半导体激光器直接泵浦的飞秒光纤激光器由于具有高度的紧凑性、经济性以及能够输出高达几十至上千瓦量级的平均功率，在近20来年获得了极大的关注和发展，是飞秒激光在日益广泛的科研和工业生产领域得以大范围应用的重要推动力量。飞秒激光的工业应用基本上有两个发展方向：与材料的相互作用时往往要求较高的脉冲能量，这时脉冲的重复频率通常在1 MHz及以下^[1]；而在精密测量和信号处理等领域，越高的脉冲重复频率越有利于信号处理速度^[2]，更容易在频率域上被分辨和调制^[3-4]。后者可以应用于高精度绝对距离的快速测量^[5]、可以检测高速转动的轮盘甚至飞行中子弹轮廓的激光雷达等^[6]。在高重频光脉冲产生方面，微腔激光器^[7-8]和VECSEL等由于紧凑的腔型，其脉冲重复频率可以高达几十乃至几百GHz，但它们在脉冲宽度、平均功率、相位可控性等方面还是有需要改善的空间。而光纤激光器受限于腔内光纤的物理长度，其重复频率通常在百MHz量级及以下。通过一些特别紧凑的设计，目前人们从掺镱光纤激光器中获得了1 GHz的脉冲重复频率^[9]，但进一步缩短腔长愈发困难。

在特定条件下的高次谐波锁模是有效提高飞秒光纤激光器脉冲重复频率的途径^[10-11]。但是高次谐波锁模是否在时间抖动以及相位噪声等方面具有基频锁模时相近的稳定性需要进一步的研究^[12]。文中在飞秒Yb光纤激光器中获得了最高20次谐波锁模(2.8 GHz)。受限于参考微波信号源的限制，笔者对七次谐波锁模的脉冲重复频率（1 GHz）以及基频锁模时的脉冲重复频率（143 MHz）的7次微波谐波进行了精密锁定，从重频的艾伦偏差以及相位噪声两个方面分析了两种锁模状态下的重频锁定结果。

该实验搭建的飞秒光纤锁模激光器是基于非线性旋转偏振旋转（NPR）的锁模原理，其示意图如图1所示, 图中PBS为偏振分束棱镜，λ/2、λ/4分别为二分之一和四分之一波片。为了较容易地调整和控制腔长，激光器采用了σ腔型结构，尾端反射端镜粘贴在一块压电陶瓷上（PZT）。PZT在反馈锁相回路的控制下发生长度变化，带动其上平面反射镜前后移动，从而控制激光脉冲序列的重复频率。腔内带有一对透射式光栅，用以补偿元器件的正常色散，使激光器工作于孤子锁模状态。通过调节光栅对的间距可以较为精细地控制腔内的总色散量，便于找到理想的基频和高阶锁模状态。图中Yb光纤为 Liekki Yb1200 4/12 5，由于具有较高的掺杂浓度，其长度仅为15 cm，有利于获得较高的重复频率。

图  1  掺镱光纤激光器示意图

Figure 1.  Schematic diagram of Ytterbium-doped fiber laser

为了进一步精简腔内光学结构，该实验使用了一个准波分复用器（Semi-WDM）^[13]。Semi-WDM 将波分复用器和准直器集成在一起，使得激光腔更加紧凑。法拉第旋转器后面的二分之一波片用于矫正由隔离器引起的偏振态旋转，使振荡光继续保持p偏振以穿过PBS到达光栅对。法拉第旋转器和PBS1以及PBS2共同形成了一个隔离器，使腔内的光只能单方向运转。端镜前面的四分之一波片用来改变端镜反射光的偏振态，从而能够在隔离器后面的PBS上反射进入到增益光纤内。

该实验利用高精度微波源作为激光器重复频率的锁定参考，对基频锁模和高次谐波锁模后的重频进行精密的锁定，具体示意图见图2。图2中，PD1和PD2 为快速光电二极管，LPF为低通滤波器，橙色线条为光路，激光器的输出脉冲被光电探测器1（PD1）接收，重频信号与信号发生器1（Signal generator 1，R&B SMA100 B）在混频器1（Mixer 1）产生拍频，经过低通滤波器进入比例积分控制器，然后经压电陶瓷控制器放大后用以控制激光腔内的压电陶瓷位置，从而精密锁定重复频率。

图  2  重频锁定反馈回路及频率计数线路示意图

Figure 2.  Schematic diagram of re-frequency locked feedback loop and frequency counting circuit

第二个光电探测器PD2与第二个信号发生器（R&B SMB100 A）在mixer2上产生拍频信号，经过低通滤波器后进入频率计数器（counter）以测量锁定后重频，计算出锁定后重频的艾伦偏差。图2中两个信号发生器和频率计数器都参考到了一个共同的铷钟上。被PD2探测到的重复频率信号没有直接输入到频率计数器，而是与一个高精度的信号源拍频到一个较低的频率（60 kHz左右）再输入到计数器进行频率稳定性测量，这是因为所用频率计数器（Keysight53230 A）在几十kHz的时候具有最佳的探测精度。

当泵浦光功率大于180 mW时，激光器可以输出稳定的基频（143 MHz）锁模脉冲序列。基频锁模脉冲的频谱图以及重频锁定后的艾伦偏差如图3所示，在5 kHz分辨率带宽下，信噪比达到了90 dB，重频锁定结果的艾伦偏差秒稳情况为3.98×10⁻¹³。

图  3  （a）基频锁模的脉冲序列频谱图；（b）重复频率锁定后的艾伦偏差分析结果

Figure 3.  (a) Diagram of fundamental frequency mode-locked pulse sequence spectrum; (b) Allen deviation analysis results of stabilized repetition rate

对于飞秒锁模光纤激光器，当谐振腔工作在负色散区域时，色散和克尔非线性效应的平衡使光脉冲以孤子形式在腔内传播。这时候增加泵浦功率激光器也不会输出能量更大的单脉冲，而是发生脉冲整形，高斯型脉冲变为平顶光形脉冲，然后发生脉冲分裂。若从能量角度分析，脉冲运转在基阶孤子状态、泵浦光能量调节为适当的倍数关系后脉冲运转在高阶孤子状态。腔内能量越多形成的孤子越多。然而孤子和非孤子成分之间相位不同，孤子之间会形成排斥效应。提高泵浦功率，调整光栅对间距以微调腔内色散值，调整波片方向等，改变孤子与非孤子之间的相位差，可以让脉冲以相同幅度和间隔在腔内运转，形成高次谐波锁模。图4是此次高次谐波锁模和泵浦功率的关系，从图中可以看到，随着泵浦功率提高可产生的谐波锁模的次数越高。当泵浦源的功率达到最大输出值1 W时，获得了高达20次谐波锁模运转，重复频率达到2.86 GHz。由于笔者实验所用的信号发生器（R&B SMB100 A）最高输出频率为1.1 GHz，无法用于7次（1 GHz）以上高次谐波锁模重复频率的锁定结果的精密表征，因此笔者实验将高次谐波锁模的对比实验限定在7次谐波锁模。在泵浦功率为870 mW时，记录了不同谐波锁模状态下的光谱，如图5所示。光谱中心波长均在1037 nm附近，基频锁模光谱宽度约为27 nm；2次谐波光谱宽度约为41 nm；4次谐波光谱宽度约为27 nm；5次谐波光谱宽度约为16 nm；6次谐波光谱宽度约为16 nm。图6(a)、(b)分别为使用自相关仪（APE Mini PD）测量的基频锁模与4次谐波锁模状态下自相关曲线，图中ACF为自相关曲线宽度，Lorentz为通过洛伦兹拟合后的脉冲宽度。经腔外一对透射式光栅压缩后，基频锁模脉宽为61 fs，4次谐波锁模脉宽为92 fs。

图  4  谐波次数随泵浦功率变化实验结果（该实验中在泵浦功率高 于650 mW时，只是探索了较高重频的锁定，没有细致去锁定 每一阶次的谐波）

Figure 4.  Experimental results of the harmonic order varying with the pump power （In this experiment, when the pump power was higher than 650 mW, only coarse power increasement steps were carried out at high hamonic orders of mode-locking）

图  5  不同谐波锁模状态下的光谱

Figure 5.  Spectra under different harmonic mode-locked states

图  6  (a) 基频锁模脉冲宽度；(b) 4次谐波锁模脉冲宽度

Figure 6.  (a) Fundamental frequency mode-locked pulse width; (b) 4th harmonic mode-locked pulse width

图7为几个不同阶次锁模时的频谱图，频谱仪分辨率设置均为5 kHz。实验中激光器罩有单层有机玻璃罩，置于常规万级光学洁净室环境下，没有机箱温控等其他更复杂的环境控制。高次谐波锁模运转相较于基频锁模运转需要更细微的调节，但一旦锁模稳定以后，持续时间还是可以长达数小时，即使重频锁相回路失锁时压电陶瓷剧烈的震动也不会破坏激光脉冲的高次谐波锁模运转。实验中发现随着环境的变化，高次谐波锁模倾向于向低阶次的谐波跳变。高次谐波锁模的噪声中影响最大的部分在于超模噪声，这是由于多孤子脉冲运转的性质决定的。该实验中基频锁模时脉冲信噪比达到约90 dB，7次谐波锁模超模抑制比约60 dB，15次谐波和20次谐波超模抑制比约为30 dB。

图  7  (a) 3次谐波锁模脉冲频谱图；(b) 7次谐波锁模脉冲频谱图； (c) 15次谐波锁模脉冲频谱图；(d) 20次谐波锁模脉冲频谱图

Figure 7.  (a) The 3th harmonic mode-locked pulse spectrum; (b) The 7th harmonic mode-locked pulse spectrum; (c) The 15th harmonic mode-locked pulse spectrum; (d) The 20th harmonic mode-locked pulse spectrum

超模噪声如何抑制值得深入研究，未来可能通过模式匹配、自相位调节与滤波器结合、复合腔结构等方式抑制超模抑制比。

图8为最高7次谐波锁模时重频精密锁定后的艾伦偏差分析结果。为了有效排除锁相回路在不同频率下的性能差异，该实验中笔者对基频锁模状态下的重频锁定是利用其7次微波谐波（也是1 GHz），也就是无论对基频锁模还是谐波锁模，锁相回路都是工作在1 GHz频率。图中黑线是信号发生器和锁相回路工作在1 GHz时的本底噪声。频率计数器的gate time设置为100 ms。泵浦功率为575 mW时，7次谐波锁模的艾伦偏差最低是：9.48×10⁻¹³@1 s；基频锁模艾伦偏差最低是4.15×10⁻¹³@1 s。泵浦功率为650 mW时，7次谐波锁模锁模艾伦偏差最低是5.39×10⁻¹³@1 s，基频锁模艾伦偏差最低是3.98×10⁻¹³@1 s。

图  8  (a) 泵浦功率为575 mW时重复频率锁定的艾伦偏差图；(b) 泵浦功率为650 mW时重复频率锁定的艾伦偏差图

Figure 8.  (a) Allen deviation diagram of repetition frequency locking when the pump power is 575 mW; (b) Allen deviation diagram of repetition frequency locking when the pump power is 650 mW

为了进一步分析锁定后的重频的相位噪声随频率的分布，该实验使用R&S FSWP相位噪声仪对不同锁模状态下精密锁定后的重频进行了相噪分析，结果如图9所示。该实验中仅分析了基频锁模以及3次谐波锁模的情况。由图可以看出，3次谐波锁模状态下依赖 SMA100 B微波参考源精密锁定的脉冲重频（431 MHz）的相噪在低频时基本同SMA100 B直接输出的相噪相当。但是当偏移频率大于100 Hz时，脉冲重频的相噪明显高于微波参考源的，并在2 kHz附近时出现了一个峰值，说明锁相回路的带宽在2 kHz左右，主要是受到压电陶瓷的响应速度的限制。锁定后的相噪曲线在100~15 00 Hz处的噪声抑制还有比较大的提升空间。值得注意的是在100 kHz~1 MHz范围内，激光脉冲重复频率的相噪都低于对应参考微波的相噪，这是由激光器是一个优良的低通滤波器所决定的，也是利用光频率参考的激光频率梳可以获得极低相位噪声的微波源的依据所在。

图  9  基频锁模以及3次谐波锁模重频锁定的相位噪声

Figure 9.  Phase noise of fundamental frequency mode locking and 3th harmonic mode locking and re-frequency locking

该实验研究了基于Yb光纤激光器的高次谐波锁模，最高获得20次谐波，频率达到2.86 GHz，在7次谐波锁模下对比分析了精密锁定后脉冲重复频率的艾伦偏差，泵浦功率为650 mW时，7次谐波锁模锁模艾伦偏差最低是5.39×10⁻¹³@1 s，基频锁模艾伦偏差最低是3.98×10⁻¹³@1 s。在7次谐波锁模状态下重复频率锁定精度有所下降，但依然保持着10⁻¹³的相对稳定性。在3次谐波锁模时对比分析了精密锁定后重频的相位噪声。相比较于基频锁模，高次谐波锁模具有较大的噪声，但从获得的5.39×10⁻¹³@1 s（7次谐波锁模）重频艾伦偏差来看，其完全可以作为精密测量等应用领域的有力工具，为高速高精度激光测量提供了一种高重频种子源的解决思路。