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近年来，随着空间航天器数量呈指数级增长，对空间抓捕、碎片清理、轨道加注等在轨操作任务的需求越来越迫切[1-2]。实现对缺乏先验信息的空间翻滚非合作目标的三维重建和位姿测量是完成上述空间操作及在轨服务的先验条件。由于缺少相关的几何构型等先验知识，也没有可用于合作的人工标记，给目标三维重建和位姿测量工作带来了很大的挑战[3]。激光成像雷达具有工作距离长、工作频率高、波束窄、距离和角度测量精度高、受光照条件影响小等诸多优势，满足空间应用上的迫切需求，可应用于近距离空间目标的在轨维护服务和空间操控数据获取，为我国后续开展相关工程应用提供技术数据参考[4-5]。
在非合作目标三维重建与位姿测量领域，获取能真实反映被测目标表面构型的信息点云数据，可以有效保留目标表面的显著特征，对于提高后续三维重建与位姿测量算法的精度和可靠性具有重要意义。郭新程等[6]针对微小卫星逼近观测未知的空间翻滚非合作目标星任务，提出一种基于单目视觉的目标星相对状态的估计方法。但该方法依赖于目标星固有特征的提取和跟踪，且空间光照条件的变化会影响相机成像精度，从而使得观测噪声统计特性发生变化。蔡静怡等[7]设计并实现了一种基于Kinect v2的简单快速、低成本实现三维重建的系统，该系统使用Kinect v2传感器获取不同视角的多片点云，只能实现单个静态物体的三维重建且目标的运动形式只有一轴旋转运动。刘玉等[8]开展了基于激光成像雷达的非合作目标相对位姿测量技术研究，给出了基于激光雷达的航天器相对位姿测量技术流程与点云配准算法，最后利用仿真试验数据来验证相对位姿测量精度。王帅等[9]在研究多视角激光点云的配准时，提出了一种基于区域分割的重叠区域提取方法，通过利用Stanford的Bunny多视角激光点云和TOF相机实际采集的点云数据测试所提算法，但TOF相机得到的点云噪声较大且离群点较多。卢祺等[10]通过对激光雷达获取的目标三维点云进行聚类，得到小规模、特征明显的聚类点云，试验所用的激光雷达点云是通过仿真扫描得到的。课题组前期[11]探究线阵激光雷达成像机理，提出基于双切片法的目标可测区域提取机制，实现线阵激光雷达对空间失稳目标的驻留观测扫描，所获得点云数据依赖仿真试验。尹芳等[12]针对模型未知的空间非合作旋转目标的模型重建和位姿估计问题，提出一种基于位姿图优化的SLAM技术框架。并通过仿真试验和地面验证试验来验证重建算法的精度，所用的目标卫星运动简单，与真实的非合作目标的运动状态还有差距。半物理仿真试验技术是随着武器以及航天技术领域的研究迅速发展起来的，能为这些测试提供最为接近真实环境的试验方案[13]。该技术已广泛应用到众多领域，产生了形形色色的半物理试验产品。如飞行模拟器，它通过模拟空中的环境和复现飞行器在空中的飞行状态，为飞行员提供地面操纵平台，降低飞行员培训风险，提高了培训效率[14]。
综上所述，文中针对非合作目标线阵雷达成像三维重建与位姿测量点云数据获取问题，在非合作目标三维重建的数值模拟基础上，研制一套能模拟空间服务航天器对非合作目标进行绕飞采集过程的半物理仿真试验平台。使用KUKA工业机器人搭载非合作目标，并通过A1轴和A6轴的旋转来模拟章动运动，依靠改变其他轴的状态来实现不同工况下的章动运动模拟输出；同时，利用三轴转台带动M8线阵激光探测器进行线阵扫描；将采集到的点云利用包围盒算法进行降噪和目标提取，为有效评估所采集数据的有效性和真实性，建立了分辨率评估、尺寸吻合度和子系统间运动反映关系评估准则，并利用该系统进行数据采集试验来测试系统性能。
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空间非合作目标半物理仿真地面验证系统是复现空间服务航天器对非合作目标进行绕飞扫描过程的模拟系统。主要用来模拟服务航天器搭载激光雷达对目标进行360°多视角扫描成像，非合作目标按照一定的自旋速度与章动速度进行运动，激光雷达按照固定帧频进行点云数据采集。
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空间非合作目标半物理仿真地面验证系统主要由目标模型、扫描系统、姿态模拟系统、综合控制计算机以及姿态传感器等部分构成，系统组成结构框图如图1所示。
图 1 非合作目标半物理仿真地面验证系统结构框图
Figure 1. Block diagram of the non-cooperative target semi-physical simulation ground verification system
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在非合作目标三维重建的数值模拟基础上，空间非合作目标半物理仿真地面验证系统需要实现以下任务要求和技术指标：
扫描系统参数：雷达成像点数（雷达分辨率）：512×512，视场角：20°×20°，视线距测距精度：≤0.05 m（60 m，3σ），帧频：1 Hz。
姿态模拟系统参数：可以搭载主体尺寸为3.600 m×2.360 m×2.100 m的非合作目标进行自旋速度5 (°)/s、章动速度5 (°)/s、章动角50°、章动轴方向为Y轴负方向的运动。
根据雷达既定参数指标，在60 m处扫描时，雷达扫描示意图如图2所示。
图 2 雷达扫描范围示意图
Figure 2. Schematic diagram of lidar scanning range
获取目标点云密度约为：
$$ \left( {\frac{{60 \times {\text{tan(1}}{{\text{0}}^ \circ }{\text{)}} \times {\text{2}}}}{{512}}} \right) = 0.04 \;{{\text{m}}^2} $$ (1) 该工况符合扫描任务需求。为了在不影响试验效果的前提下节约试验场地，按照缩比比例为1∶10的试验来布置设备，设备布置如图3所示。
图 3 系统设备布置示意图
Figure 3. Schematic diagram of system equipment layout
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失效卫星等非合作目标已失去姿态调整能力，且长期在失控状态下运行，受太阳光压、重力梯度等摄动力矩及失效前自身残余角动量等因素的影响往往会出现翻滚运动[15]。空间非合作目标的运动主要分为三种形式，即目标绕自身旋转轴的自旋、目标整体绕章动轴旋转的章动以及进动，由于线阵激光雷达扫描速度快，因此仅考虑目标的自旋运动与章动运动，且自旋运动与章动运动都是匀速的。
建立如图4所示的坐标系，世界坐标系
${{{O}}_{{W}}}{\text{ - }}{{{X}}_{{W}}}{\text{ - }} {{{Y}}_{{W}}}{\text{ - }}{{{Z}}_{{W}}}$ 与初始扫描时刻的平台雷达坐标系重合。如图中所示，目标绕本体轴Yb做自旋运动，自旋角速度为$\omega$ ，本体轴Yb以角动量H轴为旋转轴心，章动角为$ \theta $ ，章动角速度为Ω。
图 4 空间非合作目标世界坐标系与本体坐标系
Figure 4. Space non-cooperative target world coordinate system and ontology coordinate system
目标运动主要包括章动和自旋运动，以雷达坐标系为参考，自旋运动数学模型需要的参数信息有：本体轴Yb、自旋角速度
$\omega$ ，章动运动数学模型需要的参数信息有：H轴、章动角$ \theta $ 、章动角速度Ω。以目标表面一点P为例，分别对自旋运动数学模型和章动运动数学模型展开描述。自旋运动数学模型如下式：
$$ {\boldsymbol{P}}'={{\boldsymbol{A}}}^{\rm T}\cdot{\boldsymbol{B}}\cdot{\boldsymbol{A}}\cdot({\boldsymbol{P}}-{{\boldsymbol{O}}}_{Y{\rm b}})+{{\boldsymbol{O}}}_{Y{\rm b}} $$ (2) 其中，P为目标表明一点的坐标，见公式(3)：
$$ {\boldsymbol{P}} = [{P_x},{P_y},{P_z}] $$ (3) 式中：
${\boldsymbol{P'}}$ 为P自旋运动后新坐标；OYb为OH本体轴Yb上一点；矩阵A和本体轴${{{{X}}_{\rm b}}} = (m,n,p)$ 方向向量相关，为：$$ {\boldsymbol{A}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\dfrac{{ - n}}{{\sqrt {{m^2} + {n^2}} }}}&{\dfrac{m}{{\sqrt {{m^2} + {n^2}} }}}&0 \\ {\dfrac{{ - mp}}{{\sqrt {{m^2} + {n^2}} \sqrt {{m^2} + {n^2} + {p^2}} }}}&{\dfrac{{ - np}}{{\sqrt {{m^2} + {n^2}} \sqrt {{m^2} + {n^2} + {p^2}} }}}&{\dfrac{{{m^2} + {n^2}}}{{\sqrt {{m^2} + {n^2}} \sqrt {{m^2} + {n^2} + {p^2}} }}} \\ {\dfrac{m}{{\sqrt {{m^2} + {n^2} + {p^2}} }}}&{\dfrac{n}{{\sqrt {{m^2} + {n^2} + {p^2}} }}}&{\dfrac{p}{{\sqrt {{m^2} + {n^2} + {p^2}} }}} \end{array}} \right] $$ (4) 矩阵B和自旋角速度
$\omega$ 及时间$ \vartriangle t $ 相关，为：$$ {\boldsymbol{B}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\cos \omega\vartriangle t}&{ - \sin \omega\vartriangle t}&0 \\ {\sin \omega\vartriangle t}&{\cos \omega\vartriangle t}&0 \\ 0&0&1 \end{array}} \right] $$ (5) 章动运动的数学模型如下式：
$$ {\boldsymbol P}''={\boldsymbol C}^{\rm T}·{\boldsymbol D}·{\boldsymbol C}· (\boldsymbol P-\boldsymbol O_H)+\boldsymbol O_H $$ (6) 式中：
${\boldsymbol{P}}''$ 为点P章动运动后新坐标；OH为角动量H轴上一点；矩阵C和角动量轴${\boldsymbol{H}} = (m,n,p)$ 方向向量相关，为：$$ {\boldsymbol{C}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\dfrac{{ - n}}{{\sqrt {{m^2} + {n^2}} }}}&{\dfrac{m}{{\sqrt {{m^2} + {n^2}} }}}&0 \\ {\dfrac{{ - mp}}{{\sqrt {{m^2} + {n^2}} \sqrt {{m^2} + {n^2} + {p^2}} }}}&{\dfrac{{ - np}}{{\sqrt {{m^2} + {n^2}} \sqrt {{m^2} + {n^2} + {p^2}} }}}&{\dfrac{{{m^2} + {n^2}}}{{\sqrt {{m^2} + {n^2}} \sqrt {{m^2} + {n^2} + {p^2}} }}} \\ {\dfrac{m}{{\sqrt {{m^2} + {n^2} + {p^2}} }}}&{\dfrac{n}{{\sqrt {{m^2} + {n^2} + {p^2}} }}}&{\dfrac{p}{{\sqrt {{m^2} + {n^2} + {p^2}} }}} \end{array}} \right] $$ (7) 矩阵D和章动角速度Ω及时间
$ \vartriangle t $ 相关，为：$$ {\boldsymbol{D}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\cos \varOmega \vartriangle t}&{ - \sin \varOmega \vartriangle t}&0 \\ {\sin \varOmega \omega \vartriangle t}&{\cos \varOmega \vartriangle t}&0 \\ 0&0&1 \end{array}} \right] $$ (8) 目标运动主要包括章动和自旋运动，可以得到合成运动数学模型为：
$$ {\boldsymbol{P}}'''={{\boldsymbol{C}}}^{\rm T} \cdot {\boldsymbol{D}}\cdot{\boldsymbol{C}} \cdot ({{\boldsymbol{A}}}^{\rm T} \cdot {\boldsymbol{B}} \cdot {\boldsymbol{A}} \cdot ({\boldsymbol{P}}-{{\boldsymbol{O}}}_{Y{\rm b}})+{{\boldsymbol{O}}}_{Y{\rm b}}-{\boldsymbol{O}}_H)+{\boldsymbol{O}}_H $$ (9) 式中：
${\boldsymbol{P}}'''$ 为非合作目标上一点P运动后新坐标。 -
非合作目标的三维重建需要依赖于目标上的明显的结构特征。调研卫星库，发现航天器上明显特征的结构大概有：卫星主体结构、太阳帆板、通讯天线、星箭对接环和发动机这五种典型特征，故系统的非合作目标缩比模型应具备这些基本特征。系统采用如图5所示的缩比模型，实物模型通过3D打印保证尺寸精度。图中第一行为三维建模模型的典型特征结构，第二行为姿态模拟所用实体模型的对应典型结构，从左到右分别是接收天线、星箭对接环、发动机喷嘴和太阳能帆板。
图 5 非合作目标缩比模型
Figure 5. Non-cooperative target scale model
为了完成多视角的扫描，经过对比分析，文中采用KUKA六轴工业机器人搭载缩比非合作目标模型来模拟目标运动状态，缩比模型通过可以调节长度的支撑杆与工业机器人连接，连接杆的一端通过固定螺栓将支撑杆夹具与工业机器人的法兰盘进行连接。姿态模拟系统三维结构图如图6所示。该工业机器人运动范围如表1所示，重复定位精度为±0.02 mm，可以完成不同章动角下不同自旋速率和章动速率的模拟工作。
图 6 姿态模拟系统三维结构图
Figure 6. 3D structure diagram of attitude simulation system
表 1 各轴运动角度参数
Table 1. Motion angle parameters of each axis
Number of axes Angle range/(°) A1 ±170 A2 −190-45 A3 −120-156 A6 ±350 -
文中基于模拟服务航天器对实时三维成像激光雷达小型化、低功耗、快速成像的应用要求，设计并研制出一种线阵扫描三维成像激光雷达扫描系统。
数据采集利用八元线阵扫描三维成像雷达系统方案，线阵扫描传感器按照设定的方式进行高速工作，在短时间内就可以完成对空间失稳非合作目标的三维成像扫描。扫描成像原理如图7所示。
图 7 扫描成像原理
Figure 7. Principle of sanning imaging
假设接收传感器在竖直方向上是按照单向旋转周期性运动，在水平方向上按步进的方式运动，那么在T时刻雷达传感器发射的激光角度可以表示为：
$$ \begin{gathered} {\theta _{\text{h}}} = {\theta _0} + T \times \Delta \alpha \\ {\theta _{\text{v}}} = {\theta _1} + T \times \Delta \beta \\ \end{gathered} $$ (10) 式中：
$ {\theta _{\text{h}}} $ 为T时刻激光所在的水平位移角度；$ {\theta _0} $ 为光线最大偏移角度在水平方向上的初始位移分量；$\Delta \alpha$ 为单位时间内水平方向的位移角度；$ {\theta _{\text{v}}} $ 为T时刻激光所在的竖直位移角度；$ {\theta _1} $ 为光线最大偏移角度在竖直方向上的初始位移分量；$\Delta \beta$ 为单位时间内竖直方向的位移角度。 -
文中选用Quanergy公司生产的M8激光雷达作为激光扫描传感器。该扫描传感器利用多线人眼安全激光束和飞行时间测距原理。除了具有很高的鲁棒性，还有宽广的探测视场角、超长的探测距离、高精度和高分辨率等优势。雷达内部线束分布和雷达坐标系原点位置如图8所示。M8雷达参数如表2所示。
图 8 M8雷达线速分布示意图
Figure 8. Schematic diagram of line speed distribution of M8 lidar
表 2 M8雷达参数范围
Table 2. M8 lidar parameter range
Parameter Value Laser wavelength/nm 905 Measurement technology Time-of-flight method (TOF) Distance accuracy (1σ under 50 m distance)/cm <3 Number of lines 8 Field of view/(°) Horizontal perspective:360, Vertical viewing angle:20 (+3/−17) Maximum detection distance 100 m (80% reflectivity),
35 m (10% reflectivity)一束激光脉冲一次回波信号只能获得一个激光脚点的距离信息，为了连续获得具有一定带宽的系列激光脚点的距离信息，文中通过借助自主设计的三轴机械转台实现线阵扫描。三轴转台机构如图9所示，主要由方位驱动和测角机构、俯仰驱动机构、俯仰测角单元、横滚驱动和测角机构组成。方位驱动和测角机构作为整个转台的底座，俯仰驱动机构和俯仰测角单元作为两侧支臂，通过俯仰轴和横滚机构连接起来，横滚机构上连接一个燕尾平移台，M8激光传感器与燕尾平移台通过L型支撑板连接，通过燕尾槽导轨调整雷达坐标系中心，使坐标系中心与横滚轴中心重合。
图 9 三轴转台机械结构及实物
Figure 9. Mechanical structure and physical objects of three-axis turntable
三轴转台采用蜗轮蜗杆传动，可以实现实时自锁。步进电机控制可以实现360°调整。装配有零位开关，可以实现快速归位操作，加装的编码器可以反馈各轴角度位置，实现闭环控制。方位轴与俯仰轴可调整扫描系统的视野中心所在位置，用于扫描前的初始范围调整。横滚转台搭载M8激光传感器按照固定帧频进行数据采集，每次扫描均为固定线阵宽度的推扫。三轴转台的具体参数如表3所示。
表 3 三轴转台参数
Table 3. Three-axis turntable parameters
Shafting Azimuth axis Pitch axis Roll axis Translation axis Itinerary 360° 360° 360° 50 mm Transmission ratio 180∶1 180∶1 180∶1 1∶1 Transmission form Worm gear drive Worm gear drive Worm gear drive Fine thread screw drive Guide rail form Bearing Bearing Bearing Dovetail guide rail Motor (step angle) 42（1.8°） 42（1.8°） 42（1.8°） Resolution (theoretical value) 0.0002° 0.0002° 0.0002° 0.02 mm Repeatability 0.01° 0.01° 0.01° 0.01 mm Empty back gap 0.005° 0.005° 0.005° 0.005 mm Table beating 0.1 mm 0.1 mm 0.1 mm 0.1 mm 扫描系统所成水平和竖直方向视角和分辨率示意图如图10所示。其中，扫描系统的水平方向的视场角为
$ \alpha $ ，单位分辨率宽度$ {S}_{\text{h}} $ 与转台的水平方向速度${v_{\rm {h}}}$ 以及M8激光雷达的采样频率$ f $ 有关。${v_{\rm {h}}}$ 越大，分辨率越低，采样频率$ f $ 越大，分辨率越高，具体关系如公式(11)所示：$$ S{}_{\text{h}} = \dfrac{l}{{N{}_{\text{h}}}} = \frac{{d \times {\text{tan}}\left( {\dfrac{\alpha }{2}} \right) \times {\text{2}}}}{{\dfrac{\alpha }{{{v_{\text{h}}}}} \times \dfrac{1}{f}}} $$ (11) 式中：
$ l $ 为扫描视角为$ \alpha $ 时的视野宽度；$ {N_{\text{h}}} $ 为分辨率数；$ d $ 为雷达原点至视野平面的距离。
图 10 雷达水平视角与分辨率示意图
Figure 10. Diagram of lidar horizontal viewing angle and resolution
扫描系统的竖直方向的视场角为
$ \beta $ ，单位分辨率${S}_{\rm {v}}$ 与M8雷达一周采样点数M有关，M与雷达的采样频率$ f $ 有关，具体关系如公式(12)所示：$$ S{}_{\rm v}= \dfrac{{{l_{\rm v}}}}{{{N_{\rm v}}}} = \dfrac{{{d_{\rm v}} \times {\text{tan}}\left( {\dfrac{\beta }{2}} \right) \times {\text{2}}}}{{\dfrac{\beta }{{{{360}^ \circ }}} \times M}} $$ (12) 式中：
$ {l_{\rm {v}}} $ 为扫描视角为$ \alpha $ 时的视野宽度；$ {N_{\rm {v}}} $ 为分辨率数；$ {d_{\rm {v}}} $ 为雷达原点至视野平面的距离。 -
试验条件：扫描系统设置视场角为20°×20°，分辨率为512×512，帧频为1 Hz。姿态模拟系统的基座中心与雷达中心相聚6 m，扫描系统位置不变，通过运动工业机器人的A1轴运动来实现不同视角的数据采集。非合作目标进行自旋速度5 (°)/frame，章动速度5 (°)/frame，章动角50°，章动轴方向为Y轴负方向的运动。共采集73帧数据进行分析。综合控制计算机的参数为：CPU为Intel (R)Core (TM) i5-8500，CPU为3.00 GHz，内存为8 GB，操作系统为Windows 10。
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相对于仿真扫描和在轨扫描，地面半物理仿真试验所获取的点云背景信息杂乱，数据处理的复杂程度相对较高，故需要对扫描系统获取的原始点云进行目标提取和无关背景信息剔除。
文中采用一种包围盒提取方法，通过对点云三个维度的阈值范围限定从而进行快速提取，实现对扫描获取的点云数据的初次提取。设原始点云集合为
${P}_{Y}=\{{P}_{1},{P}_{2},\cdots ,{P}_{{l}}\}$ ，$ (l \in N) $ ，其中任意一点$ {P_i} $ 的坐标为：$ {P_i} = ({x_i},{y_i},{z_i}) $ ，其中$ x \in {X_0},y \in {Y_0},z \in {Z_0}。 $ 通过结合工业机器人基座中心位置、非合作目标主体尺寸和读取的非合作目标主体部分不同姿态下的x，y，z维度方向的最大值与最小值坐标值确定三个维度的阈值范围
$ {x_{\min }} $ ，$ {x_{\max }} $ ，$ {y_{\min }} $ ，$ {y_{\max }} $ ，$ {z_{\min }} $ ，$ {z_{\max }} $ 。根据所获取的边界点云坐标选定阈值范围目标，对维度范围内的点云进行快速提取。快速提取后的第i帧点云集合为${P}_{T{i}}=\{{P}_{1},{P}_{2},\cdots,{P}_{l}\}$ ，$(l \in {{N}})$ 提取的目标点云应满足：$$ \begin{gathered} {x_{Ti}} = \{ {x_{Ti}} \in {X_0}|{x_{\min }} \lt {x_{Ti}} \lt {x_{\max }}\} \\ {y_{Ti}} = \{ {y_{Ti}} \in {Y_0}|{y_{\min }} \lt {y_{Ti}} \lt {y_{\max }}\} \\ {z_{Ti}} = \{ {z_{Ti}} \in {Z_0}|{z_{\min }} \lt {z_{Ti}} \lt {z_{\max }}\} \\ \end{gathered} $$ (13) 试验场景和采集到的点云如图11所示，提取的非合作目标点云结果如图12所示。
图 11 试验场景和采集到的点云
Figure 11. Experimental scene and collected point cloud
图 12 非合作目标点云结果
Figure 12. Non-cooperative target point cloud results
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分辨率是指利用激光扫描系统可以探测到的最小特征，主要包括两个指标：(1) 平面角度分辨率为相邻线束在同一平面上竖直和水平方向的单位距离，受激光光束发散角和扫描采样间隔的影响；(2) 深度分辨率为扫描系统可以识别的在测距方向上的最小距离变化。
平面水平方向角度分辨宽度通过计算与雷达原点相距为
$ {d_{\text{f}}} $ 的平面上相邻两条线束的距离可以得到。若已知其中一条直线L1方向向量为$ (l,m,n) $ ，则两线束间的距离可以用线束L2上N个点到直线L1的均值dVM来表示，具体如公式(14)所示：$$ {d_{\text{V}}}_{{M}} = \dfrac{{\displaystyle \sum\limits_{i = 1}^N {{d_i}} }}{N} $$ (14) 式中：
$ d{}_i $ 具体如公式(15)所示：$$ {d_i} = \frac{{\sqrt {{{\left| {\begin{array}{*{20}{c}} {x{}_i - {x_1}}&{y{}_i - {y_1}} \\ l&m \end{array}} \right|}^2} + {{\left| {\begin{array}{*{20}{c}} {y{}_i - {y_1}}&{z{}_i - {z_1}} \\ m&n \end{array}} \right|}^2} + {{\left| {\begin{array}{*{20}{c}} {z{}_i - {z_1}}&{x{}_i - {x_1}} \\ n&l \end{array}} \right|}^2}} }}{{\sqrt {{l^2} + {m^2} + {n^2}} }} $$ (15) 式中：
$ {x_i} $ ，$ {y_i} $ ，$ {z_i} $ 为直线L2上一点${{{P}}_i}$ 的坐标值；$ {x_1} $ ，$ {y_1} $ ，$ {z_1} $ 为直线L1上一点的坐标值。平面竖直方向角度分辨宽度可通过直线L2上M个点中相邻点的欧式距离
$ {d_i} $ 的均值${d_{{\text{H}{M}}}}$ 来表示：$$ {d_{\text{H}}}_{{M}} = \dfrac{{\displaystyle \sum\limits_{i = 1}^M {{d_i}} }}{M} $$ (16) 深度方向分辨宽度通过计算与雷达原点相距为
$ {d_{\text{f}}} $ 的平面（平面垂直于y轴）前若干不同厚度的靶板厚度来实现。选取探测方向距离为$ {d_{\text{f}}} $ 的平面为背景平面$\eta$ 和与其垂直的平面$\xi$ 为侧边平面。以1.0 cm的宽度在y轴方向截取用于测试距离分辨率的狭窄平面，将三维立体数据转化到二维平面。选取的点云y轴方向坐标应满足$ y{}_0 \leqslant y \leqslant {y_0} + 1 $ 。以侧平面的x坐标为x方向起始坐标，点云到背景平面的距离值为深度值，到侧平面的距离值为x方向坐标值。距离分辨率应大于拟合平面的残差RMSE，当深度值小于残差时，平面外长方体点云将与背景平面点云混合到一起，无法分辨。 -
目标扫描结果吻合度是指扫描提取目标结果点云模型与原模型的各部分特征位置比对。目标的扫描目标模型与原始目标模型的吻合度评价主要包括：提取目标模型本体、帆板等特殊部位显著结构的尺寸大小对比，边缘直线的平行度和直角度对比。
(1)尺寸吻合度评价
首先，在目标的扫描结果点云中选取典型尺寸的两边缘特征点
${{{P}}_1} = ({x_1},{y_1},{z_1})$ 和${{{P}}_2} = ({x_2},{y_2},{z_2})$ ，利用公式（17）求解两点之间的欧式距离：$$ d = \sqrt {{{({x_1} - {x_2})}^2} + {{({y_1} - {y_2})}^2} + {{({z_1} - {z_2})}^2}} $$ (17) 将求取的距离d与原模型中两特征点之间的距离
$ {d_{\text{b}}} $ 进行对比，得到尺寸误差${{{W}}_{\text{c}}}$ 为：$$ {{{W}}_{\text{c}}} = \frac{d}{{{d_{\rm {b}}}}} $$ (18) (2)典型边缘直线结构平行度与垂直度评价
选取相互平行或者垂直的两条典型边缘直线LAB和直线LCD，求得直线的方向向量分别为
${\boldsymbol {A}\boldsymbol{B}}$ 和${\boldsymbol {C} \boldsymbol{D}}$ ，利用公式(19)来求两直线夹角：$$ \lambda = {\rm arccos}\left[ {\frac{{ {\boldsymbol {AB}} \cdot {\boldsymbol {CD}} }}{{|AB| \cdot |CD|}}} \right] $$ (19) 通过将λ与90°和180°做比，求出两直线间的平行度
${{{W}}_1}$ 和垂直度$ {{{W}}_2} $ 为：$$ {{{W}}_1} = \frac{\lambda }{{{{180}^\circ }}} $$ (20) $$ {{{W}}_2} = \frac{\lambda }{{{{90}^\circ }}} $$ (21) (3)典型相邻面垂直性评价
对两个典型的相邻平面A和平面B进行平面拟合，得到两个平面的平面方程分别为：
$$ {a_1}x + {b_1}y + {c_1}z + {d_1} = 0 $$ (22) $$ {a_2}x + {b_2}y + {c_2}z + {d_2} = 0 $$ (23) 根据立体几何的计算准则可得两平面的夹角r可表示为：
$$ r{\text{ = }}\arccos \left( {\frac{{{a_1}{a_2} + {b_1}{b_2} + {c_1}{c_2}}}{{\sqrt {{a_1}^2 + {b_2}^2 + {c_3}^2} \times \sqrt {{a_2}^2 + {b_2}^2 + {c_2}^2} }}} \right) $$ (24) 将夹角r代入公式(21)便可以得到两平面的垂直度结果。
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目标章动运动是通过姿态模拟系统的机械臂A1轴旋转实现的，通过计算第i帧点云相对于第1帧的点云章动运动夹角
$ \alpha {}_{i1} $ 与第i帧机械臂A1轴的位置$ \;\beta {}_i $ 与A1轴的初始位置$ \;\beta {}_0 $ 的差值做比，可以求出目标真实运动与测量运动的误差${{{W}}_{\text{d}}}$ ：$$ {W_{\text{d}}} = \frac{{{\alpha _{i1}}}}{{{\beta _i} - {\beta _0}}} $$ (25) -
通过截取距离雷达原点6 m的平面上相邻两条线束部分特征点，利用4.2.1节中准则计算得到竖直方向和水平方向的单位分辨率宽度结果如表4所示，可以达到任务指标。
表 4 平面分辨率结果
Table 4. Results of planar resolution
Parameter Value Horizontal angle resolution width/m 0.0038 Vertical angle resolution width/m 0.0042 通过对深度方向内的不同厚度的靶板进行扫描数据采集，计算靶板前面到背景平面的距离来比较距离方向的分辨率。用于距离分辨率测试的靶板如图13所示，桌面上面的一行矩形方块的平面尺寸为15 cm×20 cm，靶面的厚度从右到左分别为1 cm、3 cm、5 cm、11 cm和15 cm。距离分辨率结果如图14所示，从中可以看出，激光雷达扫描系统能够较好地识别高度为1.0 cm以上的矩形方块。
图 13 距离分辨率测试靶板
Figure 13. Range resolution test target board
图 14 距离分辨率结果
Figure 14. Results of distance resolution
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选取特征明显的帆板的长、宽和主体的高进行测量。并与本体模型进行对比，计算尺寸相对误差。从73帧扫描数据中间隔12帧选取4帧进行数据提取，利用4.2.2节中准则进行计算，结果如表5所示，目标扫描结果求解尺寸选取位置如图15所示。
表 5 目标扫描结果与本体模型尺寸吻合度
Table 5. Consistency between target scanning results and body model size
Length Width Height Scanning data/m Frame 1 1.5844 0.2114 0.3344 Frame 13 1.5798 0.2100 0.3500 Frame 49 1.5804 0.2129 0.3298 Frame 67 1.5854 0.2130 0.3140 Model data/m 1.5796 0.2194 0.3453 Deviation 0.3% 3.61% 3.51% 
图 15 目标扫描结果求解尺寸位置
Figure 15. Size and position of target scanning results
典型边缘直线结构平行度与垂直度评估试验：选取目标本体帆板作为特征结构，对其边缘直线进行直线拟合。如图16所示，在直线La、直线Lb、直线Lc与直线Ld上分别采用随机抽样方法，共选取180个观测点进行空间直线拟合。得到空间直线的方向向量以及两直线间的夹角结果如表6、表7所示。由试验结果可知扫描目标边缘直线的垂直度和平行度均在98.5%以上。直线拟合结果如图17所示。
图 16 目标扫描结果边缘直线选取位置
Figure 16. Selected position of the edge line of the target scanning result
表 6 目标扫描结果边缘直线方向向量
Table 6. Edge line direction vector of target scanning result
Straight line Direction vector La (4.286 7,−1.903 1,1) Lb (−0.192 1,0.050 2,1) Lc (4.628 2,−2.056 5,1) Ld (−0.189 8,0.042 9,1) 表 7 目标扫描结果边缘直线夹角
Table 7. Included angle of straight line at the edge of target scanning result
Parallelism Verticality Line number La and
LcLb and
LdLa and
LbLc and
LdIncluded angle/(°) 179.13 179.57 88.97 89.05 Fitting degree 99.52% 99.76% 98.85% 98.95% 
图 17 目标扫描结果边缘直线拟合效果
Figure 17. Fitting effect of edge line of target scanning result
典型相邻面垂直性试验：试验随机选取扫描目标的右边帆板平面与本体前面的部分点云。分别进行平面拟合，得到表面方程分别为
$ 6.797 x + 13.22 y + z - 31.82 = 0 $ 和$ 3.52 x - 1.465 y + z - 17.23 = 0 $ 。由此可计算得相邻平面夹角为89.037°，则相邻面直角性为98.93%，扫描目标相邻面垂直性较好。最终拟合平面如图18所示，图中红色点为拟合平面时选取的三维点。其中平面1的拟合结果均方根误差为0.061，平面2的拟合结果均方根误差为0.044。
图 18 扫描目标垂直平面表面拟合结果
Figure 18. Fitting result of scanning target vertical surface
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由于支撑杆固接在缩比模型与工业机器人法兰上，与目标模型是一个运动的整体，支撑杆的自旋运动可以反映目标的章动状态。目标真实运动与测量运动对比评估通过将支撑杆点云投影到与姿态模拟系统中机械臂基座原点所在的XOZ平面上，求投影点云x与z值坐标均值。连接各帧投影均值点、基座坐标原点和初始帧投影均值点得到章动运动测量角度。从第1帧到67帧每隔6帧选取1帧采样数据，提取支撑杆点云数据，并按照4.2.3节中准则计算误差。目标章动运动控制角度与测量计算角度及误差对比如图19所示，由计算结果可知目标章动运动控制角度与测量计算角度误差在4%以内。
图 19 目标章动运动控制角度与测量计算角度及误差对比
Figure 19. Comparison of target nutation motion control angle and measurement calculation angle and error
参考文献[12]分别通过地面试验平台验证所提方法的有效性。在地面试验中，采用失效卫星的1∶6的缩比模型，lidar距离目标的距离约5 m，模型固定在三轴转台上，转台初始角度为（0°，0°，0°）。试验中，转台以5 (°)/s的角速度绕y轴（垂直于地面的轴）匀速旋转，lidar采样频率设置为5 frame/s，转台控制精度高于0.01°。由于lidar测量噪声较复杂，最大误差小于2.5°。参考文献[16]提出一种三目立体视觉测量方法，并在暗室太阳模拟的环境下对地面目标的相对位姿进行测量，亮度为0.1个太阳常数，卫星模型在机械臂的控制下以0.5 (°)/s的速度作逆时针匀速转动，三目相机以4 s/frame的速度采集图像，即卫星模型以2 (°)/frame的速度作逆时针匀速转动，共采集30组图像，相对姿态精度优于1.7°。试验所获得的数据为图像信息，无法获得目标的深度信息。将文中平均误差角度与上述文献的误差进行对比，如表8所示。
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文中针对非合作目标线阵雷达成像点云数据获取过程中在轨验证试验成本高、空间环境复杂和控制难等问题，在非合作目标三维重建的数值模拟基础上，研制一套能模拟空间服务航天器对非合作目标进行绕飞采集过程的半物理仿真试验平台。系统试验结果表明，文中半物理仿真地面验证系统可以有效获取多视角状态下不同工况的非合作目标的点云数据，特殊部位显著结构的尺寸误差在4%以内，边缘直线的平行度和直角度吻合度在98.5%以上，目标章动运动控制角度与测量计算角度误差在4%以内，系统可为非合作目标空间三维位姿测量与三维重建提供高精度试验数据。系统未考虑目标表面材质光学特性对数据的噪声影响，目标提取算法依赖于先验区域的划分，有待提高。
Semi-physical simulation ground verification system for space non-cooperative targets
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摘要: 针对非合作目标线阵雷达成像点云数据获取过程中在轨验证试验成本高、空间环境复杂和控制难等问题，以非合作目标三维重建数值模拟为基础，研制模拟空间服务航天器绕飞采集过程半物理仿真地面验证系统。采用KUKA六轴机械臂搭载缩比卫星模型，还原非合作目标的运动状态，并利用三轴精密转台搭载线阵扫描雷达实现非合作目标可测部位数据采集，通过综合控制系统完成目标扫描及数据处理。利用该半物理地面验证系统，开展缩比比例为1∶10的非合作目标多视角数据采集试验；通过建立分辨率精度评估、吻合度评估和实际运动与控制运动的误差分析准则，进行评估试验。试验结果表明：该系统可以有效获取多视角状态下非合作目标的点云数据，根据点云数据测量计算的目标章动运动角度与目标真实运动角度误差在4%以内，可为未来空间在轨操控与三维重建技术提供真实的技术数据参考。Abstract: In the process of acquiring point cloud data from non-cooperative target linear array lidar imaging, in-orbit verification test costs are high, the space environment is complex, and control is difficult. Based on the numerical simulation of 3D reconstruction of non-cooperative targets, a semi-physical simulation ground verification system is developed to simulate the acquisition process of spacecraft orbiting spacecraft. The KUKA six-axis robotic arm is equipped with a scaled-down satellite model to restore the motion state of the non-cooperative target, and the three-axis precision turntable is equipped with a linear scanning lidar to realize the data collection of the measurable parts of the non-cooperative target. The target scanning and data processing are completed through the integrated control system. This semi-physical ground verification system is used to carry out multi-view data acquisition experiments of non-cooperative targets with a scale ratio of 1∶10, conduct evaluation experiments by establishing resolution accuracy evaluation, fit evaluation, and error analysis criteria of actual motion and control motion. The experimental results show that the experimental system can effectively obtain the point cloud data of non-cooperative targets in the multi-view state, and the error between the target nutation motion angle calculated based on the point cloud data measurement and the target's true motion angle is within 4%. It can provide real technical data reference for future space on-orbit manipulation and 3D recon-struction technology.
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图 1 非合作目标半物理仿真地面验证系统结构框图
Figure 1. Block diagram of the non-cooperative target semi-physical simulation ground verification system
图 4 空间非合作目标世界坐标系与本体坐标系
Figure 4. Space non-cooperative target world coordinate system and ontology coordinate system
图 9 三轴转台机械结构及实物
Figure 9. Mechanical structure and physical objects of three-axis turntable
图 10 雷达水平视角与分辨率示意图
Figure 10. Diagram of lidar horizontal viewing angle and resolution
图 16 目标扫描结果边缘直线选取位置
Figure 16. Selected position of the edge line of the target scanning result
图 19 目标章动运动控制角度与测量计算角度及误差对比
Figure 19. Comparison of target nutation motion control angle and measurement calculation angle and error
表 1 各轴运动角度参数
Table 1. Motion angle parameters of each axis
Number of axes Angle range/(°) A1 ±170 A2 −190-45 A3 −120-156 A6 ±350 
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表 2 M8雷达参数范围
Table 2. M8 lidar parameter range
Parameter Value Laser wavelength/nm 905 Measurement technology Time-of-flight method (TOF) Distance accuracy (1σ under 50 m distance)/cm <3 Number of lines 8 Field of view/(°) Horizontal perspective:360, Vertical viewing angle:20 (+3/−17) Maximum detection distance 100 m (80% reflectivity),
35 m (10% reflectivity)
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表 3 三轴转台参数
Table 3. Three-axis turntable parameters
Shafting Azimuth axis Pitch axis Roll axis Translation axis Itinerary 360° 360° 360° 50 mm Transmission ratio 180∶1 180∶1 180∶1 1∶1 Transmission form Worm gear drive Worm gear drive Worm gear drive Fine thread screw drive Guide rail form Bearing Bearing Bearing Dovetail guide rail Motor (step angle) 42（1.8°） 42（1.8°） 42（1.8°） Resolution (theoretical value) 0.0002° 0.0002° 0.0002° 0.02 mm Repeatability 0.01° 0.01° 0.01° 0.01 mm Empty back gap 0.005° 0.005° 0.005° 0.005 mm Table beating 0.1 mm 0.1 mm 0.1 mm 0.1 mm
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表 4 平面分辨率结果
Table 4. Results of planar resolution
Parameter Value Horizontal angle resolution width/m 0.0038 Vertical angle resolution width/m 0.0042
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表 5 目标扫描结果与本体模型尺寸吻合度
Table 5. Consistency between target scanning results and body model size
Length Width Height Scanning data/m Frame 1 1.5844 0.2114 0.3344 Frame 13 1.5798 0.2100 0.3500 Frame 49 1.5804 0.2129 0.3298 Frame 67 1.5854 0.2130 0.3140 Model data/m 1.5796 0.2194 0.3453 Deviation 0.3% 3.61% 3.51%
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表 6 目标扫描结果边缘直线方向向量
Table 6. Edge line direction vector of target scanning result
Straight line Direction vector La (4.286 7,−1.903 1,1) Lb (−0.192 1,0.050 2,1) Lc (4.628 2,−2.056 5,1) Ld (−0.189 8,0.042 9,1)
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表 7 目标扫描结果边缘直线夹角
Table 7. Included angle of straight line at the edge of target scanning result
Parallelism Verticality Line number La and
LcLb and
LdLa and
LbLc and
LdIncluded angle/(°) 179.13 179.57 88.97 89.05 Fitting degree 99.52% 99.76% 98.85% 98.95%
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[1] Opromolla R, Fasano G, Rufino G, et al. A review of cooperative and uncooperative spacecraft pose determination tech-niques for close-proximity operations [J]. Progress in Aerospace Sciences, 2017, 93(8): 53-72. [2] Flores-Abad A, Ma O, Pham K, et al. A review of space robotics technologies for on-orbit servicing [J]. Progress in Aerospace Sciences, 2014, 68(8): 1-26. [3] Zhao Di, Sun Chong, Yuan Jianpin, et al. Research on on-orbit recognition method of space non-cooperative target attitude parameters based on coordinated observation of multiple spacecraft [J]. Journal of Northwestern Polytechnical University, 2021, 39(2): 267-277. (in Chinese) doi: 10.1051/jnwpu/20213920267 [4] Sun Zhihui, Deng Jiahao, Wang Chang. Linear array detection mode of three-dimensional imaging laser radar [J]. Laser & Infrared, 2011, 41(4): 381-385. (in Chinese) [5] Chen Feng, Zhu Jie, Gu Dongqin, et al. Relative navigation technology of space non-cooperative target based on imaging lidar [J]. Infrared and Laser Engineering, 2016, 45(10): 1030005. (in Chinese) doi: 10.3788/IRLA201645.1030005 [6] Guo Xincheng, Meng Zhongjie. State estimation of non-cooperative target stars using monocular vision. [J]. Journal of Astronautics, 2019, 40(10): 1243-1250. (in Chinese) [7] Cai Jingyi, Yan Fei, Wu Zhaoxiang, et al. Realization of multi-view 3D reconstruction based on Kinect v2 [J]. Journal of Sensor Technology, 2020, 33(8): 1149-1154. (in Chinese) [8] Liu Yu, Chen Feng, Wang Ying, et al. Spacecraft relative pose measurement technology based on lidar [J]. Infrared and Laser Engineering, 2016, 45(8): 0817003. (in Chinese) doi: 10.3788/IRLA201645.0817003 [9] Wang Shuai, Sun Huaye, Guo Huichao. Overlapping region extraction method suitable for laser point cloud registration [J]. Infrared and Laser Engineering, 2017, 46(S1): S126002. (in Chinese) doi: 10.3788/IRLA201746.S126002 [10] Lu Qi, Lin Tingting, Li Pengcheng, et al. Clustering registration method for spatial non-cooperative target point cloud [J]. Infrared and Laser Engineering, 2021, 50(9): 20200431. (in Chinese) doi: 10.3788/IRLA20200431 [11] Li Ronghua, Xue Haopeng, Yang Youqing. Linear array lidar imaging mechanism and 3D reconstruction for space instable targets [J]. Journal of Astronautics, 2020, 41(8): 1049-1057. [12] Yin Fang, Wu Yun. Model reconstruction and pose optimization of space non-cooperative rotating target [J]. Optical Precision Engineering, 2019, 27(8): 1854-1862. (in Chinese) doi: 10.3788/OPE.20192708.1854 [13] Acic M, Neild S, Gawthrop P. Introduction to the special issue on hardware-in-the-loop simulation [J]. Mechatronics, 2009, 19(7): 1041-1042. doi: 10.1016/j.mechatronics.2009.09.005 [14] Liu Changhai, Hu Min, Yang Qingjun, et al. Hardware-in-the-loop simulation technology of wave power generation [J]. Journal of Mechanical Engineering, 2021, 57(10): 286-296. doi: 10.3901/JME.2021.10.286 [15] Lu Yong, Liu Xiaoguang, Zhou Yu, et al. Summary of the development of non-cooperative target elimination technology of space roll [J]. Acta Aeronautica Sinica, 2018, 39(1): 38-50. (in Chinese) [16] Shu An, Pei Haodong, Duan Huixian. Trinocular stereo visual measurement method for spatial non-cooperative target [J]. Acta Optica Sinica, 2021, 41(6): 0615001. (in Chinese) doi: 10.3788/AOS202141.0615001 -
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