电电容电压波形
Figure 3. Waveform of cavity equivalent resistance voltage and discharge capacitor voltage
图 4 3级PFN结构的放电激励回路仿真模型
Figure 4. Simulation model of discharge excitation circuit with 3-level PFN structure
图 6 4级PFN结构的放电激励回路仿真模型
Figure 6. Simulation model of discharge excitation circuit with 4-level PFN structure
图 7 4级PFN结构阻抗不匹配的仿真波形
Figure 7. Simulated waveform of impedance mismatch of 4-level PFN structure
表 1 不同峰化电容值的脉冲宽度
Table 1. Pulse width with different peaking capacitance values
Item Capacitance/nF 14 15.4 16.8 Inductance/nH 0.8 0.9 1 Pulse width/ns 48 52 54 
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表 2 不同峰化电感值的脉冲宽度
Table 2. Pulse width for different peaking inductance values
Item Inductance/nH 1 1.5 2 2.5 3 4 Pulse width/ns 54 59 64 70 73 80
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表 3 不同激光脉宽的实验数据
Table 3. Experimental data of different laser pulse widths
Voltage/kV Energy/mJ Energy transfer efficiency Typical structure
（Pulse width 30 ns）Pulse width elongated structure
（Pulse width 60 ns）Typical structure
（Pulse width 30 ns）Pulse width elongated structure
（Pulse width 60 ns）25 296 270 1.579% 1.44% 26 323 307 1.593% 1.514% 27 342 362 1.564% 1.655% 28 360 407 1.531% 1.73% 29 388 428 1.538% 1.696%
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