Detonation control modeling and simulation for dodecagon-detection laser fuze

目前防空导弹一般采用杀爆战斗部，大多为轴对称结构，破片径向均匀分布，起爆后破片向四周均匀飞散。随着目标和导弹的飞行速度越来越高，高速弹目交会条件下，特别是对于无人机、巡航导弹等小目标，常规杀爆战斗部的毁伤效能会大幅降低。定向战斗部能够向给定方位输出高增益的毁伤元素，实现对空中目标的高效毁伤，是防空战斗部的重要发展方向。新一代防空反导武器系统，配备定向战斗部后毁伤效能明显增加。而定向战斗部的使用，必须以目标脱靶方位的准确识别和战斗部定向起爆的精确控制为前提^[1-2]。激光引信因其具备定距精度高、作用距离内无盲区的特性，良好的低空、超低空截止性能，在防空导弹中应用较为广泛，尤其是具备很高的角度分辨率，可以精确的感知目标相对脱靶方位，是非常适合定向战斗部使用的近炸引信^[3]。

近年来，国内外针对适配定向战斗部的引信开展了大量研究工作。郭泽荣等^[4]人针对某旋转火箭弹定向战斗部，建立了定向战斗部最佳起爆延时的数学模型，研究了六光束脉冲激光探测机理及其应用于定向战斗部时的最佳起爆延时控制。但其建模时将目标简化为杆状，对于目标不做易损性分析，视其几何中心为要害部位，认为战斗部的起爆方向垂直于弹轴。孔德浩等^[5]人为满足定向战斗部对多光束周视激光引信的延时和方位要求，依据激光探测原理建立了弹目交会过程中最佳起爆延时和最佳起爆方位角的数学模型。但其工作原理需要导弹具备相应的自转速度，如果转速太小，目标从同一个探测面两激光探测器之间穿过而没有被探测到的情况就有可能发生。针对定向战斗部引信最佳起爆控制的问题，文中提出了12分元激光引信定向起爆控制模型。

通常认为在弹目交会段，目标、弹体匀速运动，战斗部起爆后的破片沿直线运动。在弹目遭遇交会的过程中，当杀伤元素沿密度最大方向击中目标时，毁伤效果最佳，就认为对应的起爆延时和角度为最佳起爆延时和最佳起爆方位角^[6-8]。定向战斗部破片预先放置于中心位置，结构见图1，按照精度要求的不同，主装药被隔爆板平均分为若干象限，周向上设置的起爆点越多，使用时控制角度越准确，通过引爆与目标相对象限的炸药，达到定向效果^[9]。

Figure 1.  Principle schematic diagram of dodecagon-detection directional warhead

将定向战斗部探测区域分为12象限（如A1、A2、….A12），结合目标所处的某一个或者相邻两个探测象限，设计战斗部模型（破片飞散角、破片速度等），通过引战配合仿真计算战斗部与目标（目标所处探测象限已知）在不同交会条件（交会速度、交会角度、延时时间）下的毁伤概率，分析不同雷管起爆对目标的毁伤程度。

考虑到采用12象限的探测方式，每一探测天线覆盖角度为90°，则相邻两个探测天线重叠探测区域为60°，其起爆中心方向（即破片飞散圆锥中心线方向）间的交角为30°，根据目标所处象限设置战斗部不同雷管起爆，按照30°间隔设定飞散角两个相邻方向。

如图1所示，设定弹目交会弹道，按照导引头或引信探测目标相对于战斗部的方位，给出目标的空间方位信息，当目标位于不同象限时，战斗部上周向均匀分布的六个雷管需可控起爆才能达到破片定向飞散的目的。对应目标的方位信息分以下输出起爆决策：

若目标位于某一象限内，如A2象限，则起爆方案选择有如下几种：

（1）起爆与之相对应象限A7、A8的起爆装置Ⅳ；

（2）起爆与之相对应象限A7、A8、A9的起爆装置Ⅳ、Ⅴ。

若目标位于两个象限之间，如A1、A2象限之间，则起爆方案选择有如下几种：

（1）起爆与之相对应象限A7、A8的起爆装置Ⅳ；

（2）起爆与之相对应象限A6、A7、A8的起爆装置Ⅲ、Ⅳ；

（3）起爆与之相对应象限A7、A8、A9的起爆装置Ⅳ、Ⅴ；

（4）起爆与之相对应象限A6、A7、A8的起爆装置Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ。

对应起爆方案，选择相应的战斗部模型，分别计算毁伤概率得出最佳毁伤概率，按照最佳毁伤概率，分析最佳起爆决策。改变弹目交会弹道，重复上述的仿真过程输出相应的最佳起爆决策，其他弹道依此类推。

激光引信12分元探测通过设置六组独立的激光收发探测装置实现，引信工作时各组激光探测识别装置轮流工作，每次只开启一组探测识别装置，一个周期6组全部工作后完成对弹体周围12个空间方位的区分。按照激光探测识别装置轮流工作时间段T1~T6时刻各激光探测扫描的区域方位如图2所示。

Figure 2.  Schematic diagram of detector scanning area within time T1-T6

上述6幅图中，虚直线表示将弹体周围均分为12个区域方位，这样每个方位的空间方位间隔为30º，依次将各空间方位标示为A1~A12。中心圆点为弹体俯视面，各阴影部分为各组探测装置在各自开启时间段内所探测识别的作用方位。由图中可以看出，每个探测装置的激光光束角为90º，这样每个探测器工作时所能识别的区域方位为相邻的3个，依次开启1~6个探测器，后一个探测器与前一个就有一个区域是叠加的，如图2（a）、（b）中A2区域为两者叠加区域。同时，每个探测器在一个周期内也只有一个区域方位是单独一个开启时间段独自出现的，如图2（a）中的A1区域方位。这样在一个工作周期内，在各自工作时间段内可以识别6组区域方位，而前后两个时间段内叠加的区域方位又可以识别剩下的6组区域方位，进而应用6组激光探测识别装置实现识别弹体周围12组空间区域方位的目的。

实际情况下导弹与目标交会时，目标只出现在单一区域方位的情况比较小，大多目标占据弹体周围2个、3个甚至4个区域方位。目标所在多个区域方位具体如图3~图5所示。

Figure 3.  Diagram of target occupying two azimuth regions

Figure 4.  Diagram of target occupying three azimuth regions

Figure 5.  Diagram of target occupying four azimuth regions

如图3所示，当目标占据两个区域方位大小时，这时激光的回波信号势必在两个相邻时间区间内同时出现（图中T2、T3时间段内同时有回波信号）。这时可以确定两个时间段叠加的区域方位（图中A4）为目标出现的一个空间方位。另一个目标出现的区域方位需通过目标在两个时间段内出现的回波信号强度来确定，T3回波信号大于T2回波信号，说明目标在T3段内出现的比较多，即图中的A5为目标出现的第二个区域方位。

目标占据3个区域方位时如图4，这时回波信号有两种情况出现：一种情况回波信号出现在两个时间段内，且两个时间段内的回波信号强度比较相近，T3回波信号约等于T2回波信号，说明目标同时出现于A3、A4和A5区域方位；另一种情况目标回波信号出现在T1、T2、T3时间段内，这时可认为目标出现在中间时间段T2所在的区域方位即A2、A3、A4内。

上述两种情况需特别说明的是，目标占据两个或者3个区域方位第一种情况时与目标在一个方位即两个时间段叠加区域方位出现的判定条件是一致的，但是三者根据目标回波信号强度大小是可以区分的：两个方位时的两个时间段回波信号大小相差较大，一个和3个方位出现时两个回波信号相近，区分出两个空间区域方位出现目标的情况；单一区域方位目标出现时与弹体的距离较远，此时的回波信号强度远小于目标占据3个区域的回波信号，区分出单一方位与3个区域方位的情况。

如图5所示，目标占据4个区域方位时，这时回波信号必定出现在3个相邻时间段内（图中T1、T2、T3时间段），此时可以认为目标大部分出现在中间时间段（图中T2时间段）的区域方位内（图中的A2、A3、A4方位），此情况可以归结到目标出现在3个区域方位内的情况里面。

为了获取较好的毁伤效果，在分析了12分元战斗部探测与起爆方位的基础上，还需要进一步结合目标易损模型，开展延时时间与弹目交会参数的匹配仿真。选取的弹目平行交会弹道，如图6所示。

Figure 6.  Schematic diagram of parallel intersection

设置激光引信光束前倾角为45°，引信与目标相对速度2 500 m/s，脱靶量3～15 m，脱靶角0°～360°，通过计算得出当脱靶量为3 m时，破片飞散角范围是45°～149°，随着脱靶量的增加，破片飞散角范围是缩小的。因此，取破片飞散角分别为45°、55°、65°、75°、85°、95°、105°、115°、125°、135°和145°，通过改变脱靶量和脱靶角，获取与不同定向战斗部破片飞散角度相匹配的引信延时时间，即获取具有较高的目标毁伤概率的引战配合参数和引信延时时间。

以导弹最常见工作的弹道作为典型弹道。在该类型交会弹道中，仿真计算在激光前倾角45°，不同战斗部破片飞散角条件下，共计近2万组交会数据，并按类统计获得目标综合毁伤概率统计结果。以图7为例，延时时间5 ms时，得出在破片飞散角95°、115°和125°时，对目标的综合毁伤效果较好。其中，脱靶量3 m交会条件下毁伤概率为0.795、0.797、0.788，脱靶量5 m交会条件下毁伤概率为0.746、0.757、0.757，脱靶量8 m交会条件下毁伤概率为0.653、0.653、0.382。可以看出，随着脱靶量的增加，毁伤效果降低。因为目标长度8 m左右，属于定向战斗部打击类里的小目标，由于延时时间设定为5 ms，加上引信启动延时脉冲，当脱靶量较小时，可以通过调整不同的破片飞散角来击中目标，当脱靶量较大时，破片飞散角会逐渐调整到超出其毁伤范围，毁伤效果会逐渐降低。由图7～9中大量的仿真结果也可以得到验证。综合考虑，对于高速小目标，脱靶量设定为3 、5 、8 m时对目标毁伤效果是比较好的。

Figure 7.  Relationship between fragment flying scattering angle, miss distance and average damage probability when delay time is 5 ms

Figure 8.  Relationship between fragment flying scattering angle, miss distance and average damage probability when delay time is 3 ms

Figure 9.  Relationship between fragment flying scattering angle, miss distance and average damage probability when delay time is 1 ms

结合图10和图11中延时时间、破片飞散角和脱靶量对毁伤效果的综合分析曲线可以看出：延时时间对毁伤概率影响十分明显。综合考虑在脱靶量3～15 m范围内时，破片飞散角不小于90°时，均可获得较高的目标毁伤概率。毁伤效果较好时，主要集中在破片后向飞散区域，延时时间越大，破片飞散角也随之增加，同样的交会条件下，延时时间越短，毁伤效果较好，延时时间大于5 ms，毁伤效果很差，基本不能对目标达到有效毁伤；另一方面，当延时时间不大于2 ms时，脱靶量小于8 m时平均毁伤概率达到0.6以上，脱靶量大于10 m时平均毁伤概率小于0.5。以上两种情况都是由于目标尺寸较小，相对速度较高，这样就对精确毁伤要求更高，延时时间和破片飞散角就需要严格匹配计算。

Figure 10.  Relationship of average damage probability, delay time and fragment fly scattering angle

Figure 11.  Relationship of average damage probability, delay time and miss distance

文中提出了一种用于配合定向战斗部的激光引信12分元探测定向起爆控制建模方法。该方法基于12分元激光探测模型及方位识别原理，通过对目标方位的判别，对定向战斗部的起爆上方位进行控制仿真。结合目标易损性模型，通过不同弹道及起爆时机对目标造成毁伤效果的仿真计算，实现了定向战斗部激光引信出延时时间与毁伤效果匹配仿真与分析，可综合分析不同延迟时间、脱靶量等对定向战斗部杀伤效果的影响。通过仿真结果可以看出，对于空中高速小目标的毁伤效果，引信延时时间、脱靶量及破片飞散角等参数的匹配非常重要，例如当延时时间不大于2 ms时，脱靶量小于8 m时平均毁伤概率达到0.6以上，脱靶量大于10 m时平均毁伤概率小于0.5。必须注意的是，不同的导引方式可以获得的弹目交会参数不同，不同的导引律对弹目交会参数也存在影响，如何利用可实际获取的有限弹目交会参数进行引信起爆控制仿真，是下一步研究的重点。