Wide-range multi-gas detection method based on wavelength modulation spectroscopy and direct absorption spectroscopy

可调谐半导体激光吸收光谱（Tunable Diode Laser Absorption Spectroscopy，TDLAS）技术具有高灵敏度、快速、准确、可实现无源检测等特点，在环境监测^[1-2]、工业过程控制^[3]、燃烧诊断^[4]、煤自燃指标气体检测与预警^[5-6]等领域已有较多应用。然而，在众多应用场景中要求气体浓度检测系统不但具有很高的检测灵敏度还要有较宽的检测范围，如煤矿安全检测领域，在《MT/T 757—2019 煤矿自然发火束管监测系统通用技术条件》中明确要求针对CH₄、CO和C₂H₂等煤自燃发火指标气体体积浓度检测要有高精度和较宽的动态检测范围。

目前，为了解决TDLAS气体浓度检测系统的宽量程问题，学者们也进行了较多尝试。公开文献中李哲^[7]等采用直接吸收光谱（Direct Absorption Spectroscopy, DAS）技术结合小容积、14 cm光程的吸收池实现CH₄气体体积浓度的0~100%的全量程检测，测量结果的相对误差低于5%，最低检测限达到了3.35×10⁻⁴，但是，在低浓度时由于光源强度波动、光路干涉噪声、以及电路中固电学有噪声等产生的干扰，导致基线拟合产生较大误差，无法保证测量的精度；郑传涛^[8-9]等采用波长调制光谱 (Wavelength Modulation Spectroscopy, WMS)技术在有效光程20 cm内实现对CH₄气体体积浓度的全量程检测，相对误差低于7%，最低检测限达到了1.1×10⁻⁵，该技术虽然能够有效克服1/f噪声，提高测量精度，但是在高浓度气体检测时由于谐波信号幅值与浓度的非线性响应，导致高浓度气体检测时需要对系统频繁标定；范松涛^[10]通过选取与待测气体相近的两条吸收谱线，但是强度相差较大，选用强度较强的吸收谱线实现低浓度气体检测，强度较弱的吸收谱线实现高浓度气体检测，实现了在10%量程范围内对CH₄气体浓度的测量误差不超过0.2%，最低检测限能够达到0.01%，这种方法对激光器的温度控制的稳定度要求较高，通常要求激光器的温度波动在±0.01 ℃之内，增大了温控电路的时间常数，导致系统响应时间变长，而且在某一浓度检测时激光器温度调整期间的检测结果不准确。张乐文^[11]等提出的“跨区域”解调方法是将直接吸收解调和波长调制解调方法通过“拐点”浓度进行切换，在10 cm的有效光程下实现对CH₄气体浓度的全量程测量，测量误差小于1.5%，最低检测限达到了0.65×10⁻⁵。以上多数研究均是针对单独一种气体体积浓度的宽动态范围检测，没有对气体吸收光谱中宽量程方法的通用性进行分析。

文中基于TDLAS技术，结合可自标定的直接吸收光谱法和高灵敏度波长调制光谱法的优点，通过设计激光器的驱动信号为线性扫描输出和叠加不同高频调制扫描输出，分时复用地完成两种浓度反演算法的同时计算，通过优化选择检测气体的吸光度拐点，完成检测系统的自标定，实现对气体浓度的高精度、宽量程检测。在室温和常压环境下，设计了多气体宽量程检测系统，通过实验验证了该方法对CH₄、CO和C₂H₂ 三种气体体积浓度的检测能力。为解决特殊气体或环境中无法实现标定的问题和对气体体积浓度高精度、宽量程实时在线检测的需求提供了解决方案，对促进TDLAS技术在气体检测领域的广泛应用具有重要意义。

基于朗伯-比尔定律的TDLAS技术，是以窄线宽和可调谐的激光器为光源发出的单色激光通过被测气体时，根据气体分子对特定单色光的吸收特型，实现对被检测气体的浓度、温度等信息的分析^[12-13]。假设光源发出的单色激光的中心频率为v (cm⁻¹)、强度为I₀ (mV)，该激光穿过被测气体所经历的有效光程为L (cm)，则经过被测气体介质吸收后的透射光强I_t可由公式(1)表示为：

式中：C表示被测气体的体积浓度；P表示该气体的压强，atm；S(T)表示被该分子在温度为T时对应的吸收谱线强，cm⁻²·atm⁻¹；φ(v)表示该气体分子的线型函数，cm；将$ \alpha (v) $定义为该气体对光的吸收系数，它是激光频率$ v $的函数，cm⁻²。

气体分子的线型函数φ(v)在全频域内积分为1，即

根据公式（1）、（2）可得被测气体体积浓度C的数学表达式如公式（3）所示：

式中：压强P通常为1 atm；L为已知量；在频率v处的谱线强度S(T)的值可通过HITRAN数据库查到；将A定义为吸光度，表示气体吸收信号在频域内的积分。因此，由公式（3）、（4）可见，只需要在接收端信号中求得吸光度A即可反演出被测气体的浓度信息。这种不需要用已知浓度的气体进行标定就能检测被测气体体积浓度即为直接吸收光谱技术。

波长调制技术是将频率为$ \mathrm{\omega } $的高频正弦调制信号叠加在激光器的低频三角波驱动信号中，激光器在t时刻的输出频率可由公式（5）表示：

式中：$ \overline{\nu } $为激光器工作的中心频率；a为调制幅度；$ \mathrm{\omega } $表示调制角频率，被测气体对激光吸收很弱时（$ \alpha (v)L \ll$1）时，将被测气体对光的吸收系数$ \alpha (v) $按傅里叶级数展开如公式（6）所示：

式中：$ {H_k}(v) $为傅里叶级数的k阶系数，即k次谐波分量的傅里叶系数^[14] ，如公式（7）所示：

公式表明，各次谐波分量包含被测气体的浓度信息和激光器初始光强信息，且被测气体浓度与各次谐波的幅值成正比例关系。根据各次谐波分量的特征，常将一次谐波信号用于锁定中心频率位置和光强修正^[15]，将二次谐波信号用于被测气体浓度反演。在实际应用中，被测气体的浓度$ {C_{{\text{Mea}}}} $常根据浓度为${C_{{\rm Re} {\text{f}}}}$的标准气体和其二次谐波信号进行对比得到，如公式（8）所示：

式中：S_1f和S_2f分别为一次谐波和二次谐波信号。

综上分析可知，采用DAS技术进行气体浓度反演无需标定、可检测量程大，但检测灵敏度低^[16]，而采用WMS技术，能够很好地抑制低频噪声的干扰^[1]，提高系统检测灵敏度，但是它是以气体吸光度很弱为前提，在较小范围内浓度与谐波具有较好的线性度，其对气体体积分数检测量程小，且需要用已知浓度气体对检测信号进行标定。因此，文中提出在系统中同时完成DAS和WMS两种浓度反演的方法，实现高集成度的宽量程检测系统。通过设置一个合适的吸光度阈值，当检测的待测气体的吸光度低于设定的阈值时，采用WMS检测技术以保证检测系统在低浓度情况下的测量精度；当检测的待测气体的吸光度高于设定的阈值时，采用DAS技术进行检测，从而避免采用波长调制检测技术出现的非线性问题，并结合DAS在已知光程和波长情况下可直接计算气体体积分数的特点，实现检测系统的自标定，解决特殊环境中无法用标准气体进行标定的问题。

文中系统通过设置激光器驱动在同一周期内实现线性扫描输出和叠加不同高频调制扫描输出，同时完成DAS和WMS两种浓度反演方法，通过选择合适的吸光度阈值来选择对应的浓度反演方法。对不同气体进行检测时，根据实际测量的气体和应用需求来设置判断选择吸光度阈值，通常在谐波最优调制下，WMS技术的吸光度线性区间为0~0.05 cm⁻¹，但对于不同气体吸收谱线在不同环境压力和浓度下存在谱线宽度的差别，无法保证谐波在最优调制度，因此对于选择两种算法，切换的拐点浓度会有差异。当系统的吸收池光程、激光器的驱动电流确定，可计算得到激光器的输出频率范围，通过直接吸收算法计算出检测目标吸光度，当吸光度在所确定的吸光度阈值合理范围内时，保存一组二次谐波信号数据作为标定信号，完成自标定。宽量程、可自标定的气体浓度检测流程如图1所示。

Figure 1.  Flow chart of the gas concentration detection system

在一个周期内的电流驱动信号的前半周期T1中只包含低频三角波信号，微处理器可采用DAS技术计算气体吸收池中待测气体的吸光度A，并将吸光度A与设定的吸光度阈值A₀进行比较。

（1）若A大于A₀，则根据公式（3）计算出吸收池中待测气体浓度C₁。此时，将C₁作为吸收池中待测气体浓度测量结果值C_m。

（2）若A不大于A₀，则根据WMS技术的解调方法对一个周期内的电流驱动信号的后半周期T2进行处理，解调得到二次谐波信号，将解调后的二次谐波信号与标定信号进行最小二乘拟合得到拟合系数$\;\beta $，并根据公式（8）计算出吸收池中待测气体浓度C₂，此时，将C₂作为吸收池中待测气体浓度测量结果值C_m。

TDLAS技术是根据检测待测气体分子的“指纹”吸收谱线实现气体的体积分数检测，待测气体的吸收谱线应该选择吸收强度较强、不受其他气体干扰、有合适的激光光源供选择的吸收谱线^[7]。因此，文中系统针对CH₄、CO和C₂H₂三种气体进行检测，在近红外波段，选取波长为1653.72 nm、2326.82 nm和1531.59 nm的谱线作为目标检测谱线。根据气体浓度检测范围和吸收谱线强度，选用有效光程为6 cm、20 m和3 m的吸收池分别作为CH₄、CO和C₂H₂的气体吸收池。基于多路复用技术，设计了能够同时检测CH₄、CO和C₂H₂ 三种气体体积浓度的高度集成系统，采用分时切换的方式通过一个气泵实现八个不同区域的气体信息分析，系统装置示意图如图2所示。

Figure 2.  Schematic of wide range multi-gas detection system

多路信号发生器分别以周期为T的扫描调制信号对三个激光器进行电流驱动。一个周期T包括前半周期T1和后半周期T2；在前半周期T1中，在激光器驱动电流信号中只包含低三角波信号，用于对激光器频率进行扫描输出；同时，在后半周期T2中，利用高频正弦信号将低频的激光器扫描信号调制到高频中，实现以较高的频率对激光器进行扫描和输出。不同的驱动信号促使激光器输出不同频率的光信号，经不同光程的吸收池中的气体吸收后，由光电探测器将被吸收后的光信号转为电流信号，分别通过各自的DAS和WMS检测电路进行解调分析比较后，计算出对应气体的体积浓度值输出。图3所示为在一个周期内检测浓度为2.5%的CH₄气体时的原始信号和经过两种方法获得的直接吸收信号和二次谐波信号。

Figure 3.  Absorbance and 2f signal of 2.5% CH₄

参考现行的煤矿行业标准，确定文中系统装置的多气体检测范围、基本误差以及稳定时间要求，如表1所示。

分别采用DAS和WMS方法解调气体体积浓度，为了选取合适的阈值，在室温（25 ℃）和常压（1个标准大气压）下使用不同标准体积浓度的气体对检测系统进行了测试，每次实验通气至测量结果稳定后，取10次测量值进行平均，结果如图4 所示，其中(a)~（c）分别为不同标准浓度的CH₄、CO和C₂H₂的测试结果图。由于检测的气体浓度范围跨度较大，为了便于观察低浓度时的检测结果，图4中坐标轴刻度范围按照对数形式展示。

Figure 4.  Results of gases concentration detected by two methods and relative errors

由图4(a)可以看出，当CH₄的标准体积浓度在1.2%~5.0%之间时，采用DAS和WMS方法测量出来的CH₄体积浓度值均有很好的线性，且两种方法测量结果相对误差的值相差较小，但是低于1.2%时采用DAS方法反演气体浓度开始出现非线性，而采用WMS方法得出的结果可以看出具有较好的线性，且测量结果的相对误差与采用DAS方法相比也普遍较低，更接近实际值。在对体积浓度为0.025%的CH₄进行检测时，采用DAS方法计算出结果的平均值为0.007%，实际上测量结果波动范围很大（−0.0052%~0.02%），已经无法测量出CH₄的浓度数据，此时WMS方法测量结果为0.03%，相对误差高达20.0%，但是绝对误差也只有0.005%。同样，当CH₄标准体积浓度为5.0%以上时，采用WMS方法的测量结果开始出现非线性，且达到一定值（35%）以后，测量结果不升反降，相对误差随着气体浓度升高迅速增大，但是，采用DAS方法的测量结果却表现出很好的线性，相对误差普遍较低，最高时出现在对浓度为25.0%的CH₄检测时，也只有真值的6.8%。测量结果表明：当待测的CH₄气体浓度低于1.2%时，采用WMS方法可以提高检测系统对CH₄气体的检测下限和准确度；在1.2%~5.0%之间时，采用两种方法均能够较为准确地测量出CH₄的气体体积浓度；高于5.0%时，采用DAS方法反演CH₄体积浓度可有效提高检测系统对CH₄气体的检测范围和准确度。因此，可将检测系统对体积浓度为5.0%的CH₄气体检测时对应的吸光度设置为吸光度阈值，此时吸光度为0.0236 cm⁻¹。

同样，图4(b)为对不同标准体积浓度（0.1×10⁻⁴~45×10⁻⁴）的CO气体采用两种方法测量的结果和相对误差图。由于CO为有毒有害气体，对CO的检测要求通常较高，选用的吸收池的有效光程达到20 m。从图中虽然看不出采用DAS方法测量低浓度的CO气体时明显的非线性情况，但是当CO体积浓度低于0.92×10⁻⁴时，采用WMS方法测量的结果明显优于DAS方法，结果更接近实际值。当CO体积浓度高于1.8×10⁻⁴时，明显能看出采用DAS方法的测量结果具有很好的线性，最大相对误差也仅为2.3%，但是采用WMS方法却表现出很明显的非线性。当CO体积浓度处于0.92×10⁻⁴~1.8×10⁻⁴时，采用两种方法得到的结果均能够表现出较好的线性和准确度。可见CO气体浓度阈值为1.8×10⁻⁴，此时对应的吸光度为0.0262 cm⁻¹。同样，由图4(c)可看出采用WMS方法对不同标准体积浓度（1×10⁻⁵~75×10⁻⁵）的C₂H₂气体检测结果的拐点出现在30×10⁻⁵，低于30×10⁻⁵采用WMS方法反演气体浓度可提高检测系统对C₂H₂气体体积浓度的检测极限和准确度，高于30×10⁻⁵采用DAS方法计算C₂H₂气体体积浓度，可提高检测结果的准确度，即30×10⁻⁵ 可作为检测系统对C₂H₂的体积浓度阈值，对应的吸光度为0.0266 cm⁻¹。

综上分析可知：通过实验得出CH₄、CO、C₂H₂气体的吸光度阈值分别为0.0236 cm⁻¹、0.0262 cm⁻¹和0.0266 cm⁻¹。可以发现在实验系统中，三种气体的吸光度阈值选取略有差异，因为在该系统中三种气体采用三种不同调制幅度和同一个锁相，三种气体的吸收谱线宽度略有差异，因此不能同时满足三种气体的谐波信号在最优调制幅度。但是，宽量程实现方法所基于的WMS和DAS方法具有部分光谱重叠区域，在该区域两种算法的准确度差异较小，这保证了选取阈值的差异，并不会对测量结果产生较大影响。

为了验证检测系统整体的宽量程气体浓度的检测性能，在室温（25 ℃），1个标准大气压下，使用高精度动态配气仪、自动配气仪配比成不同浓度的气体对检测系统进行测试，体积浓度分别为0.025%，0.25%、0.8%、1.2%、2%、2.5%、3%、4%、5%、7.7%、10%、25%、35%、50%、75%、90%的CH₄/N₂混合气体，每种体积浓度CH₄/N₂混合气体检测值稳定后继续检测1 min以上。测试过程和结果如图5和图6所示。

Figure 5.  Measurement process and settling time of in wide range CH₄ by the detection system

Figure 6.  Measurement result of CH₄ in wide range by the detection system

图5为检测系统对16种不同体积浓度的CH₄气体的连续测量过程图，从图中可以看出，检测系统对每种体积浓度CH₄的检测结果均很稳定。检测到CH₄体积浓度开始发生变化至稳定的时间约为10 s，表明检测系统对CH₄体积浓度变化具有很高的灵敏度，能够及时地检测出CH₄体积浓度的变化。

图6 为图5中16种不同体积浓度的CH₄测量结果稳定至发生变化之间平均值的线性拟合以及与设定标准体积浓度CH₄的相对误差结果图。虽然对标准体积浓度为0.025%和0.25%的两种低体积浓度CH₄测量结果相对误差达到了24.0%和8.0%，但是绝对误差也只有0.006%和0.02%，远小于0.1%。在对其他13种标准体积浓度的CH₄测量结果相对误差最大值出现在测量标准体积浓度为90%的CH₄时，相对误差也仅为5.9%。对16种标准体积浓度CH₄的测量结果进行线性拟合，拟合度达到了0.99996，说明检测系统对0%~100%范围内的CH₄测量结果的线性度很好，且测量结果具有很高的准确度。

采用同样方法对14种标准体积浓度为10×10⁻⁶、24×10⁻⁶、48×10⁻⁶、92×10⁻⁶、134×10⁻⁶、180×10⁻⁶、235×10⁻⁶、330×10⁻⁶、450×10⁻⁶、900×10⁻⁶、1400×10⁻⁶、2350×10⁻⁶、3300×10⁻⁶、4250×10⁻⁶的CO和13种标准体积浓度（10×10⁻⁶、30×10⁻⁶、60×10⁻⁶、100×10⁻⁶、150×10⁻⁶、200×10⁻⁶、250×10⁻⁶、300×10⁻⁶、400×10⁻⁶、500×10⁻⁶、600×10⁻⁶、700×10⁻⁶、750×10⁻⁶的C₂H₂进行检测系统性能测试。测量过程及稳定时间的测试结果分别如图7（a）和图7（b）所示，从图中可以看出检测系统对每种体积浓度CO和C₂H₂的检测结果均很稳定。不同体积浓度的CO和C₂H₂测量结果稳定至发生变化之间平均值的线性拟合以及与设定标准体积浓度的相对误差结果分别如图8（a）和图8（b）所示。两种气体的稳定时间、测量误差及线性拟合结果如表2所示，测试结果表明检测系统对0~5000×10⁻⁶范围内的CO和0~1000×10⁻⁶范围内的C₂H₂测量结果具有很高的线性度，能够对量程范围内的CO和C₂H₂进行准确的测量。

Figure 7.  Measurement process and settling time of CO and C₂H₂ in wide range

Figure 8.  Measurement result of CO and C₂H₂ in wide range by the detection system. (a) CO; (b) C₂H₂

根据波长调制技术理论可知，采用波长调制技术可以有效地抑制低频噪声的干扰，提高系统的最低检测限，但是，由于系统光路的背景噪声及机械噪声会与谐波信号重叠，导致谐波信号的非吸收区域的波动，且这些噪声的影响无法完全消除。因此，为了分析检测系统的最低检测限，分别使用三种标准浓度的气体进行测试，测得三种气体的二次谐波信号曲线见图9，可以看出二次谐波信号边带均存在一定的波动。

图9(a)为检测系统在体积浓度为0.25%的CH₄气体下测得的2f信号曲线图。可以看出非吸收区域的噪声幅度约为4.88 mV，2f信号的峰峰值约为56.15 mV，可计算出信噪比约为11.5。因此，可推算出检测系统对CH₄气体体积浓度的最低检测限为2.27×10⁻⁴，即信噪比为1时对应的体积浓度^[17]，表示当CH₄气体体积浓度高于2.27×10⁻⁴时，可被系统检测出，但不能定量，当CH₄气体体积浓度高于6.81×10⁻⁴时（3σ），可被检测系统准确检测出。同样，根据图9(b)和图9(c)可推算出检测系统对CO和C₂H₂气体体积浓度的最低检测限分别为0.21×10⁻⁶和1.68×10⁻⁶，定量检出限分别为0.63×10⁻⁶和5.04×10⁻⁶。

Figure 9.  Second harmonic signals of three kinds of gases. (a) CH₄; (b) CO; (c) C₂H₂

文中以TDLAS技术为基础，通过比较WMS技术和DAS技术，两种方法对CH₄、CO和C₂H₂ 三种气体宽范围内的检测误差，获得检测系统对每种气体合适的吸光度阈值，确定了两种算法最佳拐点吸光度约为0.026 cm⁻¹，证明了该方法对不同气体的通用性。并且根据确定的吸光度阈值，在合适的吸光度范围内，可通过DAS技术完成对WMS技术的标定，实现系统的自标定。设计了同时对CH₄、CO、C₂H₂ 三种气体体积浓度的高精度、宽动态范围的实时检测系统。通过实验验证了根据设定吸光度阈值将WMS和DAS技术相结合的方法，实现对宽动态范围内的多种气体同时在线检测，检测结果的线性范围和准确度均高于现行煤矿行业标准，可满足多种工业过程气体检测的实际需求。