-
金属反射镜由于具有超高光洁度、高反射率和低吸收率的特性，被广泛应用于空间遥感和军事等领域[1]。同时，当反射镜和支撑结构均采用同种金属材料时，光学系统能够实现最优的无热化效果和良好的力、热承载性能。通过将设计、制造、检测和装调进行全工艺链路的统筹优化，能够将光学和结构要素在光机零件中进行有效融合，实现真正的光机一体化制造，使结构更紧凑，研制生产周期更短，产品性价比和技术优势更高[2]。随着单点金刚石车削技术（SPDT）的发展，实现了金属反射镜的快速低成本制造，金属反射镜被广泛应用于激光通信、激光制造与武器、光学遥感、导航与制导、侦查与预警等诸多军民应用领域 [3]。2010年后，欧洲航天局也将金属反射镜应用在500 mm口径以下的光学遥感载荷上 [4]。然而相比于金属反射镜的加工手段，其检测手段略显不足，尤其是在凸非球面金属反射镜的检测上没有一种快速、高效的检测手段。
传统凸非球面检测方法主要有轮廓检测法[5]、Hindle球补偿法[6]、Null-lens补偿法[7]、CGH补偿法[8-9]、子孔径拼接检测法[10-11]。其中轮廓检测法检测精度较低，较适用于研磨阶段的检测；Hindle球补偿检测法适用于检测二次曲面，但是需要制作超过被检镜口径数倍的补偿器；Null-lens补偿检测法能够满足凸非球面反射镜的高精检测要求，然而在检测全口径面形时，Null-lens补偿器的口径要大于被检镜口径，并且Null-lens补偿器的参考面为非球面，需要另外制作补偿器对Null-lens补偿器参考面进行检测，生产周期长，造价高；CGH补偿法检测精度高，但是在检测凸非球面金属反射镜时，需要针对每一个反射镜单独设计CGH，其CGH口径也要大于被检镜口径，而CGH制作成本较高，同时受限于现有光刻工艺，难以制作大口径的CGH。
子孔径拼接检测法[12-13]是将大口径凸非球面反射镜面形分成若干子孔径，分别检测，然后通过拼接的方式获得全口径面形信息，能够实现对大口径凸非球面反射镜检测，检测过程中无需添加任何补偿元件，检测方法简单，因此拼接检测法是解决凸非球面金属反射镜高效率、高精度检测的有效手段。文中针对工程实例中的凸非球面金属反射镜面形的检测进行了设计分析和测试，验证了非零位拼接检测凸非球面金属反射镜的适用性和高效性。
-
首先给出图1所示的非零位拼接检测凸非球面金属镜的流程图，图2所示的是凸非球面金属镜检测的光路图。
图 1 非零位拼接检测凸非球面金属镜流程图
Figure 1. Flow chart of non-null stitching test of convex aspheric metal mirror
图 2 凸非球面金属反射镜检测原理示意图。(a) 非球面检测示意图；(b) 标准镜选择示意图
Figure 2. Schematic diagram of test principle of convex aspheric metal mirror. (a) Schematic diagram of aspheric surface test; (b) Schematic diagram of standard mirror selection
从图1中可得，在检测凸非球面金属镜时首先需要根据被检镜参数选择标准镜，并根据被检镜参数和选择的标准镜参数，进行子孔径规划。
由图2可得，凸非球面金属镜检测时球面的标准镜选择原则：
(1) F/#≥R/#（F/#= f/D, R/#=R/d，其中F/#为标准镜F数，R/#为被检镜R数，f为标准镜焦距，D为标准镜口径，R为被检镜顶点曲率半径，d为被检镜口径）。
(2) f >R。
子孔径规划原则：
（1）各子孔径干涉条纹数小于干涉仪最大分辨条纹数（实验中使用干涉仪CCD相机分辨率为45对条纹，并且要求干涉检测波前均方根值（RMS）＜4λ）。
（2）保证规划的子孔径能够对全口径面形实现覆盖。
（3）各相邻子孔径检的重叠面积≥30%[14]。
在进行拼接检测实验前，首先需要计算被检镜的非球面度，以判断是否能够采用非零位拼接检测方法检测。在分析完成后，根据被检镜参数和选择的标准镜参数合理规划子孔径。为保证检测精度，各子孔径重叠面积应超过30%[14]。文中针对表1所示参数的凸非球面金属反射镜进行了仿真分析和实验验证，以验证非零拼接检测凸非球面金属反射镜的可行性。
表 1 被检镜参数
Table 1. Parameters of the tested mirror
Parameter Value Diameter/mm 120 Vertex radius of curvature/mm 1121.586 Conic constant −2.38 A6 1.83×10−15 A8 7.91×10−19 A10 1.05×10−22 首先根据表1所示参数，分析被检镜非球面度，结果如图3(a)所示，被检镜非球面度峰值（PV）为0.667λ，由图3(b)得，若以最大非球面度检测被检镜全口径面形，其干涉条纹数量为22根条纹。实验中使用的Zygo干涉仪最大分辨为90根条纹，即可以采用非零位拼接检测的方法检测被检镜。
图 3 被检镜非球面度。 (a) 被检镜非球面度计算结果；(b) 全口径Slope 分析结果
Figure 3. Asphericity of the tested mirror. (a) Calculation result of the asphericity of the tested mirror; (b) Full-aperture Slope analysis result
根据表1所示被检参数，选择为6 in (1in=2.54 cm)，F/#=11的球面标准镜，子孔径规划如图4所示，共需要5个子孔径，即可实现对被检镜全口径面形的检测。
图 4 子孔径规划方案示意图
Figure 4. Schematic diagram of sub-aperture plan
在子孔径规划完成后，对内外两圈子孔径进行仿真分析，中心和外围子孔径的波前图和干涉条纹图如图5所示。可得中心子孔径的设计残差RMS为0.208λ，外围子孔径的设计残差RMS为0.867λ，其设计残差即为非零位误差，可以将设计残差结果作为系统误差，在数据处理过程中予以剔除，从而获得真实的检测面形误差。
图 5 各子孔径面形和干涉条纹仿真结果。(a) 中心子孔径波前；(b) 中心子孔径干涉条纹；(c) 第二圈子孔径波前；(d) 第二圈子孔径干涉条纹
Figure 5. Surface shape of various sub-aperture and interference fringe simulation results. (a) Central sub-aperture wavefront; (b) Central sub-aperture interference fringe; (c) Second circle aperture wavefront; (d) Second circle aperture interference fringe
-
图6为凸非球面金属反射镜的拼接检测光路，干涉仪和载物台共同组成了五维调节机构，能够满足凸非球面金属反射镜拼接检测时需要的调整量。同时，金属镜面形易受温度影响，因此需要控制检测时的温度（温度控制在（22±0.2）℃），以保证检测面形的一致性。各子孔径检测结果如图7(a)~(e)所示。
图 6 凸非球面金属反射镜检测光路
Figure 6. Test light path of convex aspheric metal mirror
图 7 拼接检测结果。（a）中心子孔径检测结果；（b）~（e）外围子孔径检测结果；（f）拼接后全口径面形
Figure 7. Stitching test results. (a) Center sub-aperture test results; (b)-(e) Peripheral sub-aperture test results; (f) Full-aperture surface shape after stitching
对数据进行处理，以图3子孔径规划的中心子孔径坐标系为基准坐标系[15-16]，将各子孔径坐标统一到基准坐标系下，如公式（1）所示：
$$\varPhi _i'(x,y) = {\varPhi _i}(x,y) + \sum\limits_{k = 1}^L {{a_{ik}}{f_k}(x,y)} $$ (1) 式中：Φi(x,y)为第i个子孔径的检测结果；Φ'i(x,y)为第i个子孔径在基准坐标系下的坐标；aik为拼接系数；k为拼接系数所对应方程的序号，由于检测面形为凸非球面元件所以L=9，fk设置如公式（2）所示的九个表达式：
$${f_k} = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{f_1}(x,y) = x} \\ {{f_2}(x,y) = y} \\ {{f_3}(x,y) = {x^2} + {y^2}} \\ {{f_4}(x,y) = xy} \\ {{f_5}(x,y) = {x^2} - {y^2}} \\ {{f_6}(x,y) = x({x^2} + {y^2})} \\ {{f_7}(x,y) = y({x^2} + {y^2})} \\ {{f_8}(x,y) = {{({x^2} + {y^2})}^2}} \\ {{f_9} = 1} \end{array}} \right.$$ (2) $$\delta^{2}=\displaystyle\sum\limits_{i=1 \ldots n} \sum\limits_{j=1 \ldots n \\ j \ne i}^{i \cap j}\left[\begin{array}{c} \left(\varPhi_{i}(x, y)+\displaystyle\sum\limits_{k=1}^{L} a_{i k} f_{k}(x, y)\right) \\ -\left(\varPhi_{j}(x, y)+\displaystyle\sum\limits_{k=1}^{L} a_{j k} f_{k}(x, y)\right) \end{array}\right]^{2}=\min$$ (3) 求解拼接系数，使用最小二乘法对公式（3）求解，可得各子孔径对应的的拼接系数aik，从而实现全口径面形的拼接获得以基准坐标系为参考的非球面表面误差分布。其拼接结果如图6（f）所示，拼接后全口径面形RMS为0.250λ。
对拼接结果进行分析，去除检测结果中的非零位误差。去除非零位误差后，被检镜全口径面形误差如图8(a)所示，RMS为0.016λ。为验证该方法的准确性，利用纳米轮廓仪Luphoscan对该金属凸非球面反射镜进行检测，其面形检测结果如图8(b)所示。将两种检测结果对比，其绝对偏差（数值相减）为PV=0.061λ，RMS=0.004λ，拼接检测结果相对于Luphoscan检测结果的残差（数据点对点相减）如图8所示，PV=0.052λ，RMS=0.007λ。实验结果表明非零位拼接检测能够满足凸非球面金属反射镜表面面形的高精度检测，验证了非零位拼接检测法检测凸非球面金属反射镜的可行性。
图 8 金属镜面形误差。（a）拼接检测结果；（b）Luphoscan检测结果；（c）子孔径拼接检测结果与Luphoscan检测结果的残差
Figure 8. Metal mirror shape error. (a) Stitching test result; (b) Luphoscan test result; (c) Residual difference between sub-aperture stitching test result and Luphoscan test result
-
为了提高凸非球面金属反射镜的检测效率和检测精度，文中提出了非零位拼接检测凸非球面金属反射镜的方法。并针对一口径为120 mm，顶点曲率半径R=1121.586 mm，二次曲线常数K=−2.38的凸非球面金属反射镜进行了非零位拼接检测的验证实验，实验结果表明该检测方法在检测凸非球面金属反射镜时，具有良好的可行性和适用性，相比传统补偿检测方法具有更高的检测效率，与Luphoscan检测结果对比，得到非零位拼接检测凸非球面反射镜的检测精度能够达到RMS为0.007λ，满足了凸非球面金属反射镜面形检测的要求。非零位拼接检测法具有很高的灵活性，不仅可以用于检测大口径凸非球面，也可以应用于凹面非球面和自由曲面的检测，并且若将该技术与补偿技术结合，可将低补偿器的设计难度，实现对高陡度非球面反射镜的检测，从而为先进光学制造提供依据和保障。
Non-null stitching test convex aspheric metal mirror
-
摘要: 随着单点金刚石车削技术和抛光技术的发展，实现了金属反射镜的快速高效低成本制造。然而，金属反射镜的检测手段存在明显不足，尤其是没有一种快速、高效的检测手段用于检测凸非球面金属反射镜。为提高凸非球面金属反射镜的检测效率，提出一种非零位拼接检测凸非球面金属反射镜的检测方法。结合工程实例，对口径为120 mm，顶点曲率半径R为1121.586 mm，二次曲线常数K为−2.38的凸非球面金属反射镜进行了拼接检测实验，拼接所得面形误差均方根值（RMS）为0.016λ(λ=632.8 nm)。与Luphoscan检测结果对比，验证了非零位拼接检测方法的检测精度RMS为0.007λ，结果表明该方法能够实现凸非球面金属反射镜的快速、高效检测。Abstract: With the development of single-point diamond turning technology (SPDT) and polishing technology, the rapid, efficient and low-cost manufacturing of metal mirrors has been realized. However, the test methods of metal mirrors have obvious shortcomings, especially there is no fast and efficient test method for testing convex aspheric metal mirrors. In order to improve the test efficiency of convex aspheric metal mirrors, a non-null stitching method to test convex aspheric metal mirrors was proposed. Combined with engineering examples, a stitching test experiment was carried out on a convex aspheric metal mirror with a diameter of 120 mm, a radius of curvature of the vertex R of 1121.586 mm, and a conic constant K of −2.38. The residual surface shape obtained by stitching RMS=0.016λ(λ=632.8 nm). Compared with the Luphoscan test results, it is verified that the test accuracy of the non-null stitching test method RMS=0.007λ, which shows this test method can achieve rapid and efficient test of convex aspheric metal mirrors.
-
Key words:
- subaperture stitching /
- convex aspheric surface /
- non-null test /
- metal mirror
-
图 1 非零位拼接检测凸非球面金属镜流程图
Figure 1. Flow chart of non-null stitching test of convex aspheric metal mirror
图 2 凸非球面金属反射镜检测原理示意图。(a) 非球面检测示意图；(b) 标准镜选择示意图
Figure 2. Schematic diagram of test principle of convex aspheric metal mirror. (a) Schematic diagram of aspheric surface test; (b) Schematic diagram of standard mirror selection
图 3 被检镜非球面度。 (a) 被检镜非球面度计算结果；(b) 全口径Slope 分析结果
Figure 3. Asphericity of the tested mirror. (a) Calculation result of the asphericity of the tested mirror; (b) Full-aperture Slope analysis result
图 5 各子孔径面形和干涉条纹仿真结果。(a) 中心子孔径波前；(b) 中心子孔径干涉条纹；(c) 第二圈子孔径波前；(d) 第二圈子孔径干涉条纹
Figure 5. Surface shape of various sub-aperture and interference fringe simulation results. (a) Central sub-aperture wavefront; (b) Central sub-aperture interference fringe; (c) Second circle aperture wavefront; (d) Second circle aperture interference fringe
图 7 拼接检测结果。（a）中心子孔径检测结果；（b）~（e）外围子孔径检测结果；（f）拼接后全口径面形
Figure 7. Stitching test results. (a) Center sub-aperture test results; (b)-(e) Peripheral sub-aperture test results; (f) Full-aperture surface shape after stitching
图 8 金属镜面形误差。（a）拼接检测结果；（b）Luphoscan检测结果；（c）子孔径拼接检测结果与Luphoscan检测结果的残差
Figure 8. Metal mirror shape error. (a) Stitching test result; (b) Luphoscan test result; (c) Residual difference between sub-aperture stitching test result and Luphoscan test result
表 1 被检镜参数
Table 1. Parameters of the tested mirror
Parameter Value Diameter/mm 120 Vertex radius of curvature/mm 1121.586 Conic constant −2.38 A6 1.83×10−15 A8 7.91×10−19 A10 1.05×10−22 
下载: 导出CSV
-
[1] Chen Daren, Li Zhanjie, Jin Gang, et al. Review on ultra-precision machining of metal reflector [J]. Mechanical Research & Application, 2018, 31(1): 159-163. [2] Zimmerman J. Strain free mounting technology for metal mirror [J]. Optical Engineering, 1981, 20(2): 187-189. [3] Schaefer J P. Advanced metal mirror processing for tactical ISR systems[C]//Proceedings of SPIE, 2013: 8713. [4] Guregian J J, Pepi J W, Schwalm M, et al. Material trades for reflective optics from a systems engineering per-spective[C]//Proceedings of SPIE, 2003, 5179: 85-96. [5] Anderson D S, Burge J H, Doherty V J, et al. Swing-arm profilometry of aspherics[C]//Proceedings of SPIE, 1995, 2536: 169-179. [6] Yan F, Fan B, Hou X, et al. Testing convex hyperbolic mirrors with two or more annuLuphoscanes by hindle and stitching methods [J]. Optics & Lasers in Engineering, 2014, 61: 52-56. doi: 10.1016/j.optlaseng.2014.04.014 [7] Xue S, Chen S, Tie G. Near-null interferometry using an aspheric null lens generating a broad range of variable spherical aberration for flexible test of aspheres [J]. Optics Express, 2018, 26(24): 31172. doi: 10.1364/OE.26.031172 [8] Zhang H D, Wang X K, Xue D L, et al. Surface testing method for ultra-large convex aspheric surfaces [J]. Chinese Optics, 2019, 12(5): 1147-1154. (in Chinese) doi: 10.3788/CO.20191205.1147 [9] Li F Z, Luo X, Zhao J L, et al. Test of off-axis aspheric surfaces with CGH [J]. Optics and Precision Engineering, 2011, 19(4): 709-716. (in Chinese) doi: 10.3788/OPE.20111904.0709 [10] Wang Xiaokun. Testing of a large rectangular mirror based on sub-aperture stitching method [J]. Chinese Optics Letters, 2015, 13(13): S11201. [11] Yan G J, Zhang X Z. Research no non-null convex aspherical sub-aperture stitching detection technology [J]. Chinese Optics, 2018, 11(5): 798-803. (in Chinese) doi: 10.3788/co.20181105.0798 [12] Wang X K, Xue D L, Zhang X J. Fabrication and testing of large aspheric system based on common reference [J]. Optics and Precision Engineering, 2018, 26(4): 743-748. (in Chinese) doi: 10.3788/OPE.20182604.0743 [13] Zhang L, Liu D, Shi T, et al. Optical free-form surfaces testing technologies [J]. Chinese Optics, 2017, 10(3): 283-299. (in Chinese) doi: 10.3788/co.20171003.0283 [14] Wang Xiaokun. Aspheric surface measurement based on sub-aperture stitching interferometry [J]. Chinese Optics Letters, 2013(14): S21201. [15] Wang Xiaokun. Test convex aspheres by subaperture stitching interferometry [J]. Infrared and Laser Engineering, 2013, 42(3): 716-722. (in Chinese) doi: 10.3969/j.issn.1007-2276.2013.03.044 [16] Yan L S, Wang X K, Zheng L G, et al. Large-diameter reflector mirror stitching accuracy analysis based on selftest [J]. Infrared and Laser Engineering, 2014, 43(6): 1920-1924. (in Chinese) doi: 10.3969/j.issn.1007-2276.2014.06.040 -
点击查看大图
计量
- 文章访问数: 326
- HTML全文浏览量: 130
- PDF下载量: 52
- 被引次数: 0
