Home-made 6.7 kW narrow linewidth triple-cladding fiber laser

高功率窄线宽光纤激光器在激光武器、引力波探测等系统中具有重要应用^[1-3]，主振荡功率放大（MOPA）技术是实现高功率窄线宽激光输出的主要方案之一。为了抑制窄线宽激光器的受激布里渊散射效应，研究者们提出了使用相位调制展宽的激光或基于窄线宽光纤光栅的激光器作为高功率窄线宽激光器的种子源^[4-7]。基于该类方案的激光器已实现了4 kW量级的窄线宽激光输出^[6]。上述高功率窄线宽激光器大多使用芯径为20~30 μm的大模场双包层光纤放大器。窄线宽激光器输出功率的进一步提升受到四波混频效应（FWM）、TMI效应、受激拉曼散射效应（SRS）以及双包层光纤包层泵浦功率上限等因素的影响。采用三包层光纤制作放大器是解决上述问题的潜在方案^[8]。

J. R. Cozens和A. C. Boucouvalas首次报道了三包层光纤(TCF)^[9]。与传统的双包层光纤(DCF)相比，TCF的纤芯旁边存在两个石英包层而不是一个。泵浦光被第二个石英包层反射，使TCF具有更高的损伤阈值和泵浦功率上限 ^[10-12]。同时，TCF包层直径与纤芯直径的高比值能使激光器拥有高TMI阈值^[13]。目前公开报道的三包层光纤的最大输出功率为9.01 kW^[14]。对于三包层光纤制作的放大器，由于大模场纤芯（直径≥20 µm）和高泵浦吸收率，TCF能降低信号光功率密度，缩短增益光纤长度，有效抑制非线性效应(FWM、SRS等) ^[15-17]。中国工程物理研究院基于LMA-YTF制作的窄线宽放大器实现了功率为1.36 kW，3 dB线宽为0.44 nm的激光输出^[18]。但是其研究并未分析FWM对三包层光纤放大器光谱展宽的影响以及LMA-YTF泵浦功率上限的影响因素。

文中基于FWM效应模型研究了LMA-YTF对放大器中光谱展宽的抑制机理，建立LMA-YTF的热分布模型，分析了其光纤温度以及泵浦功率上限的影响因素，并搭建了一台全国产化器件的光纤激光器，实现了6.7 kW功率窄线宽激光输出。

图1（a）和图1（b）给出了LMA-YTF的结构以及光束传输示意。Yb³⁺掺杂的大模场纤芯TCFs在双包层的八角形石英泵浦包层（1^st clad）和聚合物涂层（3^rd clad）之间添加了圆形的低折射率石英包层（2^nd clad）。这种特殊的设计允许泵浦光同时在第一和第二石英包层传输。因此与传统双包层光纤不同^[19]，TCF放大器的速率方程应表示为：

Figure 1.  (a) Structure, (b) optical path and (c) refractive index distribution of the Yb³⁺ doped LMA TCF

式中：N_1i和N_2i分别为(z)处Yb³⁺离子上、下能级粒子数密度（N₀= N₁ + N₂为掺杂浓度分布），由于各包层泵浦吸收率不一致，此处的粒子数密度与掺杂浓度分布均为等效值；h为普朗克常数；Γ_pi为的第i包层光场模式与掺杂离子区域的填充因子；A_eff为光纤有效模式面积；τ为Yb³⁺离子上能级平均寿命；λ_p和λ_s分别为泵浦光及信号光频率；$ P_{pi}^ + \left( z \right) $和$ P_{pi}^ - \left( z \right) $分别为前向及后向传输的第i石英包层泵浦光功率；$ P_{pi}^ + \left( z \right) $和$ P_{pi}^ + \left( z \right) $为前向及后向传输的第i石英包层激发的信号光功率；σ_ap (σ_ep)和σ_as (σ_es)分别为泵浦吸收（发射）和信号吸收（发射）截面；α_p和α_s分别为泵浦光和信号光的损耗因子；$ P_{p1}^ \pm $和$ P_{p2}^ \pm $分别为第一和第二包层的泵浦功率；$ \Delta P_p^ \pm $为第二石英包层泄露至聚合物涂层的泵浦功率。上述简化后的稳态速率方程组加上边界条件构成了典型的两点边值问题，利用高阶差分法^[20]即可得到边值问题的数值解，从而可以通过理论模型得到TCF的两石英包层与纤芯功率的分布情况。图1（c）为掺Yb³⁺的LMA TCF的折射率分布图。纤芯、1^st石英包层、第二石英包层和3^rd聚合物涂层的折射率分别为n₁、n₂、n₃、n₄，并且n₁>n₂>n₃> n₄。设空气的折射率为n₀，此时3^rd聚合物涂层-空气和第二石英包层-3^rd聚合物涂层的全反射临界角分别为${\theta _0}{\text{ = }}{\arcsin }({n_0}/{n_4})$和${\theta _1}{\text{ = }}{\arcsin}({n_4}/{n_3})$。当泵浦光入射角$ \theta \in [{\theta _0},{\theta _1}] $时，光在聚合物涂层中传播，然后光逐渐被涂层吸收并产生热量。通过简单的计算可知LMA-YTF的θ₁明显大于大模场双包层掺镱光纤(LMA-YDF)，所以与传统YDF热效应不同，除了纤芯由于种子光放大过程中的量子亏损及其传输损耗引起的热效应外，放大器中掺Yb³⁺ LMA TCF光纤的热效应还包括聚合物涂层吸收第二石英包层泄漏的泵浦光产热。在稳态条件下，假设热源沿光纤轴向均匀分布在纤芯与聚合物包层中，则LMA-YTF光纤(z)处的热源功率密度可表示为：

式中：q_cladi与q_core分别表示(z)处种子光放大过程中的第i包层泵浦光量子亏损及其传输损耗的产热；η=1-λ_p/λ_s为量子亏损导致热转化系数；α_i为第i包层泵浦吸收系数；r₁为纤芯半径；q_clad3为聚合物包层吸收第二石英包层泄露泵浦光的产热；Δα₃为聚合物包层沿光纤轴向的等效吸收系数^[21]； r₃和r₄为第二石英包层和聚合物包层的半径。将方程(1)～(4)计算得到的功率分布代入公式(5)～(7)中, 即可求得光纤中的温度分布。

在放大器FWM理论模型中，种子光谱的特性可以通过离散波的振幅和相位分布表示。模型中 FWM 进程都基于高斯型多重理想单色波的假设，四个频率满足ω_j + ω_i=ω_m + ω_n。光纤中相位匹配项 Δk^jlmn = (β_m+β_n) – (β_j+β_l) 主要由材料色散 Δk_M 决定^[8]，其中${L_{coh}} = \dfrac{{2\pi }}{{\left| {\Delta {k_M}} \right|}} = \dfrac{1}{{\left| {{\beta _2}} \right|2\pi v_s^2}}$为传输常数，${L_{coh}} = \dfrac{{2\pi }}{{\left| {\Delta {k_M}} \right|}} = \dfrac{1}{{\left| {{\beta _2}} \right|2\pi v_s^2}}$是有效模折射。用相干长度估算材料色散的影响，其定义为：

在波长为 1 μm 附近的区域，β₂约等于40 ps²/km，ν_s ≈ 100 GHz时，相干长度约为 400 m。由于掺Yb³⁺三包层窄线宽放大器的光纤长度均小于 10 m，因此可以认为在FWM模型中近似满足相位匹配条件。此外，考虑光纤放大器的增益，在近相位匹配条件下求和时，将自相位调制、交叉相位调制、简并FWM 和非简并FWM 相同地对待，多重FWM方程可以简化为^[22]：

式中：A_j, A_l, A_m, A_n分别代表四个光波的复振幅；γ为非线性系数；g 代表掺Yb³⁺光纤中的增益或者传能光纤中的背景损耗，表达式为：

在一个掺Yb³⁺三包层窄线宽放大器中，利用三包层速率方程组(1)~(4)解出g(z)的数值解，再将其代入公式(9)，便可以得到FWM效应下光谱的变化。

基于放大器的FWM效应模型，结合速率方程组(1)~(4)，可以得到FWM 效应下光谱的变化。以34/460/530 μm光纤构建的LMA-YTF 反向泵浦放大器为例，取信号光初始值0.25 kW，种子光3 dB线宽为0.1 nm，求解所用到的其他参数值如表1所示。为了减小计算量，在该节的仿真中，纵模间隔取为 0.002 nm，波长变化范围取1075~1085 nm，光谱初始相位为0~2π间随机分布。

图2(a)是放大器光纤长度分别取 4 m、8 m、12 m和16 m的输出光谱仿真图。由图可知，放大器输出光谱带宽随光纤长度增长而增大，FWM造成的放大器光谱展宽现象明显。图2(b)为光纤芯径为10 μm、20 μm、25 μm以及34 μm时的输出光谱对比图。由图可知，增大光纤芯径有效减缓了光纤放大器的光谱展宽速度。结合公式(9)可知，FWM效应是与光纤长度相关的函数，随着光纤长度的增加而增强，所以控制长度是抑制FWM效应引起的光谱展宽的重要手段。而公式(9)中的γ也是影响FWM效应的重要因素，其表达式为：$\gamma = {n_2}\omega /\left( {c{A_{{{eff}}}}} \right)$。n₂为非线性克尔参量，A_eff为有效模场面积。A_eff随纤芯直径正相关变化，所以纤芯直径越大，γ越小，越有利于FWM效应的抑制。

Figure 2.  Output spectrum varies with (a) amplifier gain fiber length and (b) core diameter

对于掺镱光纤，由于Yb³⁺的加入会增加二氧化硅的折射率，使得中心纤芯和第一包层之间的折射率差变大，难以支持光纤的单模传输，因此通常加入量有限。而三包层设计通过在双包层光纤的中心纤芯和泵浦包层之间添加额外的包层，使三包层光纤获得更大的模场面积。与标准双包层光纤相比，LMA-TCF的大模场面积可以使其获得更高浓度的Yb³⁺掺杂。而通过对这个额外包层的折射率控制使得在大模场光纤中实现低NA激光输出成为可能，所以 LMA-YTF能同时通过缩短增益光纤长度和增大模场面积两个方法来抑制光谱展宽，非常适用于高功率窄线宽光纤激光系统。

基于三包层速率方程的理论模型，以34/460/530 μm光纤构建的LMA-YTF 反向泵浦放大器为例，分析了光纤功率分布和聚合物包层导热系数对LMA-YTF高温易损点（反向合束器-YTF熔接点）温度分布的影响。表1和表2列出了模拟光纤热效应使用的参数。其中，k₁和k₂分别为石英包层与聚合物包层的导热系数；h为光纤在20 ℃水冷下的换热系数。由于聚合物包层吸收光功率的实际值难以测量，假设其功率值$ \Delta P_p^ \pm {\text{ = 1\% }}P_{p2}^ \pm $。

图3(a)为不同第二包层功率配比下，LMA-YTF高温易损点聚合物涂层温度随总泵浦功率的变化曲线。聚合物涂层的温度变化趋势与纤芯类似，聚合物涂层温度随总泵浦功率线性增大而增大，随功率占比呈正相关。由于聚合物涂覆层温度损伤阈值较之掺镱石英纤芯低很多，所以涂层的温度决定了放大器的泵浦功率上限。通常低折射率的聚合物涂层的温度损伤阈值为80 ℃。则在外部温度为20 ℃时，第二包层功率占比0%、10%、20%、30%和40%对应的泵浦功率上限分别为6.13、4.6、3.5、2.79、2.33 kW。第二包层泵浦光功率占比越低，放大器泵浦功率上限提升越明显。所以改善LMA-YTF放大器耦合方式降低第二包层泵浦功率占比是突破三包层光纤激光系统功率限制的有效方案。图3(b)为在总泵浦功率为5 kW时，不同第二包层功率配比下纤芯与聚合物涂层的温差曲线。在弱波导近似下，热致模场变化主要取决于纤芯中心和聚合物涂层边缘的温差，温差越大，激光越易激励出高阶模(HOM)，进而导致TMI，降低激光系统信号光功率阈值^[23]。随着第二功率占比提升，LMA-YTF高温易损点的温差提升，所以降低第二功率占比也可以通过降低TMI的方式提升三包层激光系统的信号光功率阈值。

Figure 3.  Variations in the (a) polymer clad temperature with backward pump power, temperature difference between core and polymer clad at a total pump power of 5 kW

图4(a)是第二泵浦功率占比为40%时，导热系数分别为0.2、1 W/(m·K)的聚合物涂层纤芯和涂层温度随总功率的变化曲线，以及光纤温度分布截面图。蓝色与黑色曲线表示聚合物导热系数为0.2 W/(m·K)时的纤芯和聚合物涂层温度变化，橙色与绿色曲线表示聚合物导热系数为1 W/(m·K)时的温度变化。总泵浦功率一定时，光纤的纤芯温度随导热系数增大而降低。但是当导热系数改变时，两条聚合物涂层温度随总泵浦变化曲线基本重合。根据两种不同导热系数的光纤温度分布截面可知，提升导热系数可以让光纤热量分布更集中，这能有效抑制HOM的产生。分析可知，提升聚合物涂层导热系数能有效降低纤芯温度，以及抑制光纤中TMI的发生。图4(b)讨论了达到第二泵浦功率占比为10%、20%、30%和40%的泵浦功率上限时，改变聚合物涂层导热系数对纤芯温度的影响。各曲线均显示了相同的变化趋势，当聚合物导热系数在0.2～0.6 W/(m·K)时，纤芯温度变化较为显著。而当聚合物导热系数大于0.8 W/(m·K)后，纤芯温度不再出现明显变化。基于三包层光纤的热效应分析，其聚合物涂层应尽量使得导热系数大于0.6 W/(m·K)。

Figure 4.  (a) Variations in the core and polymer clad temperature with backward pump power for different thermal conductivities; (b) Variations of core temperature with thermal conductivity

图5说明了外部温度对泵浦功率上限的影响，此时设聚合物导热系数为0.2 W/(m·K)。此仿真分别研究了外部温度由0 ℃变化至20 ℃时，泵浦功率上限的变化。当第二泵浦功率占比一定时，泵浦功率上限随着外部温度的降低而提升，但是功率上限的变化量随着功率占比的提升而减弱。当第二泵浦功率占比为0%时，外部温度由20 ℃降低至0 ℃，光纤的泵浦功率上限由6.33 kW提升至8.23 kW，提升了1.9 kW。而第二泵浦功率占比为40%，功率上限仅提升了0.78 kW。由此可以得出，外部降温的方式能有效控制光纤的热效应，提升功率上限，其效果随第二泵浦功率占比提升而削弱。

Figure 5.  Variation of power upper limit with external temperature for different 2^nd pump power ratios

全国产化窄线宽三包层光纤激光器实验装置如图6所示，激光器包括基于布拉格光栅（FBG）的窄线宽种子源和放大器两个部分。基于FBG的窄线宽种子源采用纤芯/内包层直径为20/400 μm的双包层掺镱光纤。输出功率为0.25 kW，3 dB线宽为0.06 nm。种子光通过剥离器后进入放大器。放大器增益光纤采用纤芯/内包层直径为34/460/530 μm的掺镱光纤，长度为8 m。增益光纤的纤芯/内包层数值孔径为0.11/0.22/0.46，泵浦吸收系数为4.3 dB/m@975 nm。放大器采用双端级联泵浦结构。73个976 nm非锁波长半导体激光器（凯普林光电，976 nm-140）作为泵浦源，每个LD能提供大约130 W的泵浦功率。放大器泵浦源三个为一组，并在电路控制下以其最大功率单独工作。泵浦光通过7×1级联泵浦合束器（朗光科技，7×1-S2）分别耦合进（6+1）×1正向合束器和 (6+1)×1(或(9+1)×1) 反向合束器（聚合光子，6 000 W），再注入到放大器增益光纤中。正反向功率配比为1:1。反向合束器输出光纤为50/60/360 μm，端帽与其连接用于减少激光反射，同时输出高功率激光。实验测试了两个样本的光纤，分别记为样品1光纤（睿芯科技，YTF-34/460/530）和样品2光纤（Nufern，MM-YTF-34/460/530）。输出激光功率由功率计（Spiricon，10 kW）直接测量。输出光谱经直径为9/125 μm和400/440 μm光纤跳线散射测得，测量设备为YOKOGAWA公司的AQ6370 C。

Figure 6.  Schematic diagram of the home-made triple-cladding narrow linewidth fiber laser

实验中采用了自行设计的水冷盘分别放大器进行水温控制，冷却盘表面刻有相应的光纤槽并涂有高导热率的硅胶，将增益光纤埋入到浸有硅胶的光纤槽内以提高散热系数，与此同时，由于硅胶的密度和粘性均较大，在一定程度上也起到了固定增益光纤的作用。水冷盘内部循环通有恒温的冷却水，可将系统的热量及时排出，保证系统温度不变。实验中采用温度为15 ℃的冷却水。

实验通过改变合束器耦合方式来改变增益光纤中不同包层的泵浦功率配比。合束器的泵浦功率配比可以通过NA法测量获得，装置图如参考文献[24]中所示。泵浦光经合束器耦合至三包层传能光纤中，由反向合束器的输入端输出，输出光全部照射到功率计靶面，记录此时功率计读数为P_out。三包层光纤第二包层的NA≥0.46。通过控制光路中输出端与光阑的距离以及光阑孔径的大小，使得仅光纤输出光中NA<0.46通过光阑，功率计记录此时功率为P_NA0.46。三包层光纤中NA≥0.46部分光的比例可由下式得出：

通过测量后可知用于实验的(9+1)×1、 (6+1)×1光纤合束器三包层光纤中NA≥0.46部分光的比例分别为30%、10%。

图7是实验装置分别使用(6+1)×1和(9+1)×1反向合束器时，输出功率随单反向泵浦功率的变化曲线。红色曲线为采用(9+1)×1反向合束器，三包层光纤中NA≥0.46部分光比例为30%时激光器功率曲线。当泵浦功率为2.01 kW时，YTF -反向合束器熔接点达到温度阈值爆燃损毁，激光器仅在泵浦功率为1.61 kW时实现1.56 kW激光输出。蓝色曲线为采用(6+1)×1反向合束器，三包层光纤中NA≥0.46部分光比例为10%时的激光器功率曲线。激光器泵浦功率上限提升至少2.36 kW，为保证实验安全并未继续提升泵浦功率。实验结果与仿真分析相吻合，改变泵浦耦合方式，降低第二包层泵浦功率配比能有效提升泵浦功率上限。

Figure 7.  Comparison of the upper limit for the thermal effect power under different coupling methods

图8是高功率窄线宽三包层光纤激光器信号光功率随泵浦光功率变化曲线，并对比了样品1与样品2三包层增益光纤的输出特性，黑红曲线为国产光纤的功率变化曲线。随着反向泵浦功率提升，激光器输出功率线性增加，当总泵浦功率为8.9 kW时，激光器输出功率达到最高为6.7 kW。当只有正向泵浦工作时，激光器光光转化效率为83.5%，随着反向泵浦光的注入，激光器双端泵浦光-光转化效率下降至63%。绿蓝曲线为样本2光纤的功率变化曲线 ，其单正向光光转化效率为85.5%，双端泵浦工作时下降至74.9%。单向泵浦时，样本1光纤的光光转化效率较之样本2光纤只降低了2%。样本1和样本2光纤实验结果的差异可能是源于光纤的设计和制作工艺的不同，而光纤熔接工艺以及与无源光纤的匹配程度都是影响激光器效率的因素。

Figure 8.  Output power characteristics of the home-made high-power triple-clad narrow linewidth fiber laser

图9为高功率窄线宽三包层光纤激光器输出功率由0.25 kW(种子光)增加到6.7 kW的在1000~1200 nm波长范围内的输出光谱曲线，光谱曲线由功率计靶面散射光耦合进多模跳线（芯包直径分别为400/440 μm）测得。最大输出功率6.7 kW时，1135 nm附近的光谱噪声由SRS引起，输出光谱的信噪比为37 dB。图9中的插图体现了激光器的光谱线宽，光谱数据由芯包直径分别为9/125 μm的光纤跳线测得 ，光谱仪的测量分辨率为0.02 nm。激光器种子光的3 dB线宽为0.06 nm。输出功率6.7 kW时的输出光谱的3 dB 线宽为0.32 nm。激光器的光谱展宽倍率约为5.3倍，表明使用LMA-YTF能有效抑制了激光器的光谱展宽效应。

Figure 9.  Spectral characteristics of the home-made high-power triple-cladding narrow linewidth fiber laser

文中研究了LMA-YTF对放大器光谱展宽的抑制作用以及耦合方式对其泵浦功率上限的影响因素。LMA-TCF的双石英包层结构能使光纤在不影响折射率分布的情况下获得高掺杂浓度与大纤芯直径，进而有效抑制放大器中由FWM引起的光谱展宽。放大器中LMA-YTF的耦合方式会影响光纤的热分布，限制激光器的功率提升。泵浦功率上限随第二石英包层功率占比增高而降低，提高涂层导热系数与降低外部温度会增加功率上限。通过实验可知相比于(6+1)×1三包层反向合束器，第二包层泵浦功率占比更高的(9+1)×1合束器的泵浦功率上限更低。基于以上分析，文中搭建的全国产化器件三包层光纤激光器实现了输出功率为6.7 kW，3 dB线宽为0.32 nm的窄线宽激光输出。