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传统激光雷达通过发出连续或者脉冲相干激光照射目标，测量回波信号中振幅、频谱、相位、偏振、强度等信息，来获取目标位置、速度、姿态、散射特性等能够表征目标特性的信息，其在遥感成像[1-3]、环境监测[4]、相干测风[5]、水下目标探测[6]等方面都有重要的应用价值。多普勒激光雷达作为激光雷达中的一类，具有高精度测量、高空分辨率等特点[7]，其中相干多普勒激光雷达使用本振光与回波信号拍频，可获得精确的多普勒频谱信息[8]。但传统激光雷达的探测精度受到量子噪声极限等因素的限制，难以满足实际应用中探测精度日趋提高的需求。针对上述因素的限制，量子雷达技术的发展为提高传统激光雷达探测精度提供有效途径。
量子雷达[9]是指在传统雷达系统发射端、接收端或者探测系统中引入量子技术，利用量子资源以及量子信息处理等技术来提升雷达的性能和扩展传统雷达的功能[10]，其具有潜在的高分辨率、高灵敏度、高稳定性等优点[11-12]。在基于离散变量量子资源的量子照明雷达方面，2008年，Lloyd等人从理论上提出基于纠缠的光子对实现环境噪声以及耗散免疫的量子照明方案[13]。2012年，罗切斯特大学Mehul Malik等人利用偏振纠缠光子对实现了量子安全成像[14]；2013年，Lopaeva等人首次在实验上通过离散变量量子纠缠光子对验证了在较大环境损耗、热噪声背景以及弱反射情况的目标探测中有明显优势，验证了量子照明雷达方案[15]。与离散变量相比，连续变量具有确定性、高效率的优点，在基于连续变量量子资源的量子增强雷达方面，2007年，美国国防部高等研究计划局(Defense Advanced Research Projects Agency, DARPA)开展了接收端量子增强激光雷达的研究[16]；2009年，DARPA又启动“量子传感项目”，研究基于连续变量量子压缩态光场以及相敏放大技术来突破传统探测系统物理极限增强其探测性能的方法，进而提高成像分辨率[16]；2010年，美国麻省理工学院提出利用量子压缩真空态注入等方法来提高量子激光雷达性能方案[17]等。除此之外，国内哈尔滨工业大学王强等人利用奇偶检测等方案研究了量子激光雷达的分辨率[18-19]，并提出一种新的以相干态作为发射源的激光雷达方案[20]，在高灵敏度量子激光雷达性能的探测以及增强方面都有重要的进展。然而，由于实际应用的困难，量子雷达的发展仍然处于初步阶段，量子资源与传统资源匹配耦合、量子技术产业化等问题仍然有待解决。
目前，基于量子资源、量子技术的精密测量物理以及量子信息科学等领域正在向实用化和产业化等方向发展，量子压缩光源作为重要的量子资源之一，同样需要向集成化和小型化等方向发展。文中首先在分析制备量子压缩态光场关键因素的基础上，研发了集成量子压缩光源，结合全封闭式外壳，可适用于外场实验；之后通过搭建激光雷达系统，将低噪声压缩光作为激光雷达中的本振光，与激光雷达回波信号进行高效耦合；最后与传统相干激光作为本振光进行对比分析，验证了利用量子压缩态光场代替相干态光场作为本振光的量子增强激光雷达方案在多普勒信息探测方面性能的提升。
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传统相干激光雷达的接收端与发射端均采用相干激光，在相空间中，通常使用正交振幅分量X以及正交位相分量Y描述光场的噪声特性，其噪声方差满足：
$$\left\langle {{\delta ^2}X} \right\rangle =\left\langle {{\delta ^2}Y} \right\rangle =1$$ (1) 而连续变量量子压缩态光场是某一正交分量可以突破量子噪声极限的一种非经典光场，即
$\left\langle {{\delta ^2}X} \right\rangle < 1$ 或者$\left\langle {{\delta ^2}Y} \right\rangle {\rm{ < \; }}1$ ，通过解调特定分析频率的噪声方差信号可以获得压缩态光场在特定分析频率下的时域信号，如图1所示。
图 1 压缩态光场在相空间中示意图以及时域信号
Figure 1. Distribution of the squeezed state in phase space and the photon number distribution of the squeezed state
通过分析压缩态光场的特性，采用可突破量子噪声极限的压缩光代替相干激光，可在复杂的电磁环境下为提高激光雷达的探测精度提供有效的技术途径。但压缩态光场极易受光学损耗影响，所以采用将压缩光注入接收端的量子增强手段和将量子压缩态光场和微弱回波信号进行高效耦合才能实现量子资源有效利用。
采用自零拍探测方案进行量子压缩光高效耦合，耦合方案如图2所示，将正交振幅压缩态光场代替传统相干态光场作为本振光，利用正交振幅压缩态光场具有更低的强度噪声来降低探测系统的噪声基底，从而提高测量灵敏度。其中偏振互相垂直的雷达回波信号和压缩态光场在偏振分束棱镜PBS1上耦合，再通过半波片和偏振分束棱镜PBS2进行干涉耦合，其输出光场可以表示为：
图 2 量子增强自零拍探测原理图（PBS：偏振分束棱镜；PD：光电探测器；SA：频谱分析仪）
Figure 2. Theoretical diagram of the quantum enhanced self-homodyne detection (PBS: polarization beam splitter; PD: photodetector; SA: spectrum analyzer)
$${\hat d_1} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}(\hat a - \hat b{{\rm{e}}^{i\theta }})$$ (2) $${\hat d_2} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}(\hat a + \hat b{{\rm{e}}^{i\theta }})$$ (3) 式中：
$\hat a$ 为从分束器耦合进的真空场；$\hat b$ 为雷达回波的信号场；$\theta $ 为两束光场之间的相对位相，此时$\theta = 0$ 。之后分别由探测器PD1和PD2进行自零拍联合探测，探测器输出的光电流表示为：$${i_{{d_1}}} = \hat d_1^\dagger {\hat d_1} = \frac{1}{2}({\hat a^\dagger }\hat a - {\hat a^\dagger }\hat b{{\rm{e}}^{i\theta }} - {\hat b^\dagger }\hat a{{\rm{e}}^{ - i\theta }} + {\hat b^\dagger }\hat b)$$ (4) $${i_{{d_2}}} = \hat d_2^\dagger {\hat d_2} = \frac{1}{2}({\hat a^\dagger }\hat a + {\hat a^\dagger }\hat b{e^{i\theta }} + {\hat b^\dagger }\hat a{e^{ - i\theta }} + {\hat b^\dagger }\hat b)$$ (5) 利用线性化算符关系，明亮光场的产生和湮灭算符可表示为光场幅度的平均值和量子涨落之和，即
$\hat a = \alpha + \delta \hat a,{\rm{ }}\hat b = \beta + \delta \hat b$ ，将此式代入公式（4）和公式（5）得两探测器输出光电流的和与差分别为：$$ \begin{split} {i_ + } =& {i_{{d_2}}} + {i_{{d_1}}} = {{\hat a}^\dagger }\hat a + {{\hat b}^\dagger }\hat b =\\ & {\left| \alpha \right|^2} + \alpha \delta {{\hat a}^\dagger } + {\alpha ^ * }\delta \hat a + {\left| \beta \right|^2} +\\ & \beta \delta {{\hat b}^\dagger } + {\beta ^ * }\delta \hat b\\ \end{split} $$ (6) $$ \begin{split} {i_ - } = &{i_{{d_2}}} - {i_{{d_1}}} = {{\hat a}^\dagger }\hat b{{\rm{e}}^{i\theta }} + {{\hat b}^\dagger }\hat a{{\rm{e}}^{ - i\theta }} = \\ & {\alpha ^ * }\beta {{\rm{e}}^{i\theta }} + {\beta ^ * }\alpha {{\rm{e}}^{ - i\theta }} + {\alpha ^ * }\delta \hat b{{\rm{e}}^{i\theta }} + \\ & \alpha \delta {{\hat b}^\dagger }{{\rm{e}}^{ - i\theta }} + \beta \delta {{\hat a}^\dagger }{{\rm{e}}^{i\theta }} + {\beta ^ * }\delta \hat a{{\rm{e}}^{ - i\theta }} \\ \end{split} $$ (7) 由于在自零拍探测中，
$\hat b$ 近似为真空场，其平均值$\beta = 0$ ，所以有：$${i_ + } = {\left| \alpha \right|^2} + \alpha \delta {\hat a^\dagger } + {\alpha ^ * }\delta \hat a$$ (8) $${i_ - } = {\alpha ^ * }\delta \hat b + \alpha \delta {\hat b^\dagger }$$ (9) 所以，光电流和与差的起伏分别为：
$$\left\langle {{\delta ^2}{i_ + }} \right\rangle = \alpha (\delta {\hat a^\dagger } + \delta \hat a) = \alpha {X_a}$$ (10) $$\left\langle {{\delta ^2}{i_ - }} \right\rangle = \alpha (\delta \hat b + \delta {\hat b^\dagger }) = \alpha {X_b}$$ (11) 由公式（10）和公式（11）可以看出，光电流差的起伏可作为散粒噪声基准，而光电流和的起伏为信号光场正交振幅分量的量子起伏，所以在接收端利用低噪声压缩态光场代替相干态光场可以降低信号噪声基底，从而提高信号信噪比，实现量子增强探测，并且量子压缩态光场压缩度越大增强效果越显著。
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根据理论分析可知，制备高压缩度的压缩态光场是增强激光雷达探测性能的关键因素之一，而提高压缩态光场的压缩度主要有三个方面：低噪声单频激光器、低系统损耗以及高位相稳定。利用腔增强参量下转换过程，设计低损耗参量振荡腔以及高增益低噪声平衡自零拍探测系统等可以使压缩态光场的压缩度有明显提高。基于压缩态光场的量子增强激光雷达探测实验装置如图3所示，低噪声双频激光器(山大宇光，FG-ⅧB)直接输出1064 nm基频光和532 nm泵浦光，1064 nm基频光经过分束器(BS)分成两束，一束作为种子光经过双色分束镜(DBS)与532 nm泵浦光共同入射到光学参量下转换腔(OPA)进行参量过程。当调节参量腔的种子光功率为30 mW并锁定泵浦光和种子光相对位相为π时，OPA输出明亮振幅压缩态光场。
图 3 基于压缩态光场的量子增强激光雷达探测方案装置图。HR：高反镜，AOM：声光调制器，BS：分束器，DBS：双色分束器，OPA：光学参量放大器，PBS1-2：偏振分束棱镜，PD：光电探测器，SA：频谱分析仪
Figure 3. Experimental setup of quantum enhanced LiDAR detection based on the squeezed state light field. HR: high reflectivity mirror; AOM: audio-optical modulator; BS: beam splitter; DBS: dichromatic beam splitter; OPA: optical parameter amplifier; PBS1-2: polarization beam splitter; PD: photodetector; SA: spectrum analyzer
将剩余1064 nm基频光作为主振激光，其最大功率为100 mW。为了稳定模拟目标多普勒信息，稳定验证量子增强探测，采用声光调制器（Brimrose，EF-100-30-1064）进行移频。由于所制备的压缩态光场在5 MHz分析频率处压缩度最高，然而所采用声光调制器工作的中心频率为（80±15） MHz，所以采用两个声光调制器组成的光学多普勒频移系统进行移频。主振激光经过分束器(BS)后首先通过第一个调制器工作在+1级衍射（驱动频率为80 MHz），另一个工作在−1级衍射（驱动频率为85 MHz），即主振激光相对于本振激光存在5 MHz的频移。对于1064 nm主振激光，回波信号每移频1 MHz对应目标移动速度为0.5 m/s。将移频之后的主振激光耦合到单模光纤中(耦合效率为80%)，经过发射系统望远镜(Telescope1，放大倍数×2)照射到一个静止漫反射目标上，通过接收望远镜(Telescope2，放大倍数×10)接收回波信号并耦合进入光纤中进行整形滤波。输出的回波信号收集到单模光纤中进行空间模式过滤，经过空间模式匹配系统后与本地振荡光在偏振分束棱镜振分束棱镜PBS1上耦合，再通过半波片和偏振分束棱镜PBS2进行干涉耦合。为了使干涉耦合效率调节到最佳，进而提高探测效率，最终采用全反镜代替漫反射目标，在回波信号较强时，调整压缩态光场以及模拟回波信号之间干涉耦合效率到99%，耦合后信号经过自零拍探测系统进行高效探测，最后将得到的交流信号输入到频谱分析仪(是德科技，N9020A)进行数据处理。
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首先，利用平衡零拍探测方法测量光学参量振荡腔直接输出压缩态光场的压缩度，实验结果如图4量子噪声极限(如图4中的曲线(a)所示)；注入压缩态光场并扫描本地振荡光光场位相时，探测系统输出信号为压缩态光场噪声谱(如图4中的曲线(b)所示)。从结果中可知，所制备的压缩态光场压缩分量噪声低于散粒噪声基准6 dB，反压缩分量噪声高于散粒噪声基准12 dB，分析频率为5 MHz。需要指出的是，课题组在实验平台上已经实现了13.8 dB压缩态光场制备[21]，但由于实验平台上装置复杂，耐噪声能力较差，无法在实验室外的环境下长期稳定地进行量子雷达方案的验证。为了提高压缩光源系统的稳定性并考虑集成化和实用化，进行了一系列优化配置，最终实现了尺寸为50 cm×50 cm×15 cm、输出压缩度为6 dB的集成量子压缩光源，其全封闭式外壳具备外场环境下的工作能力是量子光源面向实际应用的重要前提。
图 4 集成压缩态光场压缩度测量结果（(a) 量子噪声极限；(b) 压缩态光场噪声谱；(c) 压缩态光场噪声谱最低压缩度）
Figure 4. Measurement results of squeezing level of the integrated squeezed light field ((a) Quantum noise limit; (b) Noise spectrum of squeezed state light field; (c) Minimum squeezed degree of noise spectrum of squeezed state light field)
其次，对雷达回波信号进行高效探测，实验结果如图5所示。根据理论分析，利用加法器将自零拍探测系统中两个探测器交流信号进行相加后的信号为回波信号的噪声谱(如图5中的曲线(a)所示)；利用减法器将自零拍探测系统中两个探测器交流信号进行相减后的信号为散粒噪声基准的噪声谱(如图5中的曲线(b)所示)。
图 5 利用自零拍探测系统进行量子增强多普勒信息探测结果（(a) 压缩光注入的回波信号噪声谱；(b) 散粒噪声基准噪声谱；(c) 相干光注入的回波信号噪声谱）
Figure 5. Measured results of quantum enhanced Dopplor information detection by self-homodyne detection system ((a) Noise spectrum of squeezed light injection echo signal; (b) Noise spectrum of shot noise datum; (c) Noise spectrum of coherent light injection echo signal)
为了与传统相干激光雷达性能进行对比分析，需要将实验装置中OPA的泵浦光挡住并锁定其腔长，此时其输出与压缩光空间模式相同的相干态光场，通过调节输出种子光功率可以让其输出相干态光场功率与压缩光功率相同，以此代替压缩态光场进行实验比较，其在测量相同回波信号的测量结果如图5中的曲线(c)所示。从实验结果可以看出当回波信号强度相同时(均为−70 dBm)，传统相干激光雷达中的噪声基底比压缩态光场量子增强雷达高3 dB。即由于自零拍探测系统量子效率、传输损耗等因素影响，集成化后得到的6 dB量子压缩光源注入激光雷达接收端对回波信号进行探测，最终可实现量子增强激光雷达多普勒信息探测灵敏度3 dB的提升。从理论以及实验结果分析可知提升压缩态光场压缩度、降低传输损耗以及提升探测系统量子效率可以进一步增强探测灵敏度。
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为了克服传统激光雷达性能受限于量子噪声极限的影响，文中研究了基于连续变量量子压缩态光场增强传统激光雷达探测技术。通过自主研发的集成化量子压缩光源，利用声光调制器移频模拟探测目标多普勒信息，并在接收端引入低噪声量子压缩态光场代替相干态光场进行量子增强探测，之后用自零拍探测技术对回波信号进行高效探测。与传统激光雷达相比，6 dB压缩态光场可以实现量子增强激光雷达多普勒信息探测灵敏度3 dB的提高，从而验证了量子压缩光注入的量子增强激光雷达方案，为传统激光雷达中多普勒信息等微弱信号探测提供更有效的技术手段。
Quantum enhanced Doppler LiDAR based on integrated quantum squeezed light source(Invited)
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摘要: 传统激光雷达探测灵敏度不断提高，但仍然受激光光源的量子噪声以及探测端引入的额外噪声等因素限制。为了进一步提高激光雷达的探测性能，提出利用量子压缩态光场作为激光雷达的本振信号提高激光雷达探测精度的新方案，分析了所提出方案提高激光雷达探测精度的关键因素。制备了集成化低噪声压缩态光场并进行了激光雷达多普勒信息测量实验。实验结果表明，相较于传统相干多普勒激光雷达探测方案，所提方案实现了多普勒信息探测灵敏度3 dB的提升，为量子激光雷达中多普勒信息等微弱信号的探测提供研究途径。Abstract: Though the measurement precision of the traditional LiDAR is gradually increased, it is still limited by the quantum noise of the optical field and the extra noise introduced by the detection process. To improve the detection performance of LiDAR, a new scheme using quantum squeezed state light field as local oscillator of LiDAR was proposed and the key factors for improving the detection precision of LiDAR was analyzed. Then an integrated low-noise squeezed light field was prepared, and the experiment of LiDAR Doppler information measurement was carried out. The results show that the Doppler information detection sensitivity by using quantum squeezed state is 3 dB higher than the traditional scheme of the coherent state light field as the local oscillator, which paves a research path for the detection of weak signals such as Doppler information.
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Key words:
- squeezed state /
- quantum enhancement /
- LiDAR /
- quantum radar
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图 1 压缩态光场在相空间中示意图以及时域信号
Figure 1. Distribution of the squeezed state in phase space and the photon number distribution of the squeezed state
图 2 量子增强自零拍探测原理图（PBS：偏振分束棱镜；PD：光电探测器；SA：频谱分析仪）
Figure 2. Theoretical diagram of the quantum enhanced self-homodyne detection (PBS: polarization beam splitter; PD: photodetector; SA: spectrum analyzer)
图 3 基于压缩态光场的量子增强激光雷达探测方案装置图。HR：高反镜，AOM：声光调制器，BS：分束器，DBS：双色分束器，OPA：光学参量放大器，PBS1-2：偏振分束棱镜，PD：光电探测器，SA：频谱分析仪
Figure 3. Experimental setup of quantum enhanced LiDAR detection based on the squeezed state light field. HR: high reflectivity mirror; AOM: audio-optical modulator; BS: beam splitter; DBS: dichromatic beam splitter; OPA: optical parameter amplifier; PBS1-2: polarization beam splitter; PD: photodetector; SA: spectrum analyzer
图 4 集成压缩态光场压缩度测量结果（(a) 量子噪声极限；(b) 压缩态光场噪声谱；(c) 压缩态光场噪声谱最低压缩度）
Figure 4. Measurement results of squeezing level of the integrated squeezed light field ((a) Quantum noise limit; (b) Noise spectrum of squeezed state light field; (c) Minimum squeezed degree of noise spectrum of squeezed state light field)
图 5 利用自零拍探测系统进行量子增强多普勒信息探测结果（(a) 压缩光注入的回波信号噪声谱；(b) 散粒噪声基准噪声谱；(c) 相干光注入的回波信号噪声谱）
Figure 5. Measured results of quantum enhanced Dopplor information detection by self-homodyne detection system ((a) Noise spectrum of squeezed light injection echo signal; (b) Noise spectrum of shot noise datum; (c) Noise spectrum of coherent light injection echo signal)
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