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设计了数字仿真实验对文中提出的飞行器红外物理成像模型与光线跟踪计算方法进行正确性和有效性验证。
仿真实验的辐射强度计算相对误差(Relative Error, RE)表示为:
式中:
$\hat I$ 为文中方法辐射强度计算结果;$I$ 为辐射强度理论计算结果。仿真实验的辐射亮度仿真图像计算相对均方根误差(Relative Root Mean Square Error, RRMSE)表示为:
式中:
${\hat L_n}$ 为图像中第$n$ 个像素的文中方法辐射亮度计算结果;${L_n}$ 为图像中第$n$ 个像素的辐射亮度理论计算结果;$N$ 为辐射亮度仿真图像的总像素数。 -
在数字仿真场景中构建面积为1 m2的正方形平板进行蒙皮出射辐射强度仿真计算实验,从仿真辐射亮度图像中计算成像视线方向的平板等效辐射强度,通过与理论计算结果的对比验证文中方法的计算准确性。辐射亮度仿真图像尺寸为1000×1000,如无特殊说明像素的采样光线数量为100条。
在仅考虑平板自发射特性的情况下,将平板的表面发射率
$\varepsilon $ 依次设为0.5和0.9,表面温度设为400 K,对短波(1~3 μm)、中波(3~5 μm)和长波(8~12 μm)三个红外谱段的平板辐射强度随成像视线与平板法线夹角${\theta _{\rm{o}}}$ 的变化情况进行计算,文中方法与理论方法的计算误差如图6所示。在仅考虑平板反射特性的情况下,将其平板的表面材料BRDF设为朗伯模型,其总反射率
$\rho $ 依次设为0.5和1.0,入射平行辐射源的辐射亮度设为100 W/(sr·m2),入射辐射方向与平板法线的夹角${\theta _{\rm{i}}}$ 依次设为0º、30º、60º,文中方法与理论方法的平板辐射强度计算误差随${\theta _{\rm{o}}}$ 的变化情况如图7所示。文中方法的自发辐射强度计算绝对误差最大值为0.043 W/sr,相对误差最大值为0.048%;反射辐射强度计算绝对误差最大值为0.005 W/sr,相对误差最大值为0.023%。正方形平板辐射强度仿真计算结果说明了文中蒙皮出射辐射亮度计算方法的正确性。
将数字仿真场景中的平行辐射源替换为半径1 m的漫发射圆盘辐射源进行蒙皮辐射亮度图像仿真计算实验。圆盘辐射源放置于平板的右上方位置,圆盘法线与平板法线平行,辐射源出射辐射亮度设为100 W/(sr·m2),平板的表面材料BRDF设为朗伯模型,总反射率
$\rho $ 设为0.5。采用文中直接光照多重重要性采样方法(简称直接光照采样)和经典反射方程BRDF采样方法(简称BRDF采样)的仿真图像随像素采样光线数的变化情况如图8所示,仿真图像的相对均方根误差如表1所示。Number of sampling rays/pixel RRMSE by BRDF sampling RRMSE by direct
lighting sampling1 114.289% 49.394% 10 93.754% 16.324% 100 31.998% 5.222% 1000 10.353% 1.785% 10000 3.640% 0.852% Table 1. RRMSE of reflective radiance simulation images of skin
圆盘辐射源对平板不同位置的入射辐射方向和辐射亮度存在差异,仿真图像呈现为自右上至左下逐渐变暗的渐变纹理,如图8中参考图像所示。反射辐射亮度方程的被积函数形状主要由光源分布函数决定,与BRDF函数形状的差异较大。表1说明此时直接光照采样方法比BRDF采样方法具有更快的方差收敛速度,图8中直接光照采样方法的仿真图像更为精细,验证了文中飞行器蒙皮辐射亮度图像仿真方法的有效性。
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在数字仿真场景中分别构建XYZ三轴方向长度均为2 m的厚介质和XY轴方向长度为2 m、Z轴方向长度为0.5 m的薄介质进行尾焰出射辐射强度仿真计算实验。介质的正方体网格基元边长为5 mm,介质内部辐射特性参数均匀分布且不考虑散射效应。厚介质的吸收系数和发射系数均为0.1 cm−1、黑体辐射亮度为10 W/(sr·m2),薄介质的吸收系数和发射系数均为0.0001 cm−1、黑体辐射亮度为10000 W/(sr·m2)。分别采用点积分方法及文中提出的线积分方法和混合积分方法对两种介质的等效辐射强度进行计算,仿真图像尺寸为1000×1000,如无特殊说明像素的采样光线数量为100条。设成像视线方向与介质+Z轴方向的夹角为
${\theta _{\rm{o}}}$ ,三种积分方法与逐网格积分理论方法的计算结果对比如图9和图10所示。厚介质的吸收系数较大,辐射能量的传输衰减较快,透过率采样的路径距离不会超出介质厚度。此时点积分方法的计算误差能始终保持在较低水平,辐射强度计算绝对误差的最大值为0.004 W/sr,相对误差最大值为0.007 %。线积分方法的计算方差与采样距离有关,因此在厚介质中计算误差较大,辐射强度计算绝对误差的最大值为0.022 W/sr,相对误差最大值为0.050 %。混合积分方法能够在一定程度上弥补线积分方法的不足,计算误差介于点积分和线积分之间,辐射强度计算绝对误差的最大值为0.013 W/sr,相对误差最大值为0.027 %。
薄介质的吸收系数较小,辐射能量的传输损失较小,同时介质厚度较薄也使透过率采样存在大量路径距离超过介质厚度的情况。采用点积分方法会出现大量误差较大的零值估计结果,辐射强度计算绝对误差的最大值为1.264 W/sr,相对误差最大值为0.634 %。线积分方法能够考虑采样路径范围内的所有辐射贡献,有效降低采样路径距离超出介质厚度造成的计算误差,辐射强度计算绝对误差的最大值为0.220 W/sr,相对误差最大值为0.110 %。混合积分方法的计算误差与线积分方法相当,但误差随探测角度变化的起伏更小,辐射强度计算绝对误差的最大值为0.135 W/sr,相对误差最大值为0.068 %。
在数字仿真场景中构建X轴方向长度为4 m、Y轴方向长度均为1 m、Z轴方向长度为0.2 m的渐变介质进行尾焰辐射亮度图像仿真计算实验。介质的正方体网格基元边长为5 mm,介质的黑体辐射亮度均匀分布为100 W/(sr·m2),吸收系数和发射系数在0~0.004 cm−1范围内沿+X轴方向逐渐增大,在YZ轴方向均匀分布。视线沿+Z轴方向对渐变介质进行成像仿真,三种积分方法仿真图像随像素采样光线数的变化情况如图11所示,仿真图像的相对均方根误差如表2所示。
Number of sampling rays/pixel RRMSE by point
integrationRRMSE by line integration RRMSE by combining integration 1 191.570% 6.715% 5.580% 10 113.819% 1.687% 1.620% 100 58.461% 0.652% 0.638% 1000 19.159% 0.299% 0.020% Table 2. RRMSE of emissive radiance simulation images of exhaust plume
随着介质吸收系数和发射系数的逐渐增大,仿真图像的辐射亮度自左向右逐渐增加,图9中线积分方法和混合积分方法的仿真图像噪声更小,仅需要少量的采样光线数即可实现较为精细的图像仿真效果,与参考图像基本无目视差异。表2说明文中提出的混合积分方法具有最快的方差收敛速度,在像素采样光线数量为1000时仿真图像的相对均方根误差仅为0.020 %,验证了文中飞行器尾焰辐射亮度图像仿真方法的有效性。
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采用文中飞行器红外物理成像仿真方法对F35隐身飞机进行红外辐射成像仿真计算,并对其红外辐射特性进行分析。采用Fluent软件对高速巡航飞行状态的飞机流场进行仿真,仿真计算的环境参数如表3所示。
Parameter Value Atmospheric pressure/Pa 3×104 Atmospheric temperature/K 255 Atmospheric composition Fluent ideal atmosphere model Short-waveband solar radiance/W·sr−1·m−2 10.0 Short-waveband solar direction -Z axis of target body
coordinate systemFlight height/km 10 Flight speed/Ma 1.0 Skin BRDF Lambert Skin material Aluminum alloy Engine inlet diameter/m 1.4 Engine inlet temperature/K 650 Engine inlet pressure/Pa 2×105 Engine outlet diameter/m 0.5 Fuel type C5H12 Fuel temperature/K 300 Fuel mass flow/kg·s−1 0.15 Table 3. Parameters for simulation calculation of stealth aircraft flow field
飞机蒙皮表面温度场和尾焰流场仿真计算结果如图12所示。飞机蒙皮的长度为15.67 m、高度为2.19 m、翼展为10.72 m,蒙皮表面的最大温度约为360 K。飞机尾焰区域的最高温度约为2000 K,垂直喷射方向最大直径约为1.2 m,沿喷射方向最大长度约为30 m,垂直喷射方向的最大投影面积约为32 m2。
分别对采用红外隐身技术和未采用红外隐身技术两种情况的飞机辐射特性参数进行配置:未采用红外隐身技术条件下,蒙皮的红外发射率为0.8、反射率为0.2,尾焰仅由燃料完全燃烧后的高温气体构成;采用红外隐身技术条件下,蒙皮的红外发射率为0.2、反射率为0.8,在发动机喷口四周添加固体粒子喷射装置,采用气溶胶红外隐身技术对尾焰红外辐射进行抑制,粒子直径为10 μm、粒子注入流量为2.0 kg/s、粒子材料复折射率为2+5×10−5 i。尾焰中气体分子的辐射特性参数基于HITEMP数据库的分子谱线数据进行计算[17],固体粒子的辐射特性参数计算采用Mie散射模型[18],并采用逐线方法进行谱段积分[19]。
基于上述飞机红外辐射特性建模与仿真计算结果,选择短波(1~3 μm)、中波(3~5 μm)、长波(8~12 μm)三个常用红外探测宽谱段进行隐身飞机入瞳辐射亮度图像仿真计算。分别设计了地基探测和空间探测两种仿真环境场景,场景中的大气环境参数均采用MODTRAN标准大气模型;地基探测场景中红外相机高度为0 km,飞机高度为10 km,探测距离为11.547 km,如图13(a)所示;空基探测场景中红外相机和飞机高度均为10 km,探测距离为5 km,如图13(b)所示。红外相机的探测器像素尺寸为500×500,每像素采样光线数为1000条,反射/散射递归深度为10次,地基探测相机的角分辨率为0.005 mrad,空间探测相机的角分辨率为0.01 mrad,使两种探测场景下仿真图像中的飞机最大投影面积均约为35000个像素。红外相机沿目标本体坐标系三个基准面绕坐标轴对目标进行成像仿真计算,探测角度间隔为5º,并从辐射亮度图像中计算其等效红外辐射强度,如图13(c)所示。
Figure 13. Geometric relationship of stealth aircraft simulation imaging. (a) Ground-based detection scene; (b) Air-based detection scene; (c) Line of detection sight
不同谱段、不同隐身条件、不同探测场景的隐身飞机红外辐射强度仿真计算结果如图14所示。低层大气环境的气体压强和吸收气体分子浓度较高,地基探测场景的大气透过率小于空基探测场景,因此三个谱段的地基探测飞机辐射强度比空基探测更小。红外隐身技术能够抑制飞机的自发热辐射能量,但也会在一定程度上增加飞机的反射辐射能力,短波谱段在能够接收太阳光照的探测方向出现了隐身条件飞机辐射强度高于未隐身条件的现象;中波和长波谱段的太阳光照辐射能量可以忽略,采用红外隐身技术后飞机的辐射强度均有所下降。总的来说,未采用红外隐身技术的情况下,飞机的辐射强度在长波最大、中波次之、短波最小;采用红外隐身技术后,飞机的辐射强度在长波最大、短波次之、中波最小。
不同条件的隐身飞机红外入瞳辐射亮度仿真图像如图15所示,相同谱段图像的量化系数相同。红外隐身材料抑制了飞机蒙皮的自发辐射能力并增强了其反射能力,短波谱段中隐身情况下的飞机蒙皮图像更为清晰,中波和长波谱段中未隐身情况下的飞机蒙皮图像更为清晰。固体粒子气溶胶增强了尾焰的散射能力,短波和中波谱段仿真图像中隐身情况下的飞机尾焰区域的像素辐射亮度有所降低,但增加了尾焰在图像中的投影面积。长波谱段不覆盖尾焰高温气体的发射谱线,尾焰的辐射能量贡献很小,隐身和未隐身情况下仿真图像中均无法观察到清晰的尾焰轮廓。
Optimal calculation method of aircraft infrared physical imaging simulation
doi: 10.3788/IRLA20200241
- Received Date: 2020-06-22
- Rev Recd Date: 2020-09-01
- Available Online: 2021-05-12
- Publish Date: 2021-04-30
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Key words:
- physical imaging /
- ray tracing /
- infrared stealth /
- infrared radiation /
- aircraft
Abstract: In order to meet the needs of high-precision simulation images in the development process of infrared imaging detection system, the infrared physical imaging radiation transmission model for aircraft was established, and the ray tracing method was used to realize the simulation calculation of radiance image. Aiming at the difference between the reflection characteristics of the aircraft skin and the distribution characteristics of the radiation source, an optimization method for skin radiance calculation using direct lighting multi-importance sampling was proposed. Aiming at the characteristics of strong emission ability and weak extinction ability of aircraft exhaust plume, an optimization method for exhaust plume radiance calculation using combining integration was proposed. The correctness and effectiveness of the physical imaging model and calculation optimization method were verified through simulation experiments. The relative error of the skin radiation calculation is better than 0.05%, and the relative error of the tail flame radiation calculation is better than 0.1%. Compared with the traditional ray tracing method, the calculation optimization method has a faster convergence speed and stronger adaptability. Infrared imaging simulation and radiation characteristics analysis of stealth aircraft were carried out. The simulation results show that infrared stealth technology can reduce the radiation intensity in the mid-waveband and long-waveband, and increase the reflected radiation intensity in the short-waveband.