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小型化同心反射式手机镜头设计

王洋 王宁 顾志远 张磊 付跃刚

王洋, 王宁, 顾志远, 张磊, 付跃刚. 小型化同心反射式手机镜头设计[J]. 红外与激光工程, 2021, 50(11): 20210129. doi: 10.3788/IRLA20210129
引用本文: 王洋, 王宁, 顾志远, 张磊, 付跃刚. 小型化同心反射式手机镜头设计[J]. 红外与激光工程, 2021, 50(11): 20210129. doi: 10.3788/IRLA20210129
Wang Yang, Wang Ning, Gu Zhiyuan, Zhang Lei, Fu Yuegang. Design of miniaturization concentric reflective mobile phone lens[J]. Infrared and Laser Engineering, 2021, 50(11): 20210129. doi: 10.3788/IRLA20210129
Citation: Wang Yang, Wang Ning, Gu Zhiyuan, Zhang Lei, Fu Yuegang. Design of miniaturization concentric reflective mobile phone lens[J]. Infrared and Laser Engineering, 2021, 50(11): 20210129. doi: 10.3788/IRLA20210129

小型化同心反射式手机镜头设计

doi: 10.3788/IRLA20210129
基金项目: 吉林省科技发展计划项目优秀青年人才基金(20190103046JH);吉林省科技发展计划(20190302098G)
详细信息
    作者简介:

    王洋,女,讲师,博士,主要从事光学设计和装调等方面的研究

    通讯作者: 顾志远,男,博士,主要从事光学设计与像差理论等方面的研究。
  • 中图分类号: TB811

Design of miniaturization concentric reflective mobile phone lens

  • 摘要: 基于现代社会对手机镜头高像素、小型化的要求,基于同心透镜原理设计了同心反射式手机镜头。通过光路计算,求解了系统的球差表达式,进一步获得了系统的初始结构。利用光学设计软件设计了光学系统,镜头采用像元大小为1.25 μm的曲面传感器,光学系统的F数为1.8,焦距为2.7 mm,最大全视场角为100°,系统总长为2.7 mm。设计结果表明,在空间截止频率400 lp/mm处,0.7视场的调制传递函数均大于0.34,全视场的调制传递函数均大于0.23,各视场的弥散斑半径均小于艾里斑。在全视场内,相对照度高于0.64,该设计满足手机镜头成像要求。
  • 图  1  同心透镜

    Figure  1.  Concentric lens

    图  2  同心透镜的光路

    Figure  2.  Light path of concentric lens

    图  3  优化后的手机镜头结构

    Figure  3.  Mobile phone lens structure after optimization

    图  4  MTF曲线图

    Figure  4.  MTF curves

    图  5  点列图

    Figure  5.  Spot diagram

    图  6  相对照度

    Figure  6.  Relative illumination

    图  7  球形滤光片结构

    Figure  7.  Structure of spherical filter

    表  1  光学设计参数

    Table  1.   Optical design prescription

    ParameterValue
    Waveband/nm 486-656 (Visible light)
    Relative aperture 1/1.8
    Full field of view/(°) 100
    Focal length/mm 2.7
    Total length/mm $ \leqslant $2.7
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    表  2  初始结构参数

    Table  2.   Initial structural prescription

    Surface typeRadius/mmThickness/mmGlass
    OBJ $\infty $ $\infty $
    1 1.885 1.047 1.66,20.4
    2 0.832 0.830 1.59,30.9
    STO $\infty $ −0.830 MIRROR
    4 0.832 −1.047 1.66,20.4
    5 1.885 −0.5
    IMA 2.385
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    表  3  光学系统参数公差

    Table  3.   Tolerance of the optical system

    ItemValue
    TFRN/fringes±1.5
    TSDX, TSDY/mm±0.013
    TTHI/mm±0.013
    TSTX, TSTY/(°)±0.02
    TEDX, TEDY/mm±0.013
    TETX, TETY/(°)±0.02
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图(7) / 表(3)
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出版历程
  • 收稿日期:  2020-12-11
  • 修回日期:  2021-04-20
  • 网络出版日期:  2021-12-03
  • 刊出日期:  2021-11-30

小型化同心反射式手机镜头设计

doi: 10.3788/IRLA20210129
    作者简介:

    王洋,女,讲师,博士,主要从事光学设计和装调等方面的研究

    通讯作者: 顾志远,男,博士,主要从事光学设计与像差理论等方面的研究。
基金项目:  吉林省科技发展计划项目优秀青年人才基金(20190103046JH);吉林省科技发展计划(20190302098G)
  • 中图分类号: TB811

摘要: 基于现代社会对手机镜头高像素、小型化的要求,基于同心透镜原理设计了同心反射式手机镜头。通过光路计算,求解了系统的球差表达式,进一步获得了系统的初始结构。利用光学设计软件设计了光学系统,镜头采用像元大小为1.25 μm的曲面传感器,光学系统的F数为1.8,焦距为2.7 mm,最大全视场角为100°,系统总长为2.7 mm。设计结果表明,在空间截止频率400 lp/mm处,0.7视场的调制传递函数均大于0.34,全视场的调制传递函数均大于0.23,各视场的弥散斑半径均小于艾里斑。在全视场内,相对照度高于0.64,该设计满足手机镜头成像要求。

English Abstract

    • 随着社会的发展和科技的进步,智能手机已经逐渐成为人类生活中不可或缺的一部分。2000年,日本夏普公司和移动运营商J-PHONE联合推出了J-SH04型手机[1],将拍照功能与通讯设备结合在一起,此后,手机镜头的成像质量成为人们选购手机的重要参考。随着数字图像处理技术与非球面加工工艺的进步,图像传感器像元尺寸越做越小,人们对手机镜头成像性能的要求也不断提高。CMOS技术的飞速发展诞生了曲面传感器技术并且日趋成熟。2017年,Guenter等人研究出像素尺寸大小1.25 μm的曲面传感接收器,分辨率达到了4 880×3 680 pixel[2]。2020年,法国Curve公司宣布研发出首款商业曲面传感器Curve-One,实现量产规模,传感器大小为1/2.3 in (1 in=2.54 cm),1200万像素。目前Curve-One已经获得欧洲委员会以及欧洲航天局的支持,预计未来将应用于航天航空或智能手机等领域[3-4]。2018年,孟祥月[5]等人基于同心透镜设计了一款1300万像素的手机镜头,该镜头利用曲面传感器,焦距为3.3 mm,F数(相对孔径的倒数)为1.83,全视场角为100°,系统总长5.18 mm,实现了超薄手机镜头的设计。

      随着人们对超薄手机的需求,市场对于手机镜头总长的要求也越来越高。在孟祥月等人的设计基础上,文中通过在镜头内部加入反射面,设计了一款更加轻小的手机镜头,系统总长比原设计减小近1/3,系统F数为1.8,焦距为2.7 mm,在大视场范围内可以获得较好的成像品质,预期未来可应用于超薄手机。

    • 图1(a)为一种典型的同心透镜结构,全部折射面的曲率中心重合于一点,其像面也是一个同心球面,该系统不产生轴外像差,不需要校正彗差、像散、场曲、畸变等,只需考虑球差和位置色差[5]。在此基础上,将图1(a)中心孔径光阑处改为反射面,即同心反射式结构,如图1(b)所示。

      图  1  同心透镜

      Figure 1.  Concentric lens

      同心反射式结构不仅保留了同心透镜的光学特性,而且减小了将近一半的体积,结构更加简单,降低了加工难度,在该结构中更容易加入孔径光阑。由图1可以看出,同心反射式结构竖直方向上的视场会有一部分减小,考虑到目前手机镜头一般配置三个或者更多的手机镜头,多镜头的配合使用可实现大视场范围内的清晰成像[6-7]

    • 结合目前已经研发出的曲面传感器[2]以及笔者课题组的前期设计[5],选用像素尺寸大小为1.25 μm的曲面传感接收器,像面尺寸为5.2 mm$ \times $3.9 mm,全视角为100°,奎奈斯特频率为400 lp/mm,表1为系统设计参数。

      表 1  光学设计参数

      Table 1.  Optical design prescription

      ParameterValue
      Waveband/nm 486-656 (Visible light)
      Relative aperture 1/1.8
      Full field of view/(°) 100
      Focal length/mm 2.7
      Total length/mm $ \leqslant $2.7
    • 由同心透镜的特性可知,同心反射式透镜结构主要需要对轴向球差和色差进行校正。文中利用参考文献[8]中的光路计算方法,结合像差理论,通过求解同心反射式透镜的轴向球差的极小值计算系统的初始结构。

      参考文献[8]中的同心透镜光路计算方法,同心反射式透镜的光路如图2所示。

      图  2  同心透镜的光路

      Figure 2.  Light path of concentric lens

      设物点O为光轴上一点,各表面入射光线与水平方向的夹角分别为${\theta _a}(a = 0,\cdots,{\rm{5}})$,符号逆时针为正,顺时针为负;${\varphi _b}(b = 1,2,3,4)$分别为光线在各个面的入射角;${\varphi _c}'(c = 1,2,3,4)$分别为光线在各个面的折射角;${K_0}$$ {K}_{1} $分别定义为曲率中心CO点和曲率中心CI点的距离;${r_d}(d = 1,\cdots,6)$分别为曲率中心C到出射光线和入射光线的直线距离,即$C{M_1}$的距离为${r_1}$$C{M_{\rm{2}}}$的距离为${r_2}$,……;${\delta _e}(e = 1,\cdots,4)$分别为光线在折射面上偏折的角度;${M_f}(f = 1,\cdots,6)$分别为曲率中心C点到各个光线的垂直交点;${P_g}(g = 1,\cdots,4)$ 分别为入射光线与各个折射面的交点。设入射光线依次经过表面1、2、3、4、5,$ {R}_{1} $$ {R}_{2} $分别为两个球面光学表面的曲率半径,$ {n}_{1} $$ {n}_{2} $分别为透镜Ⅰ、Ⅱ的折射率,则系统的球差${L_s}$可利用公式(1)进行计算:

      $${L_s}{\rm{ = }}\frac{1}{{{{({K_1})}_n}}} - \frac{1}{{{{({K_{\rm{1}}})}_p}}}{\rm{ }}$$ (1)

      式中:${({K}_{1})}_{n}、{({K}_{\rm{1}})}_{p}$分别为实际光路计算和近轴光路计算结果。

      图2可知:

      $${\delta _1} = {\theta _0} - {\theta _1} = {\varphi _1} - {\varphi _1}'$$ (2)
      $${\delta _2} = {\theta _1} - {\theta _2} = {\varphi _2} - {\varphi _2}'$$ (3)
      $${\delta _3} = {\theta _{\rm{4}}} - {\theta _{\rm{3}}} = {\varphi _3}' - {\varphi _3}$$ (4)
      $${\delta _4} = ({\theta _5} + \pi ) + (\pi - {\theta _4}) = {\varphi _4}' - {\varphi _4}$$ (5)

      由于表面3为反射面,${\theta _3} = \pi - {\theta _2}$,可得:

      $$ \begin{split} {\theta _5} =& - {\theta _0} + {\varphi _1} - {\varphi _1}' + {\varphi _2} - {\varphi _2}' - {\varphi _3} {\rm{ }} +{\varphi _3}' -\\ & {\varphi _4} + {\varphi _4}' - \pi \\ \end{split} $$ (6)

      又由于$\alpha = {\theta _5} + \pi $

      $$ \begin{split} \alpha =& - {\theta _0} + {\varphi _1} - {\varphi _1}' + {\varphi _2} - {\varphi _2}' - {\varphi _3} {\rm{ }} + {\varphi _3}' - \\ & {\varphi _4} + {\varphi _4}' \\ \end{split} $$ (7)

      在△$ CI{M_6}$中,根据正弦定理:

      $${K_1} = \frac{{{r_{\rm{6}}}}}{{\sin \alpha }}$$ (8)

      在△$C{P_4}{M_6}$中,有$\sin ({\varphi _4}') = {r_6}/{R_1}$。同理,$\sin ({\varphi _4}) = $$ {r_5}/{R_1}$。由折射定律可知,${r_{\rm{6}}} = {r_{\rm{5}}}{n_1}/{n_0}$,由此可得:

      $$ \begin{split} {r_{\rm{6}}} =& {r_{\rm{5}}}\dfrac{{{n_1}}}{{{n_0}}} = {r_{\rm{4}}}\dfrac{{{n_2}}}{{{n_1}}} \cdot \dfrac{{{n_1}}}{{{n_0}}} = {r_2}\dfrac{{{n_1}}}{{{n_2}}} \cdot \dfrac{{{n_2}}}{{{n_1}}} \cdot \dfrac{{{n_1}}}{{{n_0}}} {\rm{ }} = \\ & {r_1}\dfrac{{{n_0}}}{{{n_1}}} \cdot \dfrac{{{n_1}}}{{{n_2}}} \cdot \dfrac{{{n_2}}}{{{n_1}}} \cdot \dfrac{{{n_1}}}{{{n_0}}} = {r_1} \\ \end{split} $$ (9)

      由公式(7)~(9)可得:

      $$ \begin{split} \frac{1}{{{K_1}}} =& \dfrac{1}{{{r_1}}}\sin ( - {\theta _0} + {\varphi _1} - \varphi {'_1} + {\varphi _2} - \varphi {'_2} {\rm{ }} -\\ & {\varphi _3} + \varphi {'_3} - {\varphi _4} + \varphi {'_4}) \\ \end{split} $$ (10)

      根据正弦定理和折射定律,可将公式(10)中除${\theta _0}$外的角度值均由${r_1}$和系统参数(${R_1},{R_2},n$)表示,此处省略。最终计算得到:

      $$ \begin{split} \dfrac{1}{{{K_{\rm{1}}}}} =& \dfrac{1}{{{r_1}}}\arcsin \Bigg[2\Bigg({\arcsin }\dfrac{{{r_1}}}{{{R_1}}} - {\arcsin }\dfrac{{{n_0}{r_1}}}{{{n_1}{R_1}}} {\rm{ }} +\\ & {\arcsin }\dfrac{{{n_0}{r_{\rm{1}}}}}{{{n_1}{R_2}}} - {\arcsin }\dfrac{{{n_0}{r_{\rm{1}}}}}{{{n_2}{R_2}}}\Bigg) - {\theta _0}\Bigg] \\ \end{split} $$ (11)

      当入射光线平行于光轴入射时,${r_1} = h$$h$为光线相对于光轴的入射高度,${\theta _{\rm{0}}} = 0$。此时公式表示为:

      $$ \begin{split} \dfrac{1}{({K}_{\rm{1}}{)}_{{n}}}=&\dfrac{1}{h}\mathrm{arsin}\Bigg[2({\mathrm{arcsin}}\dfrac{{h}_{}}{{R}_{1}}-{\mathrm{arcsin}}\dfrac{{h}_{}}{{n}_{1}{R}_{1}}\rm{ }+\\ &{\mathrm{arcsin}}\dfrac{h}{{n}_{1}{R}_{2}}-{\mathrm{arcsin}}\dfrac{h}{{n}_{2}{R}_{2}})\Bigg] \end{split} $$ (12)

      当入射光线为近轴光线时,${\theta _{}} \approx \sin {\theta _{}}$${\theta _{\rm{0}}} = {r_1}/{K_0}$,在近轴光线中${K_0}$也可视为无穷大。此时公式表示为:

      $$ \frac{1}{({K}_{\rm{1}}{)}_{p}}=\frac{2}{{R}_{1}}-\frac{2}{{n}_{1}{R}_{1}}+\frac{2}{{n}_{1}{R}_{2}}-\frac{2}{{n}_{2}{R}_{2}}$$ (13)

      结合公式(1)、(12)和(13)可以得到同心反射式结构的球差计算公式为:

      $$ \begin{split} {L_S} =& \dfrac{1}{h}\arcsin \Bigg[2\Bigg({\arcsin }\dfrac{{{h_{}}}}{{{R_1}}} - {\arcsin }\dfrac{{{h_{}}}}{{{n_1}{R_1}}} + {\arcsin }\dfrac{h}{{{n_1}{R_2}}} -\\ & {\arcsin }\dfrac{h}{{{n_2}{R_2}}}\Bigg)\Bigg] - \Bigg(\dfrac{2}{{{R_1}}} - \dfrac{2}{{{n_1}{R_1}}} + \dfrac{2}{{{n_1}{R_2}}} - \dfrac{2}{{{n_2}{R_2}}}\Bigg) \\ \end{split} $$ (14)

      式中:${R_1}$${R_2}$分别为同心透镜表面的曲率半径;${n_1}$${n_2}$为同心透镜的折射率;h为入射光的高度,即系统入瞳大小的一半。

      将上述五个参数作为变量,根据设计要求加入限制条件,当系统球差${L_s}$为极小值时求解系统初始结构。限制条件主要考虑以下几方面:

      (1)由表1可知,在确定了系统F数和焦距之后,可以求出系统入瞳大小,即确定了h值大小;

      (2)根据常规手机镜头光学系统总长大小,可以确定${R_1}$<2.7 mm;

      (3)为了避免透镜组交界处发生全反射现象,尽量使${n_1}$>${n_2}$。手机镜头材料一般选用塑料材质,由于材料种类有限,可依据经验先确定两片透镜的材料,在初始结构确定后,选择折射率相近的材料进行替换,然后通过光学设计软件优化进一步减小系统色差。

      利用以上限制条件,经过编制程序计算,求出一组光学系统的初始结构如表2所示。

      表 2  初始结构参数

      Table 2.  Initial structural prescription

      Surface typeRadius/mmThickness/mmGlass
      OBJ $\infty $ $\infty $
      1 1.885 1.047 1.66,20.4
      2 0.832 0.830 1.59,30.9
      STO $\infty $ −0.830 MIRROR
      4 0.832 −1.047 1.66,20.4
      5 1.885 −0.5
      IMA 2.385
    • 利用光学设计软件进行优化,进一步提升了系统的成像质量,得到了符合设计要求的手机镜头结构[9-10]。优化后手机镜头为两片式结构,系统F数为1.8,焦距为2.7 mm,系统总长为2.7 mm,全视场角为100°,材料选用日本塑料OKP-A2和具有热塑性的树脂PS,设计结构如图3所示。

      图  3  优化后的手机镜头结构

      Figure 3.  Mobile phone lens structure after optimization

      图4为手机镜头的MTF曲线图,在200 lp/mm处,0.7视场的MTF值分别大于0.62,全视场的MTF值均大于0.55;在400 lp/mm处,0.7视场的MTF值大于0.34,全视场的MTF值大于0.23。

      图  4  MTF曲线图

      Figure 4.  MTF curves

      图5为系统的点列图,由于同心透镜存在渐晕,会引起艾里斑在渐晕处增大,导致不同视场的像差不相同。手机镜头允许的最大弥散斑半径要最大不超过1.5/NR[11]NR为CMOS图像传感器的分辨率,该设计选取的曲面传感接收器像元尺寸为1.25 μm,可以计算出像面允许的最大弥散斑半径为3.75 μm。从图5中可以看出全视场RMS半径均小于1.2 μm,满足手机镜头成像要求。

      图  5  点列图

      Figure 5.  Spot diagram

      图6为手机镜头的相对照度图,手机镜头相对照度越低,在光线微弱处拍出的照片就越不清晰[12]。从图6中可以看出,全视场相对照度均大于0.64,满足手机镜头成像要求。

      图  6  相对照度

      Figure 6.  Relative illumination

      为了获得手机镜头更好的成像质量,需要在探测器前加入红外滤光片。随着光学镀膜技术的发展,目前很多光学系统已经采用镀红外截止膜的方式实现红外滤光[13],可应用于文中设计的手机镜头;也可以在探测器前加入球形红外滤光片[5],结构如图7所示。

      图  7  球形滤光片结构

      Figure 7.  Structure of spherical filter

    • 公差分析是光学系统设计的一个重要环节,如果公差要求过严,将对生产制造提出更高要求,增加制造成本,不利于手机镜头批量化生产。利用光学设计软件进行公差分析,表3为系统的公差设定值。TFRN为各表面曲率半径的公差,用光圈表示;TSDXTSDY分别为两个方向的偏心;TTHI为元件的绝对位置和镜片厚度的公差;TSTXTSTY为光学元件的倾斜公差;TEDXTEDY为元件的偏心公差[14]

      表 3  光学系统参数公差

      Table 3.  Tolerance of the optical system

      ItemValue
      TFRN/fringes±1.5
      TSDX, TSDY/mm±0.013
      TTHI/mm±0.013
      TSTX, TSTY/(°)±0.02
      TEDX, TEDY/mm±0.013
      TETX, TETY/(°)±0.02

      将MTF值作为公差敏感度,运用蒙特卡洛法对公差进行分析,设定500组随机误差数,对截止频率处的MTF值进行分析[15],分析结果表明90%以上的样本优于0.20。通过以上分析说明,设计的手机镜头公差要求宽松,采用直接装配的方式即可满足精度要求,适用于手机镜头的批量化生产。

    • 综上,文中在现有的手机镜头设计的基础上,结合同心透镜的应用以及曲面传感器发展现状及趋势,设计了一款基于同心反射式结构的超广角手机镜头。该手机镜头的主要参数为:焦距2.7 mm,F数1.8,最大全视场角100°,总长2.7 mm。与现有手机镜头相比,该计同时实现了手机镜头的高像质以及小型化,具有广阔的市场前景。

参考文献 (15)

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