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基于补偿结构为ARCC与TSRC的自适应干涉检测系统原理如图1所示,两种补偿结构均可搭配偏振干涉仪PI工作,图1(a)左侧示出了偏振干涉仪PI的工作原理。PI中激光器发出偏振方向与x轴夹角为
$ \theta $ 的线偏振光,经BS1后分为两束,反射光线作为参考光,透射光线作为检测光。检测光经过补偿结构ARCC或TSRC到达被测面并被反射后,将携带被测面面形信息回到PI,此时检测光的偏振方向为p偏振方向,调整可旋转偏振片(RP)至透振方向与p偏振方向平行(RPy)便可获得检测光与参考光形成的检测干涉图。与此同时,补偿结构ARCC和TSRC设置的另一路监测DM表面形变的s方向线偏振光也可进入PI,可称其为监测光,通过旋转RP至透振方向与s偏振方向平行(RPx)便可获得监测光与参考光形成的监测干涉图。在自适应补偿之前,DM表面处于初始化状态,监测干涉图如I1所示,此时若直接对大偏离度自由曲面进行检测,可能会导致检测干涉图的局部区域因干涉条纹过密而不可见,造成检测信息缺失,如I2所示。运行自适应算法[13,17,19]后,计算机能够自动识别检测干涉图中的条纹不可见区域(条纹过密区域)并向DM发送反馈命令,使其驱动表面形变补偿被测面像差直至检测干涉图达到近零位状态,如干涉图I4所示,从而可完整获取全口径的检测波面信息进行检测路精确建模。同时,自适应补偿结束后的监测(DM)干涉图也在CCD可解析范围之内,如I3所示,通过I3可求解出此时的DM面形,然后将其代入检测路模型,利用光线追迹就可得到被测自由曲面的面形误差。图 1 自适应干涉仪原理。(a) 基于ARCC型补偿结构的自适应干涉仪;(b) 基于TSRC型补偿结构的自适应干涉仪
Figure 1. Principle of adaptive interferometer. (a) ARCC-based adaptive interferometer; (b) TSRC-based adaptive interferometer
ARCC补偿结构的详细光路如图1(a)右侧所示。由PI发出的检测光束首先进入ARCC的偏振分束器PBS1成为P偏振光,由于半波片HWP的快轴方向与p偏振方向呈45°,p偏振光经过HWP后偏振方向旋转90°变为s偏振光,s偏振光随后经DM、SM2、PBS2反射到达BS3,此时监测DM表面形变的光线将会被BS3反射到PI中,调整RP~RPx状态时便可获得监测干涉图I2。透射光则不改变传播方向到达PBS1并被全部反射,再次经过HWP后s偏振光的偏振方向旋转90°变回p偏振光。p偏振光然后经DM、SM2表面反射和PBS2全部透射后到达被测表面,此时入射波前已被DM调制了两次。若检测球面基底的自由曲面需要在PBS2后放置部分零位光学元件(PNO),检测平面基底的自由曲面则不需要。到达被测面的p偏振光经被测面反射后会原路返回到PI中,返回的路径中检测波前再次受到了两次DM的形变调制,调整RP至RPy状态时便可获得检测干涉图I1。检测光进出ARCC的整个过程,检测光波前总共经过了DM表面形变的4次调制。另外,由于实际中遇到的被测面反射率不尽相同,需要使用合适透反比的分光棱镜以及入射光偏振方向来保证检测光、监测光分别与参考光之间的振幅比,进而保证干涉条纹的对比度。ARCC结构搭配PI的光能利用分析已在参考文献[19]详细给出,在BS1与BS2透反比均为1的情况下获得高对比度条纹的条件为:
$$ \left\{\begin{array}{c}{({t}_{{\rm{BS3}}})}^{2}\cdot{r}_{\text{TS}}=0.5{r}_{\text{SM1}}\\ \mathrm{tan}\theta \cdot(1-{t}_{{\rm{BS3}}})=0.5{r}_{\text{SM1}}\end{array}\right. $$ 式中:
${t_{{\rm{BS3}}}}$ 为BS3的透射率;$ {r_{{\text{TS}}}} $ 为自由曲面的反射率;$ {r_{{\text{SM1}}}} $ 为SM1的反射率;$ \theta $ 为入射线偏振光与x轴的夹角。当被测面反射率$ {r_{{\text{TS}}}} \geqslant 98 {\text{%}} $ 时,可选择$ {r_{{\text{SM1}}}} \geqslant 98 {\text{%}} $ ,${t_{{\rm{BS3}}}} = 70 {\text{%}}$ 和$ \tan \theta = 5/3 $ 来保证高对比度干涉条纹[19];当被测面反射率低至4%时,应当更换低反射率SM1来降低参考光能量从而分别提高其与监测光和检测光的振幅比,$ {r_{{\text{SM1}}}} = 6 {\text{%}} $ ,${t_{{\rm{BS3}}}} \approx 86 {\text{%}}$ ,$ \tan \theta \approx 0.22 $ 的条件可保证条纹高对比度。TSRC型补偿结构的光路如图1(b)右侧所示,左侧为PI。PI中透过BS1的检测光经DM反射到达PBS3后分成s方向偏振的反射光和p方向偏振的透射光,同样地,反射光将会进入PI记录DM表面形变,透射光则会继续传播到被测面,可以根据被测面的基底类型在被测自由曲面前面选择是否加入PNO,p偏振光被被测面反射后,将会携带被测面面形信息依次经PBS3全部透射和DM反射回到PI。面对实际中不同反射率的被测自由曲面,在BS1与BS2透反比分别为1和1/2,线偏振入射光与x轴夹角
$ \theta $ 为45°时,只需被测面与SM1反射率保持相同即可获得高对比度干涉条纹。检测光进出TSRC的整个过程,检测光波前总共经过了DM表面形变的2次调制,相比ARCC少了一半。根据上述ARCC原理,若将ARCC中HWP的快轴方向旋转到与p偏振方向平行后,检测光全程也将受DM表面形变的2次调制,将变成TSRC型补偿结构。 -
为了验证ARCC相比TSRC在低阶像差补偿方面的优势以及分析ARCC的低阶像差的补偿特性,利用光学追迹软件Zemax进行了仿真实验。实验通过给两种结构中的DM预设相同并具有一定大小的单一低阶像差形变,然后分别优化两种结构中的被测面至剩余波前像差至某一极小水平(
$ {\text{rms}} \approx 0{\lambda} $ )后,通过对比两个被测面上相应的低阶像差大小即可得到两种补偿器对于低阶像差的补偿能力大小。例如预先给两种结构中的DM表面均施加5$ {\lambda} $ 大小的 X像散,然后优化各自对应的被测面面形使得从补偿器出射波前的剩余像差$ {\text{rms}} \approx 0{\lambda} $ 后,便可通过对比两个被测面上X像散量大小得出两种补偿结构对X像散补偿能力的大小。同时,在系统剩余像差$ {\text{rms}} \approx 0{\lambda} $ 的条件下,被测面处的检测波前形状与被测面面形匹配,便可利用被测表面的像差分布进行补偿结构的低阶像差补偿特性分析。仿真实验中DM的参数按照实际商用的AlpaoTM 97-25设定,DM口径设为25 mm,归一化半径为12.5 mm。被测面口径12 mm,并且为平面基底。DM和被测面的附加面形均用条纹Zernike表示。由于DM形变量有限,因此以监测处的最大波前斜率不超过0.35$ {\lambda}/{\text{pixel}} $ 来限定DM表面所施加的像差范围(CCD分辨率为128$ \times $ 128),并且此范围要在AlpaoTM 97-25的GUI菜单提供的像差区间内,结果以整数波长计量。 -
根据前述方法对表1给出的低阶像差范围执行被测面面形的优化,最终优化结果显示系统的剩余像差rms值均在0.02
$ {\lambda} $ 以下,可认为被测面面形已和检测波前相匹配,此时将DM表面附加的像差量与被测面上对应像差的大小作为数据点并进行多项式拟合(拟合优度${{{R}}^2} \geqslant 0.999\;9$ ),如图2~4所示,横坐标表示DM面上所施加的像差量,纵坐标表示优化后(近零位条件)被测面上的对应像差量。由于DM为反射元件,其表面施加的正像差会以负像差的形式补偿被测面,反之亦然。图2(a)和图2(b)分别为DM表面附加一定范围的X像散和Y像散时,两种结构所能带给被测面的像散量,可以看出无论DM上为正像散还是负像散,在相同的DM像散形变量下ARCC结构补偿给被测面的像差量显著大于TSRC结构。并且ARCC和TSRC对两种方向的像散均近似为线性补偿,拟合线的斜率$ \kappa $ 可用来反映各自的补偿能力的大小,即DM上$ n{\lambda} $ 的像差能够给被测面带来$\kappa \cdot n\lambda$ 的补偿量,所以利用ARCC和TSRC补偿同种Zernike像差的能力之比$ {\kappa _A}/{\kappa _T} $ 可近似反映两种补偿器的补偿倍数关系,$ {\kappa _A} $ 表示ARCC的补偿能力,$ {\kappa _T} $ 表示TSRC的补偿能力,如表2所示,ARCC补偿X像散的能力是TSRC的2.006倍,补偿Y像散的能力是TSRC的2.007倍,可认为ARCC补偿像散的能力近似为TSRC的2倍。图3(a)和图3(b)分别为DM表面附加一定量的X彗差和Y彗差时,两种结构所能带给被测面的彗差量,同样地,无论DM上为正彗差还是负彗差,在相同的DM彗差形变量下ARCC结构补偿给被测面的彗差量显著大于TSRC。如表2所示,ARCC补偿X彗差和Y彗差的能力分别为TSRC的1.991倍和2.005倍,所以ARCC补偿彗差的能力也近似为TSRC的2倍。图4为DM表面附加球差时,两种结构所能带给被测面像差补偿量的拟合曲线,从图中可以看出ARCC对被测面球差的补偿呈非线性的关系,虽然不能得到ARCC补偿能力大于TSRC的准确倍数,但仍可以看出ARCC对球差的补偿能力要明显优于TSRC。表 1 仿真实验中DM表面所附加每种低阶像差的范围(单位:λ)
Table 1. Range of the each low-order aberration on the DM surface in simulation (Unit: λ)
Aberration types Astigmatism X Astigmatism Y Coma X Coma Y Spherical aberration Range [−24, 28] [−33, 33] [−23, 23] [−16, 16] [−10, 10] 图 2 TSRC与ARCC补偿像散的能力。(a) 补偿X像散;(b) 补偿Y像散
Figure 2. Astigmatism compensation capacity of the TSRC and ARCC. (a) Compensation astigmatism X; (b) Compensation astigmatism Y
图 3 TSRC与ARCC补偿彗差的能力。(a) 补偿X彗差;(b) 补偿Y彗差
Figure 3. Coma compensation capacity of the TSRC and ARCC. (a) Compensation coma X; (b) Compensation coma Y
表 2 ARCC 和 TSRC 两种补偿器对低阶像差补偿能力之比
Table 2. Ratio of low-order aberration compensation between ARCC and TSRC
Low-order
aberrationAstigmatism X Astigmatism Y Coma X Coma Y Spherical
aberration$ {\kappa _A}/{\kappa _T} $ 2.006 2.007 1.991 2.005 - -
在系统剩余像差
${\text{rms}} \approx {{0\lambda }}$ 时被测面面形近似代表了检测波前形状,两种补偿结构对应被测面上的像差分布除了具有和DM表面相同的像差类型外,还会出现额外像差,即DM表面为单种的低阶像差形变时补偿结构还会向被测面额外补偿其他像差类型,DM上为同一种像差形变时两种补偿器所产生的额外像差类型相同。产生附加像差的原因为仿真中的被测面并不需要用到DM全口径的补偿,因而圆形口径检测光入射至倾斜放置的DM后在其表面呈现椭圆光斑,由于椭圆区域内Zernike各项正交性丢失所以导致Zernike在此区域拟合出现额外像差项:像散主要引入离焦;彗差主要引入倾斜和三叶草像差;球差主要引入离焦、像散和二阶像散。在实际中若被测表面仅需一种低阶像差补偿时(如像散面),不能在两种结构中的DM上简单驱动一种像差,需要DM产生另外的像差形变辅助性地去抵消相应的额外像差。图5所示为优化两种结构中的DM表面形变去补偿被测面上1
$ {\lambda} $ 单一低阶像差(优化后系统剩余波差$ {\rm{rms}} < 0.05{\lambda} $ ),所得的DM最终表面像差分布情况,图5(a)~(e)表示利用ARCC分别补偿1$ {\lambda} $ 大小的X像散、Y像散、X彗差、Y彗差和球差所引起结构中DM表面的像差分布,图5(f)~(j)表示利用TSRC分别补偿1$ {\lambda} $ 大小的X像散、Y像散、X彗差、Y彗差和球差所引起结构中DM表面的像差分布,可见无论使用ARCC还是TSRC,补偿被测面上单一的像散、彗差或球差均需要DM产生额外像差完成补偿。在此需注意对被测面Y像散的补偿只需要DM产生少量的额外像差(离焦),就能完成补偿。另外,图6所示为两种结构补偿1$ {\lambda} $ 单一低阶像差所需的DM形变量(PV),可以看出,对于补偿同样的低阶像差,ARCC所需的DM形变量要比TSRC中DM形变量小,也就是ARCC中的DM能够用明显少于TSRC中DM的形变量去达到TSRC所能提供的补偿量,这在一定程度上减缓了监测压力,可进一步说明ARCC补偿低阶像差能力要优于TSRC。图 5 ARCC和 TSRC两种补偿结构中的DM面形(口径为归一化的)。(a)~(e)分别为利用ARCC补偿大小均为1
$ \lambda $ 的X像散、Y像散、X彗差、Y彗差所需的DM像差分布;(f)~(j)分别为利用TSRC补偿大小均为1$ \lambda $ 的X像散、Y像散、X彗差、Y彗差和球差所需的DM的像差分布Figure 5. DM surface figure in ARCC and TSRC,and the aperture is normalized. (a)-(e) DM surface figure in ARCC that can compensate astigmatism X
, astigmatism Y, coma X, coma Y and spherical aberration with 1 $ \lambda $ respectively; (f)-(j) DM surface figure in TSRC that can compensate astigmatism X, astigmatism Y, coma X, coma Y and spherical aberration with 1$ \lambda $ respectively图 6 ARCC与TSRC补偿被测面1
$ \lambda $ 低阶像差所需的DM形变量(PV)Figure 6. DM deformation(PV) required by ARCC and TSRC respectively when compensating for 1
$ \lambda $ single aberration仿真实验对比和分析了两种补偿结构中相同的DM低阶像差形变所能带给被测面像差补偿量的大小,得到ARCC补偿被测面像散和彗差的能力近似大于传统结构TSRC的1倍,补偿球差的能力也要显著大于TSRC,验证了ARCC对低阶像差的补偿优势。同时在被测面面形与检测波前相匹配的条件下进行了ARCC的低阶像差补偿特性分析,由于检测光线与DM表面存在45°的入射角度,ARCC中DM表面的单一低阶像差不会仅补偿圆形被测面一种像差类型,还会引起额外的像差类型补偿,如像散会引起离焦,彗差引起调整型像差和三叶草像差,球差会引起离焦和二阶像散等。论文中的TSRC结构同样如此。反过来,若被测面仅需一种低阶像差补偿时,进而还需DM驱动另外的像差类型辅助性地抵消相应的额外像差。最后进行了两种结构对于补偿同一低阶像差所需DM形变量的反向对比,得出了ARCC中的DM形变量要比TSRC小,即利用小的DM形变产生了大像差,进一步验证了ARCC对低阶像差的补偿优势。
Adaptive cyclic compensation structure used in freeform surface interferometric testing
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摘要: 为缓解基于可变形镜(DM)的自适应自由曲面干涉仪存在的固有矛盾——不能同时兼顾大动态像差补偿与DM形变监测范围,前期提出了循环利用DM形变量去产生大畸变波前的自适应环形补偿器(ARCC),并得到了初步验证。为了推广其在自由曲面自适应检测中的应用,并结合校正光学系统的自由曲面多为低阶像差面的现实问题,对ARCC的低阶像差补偿特性做出了必要验证和研究。首先,通过Zemax建模对比了ARCC和传统单次往返补偿器(TSRC)对于像散、彗差和球差的补偿能力,得出ARCC补偿像散和彗差的能力近似为TSRC的2倍,补偿球差的能力也要显著大于TSRC,验证了ARCC的低阶像差补偿优势;其次,研究了ARCC的低阶像差类型补偿规律,得出ARCC结构中DM上的像差类型与补偿给被测面的像差类型是“一对多”或“多对一”的关系。结果证明:在实际中分别使用ARCC和TSRC对4块低阶像差自由曲面进行补偿验证,同样的DM形变量下,与传统补偿结构相比ARCC展现出更加出色的低阶像差补偿能力。Abstract: In order to alleviate the inherent contradiction of existing deformable mirror (DM)-based adaptive freeform surface interferometers, which can not take into account both large departure coverage and DM surface monitoring, therefore, adaptive ring-cavity compensator (ARCC) was proposed, which can generate large departure wavefront using DM deformation multiple times, and it had been preliminarily verified. Considering the practical application of ARCC and the fact that most freeform surfaces in optical systems were low-order aberration surfaces, the low-order aberration compensation characteristics of ARCC were verified and studied. Firstly, the compensation capability of ARCC and TSRC (traditional single round compensator) for astigmatism, coma and spherical aberration was compared by Zemax modeling. It was concluded that the ability of ARCC to compensate astigmatism and coma were about twice that of TSRC, and the ability of ARCC to compensate spherical aberration was also significantly greater than TSRC, which verified the advantage of ARCC in low-order aberration compensation; Secondly, the low-order aberration compensation of ARCC was studied, and it was include that the aberration types on DM in ARCC structure was one-to-many or many-to-one with the aberration types compensated to the tested surface. The results show that in practice, four low-order aberration free-form surfaces are compensated and verified by using ARCC and TSRC respectively. Under the same DM stroke variable, ARCC shows more excellent low-order aberration compensation ability than the TSRC.
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图 5 ARCC和 TSRC两种补偿结构中的DM面形(口径为归一化的)。(a)~(e)分别为利用ARCC补偿大小均为1
$ \lambda $ 的X像散、Y像散、X彗差、Y彗差所需的DM像差分布;(f)~(j)分别为利用TSRC补偿大小均为1$ \lambda $ 的X像散、Y像散、X彗差、Y彗差和球差所需的DM的像差分布Figure 5. DM surface figure in ARCC and TSRC,and the aperture is normalized. (a)-(e) DM surface figure in ARCC that can compensate astigmatism X
, astigmatism Y, coma X, coma Y and spherical aberration with 1 $ \lambda $ respectively; (f)-(j) DM surface figure in TSRC that can compensate astigmatism X, astigmatism Y, coma X, coma Y and spherical aberration with 1$ \lambda $ respectively图 8 1#~4#自由曲面的检测干涉图。(a)、 (d)、 (g) 、(j)分别为1#、 2#、3#和4#自由曲面在无任何像差补偿下的干涉图;(b)、(c) 分别为TSRC和ARCC使用相同的DM形变量对1#自由曲面补偿后所得干涉图;(e)、(f) 分别为TSRC和ARCC使用相同的DM形变量对2#自由曲面补偿后所得干涉图;(h)、(i) 分别为TSRC和ARCC使用相同的DM形变量对3#自由曲面补偿后所得干涉图;(k)、(l) 分别为TSRC和ARCC使用相同的DM形变量对4#自由曲面补偿后所得干涉图
Figure 8. Interferograms of 1#-4# freeform. (a), (d), (g), (j) are the initial interferograms when testing the 1#, 2#, 3# and 4# freeform surface without aberration compensation, respectively; (b), (c) are the interferograms of 1# freeform when compensated by TSRC and ARCC respectively under the same DM stroke; (e), (f) are the interferograms of 2# freeform when compensated by TSRC and ARCC respectively under the same DM stroke; (h), (i) are the interferograms of 3# freeform when compensated by TSRC and ARCC respectively under the same DM stroke; (k), (l) are the interferograms of 4# freeform when compensated by TSRC and ARCC respectively under the same DM stroke
表 1 仿真实验中DM表面所附加每种低阶像差的范围(单位:λ)
Table 1. Range of the each low-order aberration on the DM surface in simulation (Unit: λ)
Aberration types Astigmatism X Astigmatism Y Coma X Coma Y Spherical aberration Range [−24, 28] [−33, 33] [−23, 23] [−16, 16] [−10, 10] 表 2 ARCC 和 TSRC 两种补偿器对低阶像差补偿能力之比
Table 2. Ratio of low-order aberration compensation between ARCC and TSRC
Low-order
aberrationAstigmatism X Astigmatism Y Coma X Coma Y Spherical
aberration$ {\kappa _A}/{\kappa _T} $ 2.006 2.007 1.991 2.005 - -
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