引力波有望提供一种电磁波探测所不及的、新的窗口观测和认识宇宙，因此引力波探测具有十分重要的意义。空间引力波探测计划目前主要包括中国的“太极”计划^[1]、“天琴”计划^[2]和欧洲航空局的LISA计划^[3]。引力波能够在空间引起时空应变，周期性地改变所有天体之间的距离^[4]。空间引力波探测计划通过在空间搭建激光干涉仪来探测两个“自由悬浮的检验质量(Proof mass)”之间距离的变化，进而获取引力波“信号”。在绕日或绕地轨道上构建相距几十万或几百万公里的三个卫星组成的等边三角形星座。每一个卫星都由两个望远镜组成，分别接收和发射激光光束。因为引力波“信号”很微弱，即使干涉臂长达到百万公里，干涉测量系统的绝对测量精度也要达到皮米量级。

由于轨道力学会引起三角形星座形状发生周期性变化，加上星间激光传输需要时间，发射光束需要一个超前角度，使得远端望远镜能够准确接收到光束，完成星间激光干涉。超前瞄准机构^[3,5](the Point Ahead Angle Mechanism，PAAM)是被放置在光学平台上提供超前角度的一类机构。国外欧洲航空局的空间引力波探测计划LISA发展较早，已有了一些研究成果。目前已有两家欧洲公司分别为LISA计划设计了超前瞄准机构(PAAM)，均满足LISA计划的总体设计要求。瑞士RUAG公司的Simon Henein等^[6－7]为LISA引力波探测项目设计了一种超前瞄准机构(PAAM)，该机构由行走式压电驱动，电容传感器测量角度误差。其偏转范围为$ \pm 41{\text{2}} $ μrad，光程差满足LISA计划要求${\text{10}}\;{{{\text{pm}}}/ {\sqrt {{\text{Hz}}} }}$ (0.1 mHz~1 Hz)。荷兰TNO公司的N. Rijnveld等^[8]也为LISA设计了一种超前瞄准机构。该机构驱动器为两个压电陶瓷，相互备份。经过微小柔性机构传动，带动柔性铰链运动，以达到偏转的目的。该机构的偏转范围为$ \pm {\text{412 μrad}} $。光程差小于${\text{10}} \;{{{\text{pm}}}/{\sqrt {{{{\rm{H}}{{{\rm{z}}}}}}} }}$ (0.1 mHz~1 Hz)，角度抖动小于${\text{8}}\; {{{\text{nrad}}}/{\sqrt {{\text{Hz}}} }}$ (0.1 mHz~1 Hz)，测试结果均满足LISA计划的要求。

国内目前还没有相关公开的研究成果。文中基于空间引力波探测太极计划的初期要求设计并研制了一种超前瞄准机构。对该机构进行了仿真分析与实验测试，验证了该机构的可行性，为日后相关研究奠定基础，具有一定的借鉴价值。

根据轨道力学计算^[9]，面外超前角变化较大，需要调整，而面内超前角变化较小，小于激光发散角，不需要调整，所以超前瞄准机构采用一维偏转设计。由于太极计划与LISA计划在总体光学设计方案等方面(特别是望远镜倍率)有差异^[1,9]，文中设计的超前瞄准机构关键指标要求如下。

(1) 偏转范围：$ {\text{500 μrad}} $ (机械运动范围)；

(2) 偏转精度：$ {\text{2 μrad}} $；

(3) 引起的光程差：${\text{10}} \;{{{\text{pm}}}/{\sqrt {{\text{Hz}}} }}$ (0.1 mHz~1 Hz)；

(4) 使用非磁性材料和组件。

由于柔性铰链具有无机械摩擦、无间隙、易维护、高分辨率和一体化加工等优点^[10]，几乎所有的光束指向机构都采用了柔性铰链。图1所示为传统的快速反射镜，其柔性铰链的偏转中心与镜面中心不重合^[11]，从而导致出射光路发生平移，不仅会影响其指向精度^[12]，而且会引入附加光程差。

图  1  传统光束指向机构简图

Figure 1.  Schematic diagram of a traditional beam pointing mechanism

为了保证偏转中心与镜面中心重合，且柔性铰链具有较高的谐振频率，提高指向精度，减少附加光程差，设计了一种新型的光束指向机构。该机构由柔性铰链(TC4)、反射镜(K9)、摆臂(TC4)、补偿螺钉、外壳(AL6061)、压电陶瓷、驱动套(AL6061)和底板(AL6061)组成，图2(a)、(b)分别为该机构的轴测图和俯视图。机构采用柔性铰链与杠杆相结合的结构形式，通过压电陶瓷驱动摆臂带动反射镜绕着柔性铰链中心连线进行偏转。柔性铰链中心连线经过反射镜表面竖直中心线。柔性铰链与杠杆设计如图2(c)、(d)所示，其中柔性铰链中间可旋转部分通过直角型柔性铰链单元上下连接，反射镜通过补偿螺钉进行固定。压电陶瓷(芯明天PSt150/5/20 VS10)头部选用球头，与摆臂点接触，能够有效减小偏转误差。

图  2  超前瞄准机构设计图

Figure 2.  Design drawing of the PAAM

利用电阻应变片对压电陶瓷进行自闭环控制，实现压电陶瓷精准位移输出，有效补偿压电陶瓷的蠕变和迟滞现象引起的误差^[13]。不同的驱动电压信号使得压电陶瓷的伸长量不同，引起应变片阻值变化。通过桥式电路测量应变阻值变化对应的电压信号，经过控制算法来调节驱动电压大小，形成压电陶瓷自闭环。根据压电陶瓷自闭环控制位移分辨率为$ {\text{1 nm}} $，推算出偏转角分辨率为$ {\text{50 nrad}} $，满足偏转精度要求$ {\text{2 μrad}} $。

该机构的偏转方式为一维单向偏转，其简化运动状态如图3所示。要想实现一维双向偏转，可以将图3(b)所示状态设为偏转零点。减小电压，可以实现绕Y轴逆时针偏转，如图3(a)所示；增大电压，可以实现绕Y轴顺时针偏转，如图3(c)所示。

图  3  简化运动状态

Figure 3.  Simplified motion state

为研究机构是否满足设计要求，利用仿真软件对其进行有限元仿真分析。

首先对其进行模态分析^[14]，仿真结果如图4所示，得到其一阶模态为1157.4 Hz，模态频率较高，六阶模态频率如表1所示。进行模态仿真分析能够在设计控制系统时避开相应模态频段，防止共振。

图  4  超前瞄准机构模态分析

Figure 4.  Modal analysis of the Point Ahead Angle Mechanism

对柔性铰链进行应力分析。柔性铰链选用钛合金(TC4)材料，仿真结果如图5所示，偏转角度为$ {\text{779 μrad}} $时最大应力为$ {\text{62}}{\text{.7 MPa}} $，满足钛合金材料应力特性要求。

图  5  柔性铰链应力图

Figure 5.  Flexible hinge stress diagram

给予压电陶瓷不同驱动位移，得到不同偏转角度，绘制如图6所示的曲线图，可以看出其斜率约为$ {\text{48}}{\text{.7}} \;{{{\text{μrad}}} / {{\text{μm}}}} $，位移为$ {\text{16 μm}} $时，得到的偏转角度为$ {\text{779 μrad}} $，满足$ {\text{500 μrad}} $设计目标。

图  6  不同驱动位移下偏转角度拟合曲线图

Figure 6.  Rotation angle fitting line under different driving displacements

根据设计方案研制一套超前瞄准机构，主要特性如表2所示。对该超前瞄准机构进行一系列测试实验。

首先，对偏转角度和偏转精度进行了验证。在常温常压相对湿度60%的环境下，利用自准直仪对机构的偏转特性进行验证，测试原理如图7所示。超前瞄准机构采用压电陶瓷自闭环控制，自准直仪(ELCOMAT-3000)的可读精度设置为$ {\text{0}}{\text{.1 μrad}} $。测得其偏转范围大于$ {\text{500 μrad}} $，可达到约$ {\text{709}}{\text{.4 μrad}} $ (压电陶瓷驱动位移$ {\text{16 μm}} $)。偏转范围与仿真分析结果相差约$ {\text{70 μrad}} $，相对误差约为9.8%，这与零件加工精度、装配误差等有关。在自闭环控制下，对该机构在不同驱动位移下 (0~16 μm)的偏转角度进行了线性拟合，如图8(a)、(b)所示，得到最大残差为$ {\text{0}}{\text{.44 μrad}} $，满足设计初期目标偏转精度$ {\text{2 μrad}} $。

图  7  偏转特性测试原理图

Figure 7.  Schematic diagram of rotation characteristic test

图  8  偏转特性测试结果

Figure 8.  Test results rotation characteristic

光程差(Optical Path Difference，OPD)是指激光经过超前瞄准机构前后，由于机构本身的抖动引起的光程变化误差^[8，15]。利用激光干涉原理搭建了光程差测试装置，再通过相位计读出相位信息^[16]，解算出光程差，如图9所示。测试实验使用的相位计相位分辨率为$ {\text{0}}{\text{.5 μrad}} $，经过理论计算，得到理论探测光程分辨率约为$ {\text{0}}{\text{.04 pm}} $(激光波长$ {{1\;064 \; {\rm{nm}}}} $)能够用于探测皮米级光程差。因为超前瞄准机构选择驱动位移为$ {\text{8 μm}} $时为动态偏转零点来实现一维双向偏转，所以分别选择驱动位移为${\text{0 μm}}$、$ {\text{8 μm}} $和$ {\text{16 μm}} $时，测试其光程差。为确保光斑位置与反射镜面中心轴位置重合，将机构安装在位移调整台(LY60-C/L/R，位移精度$ {\text{10 μm}} $)上进行调节。在常温（24 ℃）真空环境下(小于$ {\text{50 Pa}} $)，输入驱动位移为0 μm、8 μm和16 μm测试了超前瞄准机构的光程差，最后测得的数据经过处理得到结果如图10(a)~(c)所示。从图中可以看出，得到的光程差测试结果相似，当频率在1~10 Hz时的光程差小于${\text{10}} \;{{{\text{pm}}} /{\sqrt {{\text{Hz}}} }}$。而当频率在1 mHz~1 Hz时的光程差大于${\text{10}} \;{{{\text{pm}}}/{\sqrt {{\text{Hz}}} }}$，这主要与测试环境中温度变化等影响有关^[8]。后续针对这些因素，采取诸如主动精密温控等措施进一步优化测试方案。

图  9  光程差测试装置原理图

Figure 9.  Schematic diagram of optical path difference test device

图  10  光程差测试结果

Figure 10.  Test results of optical path difference

因为环境温度变化缓慢，所以温度变化会在低频区域对光程差测试结果产生影响。针对温度变化对光程差测试实验带来的影响，对不同温度下镜面中心点法向位移进行仿真分析，结果如图11所示。从图中斜率可以得到温度变化对位移影响明显，为$ 3.5\times {10}^{5} \; \text{pm}/ $℃，要想达到皮秒级测试精度，需要控制环境温度波动在$ {10}^{-6} $ ℃量级。

图  11  温度变化对位移的影响

Figure 11.  Effect of temperature change on displacement

文中设计并研制了一种用于空间引力波探测装置的超前瞄准机构，并完成了相应指标的测试，验证了该机构原理设计的合理性。该机构是一维双向偏转，偏转范围最大可达$ {\text{709}}{\text{.4 μrad}} $，偏转精度约$ {\text{0}}{\text{.44 μrad}} $，均满足预期设计要求。当频率在1~10 Hz时该机构引起的光程差优于${\text{10}} \; {{{\text{pm}}} /{\sqrt {{\text{Hz}}} }}$，而当频率在1 mHz~1 Hz时的光程差大于$ {\text{10}} \; {{{\text{pm}}} /{\sqrt {{\text{Hz}}} }} $。所研制的超前瞄准机构光程差指标与国外先进水平和设计要求存在差距，需要对机构进行优化，同时在光程差测试中重点考虑温度等对光程差测试带来的影响。