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舰船尾流的分布特性如图1所示,舰船尾流分布特性一般指舰船尾流场厚度[6]、舰船尾流有效检测长度[7]、舰船尾流的宽度[8]等特性。
Figure 1. Distribution characteristics of ship wake. (a) Top view; (b) Transverse section; (c) Lateral profile
舰船尾流的长度一般为20~50 L (L指船体长度),其持续时间可达10~15 min,舰船尾流的有效检测长度与航速及可检测能力有关[9]。其公式可表示为:
式中:
${L}_{T} $ 为可检测舰船尾流的长度;$ v $ 为舰船航速;$ {C}_{T} $ 为常数,代表尾流检测能力。已有的研究及实船测试数据表明舰船尾流的宽度和舰船的船型有关。其具体示意图如图1(a)所示,舰船尾流的起始宽度约为舰船宽度的一半,随后以40°~60°扩散角向两边扩散,到达一定距离后,舰船尾流的宽度大约为舰船的2.5倍。此后,舰船尾流以不大于1°的扩散角向两边扩散,直至舰船尾流消失[10]。其公式可以表示为:
式中:W为舰船尾流的宽度;B为舰船的宽度;t为航行时间;
$ \alpha $ ,$ \,\beta $ 为舰船尾流的扩散角。舰船尾流的初始厚度与舰船的吃水深度有关。其具体示意图如图1(b)、(c)所示,大型船只为吃水深度的2倍,小型船只为吃水深度的4倍左右,而后又与舰船的航行速度有关,通常为航速越高,舰船尾流越厚,高速航行的舰船可达吃水深度的7倍。尾流达到最大厚度后,气泡主要受自身浮力的影响,舰船尾流的厚度随时间的增加而逐渐降低。典型的舰船尾流分布如表1所示,CSS PAR IIEAU船在航速10 kn时、经过175 s后可达9 m深[11]。
Destroyer
modelSpeed/kn Thickness
at 360 m/mWidth/m Draft Rathborn 10-12 6.5±1.1 - - Hopewell 10 7.7±1.2 12 5.8 Evian 13 4.4±1.1 7.5 2.9 Table 1. Wake distribution of common ships[11]
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尾流气泡目标特性通常指气泡数密度[12]、气泡层厚度[13]、气泡尺度[14]等特征。这里的尾流气泡层厚度特性亦可作为舰船尾流分布特性也可作为气泡目标特性。
舰船尾流气泡数密度主要由螺旋桨工况和舰船航速所决定。一般螺旋桨转速越快,航速越快,初始数密度越大。舰船尾流气泡数密度分布比较均匀,同一深度呈高斯分布。随气泡半径大致呈线性分布,半径越小的气泡其数密度越大。将舰船尾流分为近程尾流与远程尾流,近程尾流一般为舰船到3倍舰船长度左右距离。近程舰船尾流与远程舰船尾流存在明显的气泡特性差异,近程舰船尾流场中气泡受螺旋桨搅动及舰船行驶过后形成的空穴力因素影响较大,气泡尺度较大,一般在1000 μm以下,主要集中在100~500 μm左右,根据表2实际测量结果,气泡数密度可达到106~3×108 m−3,尺度较大的气泡上浮速度较快,且气泡尺度越大,气泡数密度越低[15]。
Bubble
radius/μm1 min/m−3 3 min/m−3 5 min/m−3 1070 4.9×102 4.1×101 - 400 1.79×104 5.6×103 7.8×102 160 4.6×105 1.98×105 9.3×104 80 5.5×106 2.61×106 1.45×106 10-1070 2.83×108 1.32×108 7.16×107 Table 2. Measured bubble distribution density in ship wake[16]
远程舰船尾流场中气泡主要受自身浮力的影响,大尺度气泡上升到海平面消亡,小尺度气泡由于上升缓慢,在海水中存留时间比较长,尺度一般为10~300 μm,其中以40~80 μm居多。根据实际测量,海水背景中的气泡数密度一般为104~105 m−3左右,远程舰船尾流气泡数密度一般可达105~6×106 m−3。随时间的增加,远程舰船尾流数密度逐渐降低到海水背景气泡数密度,其中10~20 μm气泡数密度最大,气泡层厚度一般为2~4 m[17]。
从远程尾流到近程尾流,舰船尾流分布特性及气泡目标特性变化规律为:尾流宽度逐渐减小;气泡群集中尺度逐渐增大;气泡数密度逐渐增大;气泡层厚度逐渐增大,到达最大厚度后开始减小。
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蒙特卡洛方法是基于光子运动轨迹的计算机模拟,其基本过程是:光子以一个特殊的方向进入介质,确定发生碰撞时光子运动的距离,若发生散射,则由适当的散射相位函数就能选取散射后新的运动方向。若发生吸收,光子便消亡[18]。这些过程随机重复进行,直到光子被接收面所接收。文中考虑水体介质多次散射的情况,即水中散射粒子很稠密,同时考虑单次、二次及更高次的散射和衰减路径上的衰减[19],能适用于绝大多数海域。
蒙特卡洛模拟可以分为六个步骤,(1) 发射条件:波长,能量的确定。(2) 运动轨迹(自由程):传输
$ l $ 距离后,发生碰撞。(3) 散射过程:散射角计算。(4) 碰撞后的运动方向。(5) 新的自由程。(6) 终止条件:接收或消亡。蒙特卡洛光子模拟运动程序图如图2所示。 -
不同舰船的舰船尾流目标特性不同,其回波特性也不尽相同,可利用其回波特性识别反演不同舰船,并探究其信号变化规律。文中采用多尺度、宽数密度、大厚度气泡场进行模拟,将舰船分为大型船只和小型船只,大型船只的航速高于小型船只。以远程舰船尾流气泡场作为探测的基本环境,将探测系统寻找舰船的过程分为搜索阶段和跟踪阶段,从远程尾流到近程舰船尾流过程进行模拟,近程舰船尾流模拟状态会存在于远程舰船尾流模拟中。舰船尾流是一个动态变化的环境,舰船尾流会随时间的增加,受湍流、扰动等非均匀因素影响,气泡会向四周扩散[20]。探测系统可能存在于尾流中或者尾流下,进行水下探测时探测系统以固定姿态运动,即与海平面保持固定距离,探测系统可能存在的运动方式如图3所示。
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为了仿真模拟大型船只真实情况下的尾流场,仿真条件设置为激光波长532 nm,光子数为106,权值为10−5,接收口径为0.05 m,接收角为5 mrad;水质环境设为纯净海水,衰减系数为0.056 m−1,水体折射率为1.3。大型船只产生的气泡厚度在2~9 m动态变化,气泡尺度主要为20~500 μm动态变化,气泡数密度为105~3×108 m−3动态变化,气泡尺度、数密度、厚度逐渐随时间的增大而增大。仿真条件设置见表3。
Simulation
conditionsZone 1 Zone 2 Zone 3 Zone 4 Zone 5 Zone 6 Zone 7 Zone 8 Movement
modeIn/under
wakeIn/under
wakeIn/under
wakeIn/under
wakeIn/under
wakeIn/under
wakeIn/under
wakeIn/under
wakeBubble size/μm 20-80 80-140 140-200 200-260 260-320 320-380 380-440 440-500 Bubble thickness/m 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 9 Bubble density/m−3 105-106 106-3×106 3×106-6×106 6×106-107 107-108 108-2×108 2×108-3×108 3×108 Table 3. Simulation conditions for large vessel
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假设搜索阶段只在区域1进行,将探测搜索阶段大体分为两种情况:(1) 探测系统切入尾流场到0.5 W处;(2) 探测系统从0.5 W处切出尾流场;两种情况对称,其他情况大体包含在这两种情况中。将探测系统可能存在的位置划分为0、0.5、1、1.5、2 m,则位置划分为位置1~5。
(1)探测系统位于尾流场之下
设x=3 m,其余条件不变,得到探测系统从水体背景中切入到尾流场0.5 W处的回波信号图,如图4(a)所示,在位置2时,水体回波凹陷,出现气泡回波,出现气泡回波时间为20~30 ns,接收光子数从2360~2795降为33,气泡回波信号逐渐左移,且气泡回波幅度逐渐增加,脉冲宽度逐渐展宽。此时,气泡回波幅度尚未饱和。情况2下的状态与情况1的状态保持对称,其情况2与此相反,气泡回波幅度逐渐降低,脉冲宽度逐渐变窄。
(2)探测系统位于尾流场之中
现探测系统处于尾流之中,其余条件不变。得到探测系统从水体背景中切入到尾流场0.5 W处的回波信号图,如图4(b)所示,从位置2开始出现变化,回波信号整体先上升后下降,水体初始接收光子数在降低,峰值接收光子数从2700降到2414,气泡回波信号逐渐右移,气泡回波幅度逐渐降低,脉冲宽度逐渐变窄,较水体背景有明显变化。情况2时为气泡回波幅度逐渐增高,脉冲宽度逐渐展宽。出现气泡回波较水体回波降低的原因主要是探测系统位于舰船尾流之中,舰船尾流气泡遮挡了大部分光束,回波信号失去了部分水体的回波信号。
信号强度变化最明显的位置位于0.5 W处,探测系统位于尾流之中与尾流之下探测系统信号变化相反,且探测系统位于尾流之下时,变化更为明显,若信号在一直处于某个阈值之外,则搜索失败,继续保持搜索。
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跟踪阶段为搜索阶段经系统检测后探测系统的下一个阶段,其已具备比较明显的变化特征,对从探测系统进入跟踪阶段到摧毁目标舰船进行模拟,将区域划分为8个区域,模拟其信号变化,仿真条件见表3。
(1)探测位于尾流场之下
设x=10 m,其余条件不变,其跟踪阶段回波信号图见图5(a),气泡回波信号逐渐左移、幅度持续凹陷、幅度缓慢增加,脉冲宽度逐渐展宽,接收光子数从1 012~2 721范围降为0,出现气泡信号时间范围为22~85 ns,气泡回波自区域2开始饱和,至区域7时,恢复不到原来水体回波信号,较搜索阶段信号变化明显。
(2)探测系统位于尾流场之中
现探测系统在尾流中,其余条件不变。其跟踪阶段回波信号图如图5(b)所示,信号初始接收光子数在降低,在区域2时初始接收光子数为零,大型船只峰值接收光子数从2453降到1683,气泡回波信号整体右移,气泡回波幅度逐渐降低,脉冲宽度逐渐变窄,较搜索阶段有明显变化。
探测系统位于尾流之中与尾流之下探测系统信号变化相反,且探测系统位于尾流之下时,变化更为明显,若信号在一直处于某个阈值之外,则跟踪失败,重新保持搜索。
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试验目标设置为小型船只,小型船只产生的气泡厚度在1~4 m之间动态变化,气泡数密度在104~107 m−3之间变化,其余条件不变,仿真条件如表4所示。
Simulation
conditionsZone 1 Zone 2 Zone 3 Zone 4 Movement
modeIn/under
wakeIn/under
wakeIn/under
wakeIn/under
wakeBubble size/μm 20-60 60-100 100-300 300-500 Bubble
thickness/m0-1 1-2 2-3 3-4 Bubble
density/m−3104-105 105-106 106-107 107 Table 4. Small vessel simulation condition settings
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将探测系统可能存在的位置划分为0、0.25、0.5、0.75、1 m,则位置划分为位置1~5,仿真环境为在区域1进行,其余条件不变。
(1)探测系统位于尾流场之下
设x=3 m,得到探测系统从水体背景中切入到尾流场0.5 W处的回波信号图,如图6(a)所示,信号变化趋势与大型船只变化相同,出现气泡时接收光子数从2443降为323,出现气泡时间范围为7~17 ns,信号变化强度不如大型船只,幅值和脉宽变化较小。
(2)探测系统位于尾流场之中
现探测系统处于尾流之中,得到探测系统从水体背景中切入到尾流场0.5 W处的回波信号图,如图6(b)所示,信号变化趋势与大型船只变化相同,峰值接收光子数从2812降为2482,变化强度不如大型船只,幅值和脉宽变化同样较小。
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将小型船只跟踪区域划分为四个区域,对四个区域的信号变化进行模拟。仿真条件如表4所示。
(1)探测系统位于尾流场之下
设x=10 m,其余条件不变,其跟踪阶段回波信号图见图7(a),气泡变化趋势与大型船只相同,但出现气泡回波时间较大型船只晚,在50 ns后才出现,出现气泡回波接收光子数从856~1 362范围降为0,出现气泡时间范围为11~33 ns,变化强度不如大型船只。
(2)探测系统位于尾流场之中
现探测系统在尾流中,其余条件不变。其跟踪阶段回波信号图如图7(b)所示,气泡变化趋势与大型船只相同,但幅度和脉宽变化范围不如大型船只,小型船只接收光子数从2510降到了1 960左右,区域4时初始接收光子数为0。
通过仿真分析可得:当激光探测系统位于尾流之下时,大型船只的气泡回波幅度缓慢上升,气泡脉冲宽度显著展宽,且距舰船越近,气泡回波变化越明显。激光探测系统位于尾流之中时,气泡回波幅度逐渐降低,脉冲宽度逐渐变窄。激光探测系统位于尾流之下时与探测系统位于尾流之中时,信号变化相反。小型船只信号变化趋势基本与大型船只保持一致,但尾流激光探测回波强度变低。
Method and experiment of laser detection and tracking of ship wake
doi: 10.3788/IRLA20220507
- Received Date: 2022-07-21
- Rev Recd Date: 2022-08-26
- Available Online: 2023-03-20
- Publish Date: 2023-03-25
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Key words:
- ship wake /
- laser detection /
- target tracking /
- Monte Carlo /
- lake experiment /
- simulation
Abstract: