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该实验中标准试件的材料和表面粗糙度参数如表1所示。
Set Process Material Standard value of surface roughness Ra/μm PG Plane grinding 45#steel 0.1 0.2 0.4 0.8 HM Horizontal milling 45#steel 0.4 0.8 1.6 3.2 VM Vertical milling 45#steel 0.4 0.8 1.6 3.2 GP Grinding polishing GCr15 0.025 0.05 0.1 - Table 1. Material and surface roughness parameters
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激光散斑图像采集装置示意图如图2所示,该装置主要包括半导体激光器(635 nm、1 mW)、CCD相机(190万 pixel)、远心镜头、激光器专用恒流电源、平移台。
采集的激光散斑图像与激光的入射角度、散射表面相对于激光的位置、激光功率及激光光斑的大小都有关系。该实验半导体激光器功率固定为1 mW,入射角度固定为与粗糙度试件表面法向呈10°,这确保了散射表面相对于激光始终处于相同的角度和位置,激光光斑大小始终不变。CCD相机和远心镜头用于记录散斑图案,带有镜头的CCD相机位于粗糙度试件表面的法线方向,与试件表面的距离固定为110 mm,这确保了观测平面在整个实验过程中都是一致的,并且相机接收到的镜面反射光较小,有效避免了相机信号饱和。实验中通过控制二维平移台移动试件,采集试件表面的散斑图像,每次曝光时都确保二维平移台和试件是静止的,整个过程中无需移动激光器,也不会影响其相对于散射表面的方向和位置。
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实验选用平磨、卧铣、立铣、研磨四种不同加工工艺的粗糙度标准试件,共计15个标准试件。对每一个标准试件采集46张散斑图像,共计采集690张散斑图像。将采集的散斑图像划分为训练集和测试集,具体的样本划分如表2所示。
Data set PG HM VM GP Training set 160 160 160 120 Test set 24 24 24 18 Table 2. Dataset sample division
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激光照射粗糙度标准试件,相机采集到的图像中除了激光散斑图案外还有背景区域。为消除边缘效应,保留像素大小为500 pixel×500 pixel的区域作为激光散斑图案的有效部分。然后用高斯滤波过滤图像中的噪声,预处理后的部分激光散斑图像见图3。
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从预处理后的激光散斑图像中提取了27个原始特征参数。灰度共生矩阵法提取了0°、45°、90°、135°方向的能量、熵、惯性矩、相关性和逆差矩特征,但是这样得到的特征参数过于繁多,取4个方向的平均值作为灰度共生矩阵的特征参数值。然后,引入斯皮尔曼相关系数,设置门限值Q为0.8,如果特征参数与各加工类型的表面粗糙度参数Ra之间的斯皮尔曼相关系数绝对值均高于门限值,则保留该特征参数,否则剔除该特征参数。各特征参数与表面粗糙度参数Ra之间的斯皮尔曼相关系数绝对值如表3所示。
Process E S I L H Mmean PG 0.968 0.968 0.968 0.790 0.968 0.968 HM 0.968 0.968 0.968 0.968 0.968 0.799 VM 0.968 0.968 0.968 0.809 0.968 0.252 GP 0.943 0.943 0.935 0.928 0.943 0.943 Process Acon Bent D κ σ υ PG 0.968 0.968 0.968 0.968 0.968 0.968 HM 0.770 0.968 0.657 0.968 0.968 0.968 VM 0.284 0.945 0.177 0.959 0.968 0.968 GP 0.943 0.943 0.807 0.943 0.935 0.943 Table 3. The absolute value of Spearman's correlation coefficient between feature parameters and surface roughness parameter
从表3可以看出,L与平磨试件表面粗糙度参数的相关性低于门限值,Mmean、Acon、D与卧铣和立铣试件表面粗糙度参数的相关性低于门限值,因此剔除L、Mmean、Acon、D,4个特征参数。经过预筛选后,筛选出的8个特征参数均与各加工类型表面粗糙度参数Ra有强相关性,记为:TV ={E, S, I, H, Bent, κ, σ, υ}。
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经过特征参数的预筛选后,分别对平磨、卧铣、立铣、研磨试件表面建立基于多特征参数TV ={E, S, I, H, Bent, κ, σ, υ}的SVR模型,以实现四种加工类型表面粗糙度的测量,建模过程中不敏感函数参数取值为ε = 0.01。SVR模型的超参数和输入特征均会影响模型的性能。
优先考虑超参数对模型性能的影响,SVR模型的正则化系数C和核函数参数g会对模型的性能产生重要影响。文中利用5折交叉验证和网格搜索法对模型的超参数C和g进行寻优,各SVR模型最优的C和g如表4所示。将各加工类型的测试集数据分别输入到相应的SVR模型中,模型对测试集样本表面粗糙度预测的RMSE和MAPE如表5所示。
Hyper parameter PG HM VM GP C 3.7321 48.5029 0.8706 4.5948 g 0.0544 0.0718 8.0000 1.7411 Table 4. Optimal C and g of the SVR model with 8 input feature parameters
Process RMSE of the test set/μm MAPE of the test set PG 0.0151 4.77% HM 0.0375 3.72% VM 0.1979 8.16% GP 0.0022 3.88% Table 5. Prediction error of the SVR model with 8 input feature parameters
从表5可知,表面粗糙度测量模型的输入特征为TV ={E, S, I, H, Bent, κ, σ, υ}时,在最优超参数下,表面粗糙度测量模型对平磨、卧铣、立铣、研磨测试集样本预测的平均绝对百分比误差分别为4.77%、3.72%、8.16%和3.88%。
此外,输入特征也会影响表面粗糙度测量模型的性能,采用文中改进的序列后向选择算法来解决输入特征的冗余问题。选择5折交叉验证的最小均方误差函数为各SVR模型的性能评价函数,各SVR模型性能评价函数的阈值上限设置为输入特征全集时性能评价函数值的1.1倍。该算法依次从各SVR模型中剔除了冗余特征H、κ和σ。此时,表面粗糙度测量模型的输入特征数为5,记为TW ={E, S, I, Bent, υ},各SVR模型最优的$C$和$g$如表6所示。
Hyper parameter PG HM VM GP C 2.8284 48.5029 1.6245 4.2871 g 0.0769 0.1015 1.6245 2.2974 Table 6. Optimal C and g of the SVR model with 5 input feature parameters
将各加工类型的测试集数据分别输入到相应的SVR模型中,模型对测试集样本表面粗糙度预测的RMSE和MAPE如表7所示。
Process RMSE of the test set/μm MAPE of the test set PG 0.0148 3.55% HM 0.0371 3.10% VM 0.0532 3.17% GP 0.0016 2.27% Table 7. Prediction error of the SVR model with 5 input feature parameters
文中改进的序列后向选择算法把各SVR模型的输入特征数从8降低到了5,剔除冗余特征的同时,各SVR模型保留了相同的特征子集。此外,从表5和表7可知,该方法还将平磨、卧铣、立铣、研磨SVR模型的MAPE分别降低了1.22%、0.62%、4.99%、1.61%,模型的RMSE也更低,具有更高的准确性和稳定性。
测试集样本表面粗糙度标准值和预测值如图4所示,预测结果的相对误差如图5所示。从图5可知,平磨0.1~0.8 μm粗糙度等级的样本,表面粗糙度预测的最大相对误差为9.85%;卧铣和立铣0.4~3.2 μm粗糙度等级的样本,表面粗糙度预测的最大相对误差为7.10%和7.95%;研磨0.025~0.1 μm粗糙度等级的样本,表面粗糙度预测的最大相对误差为9.21%,对各加工类型的表面粗糙度的最大相对误差均小于10%。
Figure 4. Standard and predicted values of surface roughness for the test set. (a) Plane grinding; (b) Horizontal milling; (c) Vertical milling; (d) Grinding polishing
Figure 5. Relative error graph of surface roughness prediction. (a) Plane grinding; (b) Horizontal milling; (c) Vertical milling; (d) Grinding polishing
前述已用筛选出的特征参数TW ={E, S, I, Bent, υ}建立了测量各加工类型表面粗糙度的模型,由于各模型的支持向量回归函数不同,因此需要确定加工类型后,才能代入相应的SVR模型进行表面粗糙度测量。基于特征参数TW ={E, S, I, Bent, υ}建立了SVM分类器和K最近邻(K-Nearest Neighbor, KNN)分类器。分类器对测试集样本加工类型的预测结果如表8和表9所示,表格的行表示实际类别,列表示预测类别。
Process PG HM VM GP PG 24 0 0 0 HM 0 24 0 0 VM 0 0 24 0 GP 0 0 0 18 Table 8. The confusion matrix of the prediction results by the SVM classifier
Process PG HM VM GP PG 24 0 0 0 HM 0 23 0 1 VM 0 0 24 0 GP 0 1 0 17 Table 9. The confusion matrix of the prediction results by the KNN classifier
从表8和表9可知,基于特征参数TW ={E, S, I, Bent, υ}建立的SVM分类器和KNN分类器对测试集样本加工类型的识别率分别为100%和97.78%。由于需要根据识别的加工类型代入相应的SVR模型实现表面粗糙度的测量,因此对加工类型识别率要求较高,通过对比后,文中选择建立的SVM分类器作为加工类型识别的模型。
Research on surface roughness modeling based on multiple feature parameters of laser speckle image
doi: 10.3788/IRLA20230348
- Received Date: 2023-05-20
- Rev Recd Date: 2023-06-20
- Available Online: 2023-12-22
- Publish Date: 2023-12-22
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Key words:
- surface roughness measurement /
- laser speckle image /
- feature selection /
- support vector machine /
- Spearman's correlation coefficient
Abstract: