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位姿测量实验系统包括支架,相机,电控旋转平移台、线偏振片和位姿测量靶标,如图3所示。所有实验在密闭室内环境下进行,保持屋内光源位置及光强恒定。
实验中使用棋盘靶标,棋盘格尺寸为25 mm×25 mm。实验中的图像采集设备为海康威视MV-CA016-10UM相机,分辨率为1440×1080,像元尺寸为3.45 μm×3.45 μm,相机标定结果如表1所示。
文中的实验包括两部分:角点提取实验和测量精度验证实验。
Focal length fx =3425.60506 fy =3426.03573 Principal point Cx =732.2264 Cy =496.46005 Radial distortion k1=−0.0855 k2 =0.8394 k3 =−9.7639 Tangential distortion p1 =0.00023224 p2 =0.00023113 Table 1. Camera calibration experiment results
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将靶标置于相机镜头前,近似平行于相机成像面,分别在偏振角0°、偏振角45°、偏振角90°的条件下,采集靶标图像,根据公式(7)完成最佳偏振角求解。在自然光(不加偏振片)条件下和最佳偏振角条件下分别采集靶标图像,共计2幅图像,使用相同的角点提取算法,提取出来11×8的角点阵列,角点分布如图4(a)和(b)所示,两幅图像对应的角点在x方向和y方向上的像素坐标差值分布如图4(c)所示,x方向上的像素坐标差值在[−3.751,−0.893]范围内,y方向上的像素坐标差值在[−4.068,0.052]范围内。可以看出,在最佳偏振角条件下采集的棋盘图像提取的角点坐标与自然光条件下采集的棋盘图像提取的角点坐标相差约2个像素,证明了在最佳偏振角条件下的图像角点坐标不同于自然光条件下的图像角点坐标。
实验中使用的棋盘靶标由彼此平行的11条水平线组成,当靶标平面近似平行于相机成像面时,由棋盘格图像的角点所拟合的11条水平线也应该是近似平行的,斜率近似相等。如图4(d)所示,黑线表示自然光条件下角点像素坐标拟合的11条水平线斜率的变化趋势,红线表示最佳偏振角条件下角点像素坐标拟合的11条水平线斜率的变化趋势,斜率的标准差分别为0.00984和0.0072。自然光条件下角点像素坐标拟合直线的斜率变化要比最佳偏振角条件下拟合直线的斜率变化更为明显,因此最佳偏振角条件下采集的图像进行角点提取具有更好的精度,证明了文中基于偏振信息采集图像提取角点的可行性和优越性。
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将摄像机固定到支架上,偏振片固定于镜头前,针对任意一个测量位置,在0°,45°和90°三个不同偏振角度条件下采集靶标图像,根据公式(7)完成最佳偏振角求解,调整偏振片角度至最佳偏振角,采集图像,提取定位特征点(角点),计算靶标位姿。位姿测量精度验证实验包括旋转角度测量实验和位移测量实验。
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将靶标0°位置记为初始位置。设定靶标顺时针旋转为正,以5°为间隔进行旋转,直至+60°;设定靶标逆时针旋转为负,以5°为间隔进行旋转,直至−60°。靶标各旋转位置在最佳偏振角条件下采集图像,得到的靶标图像以及每个旋转位置对应的最佳偏振角度如图5所示,po表示靶标的旋转位置,op表示计算得出的偏振片在当前旋转位置对应的最佳偏振角。
在自然光(不加偏振片),偏振角0°,45°,90°以及最佳偏振角条件下,采集靶标图像,使用文中提出的线性算法计算各位置靶标位姿并计算定位特征点平均重投影误差,实验结果如图6所示,在自然光(不加偏振片)条件下计算得出的定位特征点平均重投影误差更高,在最佳偏振角条件下采集图像,能够有效降低高亮度区域对图像处理的影响,从而提升位姿测量精度,降低靶标位姿测量的平均重投影误差,充分证明了文中方法的优势。
在自然光(不加偏振片)与最佳偏振角条件下,使用文中提出的线性算法计算各旋转位置的靶标位姿,得到所有定位特征点x方向与y方向的重投影误差,误差分布图如图7所示。图7(a)为自然光条件下对应的误差分布图,图7(b)为最佳偏振角条件下对应的误差分布图。自然光条件下所有定位特征点在x方向的重投影误差均值为−0.145 pixel,y方向的重投影误差均值为0.125 pixel。最佳偏振角条件下所有定位特征点在x方向的重投影误差均值为−0.05781 pixel,y方向的重投影误差均值为0.0675 pixel,x方向和y方向分别降低了0.09 pixel和0.06 pixel。
当靶标旋转角度较大(+40°~+60°和−40°~−60°)时,高亮度区域更为明显,对定位特征点图像坐标提取影响增大,最佳偏振角的效果更为明显,x方向的平均重投影误差降低范围为[0.0203, 0.2184] pixel,y方向的平均重投影误差降低范围为[0.0349, 0.1731] pixel。
在线性算法(不加偏振片),LHM算法(不加偏振片),线性算法(最佳偏振角)三种条件下分别计算靶标位姿,并计算靶标当前位置相对初始位置(0°)的夹角,测量结果如图8所示,正交迭代算法(LHM)是非线性算法的代表性方法,在自然光(不加偏振片)条件下,其精度优于线性算法。但是在最佳偏振角条件下采集图像,能够有效降低高亮度区域对图像处理的影响,使参与运算的有效定位特征点数量增加,线性算法的精度得到提升,精度优于非线性算法(LHM),测量误差小于±0.16°,测量标准差为0.068°。
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将靶标固定在平移台基准位置(0 mm)处,靶标每次平移距离为0.5 mm,从0 mm移动到20 mm处共41个位置。在自然光(不加偏振片)和最佳偏振角条件下,使用文中提出的线性算法计算各位置靶标位姿并计算定位特征点平均重投影误差,实验结果如图9所示,在最佳偏振角条件下采集图像,能够有效降低高亮度区域对图像处理的影响,从而提升位姿测量精度,降低靶标位姿测量的平均重投影误差。
在线性算法(不加偏振片),LHM算法(不加偏振片),线性算法(最佳偏振角)三种条件下分别计算靶标位姿,并计算靶标当前位置相对初始位置(0 mm)的距离,测量结果如图10所示。LHM算法在自然光(不加偏振片)条件下,其精度优于线性算法。但是在最佳偏振角条件下采集图像,能够有效降低高亮度区域对图像处理的影响,使参与运算的有效定位特征点数量增加,线性算法的精度得到提升,精度优于非线性算法(LHM),测量误差小于±0.05 mm,测量标准差为0.034 mm。
综上,在旋转角度测量实验中,最佳偏振角条件下的测量相比于自然光条件下的测量,平均重投影误差降低了0.101 pixel。在最佳偏振角条件下使用线性算法测量靶标位姿,角度测量误差小于±0.16°,测量标准差为0.068°。在位移测量实验中,在最佳偏振角条件下的测量相比于自然光条件下的测量,平均重投影误差降低了0.046 pixel。在最佳偏振角条件下使用线性算法测量靶标位姿,位移测量误差小于±0.05 mm,测量标准差为0.034 mm。
Research on linear pose measurement method based on optimal polarization angle
doi: 10.3788/IRLA20210241
- Received Date: 2021-04-13
- Rev Recd Date: 2021-08-23
- Publish Date: 2022-04-07
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Key words:
- pose measurement /
- optimal polarization angle /
- linear algorithm /
- Stokes vector
Abstract: As to pose measurement technology based on visual image, the global convergence of the nonlinear algorithm is uncertain, and the results depend on the selection of initial values, so the robustness of pose measurement cannot be guaranteed. Linear pose measurement algorithms have relatively high requirements for image processing. If the image coordinates of feature points are not accurately extracted, the pose measurement accuracy will be reduced. On the condition of natural light, the camera collects the image of positioning feature points, and the existence of high light regions in the image have some impacts on the extraction accuracy of feature points, which reduces the number of effective feature points and affects the pose measurement accuracy. To solve the problems above, a linear pose measurement method based on the optimal polarization angle was proposed. The camera was equipped with a polarizer. The optimal polarization angle solution model was established according to the Stokes vector. On the premise of the optimal polarization angle, the feature points images were collected and the image coordinates of the feature points were extracted. The linear solving model was established to solve the object pose. The experimental results show that this method can effectively reduce the high light regions in the image, which improve the imaging quality and improve the linear pose measurement accuracy. In the measurement range of −60° to +60°, the angle measurement error is less than ±0.16°. In the measurement range of 0 to 20 mm, the displacement measurement error is less than ±0.05 mm.