Thermal drift of frequency difference of frequency splitting laser with force-exerting

通过在平行或垂直平面输出镜双折射基片主应力方向上施加对径力，改变平面输出镜内部应力的分布，进而修正两个正交方向上的位相延迟，加力型频率分裂氦氖激光器可使频率差具有较大的调节范围^[1]。过去曾报导采用刚性加力^[2]的方法获得所需的频率差，但这种方案的加力元件容易脱落，同时加力的分辨率相对较低，容易导致频率差跳变，无法实现频率差的连续稳定调节。在此基础上设计了弹性加力的方法^[3]对激光器进行频率差赋值，通过优化固定与加力的方式，弹性加力激光器频率差的调节具有简单易操作、加力稳定等优点，频率差调节范围可覆盖0~几十MHz，这使其在双频干涉仪^[4]、光学玻璃材料测量^[5]等诸多应用中都具有广阔的前景。

通常所说的氦氖激光器管体温度保持稳定其实是相对而言的，温度变化总是存在，激光器频率差也会随着温度变化产生热漂移。而激光器采取稳频措施后，管体温度波动得到改善，这时频率差热漂移的大小一定程度上可以作为判别激光器稳频效果的依据。因此在实际应用中，对于加力型激光器，除了关心它的频率差的赋值范围，还需要关注频率差的热漂移，但目前鲜有关于频率加力型氦氖激光器频率差热漂移的具体报道。

文中详细分析了弹性加力氦氖激光器频率差在不同阶段的变化特点，同时给出了反映频率差热漂移程度的两个指标的大小，补充了这方面的研究。此外，基于不同结构或材料的弹性加力元件研究了系统温度分布对频率差热漂移的影响，这对于频率差赋值技术的改进也很重要。

图1为弹性加力激光器频率差漂移的测试装置，它由激光器系统、频率差数据采集系统以及稳频系统组成。

Figure 1.  Frequency difference test device of elastic force-exerting laser

选用谐振腔长为135 cm，功率为1 mW，出光波长为0.6328 μm的双折射-塞曼氦氖双频激光器^[6]作为实验测试的光源，当其平面输出镜内存在应力时，各向同性的腔镜相当于一个双折射元件，当激光穿过腔镜，沿腔内两个主应力方向偏振的光的折射率就有了微小的偏差，折射率之差如公式(1)所示：

式中：n_x和n_y为激光通过应力各向异性介质沿沿两个主轴方向偏振的折射率；c_x、c_y分别是沿两个主轴方向材料的光学系数；σ_x^F、σ_y^F分别是两个方向上的应力大小。由此带来的频差值可由公式(2)表示：

式中：$\Delta \upsilon $为频差大小；P为施加在单位宽度上的外力；D为输出平面镜的直径；h为施加外力的宽度；F为施加外力的大小；ƒ₀=λ/(c_x−c_y)为材料条纹值。

调节腔镜应力分布即可以实现频率差的赋值。激光器管体外加有横向磁场，这样做的目的是分离o光和e光的增益原子，减小频率的模竞争^[7]。

实现加力功能的弹性加力元件由使用磷青铜材料的薄片经线切割工艺制得，包含底座B、加力片SFE和悬臂CL三部分（如图2所示）：底座B按照激光器管尺寸被折弯贴合在管壁上，实现了元件加力与固定的分离，互不干扰；加力片SFE为上下两个半圆环，由两对螺母和螺钉连接，通过调节螺钉的松紧程度可以改变施加在平面镜上基片上的外力，进而修正激光器的频率差；悬臂CL用于连接底座B和加力片SFE。实验测试时，采用营口高新电源研究所制造的GL-04型激光电源对激光器供电，其正常工作电流为4 mA，电压是4 V。调节磁条间距，使纵模分裂频率o、e光的塞曼增益曲线交于斜率最大处。为了减小空气扰动和机械振动对实验测试的影响，激光器需要使用灌胶工艺封装，同时也能使管体温度更稳定。

Figure 2.  Birefringence-Zeeman He-Ne dual-frequency laser with elastic force

激光器输出光经分光镜分为两路，透射光用于激光器稳频。基于所用激光器为全内腔结构且横向塞曼增益线存在等增益点(如图3所示的A点和B点)，选择了一种结构简单、成本较低的等光强热稳频法^[8]，其中$ \pi {\text{和}}\sigma $曲线分别是正交偏振模式o光和e光的增益曲线，等增益点位置两模式的光强度相等。

Figure 3.  Gain curve of birefringence Zeeman dual-frequency laser

图4为稳频系统的控制回路。两分裂频率的光强信号由光电池接收并转换成电信号，再经过光电检测模块的滤波和求差放大处理得到差分信号e。其中一路信号e先通过PID调节，再和稳定频率的三角波叠加后输入比较电路的一端。另一路差值信号e经过模数转换芯片变为数字信号，通过串行外设接口传递给单片机，单片机计算后，将反馈量通过数模转换芯片转换成电压，并作为比较电路的参考电平。软硬件相互配合得到占空比与光强差相关的PWM信号，PWM信号通过开关电路控制加热丝的加热和断开，进而实现腔长的调节。当差值信号e为0或者恒定，也即两正交偏振模式的光强相等时，激光分裂频率稳定在等光强点对应的频率位置。

Figure 4.  Control loop of frequency stabilization system

稳频系统通过伺服控制改善谐振腔长的漂移，进而减小腔长调谐时频率差的变化。采用热稳频的方法能将激光器温度变化控制在±0.2 ℃以内，减小热胀冷缩对人工应力的影响，提高了频率差的稳定性。

由分光镜反射的一路光用于频率差数据采集。反射光先经过632 nm的偏振片滤光，再由PIN光电二极管将光信号转化为电信号，电信号经过信号处理电路由频率计采集数据，并通过电脑上的上位机程序记录频率差。

频率差的稳定性可以反映热漂移程度的大小。图5示出了弹性加力双折射-塞曼氦氖双频激光器4 h内的频率差曲线。从激光器开启并投入稳频后，频率差依次会经历三个阶段：开机漂变阶段、过渡阶段和稳定阶段。

Figure 5.  Frequency difference drift curve of force-exerting frequency splitting laser

处于开机漂变阶段时，激光器被不断加热，直至升温到设定的温度。激光器因温度升高，腔长增加，激光纵模（频率）逐一扫过增益曲线（即不停地“换模”），光强剧烈变化，频率差也剧烈波动。目前，采用短半球腔楔角输出镜和半内置谐振腔的氦氖激光器，可以使开机预热时间从30 min降低到10 min。

进入过渡阶段，流过激光器加热丝的电流不再是恒定值，而是在稳频系统的作用下，两激光模式在塞曼增益曲线内分别移向等增益点A或B （具体位置可由电路识别）各自对应的频率，频率差也呈阶跃式变化，且波动范围越来越小。过渡阶段的时长约为15 min，在图5所示的14组实验数据中，频率差在该阶段的最大漂移量为150 kHz。

处于稳定阶段时，稳频系统将光强差保持在0点或某一恒定值，激光器管体温度波动很小，谐振腔比较稳定，此时两激光模式就维持在等增益点各自对应的频率或其邻近频率处。在图5所示的14组实验数据中，频率差从进入稳定阶段到观察结束的3.5 h内的最大漂移量不超过100 kHz，且当激光器开启时间足够长时，频率差变化量的平均值优于23 kHz/h。

频率差的重复性是另一个反映其热漂移程度的重要指标。记录了14组同一激光器进入稳定阶段后每30 min的频率差数据，比较了同一时刻频率差的接近程度，分析结果如图6所示：激光器频率差随着管体温度逐渐稳定，它的分布状态由相对分散过渡到趋于集中，分布范围由[1.6556 MHz, 1.8594 MHz]缩小并稳定到[1.7062 MHz, 1.8318 MHz]左右。以第7组数据为例，频率差区间[1.7062 MHz, 1.7284 MHz]占了所有数据的25%，而方框内的区间[1.7284 MHz, 1.7994 MHz]占了所有数据的一半，区间[1.7994 MHz,1.8318 MHz]占了其余的25%，由于当前时刻频率差的漂移量非常小，取整个区间上下限差值表征频率差的重复性水平，实验数据表明加力型频率分裂激光器频率差的重复性优于130 kHz。

Figure 6.  Distribution map of 14 sets of frequency difference data at 7 moments in the frequency stabilization stage

由上述分析可知，频率差的稳定性和重复性具有相同的变化趋势：随着腔长调谐地进行，它们的幅值波动都变得越来越小，特别在激光器开启2 h左右以后，频率差的热漂移就维持在一个稳定范围。图7示出同一加力型激光器未加稳频系统时的频率差曲线，开启30 min后，其频率差热漂移仍然是无规则的波动，热漂移量高达650 kHz/h，而对应含稳频系统的频率差参数仅为23 kHz/h，可看出稳频系统对频率差热漂移的影响很大，因此也可将频率差热漂移量作为评判稳频效果的依据。

Figure 7.  Frequency difference drift curve of force-exerting laser without frequency stabilization system

图8所示为干涉仪的稳频曲线。一般用在高档机床上的干涉仪对频差偏差度(频差稳定阶段的极差值与平均值的比值)的要求在4‰以内，对应的频差稳定性在25 kHz/h以内。而光刻机用干涉仪对频差要求更高，频差稳定性需达到5 kHz/h。

Figure 8.  Stabilization of frequency difference of the interferometer

对于弹性加力的激光器，实际上系统温度对频率差的影响不仅仅发生在腔长调谐过程，其本身温度分布不均时也容易使频率差发生热漂移，具体表现在以下方面：维持激光器谐振腔长稳定的方法是通过稳频系统控制缠绕在激光器管体电阻丝的加热和断开，而管体和输出镜存在一个热传导的过程，这会造成加力元件发生热胀冷缩进而使外力发生改变。图9为使用两个温度探测器同步测得的激光器管体和输出镜温度变化的曲线，温度变化曲线与频率差特性曲线基本吻合。但在预热阶段和过渡阶段，输出镜的温度始终低于管体温度。进入稳定阶段，两者才逐渐趋于一致；激光器水平放置时，管体上部和下部的温度也略有差异，同样会对谐振腔产生影响；激光器平面输出镜温度发生变化时，基片的折射率也会改变。

Figure 9.  Temperature curve of laser tube and output mirror

测试了只含加力片结构的弹性加力双折射-塞曼双频激光器的频率差，实验结果为：激光器多次开机频率差的重复性为190 kHz；过渡阶段频的15 min内，频率差总漂移量为290 kHz；稳定阶频率的3.5 h内频率差总漂移量为215 kHz。当激光器开启时间足够长，频率差变化量平均值为53 kHz/h。显然，与完整结构的弹性加力方案相比，只含加力片结构的弹性加力激光器频率差的热漂移更大，这是因为完整结构的加力元件连接了激光管与平面输出镜，热传导更加迅捷有效。此外，悬臂呈工字形状，其截面的长宽比很大，限制了加力片在径向方向上的热胀冷缩，一定程度上起到缓冲作用。

此外，加力元件对频率差的热漂移的影响不仅仅在于结构设计方面，它的热膨胀系数也是一个影响因素。在温度升高时，由于输出镜和加力元件的热膨胀系数不同(输出镜材料为K4玻璃，热膨胀系数为4.9×10⁻⁶/℃)，加力元件对输出镜的挤压力也在发生变化，从而影响频率差。曾有文献^[9]报导过使用316L不锈钢材料(热膨胀系数为19×10⁻⁶/℃)的弹性加力元件对双折射-塞曼双频激光器进行频率差赋值，与使用磷青铜(热膨胀系数为18×10⁻⁶/℃)作为弹性加力元件材料的方案相比，两者频率差特性比较接近，但前者开机4 h后频率漂移量的平均值高达100 kHz/h。这说明加力元件材料的热膨胀系数对频率差热漂移有重大影响，加力元件材料和输出镜材料的热膨胀系数越接近，频率差的热漂移越小。

弹性加力激光器频率差热漂移与其本身温度变化特性基本一致，在稳频系统的作用下，目前弹性加力激光器频率差的稳定性可达23 kHz/h，重复性水平可达130 kHz，适应各种复杂的应用要求。由于系统温度对激光器频率差热漂移的影响是多方面的，它的分布和稳定性很大程度决定了频率差热漂移的大小，优化加力元件的结构设计与选择更适配的材料是提高弹性加力激光器频率差性能的重要途径。